CHUYÊN đề 10 LOGARIT - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (26 trang)

Trang chủ

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

Toán học

CHUYÊN đề 10 LOGARIT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (436.05 KB, 26 trang )

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCHUYÊNLOGARITĐỀ 10ĐT:0946798489MỤC LỤCPHẦN A. CÂU HỎI ....................................................................................................................................................... 1Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết .............................................................................................................................................. 1Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit .............................................................................................................. 3Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác ......................................................................................... 9Dạng 4. Một số bài toán khác ...................................................................................................................................... 13PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO ............................................................................................................................. 14Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết ............................................................................................................................................ 14Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit ............................................................................................................ 15Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác ....................................................................................... 19Dạng 4. Một số bài toán khác ...................................................................................................................................... 23PHẦN A. CÂU HỎIDạng 1. Câu hỏi lý thuyếtCâu 1. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017). Cho hai số thực a và b , với 1  a  b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?A. logb a  1  log a bB. 1  log a b  log b a C. log b a  log a b  1 D. log a b  1  log b a Câu 2. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y ?A. log ax log a x  log a yyB. log ax log a  x  y yC. log ax log a x  log a yyD. log ax log a xy log a yCâu 3. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b  1 , mệnh đề nào sau đây sai? 11A. log a . B. log a  xy   log a x  log a y . x log a xC. log b a.log a x  log b x . D. log ax log a x  log a y . yCâu 4. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. loga b   loga b với mọi số a, b dương và a  1 . Nguyễn Bảo Vương: />1CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGB. log a b ĐT:09467984891 với mọi số a, b dương và a  1 . log b aC. log a b  log a c  log a bc với mọi số a, b dương và a  1 . D. log a b log c a với mọi số a, b, c dương và a  1 . log c bCâu 5. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho a , b là hai số thực dương tùy ý và b  1.Tìm kết luận đúng. A. ln a  ln b  ln  a  b  . C. ln a  ln b  ln  a  b  . D. log b a B. ln  a  b   ln a.ln b . ln a. ln bCâu 6. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số dương a, b  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây SAI? A. loga a  2a .B. loga a   . C. log a 1  0 .D. aloga b b . Câu 7. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log  ab   log a.log b . B. loga log a. b log bC. log  ab   log a  log b . D. loga logb loga . bCâu 8. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  a  ln aaA. ln  ab   ln a  ln b B. ln    C. ln  ab   ln a.ln b D. ln    ln b  ln a  b  ln bbCâu 9. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? aA. log  ab   log a.log b . B. log  log b  log a . ba log aC. log . D. log  ab   log a  log b . b log bCâu 10. Cho a, b, c  0 , a  1 và số    , mệnh đề nào dưới đây sai? A. log a a c  c B. log a a  1 C. log a b   log a b D. log a b  c  log a b  log a c Câu 11. [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho a , b, c là các số dương  a, b  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?  b  1A. log a  3   log a b. B. a logb a  b. a  3Nguyễn Bảo Vương: />2CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGC. log a b   log a b   0  . ĐT:0946798489D. log a c  logb c.log a b. Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12. (Mã 103 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a 3 bằngA. 3  log 2 a.B. 3log 2 a.C.1log 2 a.3D.1 log 2 a.3Câu 13. (Mã 102 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a 3 bằng11log5 a .B.  log 5 a .C. 3  log5 a .D. 3log5 a . 33Câu 14. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?11A. log 2 a  log a 2B. log 2 a C. log 2 a D. log 2 a   log a 2log 2 alog a 2A.2Câu 15. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng:A.1log 2 a .2B. 2  log 2 aC. 2log 2 a .D.1 log 2 a . 2Câu 16. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a , b là hai số dương tùy ý, log  ab 2  bằng A. 2  log a  log b 1B. log a  log b2C. 2 log a  log bD. log a  2 log b Câu 17. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a là số thực dương a  1 và log 3 a a3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?1A. P 3B. P  3C. P  1D. P  9 Câu 18. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, bằng log 5 a 2A.1log 5 a.2B. 2  log 5 a.C.1 log 5 a.2D. 2 log 5 a. Câu 19. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  bằngA.ln 7ln 3B. ln73C. ln  4a D.ln  7 a  ln  3a Câu 20. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng:A. ln53B.ln 5ln 3C.ln  5a ln  3a D. ln  2a  Câu 21. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng:A. 1  log3 aB. 3log 3 aC. 3  log 3 aNguyễn Bảo Vương: />D. 1  log3 a3CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCâu 22. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.ĐT:0946798489A. ln  ab   ln a  ln b. B. ln  ab   ln a.ln b.C. lna ln a.b ln bD. lna ln b  ln a. bCâu 23. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I  log a a.A. I  2.B. I  2C. I 12D. I  0 3Câu 24. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3   bằng:a1A. 1  log3 aB. 3  log 3 aC.D. 1  log3 a log 3 aCâu 25. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a 3 A. log 2   1  3log 2 a  log 2 b . b  2a 3 1B. log 2   1  log 2 a  log 2 b .3 b  2a 3 C. log 2   1  3log 2 a  log 2 b . b  2a 3 1D. log 2   1  log 2 a  log 2 b .3 b Câu 26. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho log a b  2 và log a c  3 . Tính P  log a  b 2 c 3  .A. P  13B. P  31C. P  30D. P  108Câu 27. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 . Giá trị của 3log 2 a  2log 2 b bằngB. 5 .A. 4 .C. 2 .D. 32 . Câu 28. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a  1 , a  b và log a b  3 . Tính P  logA. P  5  3 3bab.aB. P  1  3C. P  1  3D. P  5  3 3 Câu 29. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 . Giá trị của 2 log 2 a  3log 2 b bằngB. 8 .A. 2 .C. 16 .D. 4 . Câu 30. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log 3 x   , log3 y   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?3333 x  xA. log 27     B. log 27   9    22 y  y  x  xC. log 27     D. log 27   9     22 y  y Nguyễn Bảo Vương: />4CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984894Câu 31. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b  16 . Giá trị của 4log 2 a  log 2 b bằngA. 4 .C. 16 .B. 2 .D. 8 . Câu 32. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương a , b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?11 1A. log a2  ab   log a b B. log a2  ab    log a b42 21C. log a2  ab   log a b D. log a2  ab   2  2log a b 2Câu 33. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt P  log a b 3  log a2 b 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. P  6 log a bB. P  27 log a bC. P  15 log a bD. P  9 log a b Câu 34. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?13A. log  3a   log aCâu 35. (MĐ 105 B. log  3a  3log aBGD&ĐT NĂM 2017) 133C. log a  log aCho log 3 a  2 D. log a3  3log a và log 2 b 1. 2Tính I  2 log 3  log 3  3a    log 1 b 2 .4A. I 54B. I  0C. I  4D. I 3 2 a2 Câu 36. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I  log a   .42 A. I  2B. I  12C. I  2D. I 1 2Câu 37. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x  5 log 2 a  3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. x  5a  3bB. x  a 5  b 3C. x  a 5b 3D. x  3a  5b Câu 38. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab3  8 . Giá trị của log 2 a  3log 2 b bằngA. 6 .B. 2 .C. 3 .D. 8 . