Chương I. §2. Cực Trị Của Hàm Số - Giải Tích 12 - Thanh Mai

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

T4.Noivanghe...

T1.2.DocTaphatquanho...

Viết được đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc...

T3.Viet - SỬA BÀI VIẾT...

T2. Luyện tập về điệp từ, điệp ngữ...

BÀI 4 T3 VIẾT BÀI VĂN KCST...

T1.DocTranhLangHo...

BÀI 4 T2 LUYỆN TẬP VỀ KẾT TỪ...

BÀI 4 T1 NGÀY XUÂN PHỐ CÁO...

BÀI 3 T4 TRẢ BÀI VĂN KCST...

BÀI 3 T3 LUYỆN TẬP VỀ KẾT TỪ...

BÀI 3 T1+2 CA DAO VỀ LỄ HỘI...

Bài giảng powerpoint này vẹt 0000 sao ...

dfas ...

Thành viên trực tuyến

214 khách và 212 thành viên

Châu Bun Thên

Phan văn Sơn

Lê Thị Diệp

Hà Văn Toan

lê thị phương trang

Mai chi Linh

Huỳnh Bá Trung

Bùi Văn Minh

Lê Trong Chien

Nguyễn Hoàng Trương Thụy Minh Khai

Nguyễn Thị Châu

lê anh tuấn

Bùi Thị Hồng Liên

châu cao

Lê Văn Trường

Đinh Thị Bình

Võ Thương

Phạm Thị Thính

Lâm Quang Phong

thi

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
0919 124 899
hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 12 > Giải tích 12 >

