Chuong3donghochechatdiem - Tải Xuống Sách | 1-7 Các Trang

• Quick Upload
• Explore
• Features
• Support
  • Contact Us
  • FAQ
  • Help Document
• Pricing

Sign In Sign Up

• Quick Upload
• Explore
• Features
• Support
  • Contact Us
  • FAQ
  • Help Document
• Pricing
• Sign In
• Sign Up

• Enrichment
• Business
• Books
• Art
• Lifestyle
• Religion
• Home
• Science

The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here. Home Explore chuong3donghochechatdiem View in Fullscreen

chuong3donghochechatdiem

Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!

• givena2107
• http://anyflip.com/gbvuy/fapl/

Download PDF Share

Related Publications

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base. Search Published by givena2107, 2020-11-08 05:02:11 chuong3donghochechatdiem

Pages:
• 1 - 7

chuong3donghochechatdiem

CHƯƠNG III: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM - ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮNA.TÓM TẮT LÝ THUYẾT lượng của một hệ∑1.Động r mivri = mvr K = (3-1)với vr = d rr i dt là vận tốc chuyển động của khối tâm2.Định luật bảo toàn∑độFrni g= lượng của một hệ cô lập tơ không ∑0 ⇒ mivri = véc đổi (3-2) vr i inghĩa là = véc tơ không đổi3.Định lý mô men động lượng của rmột hệ dL = Μr dt (3-3) với r ∑= [rri , mivri ] L [ ]và r rri r i M =∑ , Fi là tổng mô men các ngoại lực tác dụng.4K.hĐiịnMrh luật bảo toàn mô men động lượng của một hệ cô lập đổi = 0 ta có: r [rri mivri ]= véc tơ không L = ∑ , (3-4)Dạng khác: ∑(Iiωri i )= véc tơ không đổi (3-4a)Trong đó: i5. trình Ii=miri2 chuyển vật rắn xung quanh Phương cơ bản crủa động quay của (3-5) một trục: βr = Mtrong đó βr là véc tơ I tốc góc của vật rắn, r là tổng mô men các ngoại lực M giađối với trục quay, I là mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay.6. Mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay ∑ ∫I = Δmi ri2 = r 2dm (3-6) iMr là khoảng cách từ phần tử khối lượng dm của vật rắn đến trục quay. Mô men quán tính của chất điểm khối lượng m đối với trục quay: I=mr2 (3-7) Mô men quán tính của thanh mảnh khối lượng m, chiều dài l đối với trụcquay thẳng góc với thanh và đi qua tâm của thanh: I = ml 2 (3-8) 12 21Mô men quán tính của đĩa tròn hoặc trụ đặc khối lượng m, bán kính r đốivới trục của đĩa: I = mr 2 (3-9) 2Mô men quán tính của vành tròn hoặc trụ rỗng khối lượng m, bán kính rđối với trục của nó: I=mr2 (3-10)Mô men quán tính của khối cầu (đặc) khối lượng m, bán kính r đối vớimột đường kính của nó: I = 2 mr 2 (3-11) 5Mô men quán tính của vật rắn đối với trục Δ bất kỳ: I = IG + md2 (3-12)Trong đó IG là mô men quán tính của vật rắn đối với trục ΔG//Δ và đi qua khốitâm G của vật rắn, m là khối lượng của vật rắn, d là khoảng cách giữa hai trụcΔG và Δ.B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI3.1 Một đĩa tròn khối lượng m1=100 kg quay với vận tốc góc ω1=10 vòng/phút. Một người có khối lượng m2=60 kg đứng ở mép đĩa. Hỏi vận tốc của đĩa khi người đó đi vào đứng ở tâm của đĩa. Coi người như một chất điểm. Giải∑Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng: Iiωri = const i∑Về độ lớn I iω i = const hay I1ω1 = I2ω2 . iKhi người đứng ở mép đĩa thì mô men động lượng của hệ được tính: I1ω1 = (m1 + m2 )R 2ω1 2Khi người đi vào tâm đĩa thì mô men động lượng của hệ được tính: I 2ω 2 = m2 R 2ω 2 2Theo định luật bảo toàn mô men động lượng: (m1 + m2 ) R 2ω1 = m2 R 2ω 2 2 2 ⇒ ω2 = 2m1 + m2 ω1 m2 = 2.60 + 100 .10 = 22 (vòng/phút) 100 223.2 Hai vật có khối lượng lần lượt bằng m1 và m2 m2 (m1> m2) được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc (có khối lượng là m) (hình 1). Tìm: a. Gia tốc của các vật. b. Sức căng của sợi dây. Coi ròng rọc là đĩa tròn, ma sát không đáng kể. m1 Hình 1 GiảiCác lực tác dụng vào 2 vật và ròng rọc như hình vẽ. Viết phương trình chuyểnđộng cho các vrật ta rđược: ar ar Pr1 + Tr1 = m1 Tr'2 R PI β2r + T2r= m2 =M r r T2 T1 'Chiếu các phương trình lên chiều dương đã chọn: r T1 P1 − T1 = m1a + − P2 + T2 = m2a MR 2 .a = (T1 − T2 )R r 2 R P2Suy ra: a = (m1 − m2 ) g r M P1 m1 + m2 + 2 m1 (2m2 + M )g 2 T1 = M m1 + m2 + 2 m2 (2m1 + M )g 2 T2 = M m1 + m2 + 23.3 Một hệ gồm một trụ đặc khối lượng M=2,54 kg và một vật nặng khối lượngm=0,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắtqua một ròng rọc (hình 2). Bỏ qua khối lượng củadây, của ròng rọc và khung gắn với trụ. Tìm gia tốccủa vật nặng và sức căng của dây. m 23 Hình 2GiảiTrụ đặc quay xung quanh trục phiếm định Δ. Các lực tác dụng vào 2 vật và trụ[ ]đặc chuyển độngnhư hình IPvrβẽr.