Chuyên đề 10 Logarit (có đáp án Chi Tiết) - 123doc

Câu hỏi lý thuyết .... Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit .... Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác .... Câu hỏi lý thuyết .... Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit .... B

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489 CHUYÊN

ĐỀ 10

LOGARIT

MỤC LỤC

PHẦN A CÂU HỎI 1

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết 1

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit 3

Dạng 3 Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác 9

Dạng 4 Một số bài toán khác 13

PHẦN B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 14

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết 14

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit 15

Dạng 3 Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác 19

Dạng 4 Một số bài toán khác 23

PHẦN A CÂU HỎI

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

dưới đây là khẳng định đúng?

A logb a 1 loga b B 1 log a blogb a C logb aloga b1 D loga b 1 logb a 

với mọi số dương x y,   ?

log log

log

a a

a

x x

mệnh đề nào sau đây sai? 

log

a

a

x  x.  B loga xy loga xloga y. 

A loga b loga b với mọi số  ,a b  dương và  a   1

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

c

a b

b b.  D log ab logalogb. 

Câu 10 Cho a b c , , 0, a   và số 1   , mệnh đề nào dưới đây sai? 

A loga a c   c B loga a   1

C loga b loga b  D loga b c loga bloga c 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

ab b    D loga clogb c.loga b. 

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

a b C 2 logalogb D loga2 logb 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

b a

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489 Câu 31 (Mã  đề  101  -  BGD  -  2019) Cho  a   và  b  là  hai  số  thực  dương  thỏa  mãn a b 4 16.  Giá  trị  của 

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

3 a4 b  B 3log2a4 log2b  C 2 log 2alog4b  D 4 log2a3log2b 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

kỳ a   Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A

3 2

loga a 3 2 loga b

dương a b c, ,  với a  và  b  khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

log log log

4

a b b c a c. 

A log 10 ab2  2 log ab 2  B log 10 ab2 1 log alogb2 

C log 10 ab2  2 2 log ab   D log 10 ab2 2 1 log  alogb 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

Dạng 3 Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác

++

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

b a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a

 theo  a  và  b. 

A

2 6

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

2

ab b



a b b



12

a b



22

a ab





 .  B 20

1log 12

2

ab b





 .  C 20

1log 12

2

a b





 .  D 20

2log 12

2

a ab

Hãy biểu diễn log6125  7 theo  m  và  n  



3 1

a b c b



3 1

a b c a



3 1

b a c c

a



CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489



21



12

a a



1 22

a a



1 21

a a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a

Hãy biểu diễn log 45 theo 6 a và b  

ab



2 6

2 2alog 45 a b

ab



2 6

2 2alog 45 a b

ab b





  

log 5a; log 7b; log 3 Biết c log 175mb nac Tính Am2n3p4q. 

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

  log 2.log 3.log 4 log3 3 3 3

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

Cách 1- Tự luận: Vì  log log log 1

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489 Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

Câu 12 Chọn B

Ta có log2a3 3 log2a

Lời giải Chọn D

 

  

 

7ln3

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

b

b a

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

2

1 3

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

1 log 33

14

+

++

a a

log 35 log 5 log 7

log 6 log 6 log 2 log 3 log 3 log 2

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

2 2 2

log 3log 2 3  

2 2

log 3log 2 log 3





2 2

1

a a

log 24

2 2 3 2

a a a a

a a

log 12 log 3 2 log 2

2 log 2 log 5 log 5 2

P  

180log22

log 6 log 5 log 22

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

log 3 log 2 log 3 log 2

log 7 log 7 log 5 log 5

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

n n

1 0

1 52

k

a b

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

log 2.log 3.log 4 log 1

log 2.log 3.log 4 log

a bc c bc

b c

a b c

bc a c bc a b c

t

p q

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT: 0946798489

2

t t

( ) ( ) ( )

f t  g t h t cũng là một hàm đồng biến trên    Dựa vào tính chất này, ta có thể khẳng định rất nhanh một số hàm số là đồng biến, mà không phải tính đạo hàm cồng kềnh và không phải mất công xét dấu của đạo hàm.