Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12

Chủ đề

• Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
• Chương 4: SỐ PHỨC
• Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
• CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
• Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
• CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
• Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
• Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
• Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
• Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
• Chương 6. Xác suất có điều kiện
• Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
• Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích
• Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học
• CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
• CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
• CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
• Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
• Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
• Chương 6. Xác suất có điều kiện

Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Phi Vu

22 tháng 2 2020 lúc 18:24

cho \(\int f\left(4x\right)dx\) = x2+3x+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int f\left(x+2\right)dx\) =x2+7x+C

B.\(\int f\left(x+2\right)dx\) =\(\frac{x^2}{2}\)+4x+C

C.\(\int f\left(x+2\right)dx\)=\(\frac{x^2}{4}\)+2x+C

D.\(\int f\left(x+2\right)dx\)=\(\frac{x^2}{4}\)+4x+C

Giúp mình bài này với, cám ơn mọi người nhiều

Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 22 tháng 2 2020 lúc 19:52

\(\int f\left(4x\right)dx=\frac{1}{4}\int f\left(4x\right)d\left(4x\right)=\frac{1}{16}\left(4x\right)^2+\frac{3}{4}\left(4x\right)+C\)

\(\Rightarrow\int f\left(4x\right)d\left(4x\right)=\frac{1}{4}\left(4x\right)^2+3.\left(4x\right)+C\)

\(\Rightarrow\int f\left(x+2\right)dx=\int f\left(x+2\right)d\left(x+2\right)=\frac{1}{4}\left(x+2\right)^2+3\left(x+2\right)+C\)

\(=\frac{1}{4}x^2+4x+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Tô Cường

5 tháng 2 2020 lúc 2:59

Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(\int\cos\left(x\right)^{\sin\left(x\right)}dx\)

b) \(\int\frac{\sqrt{x}}{4-x^2}dx\)

c) \(\int\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}dx\)

d) \(\int\ln\left(\ln\left(x\right)\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Tô Cường

3 tháng 2 2020 lúc 2:57

Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định thoả mản \(\int\limits^1_{-1}f\left(x^2\right)dx=2\) và \(\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}=-x\) . Khi này tính \(\int\limits^e_1f\left(x\right)dx\)

a) -1

b) 0

c) 2

d) Đáp án khác

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Hoang Khoi

9 tháng 1 2021 lúc 19:46

\(\int tan\left(x\right)-ln^{15}\left(cos\left(x\right)\right)dx\)

\(\int\dfrac{x^4+x^2+1}{2x^3+5x^2-7}dx\)

tính nguyên hàm , ai giúp mình 2 bài này với hoặc 1 bài thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Tô Cường

5 tháng 2 2020 lúc 17:17 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số intfrac{3sqrt{lnleft(xright)+1}}{x}dx có dạng lnleft(left(xeright)^aright).sqrt{lnleft(xeright)+b} với a,b là các số thực. Tính a^2+b^2 a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 Câu 2: Cho hai số thực a,b left(a bright) thoả mản intlimits^b_afrac{1}{sqrt{x}}dx2 và a^2+b^217. Tính a^b+b^{-a} a) frac{2}{3} b) 1 c) 0 d) frac{5}{4} Câu 3: Cho hàm số fleft(xright) xác định trên R. Và thoả mản fleft(sqrt{2x}right)f’left(xright) và intlimits^e_1fleft(sqrt{lnleft(xright)}right)dx...Đọc tiếp

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số \(\int\frac{3\sqrt{ln\left(x\right)+1}}{x}dx\) có dạng \(ln\left(\left(xe\right)^a\right).\sqrt{ln\left(xe\right)+b}\) với \(a,b\) là các số thực. Tính \(a^2+b^2\)

a) 1

b) 2

c) 4

d) 5

Câu 2: Cho hai số thực \(a,b\) \(\left(a< b\right)\) thoả mản \(\int\limits^b_a\frac{1}{\sqrt{x}}dx=2\) và \(a^2+b^2=17\). Tính \(a^b+b^{-a}\)

a) \(\frac{2}{3}\)

b) \(1\)

c) \(0\)

d) \(\frac{5}{4}\)

Câu 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định trên \(R\). Và thoả mản \(f\left(\sqrt{2x}\right)=f’\left(x\right)\) và \(\int\limits^e_1f\left(\sqrt{ln\left(x\right)}\right)dx=3\) . Tính \(\int\limits^{\pi}_02.f\left(cos\left(2x\right)\right)dx\) bằng

a) \(0\)

b) \(2\pi\)

c) \(3\pi\)

d) \(9,425\)

