Chương III. §2. Hai đường Thẳng Vuông Góc - Hình Học 11

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

vcxv...

TUAN 18 (Toán ôn tập chung)T2...

TUAN 18 (Toán EM VUI HOC TOAN)T2...

TUAN 18 (Toán ôn tập chung)T1...

TUAN 18 (Toán EM VUI HOC TOAN) T1...

TUAN 18 (Tiếng Việt ôn tiết 5)...

TUAN 18 (Tiếng Việt ôn tiết 4)...

TUAN 18 (Tiếng Việt ôn tiết 3)...

TUAN 18 (Tiếng Việt ôn tiết 2)...

TUAN 18 (Tiếng Việt ôn tiết 1)...

KIỂM TRA CUỐI KÌ 1...

BAI 55 ÔN TẬP MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ...

BÀI 54 T3 ÔN TẬP HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG...

BÀI 54 T2 ÔN TẬP HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG...

Thành viên trực tuyến

134 khách và 48 thành viên

Nguyễn Thị Hồi

Đỗ Thị Thu Chang

nguyễn thị hương

Lê Bảo Toàn

Hoàng Văn Hiệu

trần xuân hiếu

Chicken God

Đinh Thị Cẩm Ly

Trần Thu Đông

hoàng đức

Nguyễn Phương Thảo

Nguyễn Yến Nhi

Nguyễn Thị Diệp

Nguyễn Hữu Khanh

Nguyễn Ngọc Vinh

Nùng Khánh Quân

LÊ MINH LONG

lê thị lan

Nguyễn Tiến Dũng

Nguyễn Thị Giang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
0919 124 899
hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 11 > Hình học 11 >

Chương III. §2. Hai đường thẳng vuông góc
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

Chương III. §2. Hai đường thẳng vuông góc

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ... Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Nguyễn Thị Huyền Ngày gửi: 20h:39' 23-01-2022 Dung lượng: 2.3 MB Số lượt tải: 811 Số lượt thích: 0 người Ki?m tra b�i cuCÂU HỎINêu khái niệm véc tơ trong không gian?GIÁO VIÊN : PHÙNG NGỌC TÚTRƯỜNG THPT- 19-5 Kim Bôi Bài 2:Hai đường thẳng vuông gócI. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN1. Góc giữa hai vectơ trong không gianABCĐịnh nghĩa: là hai vectơ khác vectơ- không. Trong không gian , choLấy một điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho . Ta gọi góc(0°≤ ≤ 180°) là góc giữa hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu: .Chú ý : góc giữa hai đường thẳng: 0°≤ ≤ 90° góc giữa hai vectơ: 0°≤ ≤ 180°Nhận xétOBAOBA- Góc giữa hai vectơ cùng hướng bằng 0°- Góc giữa hai vectơ ngược hướng bằng 180°Do tứ diện đều nên các mặt là tam giác đều, do đó ta có:HB’Ta kẻ véctơ sau: Trong mặt phẳng, cho vectơ và khác vectơ không tích vô hướng của và là một số thực được xác định bởi công thức nào sau đâyA:B:C: 2. Tích vô hướng của hai véctơ. Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a . Tính các tích vô hướng sau: a) b) c) ĐÁP ÁN2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. NHẬN XÉTVí dụ 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Hãy phân tích các vecto và theo ba vecto b) Tính từ đó suy ra vecto và vuông góc với nhau? ĐÁP ÁNVì ABCDA’B’C’D’ là hình lập phương nên các mặt đều là hình vuông. Do đó: Vậy và vuông góc với nhau Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và hai vectơ , Hãy cho biết giá của và như thế nào với đường thẳng d ?II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:1. Định nghĩa Véctơ khác véctơ – không được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của véctơ song song hoặc trùng với đường thẳng d2. Nhận xét:a) Nếu là véctơ chỉ phương của đường thẳng d thì với k≠0 cũng là véctơ chỉ phương của dc) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai véctơ chỉ phương cùng phương.Bài tập trắc nghiệmCâu 2: Trong không gian vectơ chỉ phương của đường thẳng: A:Vuông góc với đường thẳng đóB. Có giá song song với đường thẳng đó C. Có giá vuông góc với đường thẳng đóD. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đóTrong không gian cho hai đường thẳng a và b, góc giữa 2 đường thẳng a và b được xác định như thế nào?Ob’a’baIII. Góc giữa hai đường thẳng1. Định nghĩaĐN: Góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song với a và b.2. Nhận xét:a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng và vẽ một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng còn lại.Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:a) AB và B’C’ ; b) AC và B’C’ ; c) A’C’ và B’C.Lời giải:a) Góc giữa 2 đường thẳng: AB và B’C’ là: 900b) Góc giữa 2 đường thẳng: AC và B’C’ là: 450c) Góc giữa 2 đường thẳng: A’C’ và B’C là: 600Ví dụ 4: Cho h.chóp S.ABC có SA =SB =SC =AB =AC =a và BC = . Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và SCLời giải:Ta có:Vì:nên tam giác ABC vuông tại ATam giác SAB đều nên và do đóSuy ra góc giữa 2 đường thẳng AB & SC bằng 1800 -1200 =600.IV. Hai đường thẳng vuông góc1. Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900Kí hiệu: 2. Nhận xét:* Cho a // b, nếu c  a thì c  b.* Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhauVậy có những cách nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc?Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD có AB  AC và AB  BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AB và CD. CMR: AB và PQ là 2 đường thẳng vuông góc với nhau.Lời giải:Ta có:Tức là: AB PQVậy:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUANCâu 1: Cho α là góc giữa và trong không gian. Khẳng định nào đúng ? α là một góc nhọn B. α không thể là một góc tù C. α có thể là một góc tù D. α là một góc vuôngCâu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 3: Trong mặt phẳng, cho vectơ và đều khác vectơ -không Tích vô hướng của và là một số thực được xác định bởi công thức nào sau đâyA. B.C. D. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng bằngA. 0 B. C. D.Câu 4:Câu 5: Trong không gian vectơ chỉ phương của đường thẳng: A. Vuông góc với đường thẳng đóB. Có giá song song với đường thẳng đó C. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đóD. Có giá vuông góc với đường thẳng đó HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC LUYỆN TẬPBÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Học kỹ phần lý thuyết trong bài hai đường thẳng vuông góc.2. Hoàn thành các bài tập 1, 2 trang 97 SGK. ↓ ↓ Gửi ý kiến