+V=TirếMtr=ph=mươarnRrg,tTrrình cho các vật ta được: r TChiếu các phương trình lên chiều Δ r Tdương đã chọn: P − T = ma + ( MR2 + MR2 ) a = T.R r 2 R PSuy ra:a = mg = 0.5.10 = 1,16(m / s 2 ) 0,5 + 1,5.2,54 m + 3M 2 T = 3Mmg = 3 .1.16 .2,54 = 4,42( N ) 2 2(m + 3M ) 23.4 Một vật A khối lượng m trượt trên mặt phẳng R nghiêng và làm quay một bánh xe có bán kính R (hình 3). Mô men quán tính của bánh xe đối A với trục quay bằng I. Bỏ qua khối lượng của dây. Tìm gia tốc góc của bánh xe. α Hình 3 GiảiCác lực tác dụng vào vật và bánh xe như hình vẽ. Viết phương trình chuyển[ ]độngcrho crác vậrt ta đưrợc: = marP+T + N +Rrf,mTrs ' r+ Tr'Iβr = r = Nr R M TChiếu các phương trình lên chiềudương đã chọn: Pt − T − fms = ma r RT’ = Iβ f msLưu ý là T = T’, Pt = mgsinα, fms = α r Pkmgcosα. Suy ra: 24β = mgR(sinα − k cosα ) I + mR 23.5 Một ròng rọc có hai rãnh với bán kính lần lượt là R và r (R>r), mỗi rãnh có một dây không dãn quấn vào, đầu tự do của các dây được nối vào một vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2 (m2>m1) (hình 4). Tìm: a. Gia tốc góc của ròng rọc. b. Lực căng của các dây treo. Giải m2a. Các lực tác dụng lên hai vật m1 và m2 như hình vẽ, vì m1m2>m1 nên ta chọn chiều dương là chiều chuyển động Hình 4của m2 . Viết phươnPIPgrrβ12rtrì++=nhTTMrcrr21hu==yểnmmđ12ộaanrrg12 cho các vật: r T2Chiếu các phương trình lên chiều dương đã chọn: m2 P1 − T1 = −m1a1 r + T1 P2 − T2 = m2a2trong đó: T2R − T1r = Iβ m1 r r P2 a1 = rβ P1 a2 = RβGiải hệ thống các phương trình trên ta được: β = (m2 R − m1r ) g m1r 2 + m2 R 2 + Ib. Thay giá trị β vừa tìm được ta suy ra các lực căng dây T: T1 = m1(g + rβ) T2 = m2(g - Rβ)3.6 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc ω0 = 20π rad/s thì bị hãm, bánh xe quay chậm dần đều rồi dừng lại sau thời gian t = 20s. a. Gia tốc góc của bánh xe. b. Số vòng mà bánh xe quay được kể từ lúc bị hãm đến lúc dừng.Hướng dẫna. Để tính gia tốc góc của bánh xe ta áp dụng công thức:ω - ω0 = βt, với lưu ýkhi bánh xe dừng thì ω = 0.b. Để tính số vòng quay ta áp dụng công thức: 25θ = ω 0t + 1 βt 2 2tính góc quay của bánh xe, sau đó tính số vòng quay.Kết quả a. β = −3,14(rad / s2 ) b. N = 100(vòng)3.7 Một thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài l có O€ thể quay xung quanh trục O vuông góc với đầu thanh quay (hình 5). Tìm vận tốc góc mà thanh phải có để nó từ vị trí thẳng đứng đến vị trí nằm ngang.Hướng dẫn Hình 5Chọn vị trí ban đầu của khối tâm của thanh làm gốc tính thế năng, đểthanh lên được vị trí nằm ngang thì động năng chuyển động quay của thanh tốithiểu phải bằng thế năng của nó ở vị trí nằm ngang, tức là: Iω 2 ≥ 1 mgl (*) O€ 2 2trong đó I là mô men quán tính của thanh đối với trục quay điqua O. Áp dụng định lý Stene-Huyghen ta có: I = IG + md2 = 1 ml 2 + 1 ml 2 = 1 ml 2 12 4 3Thay các giá trị vào biểu thức (*) ta được vận tốc góc của thanh.Kết quả ω≥ 3g l3.8 Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng M, bán kính R, lăn không trượt từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương nằm ngang. Tính vận tốc góc của khối tâm của hình trụ đặc khi nó đã lăn được đoạn đường s.Hướng dẫn Khi vật hình trụ đặc lăn không trượt thì động năng của nó bao gồm: động năngchuyển động tịnh tiến của khối tâm và động năng của vrchuyển động quay: α Wd = 1 Mv 2 + 1 Iω 2 2 2trong đó: 26I = 1 MR 2 2 ⇒ 1 Iω 2 = MR 2 v2 = 1 Mv 2 2 4 R2 4 1 1 3 Wd = 2 Mv 2 + 4 Mv 2 = 4 Mv 2 Khi khối tâm G của trụ lăn được một đoạn đường s thì khối tâm của nó xuốngthấp một đoạn là: d = s.sinα = s.sin 300 = 1 s 2 1 3chính thế năng của trụ đã chuyển thành động năng tức là: 2 Mgs = 4 Mv 2từ đó suy ra v.Kết quả 2 v = 3 gs 27

Click to View FlipBook Version