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số \(\int\frac{3x+a}{x^2+4}dx\) có dạng \(\frac{3}{2}ln\left(x^2+4\right)+arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C,C\in R\). Tính \(\int\limits^{\frac{e}{a+2}}_1ln\left(x\right)dx\) bằng

a) 1

b) \(-\frac{ln\left(2^e\right)}{2}+1\)

c) \(1-\frac{ln\left(3^e\right)}{3}\)

d) Đáp án khác

Câu 5: Gọi \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\). Biết \(f”\left(x\right)=-\frac{1}{4x\sqrt{x}},f’\left(2\right)=2+\frac{1}{2\sqrt{2}}\), \(f\left(4\right)=10\) và \(F\left(1\right)=1+\frac{2}{3}\). Tính \(\int\limits^1_0F\left(x\right)dx\) bằng

a) \(\frac{5}{3}\)

b) \(\frac{3}{4}\)

c) \(\frac{3}{5}\)

d) \(\frac{4}{3}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2 0

• haudreywilliam

22 tháng 4 2022 lúc 20:27

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[-1;3\right]\) thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=3\) và \(\int\limits^3_1f\left(x\right)dx=6\) . Tính \(\int\limits^3_{-1}f\left(\left|x\right|\right)dx\) 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Tô Cường

11 tháng 4 2020 lúc 23:22 Câu 41: Cho hàm số fleft(xright) liên tục trên R và thoả mãn fleft(0right)0 và fleft(xright)f’left(frac{1}{x^2+1}right)left(x^2+1right)2x^4+4x^3+4x^2+8x. Tính intlimits^3_0fleft(xright)dx a) 0 b) 18 c) frac{117}{4} d) 15Đọc tiếp

Câu 41: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên R và thoả mãn \(f\left(0\right)=0\) và \(f\left(x\right)f’\left(\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^2+1\right)=2x^4+4x^3+4x^2+8x\). Tính \(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx\)

a) 0 b) 18 c) \(\frac{117}{4}\) d) 15

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Tô Cường

9 tháng 2 2020 lúc 3:16 Câu 1: Gọi nguyên hàm của hàm số intfrac{sinleft(xright)}{sinleft(xright)+cosleft(xright)}dx có dạng ax+blnleft|sinleft(xright)+cosleft(xright)right|+C (a,b là các số hữu tỉ) và nguyên hàm của hàm số int cos^2left(xright)dx có dạng cx+frac{1}{2d}sinleft(dxright)+C ( c,d là các số hữu tỉ) . Khi này tính I2a-2b+2c+d bằng a) 4 b) 5 c) frac{3}{2} d) frac{25}{4} Câu 2. Cho hàm số fleft(xright)sinleft(lnleft(xright)right) và gleft(xright)cosleft(lnleft(xright)right) a) Tích nguyên hàm của in...Đọc tiếp

Câu 1: Gọi nguyên hàm của hàm số \(\int\frac{sin\left(x\right)}{sin\left(x\right)+cos\left(x\right)}dx\) có dạng \(ax+bln\left|sin\left(x\right)+cos\left(x\right)\right|+C\) (a,b là các số hữu tỉ) và nguyên hàm của hàm số \(\int cos^2\left(x\right)dx\) có dạng \(cx+\frac{1}{2d}sin\left(dx\right)+C\) ( c,d là các số hữu tỉ) . Khi này tính \(I=2a-2b+2c+d\) bằng

a) 4

b) 5

c) \(\frac{3}{2}\)

d) \(\frac{25}{4}\)

Câu 2. Cho hàm số \(f\left(x\right)=sin\left(ln\left(x\right)\right)\) và \(g\left(x\right)=cos\left(ln\left(x\right)\right)\)

a) Tích nguyên hàm của \(\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\)

b) Biết \(\int\limits^{e^{\pi}}_1f\left(x\right)dx=\frac{1}{a}\left(e^b+c\right)\) . Tính \(\left(a-c\right)^2\cdot b\)

Câu 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thoả mản điều kiện \(f\left(2020x+2019\right)=2020f\left(x\right),\forall x\in R.\) Tính tích phân \(\int\limits^1_03\left[f\left(x\right)\right]^2dx\) bằng

a) \(\frac{7}{3}\left[f\left(1\right)\right]^2\)

b) \(\frac{3}{7}\left(f\left(1\right)\right)^2\)

c) \(7\left[f\left(-1\right)\right]^2\)

d\(\frac{3}{7}\left[f\left(-1\right)\right]^2\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2 0

• Trang Nguyen

29 tháng 12 2016 lúc 21:06

a) \(\int sin^2\frac{x}{2}dx\)

b) \(\int cos^2\frac{x}{2}dx\)

c) \(\int\frac{2x+1}{x^2+x+5}dx\)

d) \(\int\left(2tanx+cotx\right)^2dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Nguyễn Tùng Anh

19 tháng 2 2022 lúc 15:54

Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)

Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội