Chương I. §2. Cực Trị Của Hàm Số - Giải Tích 12 - Nguyễn Đức Dũng

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

2 lần ko tải dduowcj đến lần 3 mới tải...

T1.2.DocTaphatquanho...

Viết được đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc...

T3.Viet - SỬA BÀI VIẾT...

T2. Luyện tập về điệp từ, điệp ngữ...

BÀI 4 T3 VIẾT BÀI VĂN KCST...

T1.DocTranhLangHo...

BÀI 4 T2 LUYỆN TẬP VỀ KẾT TỪ...

BÀI 4 T1 NGÀY XUÂN PHỐ CÁO...

BÀI 3 T4 TRẢ BÀI VĂN KCST...

BÀI 3 T3 LUYỆN TẬP VỀ KẾT TỪ...

BÀI 3 T1+2 CA DAO VỀ LỄ HỘI...

Bài giảng powerpoint này vẹt 0000 sao ...

dfas ...

Thành viên trực tuyến

845 khách và 578 thành viên

Lê Vũ Minh Anh

Nguyễn Quốc Hưng

Nguyễn Nhân Thành

Hứa Thị Hiền

Thach Hai Dang

Đào Thái Bảo

Lê Thị Tú Trinh

Nguyễn Thị Thanh Loan

Nguyễn Thị Bảy

Trần Quốc Ngọc

Phan Thị Tiên

Hồ Thị Hà

nguyên thi ngoc hang

Nguyễn Thị Mai

Trần Thị Thu Hiền

Quan Thị Nự

ĐỗThanh Tùng

Nguyễn Văn Khoa

Ngô Mạnh Đức

Nguyễn Minh Diễm

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
0919 124 899
hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 12 > Giải tích 12 >

Chương I. §2. Cực trị của hàm số
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

Chương I. §2. Cực trị của hàm số

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ... Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Nguyễn Đức Dũng Ngày gửi: 21h:46' 04-09-2021 Dung lượng: 1.4 MB Số lượt tải: 818 Số lượt thích: 0 người CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐGiáo viên: Ngô Linh Lan2§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ2 4(Sách giáo khoa trang 10) a) x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu: b) x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu: 1. Khái niệm cực trị của hàm số:5Chú ý: +) Giá trị cực đại (cực tiểu) f(x0) của hàm số f nói chung không phải là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D+) Hàm số f có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên tập hợp D1. Khái niệm cực trị của hàm số:62. Điều kiện cần để có cực trị:Định lý 1: Nếu hàm số f có đạo hàm tại xo và đạt cực trị tại xo thì f’(xo) = 0Chứng minh: (xem SGK)Chú ý : Đảo lại của định lí là sai7Ví dụ 1: Hàm số y = x3. Có y’ = 3x2 ≥ 0 với mọi x và y’ = 0 x = 0. Hàm số y = x3 đồng biến trên R. Và có đồ thị: Hàm số có đạo hàm triệt tiêu tại x = 0 nhưng không có cực trị tại x = 0.8 Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = 0. Chú ý: là hàm không có đạo hàm tại x = 0Như vậy: Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng không hoặc không xác định2 103. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị:Định lý 2: (dấu hiệu 1) Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng (a; x0) và ( x0 ; b). Khi đó:11Định lí 2 được viết gọn lại trong BBT sau:Chú ý: Tại x0 chỉ cần hàm số liên tục, không nhất thiết có đạo hàm12Quy tắc 1: Để tìm cực trị hàm số ta làm các bước sau:Tìm tập xác địnhTính f’(x). Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm.Lập bảng biến thiên, xét dấu đạo hàm và nêu kết luận về cực trị13 14Định lý 3: (dấu hiệu 2)Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng (a; b) chứa điểm x0, f ’(xo) = 0 và f ’’(xo) ≠ 0.a) Nếu f ’’(x0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm xo.b) Nếu f ’’(x0) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm xo.Chú ý: Nếu f ’’(x0) = 0 thì trở lại dấu hiệu 1 Ví dụ 4: Hàm số y = x4 có y’ = 4 x3 ; y’’ = 12x2 suy ra y’’(0) = y’(0) = 0, thì từ dấu hiệu 1 cho ta hàm số đạt cực tiểu tại x = 015Quy tắc 2: Để tìm cực trị hàm số ta làm các bước sau:Tìm tập xác địnhTính f’(x) . Tìm các nghiệm xi (i = 1, 2,...) của phương trình f’(x) = 0Tìm f”(x) và tính f”(xi ).* Nếu f’’(xi ) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm xi.* Nếu f’’(xi ) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm xi. 16Ví dụ 5: Dùng dấu hiệu 2 để tìm cực trị của các hàm số:a) y = x4 - 2x2 – 1 b) y = sin2x + x.17 18Dặn dò1. Học kĩ bài: Phân biệt được các khái niệm: điểm cực trị, giá trị cực trị (cực trị) của hàm số; điểm cực trị của đồ thị hàm số.Nắm được điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị.Học kĩ hai quy tắc tìm cực trị.2. Làm bài tập về nhà: Bài 1,2,3,4,6,13 SBT trang 19,20 và nộp vào Assigments19LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ20Phương pháp: Sử dụng Quy tắc 1 và Quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số Dạng 1. Các bài toán đơn thuần tìm cực trị21 22 23 24Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị tại điểm xo Phương pháp: Sử dụng Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị25 26Dạng 3. Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị và cực trị thỏa mãn một tính chất nào đó Phương pháp: Sử dụng Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị27 28 29Dặn dò1. Học kĩ bài: Phân biệt được các khái niệm: điểm cực trị, giá trị cực trị (cực trị) của hàm số; điểm cực trị của đồ thị hàm số.Nắm được điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị.Học kĩ hai quy tắc tìm cực trị.2. Làm bài tập về nhà: Bài tập trắc nghiệm SBT trang 21-25 và nộp vào AssigmentsTHANK YOU!30 ↓ ↓ Gửi ý kiến