cực trị
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

Chương I. §2. Cực trị của hàm số

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ... Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: ABC Người gửi: Thanh Mai Ngày gửi: 06h:06' 18-08-2017 Dung lượng: 4.0 MB Số lượt tải: 1250 Số lượt thích: 0 người Giải tích 12Phần II : Cực trị của hàm sốJuly 15 ,2009http://my.opera.com/vinhbinhproNhấn space bar hay click chuột để xem các dòng và trang kế tiếpBiên tập PPS : vinhbinhproPhần II Cực trị của hàm sốhttp://my.opera.com/vinhbinhproTÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐCho hàm số y = f(x) liên tục trên (a ,b) và điểm được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu : gọi là giá trị cực đại của hàm số fĐiểmgọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số f được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu : gọi là giá trị cực tiểu của hàm số fĐiểmgọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số fc) Điểm cực đại và điểm cực tiểu gọi chung là điểm ĐIỂM CỰC TRỊd) Giá trị cực đại , giá trị cực tiểu (thường viết ) gọi chung là CỰC TRỊa) Điểm b) ĐiểmTÓM TẮT LÝ THUYẾTxylà điểm cực tiểu của đồ thị hs là điểm cực đại của đồ thị hs xyĐiểm cực đại của đồ thị hàm sốđiểm cực tiểu của hàm sốđiểm cực đại của hàm sốĐiểm cực tiểu của đồ thị hàm sốGiá trị cực tiểuGiá trị cực đạiđiểm cực tiểu của hàm sốĐiểm cực đại của hàm sốTÓM TẮT LÝ THUYẾT2. ĐIỀU KIỆN CẦN ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊĐịnh lý : Hàm số f có đạo hàm tại f đạt cực trị tại Kết quả : Tiếp tuyến tại điểm cực trị song song hoặc trùng với trục hoành *Chú ý : Mệnh đề đảo chưa chắc đúngxy’ycực trị0* Trường hợp đặc biệtxy’ycực trịǁTÓM TẮT LÝ THUYẾT3. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊa) DẤU HIỆU IĐỊNH LÝ: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) chứa điểm xₒ và có đạo hàm trên (a ; xₒ) và (xₒ ; b ). Khi đó : 1. Nếu f’(x) đổi dấu từ DƯƠNG sang ÂM khi x đi qua xₒ thì xₒ là một điểm cực đại của hàm số2. Nếu f’(x) đổi dấu từ ÂM sang DƯƠNG khi x đi qua xₒ thì xₒ là một điểm cực tiểu của hàm sốxy’yab+-CĐ0xy’yab+0CTChú ý : Nếu xₒ là một điểm cực trị thì ta nói hàm số đạt cực trị tại điểm xₒ-TÓM TẮT LÝ THUYẾTQui tắc 1 : (Giải bài toán tìm cực trị của hàm số)Bước 1 : Tìm tập xác định D - tính f’(x)Bước 2 : Giải phương trình f’(x) = 0 tìm tất cả các nghiệm Tại các điểm đạo hàm của hàm số bằng 0 * trường hợp đặc biệt : tìm điểm xₒ mà tại đó hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm Bước 3 : Xét dấu f’(x) - Căn cứ vào dấu hiệu 1 tìm ra tất cả các điểm cực trị Tính tiếp Giá trị cực đại ,giá trị cực tiểu (nếu có ) -Tìm ra điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốVí dụ : Tìm cực trị của hàm số : xy’y-∞+∞3500̶̶+CTCĐB3: Điểm cực tiểu : x = 3 , điểm cực đại x = 5 TÓM TẮT LÝ THUYẾTQui tắc 2 : (Giải bài toán tìm cực trị của hàm số)b) Dấu hiệu IIĐịnh lý : Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tới cấp 2 tại điểm xₒ1. Nếu thì xₒ là điểm cực tiểu2. Nếu thì xₒ là điểm cực đạiBước 1 : Tính f’(x)Bước 2 : Giải phương trình f’(x) = 0 tìm tất cả các nghiệm Bước 3 : Tìm f”(x) - Tính Căn cứ vào định lý trên để kết luận .Bài tậpCực trị của hàm sốhttp://my.opera.com/vinhbinhproBiên tập pps : vinhbinhpro Bài tập Bài tập 1 : Tìm cực trị , nếu có , của hàm sốHướng dẫn B3: Xét dấu y’xy’y- ∞+∞-2- 4000++--CTCĐKL: Điểm cực tiểu x = 0 , điểm cực đại x= - 4 Bài tậpHướng dẫn câu b)B3 : Xét dấu y’ :xy’y- ∞+∞10--++CĐĐiểm cực đại : x = (Học sinh tự tính giá trị cực đại )*Bài tập tương tự : Tìm điểm cực trị của hàm số Bài tậpBài tập 2 : Tìm cực trị , nếu có , của hàm sốHướng dẫn câu 1)B3: Xét dấu y’ :xy’0201+-CĐĐồ thị có điểm cực đại có tọa độ là : Bài tậpHướng dẫn câu 2)xy’y-22-∞+∞-++không xác địnhHàm số đồng biến trên từng khoảng xác định . Đồ thị không có điểm cực trị Bài tập tương tự : Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau (nếu có) Bài tậpBài tập 3 : Tìm cực trị , nếu có , của hàm sốHướng dẫn câu 1)B3: Dùng qui tắc 2Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm Hướng dẫn câu 2) Bài tậpB3 : Dùng Qui tắc 2Vậy :là các điểm cực đạiVậy: là các điểm cực tiểuBài tập tương tự : Tìm cực trị của hàm số Bài tập ( Bài toán tìm cực trị có tham số)Bài tập 4 : Định a để hàm số :đạt cực tiểu khi x = 2Hướng dẫn(Học sinh cần thử lại vì đây chỉ mới là điều kiện cần)Thử lại : Vớixy’01200+̶̶+CĐCTVậy hàm số đạt cực tiểu khi x = 2 và a = 1 là giá trị cần tìm Bài tập ( Bài toán tìm cực trị có tham số) http://my.opera.com/vinhbinhproBài tập 5: Định a và b để đồ thị hàm số : có điểm cựcđại có tọa độ là ( 1 ; 5 )* Hàm số đạt cực trị tại xₒ = 1* Giá trị cực trị tính theo công thức :mà a = b nên b = 4 (theo cách giải trên ( xₒ,yₒ ) chưa phải là điểm cực đại , nên cần phải thử lại) Thử lại : Với a = b = 4Lập bảng xét dấu y’ , ta được x = 1 chính là điểm cực đại . Vậy nhận a = b = 4 Bài tập ( Bài toán tìm cực trị có tham số) http://my.opera.com/vinhbinhproBài tập 6 : a) Chứng minh với mọi m , hàm số :luôn luôn có cực đại và cực tiểub) Định m để điểm cực đại của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độDấu của y’ phụ thuộc vào tam thức :g(x) có 2 nghiệm phân biệt nên có dấu đổi hai lần khi x đi qua x = m-1 và x = m+1 Vậy hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi mb) Ta có : m-1mm+100xy’++--Vậy điểm cực đại là xₒ =m-1Giá trị cực đại : Bài tập tự rèn luyện http://my.opera.com/vinhbinhproBài tập 1 : Cho hàm sốa) Định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng b) Định m để đồ thị hàm số có đúng 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ IIcủa mặt phẳng tọa độ .nhỏ nhất.Đáp số : a) m = - 3 / 2 b) -2 < m < -1Bài tập 2 : Định m để đồ thị hàm số :có hai điểm cựctrị thẳng hàng với điểm A ( -1 , 3 )Đáp số : m = 1 , m = - 3/2Bài tập 3 : Tính giá trị cực trị của hàm số :Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị .Đáp số :HẾT PHẦN IIĐón xem phần 3 : Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm sốBiên tâp tập PPS này với hy vọng các bạn học sinh rèn luyện được khả năng tự học và tự mở rộng vấn đề . Chúc các bạn thành công.Phần góp ý và chỉnh sửa xin các bạn comment bên dưới chiếu hình trực tuyến. vinhbinhpro ↓ ↓ Gửi ý kiến