Chương I: Bài Tập Xác định Vị Trí để Hệ Các điện Tích Nằm Cân Bằng

Chương I: Bài tập xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Chương I: Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Dạng 1: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng trong không khí (ε=1), xác định vị trí đặt q3 để điện tích q3 nằm cân bằng

Phương pháp giải: Để q3 nằm cân bằng thì ⃗F13+⃗F23=0F→13+F→23=0 => F13=F23 và ⃗F13↑↓⃗F23F→13↑↓F→23 (*)

• F13: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q3 (F31: ngược lại)
• F23: lực do điện tích q2 tác dụng lên điện tích q3 (F32: ngược lại)
• F12: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 (F21: ngược lại)
• r12=r21 : khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
• r13=r31: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q3
• r23=r32: khoảng cách giữa hai điện tích q2; q3

Lưu ý F13 điểm đặt lực tại q3; F31: điểm đặt lực tại q1

Chương I: Bài tập xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Trường hợp 1: hai điện tích q1 và q2 cùng dấu q3 có thể nằm ở các vị trí như hình vẽ

=> Chỉ có q3 nằm giữa q1 và q2 mới thoải mãn điều kiện (*) =>

Hệ phương trình xác định vị trí q3 để q3 nằm cân bằng (q1 cùng dấu q2) q3 nằm giữa q1 và q2 F1=F2 => |q1q3|r213=|q2q3|r223|q1q3|r132=|q2q3|r232 (1) Từ đồ thị => r13 + r23=r12 (2) Từ (1) và (2) => r13; r23 => vị trí của q3

Trường hợp 2: q1 và q2 trái dấu từ đồ thị => có hai vị trí thỏa mãn điều kiện ⃗F13↑↓⃗F23F→13↑↓F→23 xét điều kiện F1=F2 => |q1q3|r213=|q2q3|r223|q1q3|r132=|q2q3|r232 => nếu |q1| > |q2| => r13 > r23 => q3 phải nằm gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn =>

Hệ phương trình xác định vị trí q3 (q1 trái dấu q2) để q3 nằm cân bằng q3 nằm ngoài khoảng hai điện tích và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn |q1q3|r213=|q2q3|r223|q1q3|r132=|q2q3|r232 (1) r23=r13 + r12 (nếu |q1| < |q2|) (2) r13=r23 + r12 (nếu |q1| > |q2|) (2′) tùy đầu bài kết hợp (1) với (2) hoặc (2′) => vị trí của q3

Ví dụ 1: hai điện tích q1=-12.10-9C và q2=3.10-9C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 12cm. Xác định vị trí đặt q3=3.10-9 để q3 nằm cân bằng

Hướng dẫn

Ví dụ 2: hai điện tích q1=2.10-9C và q2=8.10-9C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 9cm. Xác định vị trí đặt q3=2.10-9 để q3 nằm cân bằng

Hướng dẫn

Dạng 2: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng trong không khí (ε=1), xác định vị trí đặt q3, dấu và độ lớn của điện tích q3 để hệ ba điện tích nằm cân bằng

Phương pháp giải: Để q3 nằm cân bằng thì ⃗F13+⃗F23=0F→13+F→23=0 => F13=F23 và ⃗F13↑↓⃗F23F→13↑↓F→23 (*) Để q1 nằm cân bằng thì ⃗F21+⃗F31=0F→21+F→31=0 => F21=F31 và ⃗F21↑↓⃗F31F→21↑↓F→31 (*) Để q2 nằm cân bằng thì ⃗F12+⃗F32=0F→12+F→32=0 => F12=F32 và ⃗F12↑↓⃗F32F→12↑↓F→32 (*)

Trường hợp 1: hai điện tích q1 và q2 cùng dấu Căn cứ lập luận ở dạng 1 => q3 có thể nằm ở vị trí như hình vẽ Từ hình vẽ => q3 mang dấu trái dấu với hai điện tích q1 và q2

Hệ phương trình xác định vị trí và độ lớn của điện tích q3 (q1 cùng dấu q2) để cả hệ ba điện tích nằm cân bằng

|q1q3|r213=|q2q3|r223|q1q3|r132=|q2q3|r232 (1) r13 + r23=r12 (2) |q1q2|r212=|q2q3|r223|q1q2|r122=|q2q3|r232 (3)​

Từ (1) và (2) => vị trí của q3 từ (3) => độ lớn của q3 (q3 ngược dấu với q1 và q2)

Trường hợp 2: hai điện tích q1 và q2 cùng dấu Căn cứ lập luận ở dạng 1 => q3 có thể nằm ở vị trí như hình vẽ (giả sử |q1| < |q2|)

Hệ phương trình xác định vị trí và độ lớn của điện tích q3 (q1 trái dấu q2) để cả hệ ba điện tích nằm cân bằng

|q1q3|r213=|q2q3|r223|q1q3|r132=|q2q3|r232 (1) r23=r13 + r12 (nếu |q1| < |q2|) (2) r13=r23 + r12 (nếu |q1| > |q2|) (2′) |q1q2|r212=|q2q3|r223|q1q2|r122=|q2q3|r232 (3)​

tùy đầu bài kết hợp (1) với (2) hoặc (2′) => vị trí của q3 từ (3) => độ lớn của q3 (dấu của q3 trái dấu với điện tích gần với nó)

Ví dụ : cho 2 điện tích q1=qo và q2=-4qo đặt tại 2 điểm AB cách nhau a (cm) trong chân không. q1, q2 không giữ cố định tại 2 điểm AB. Tìm vị trí dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích cân bằng.

Hướng dẫn Hệ phương trình xác định vị trí cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích cùng dấu gây ra bằng 0 Điểm cần tìm nằm giữa hai điện tích, trên đường thẳng nối hai điện tích

q1r21=q2r22q1r12=q2r22 (1) r1 + r2=r12 (2)​

Từ (1) và (2) => r1; r2 Trong đó

• r1: khoảng cách từ q1 đến điểm xét (m)
• r2: khoảng cách từ q2 đến điểm xét (m)
• r12: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2

Hệ phương trình xác định vị trí cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích cùng dấu gây ra bằng 0. Điểm cần tìm nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, nằm ngoài và gần điện tích có độ lớn (lấy giá trị tuyệt đối) nhỏ hơn.

q1r21=q2r22q1r12=q2r22 (1) r1 = r2 + r12 (2) (|q1| > |q2|) r2 = r1 + r12 (2) (|q1| < |q2|)​

Từ (1) và (2) hoặc (2′) => r1; r2

Chuyên mục: Bài Tập Vật Lý Lớp 11

Thảo luận cho bài: Chương I: Bài tập xác định vị trí để hệ các điện tích nằm cân bằng

Bài viết cùng chuyên mục

• Chương VII: Bài tập kính hiển vi, kính thiên văn

• Chương VII: Bài tập kính lúp, năng suất phân li của mắt

• Chương VII: Bài tập mắt và cách khắc phục

• Chương VII: Bài tập hệ hai thấu kính đồng trục

• Chương VII: Bài tập dịch chuyển thấu kính

• Chương VII: Bài tập thấu kính cơ bản

• Chương VII: Bài tập quang hình học thấu kính

• Chương VII: Bài tập lăng kính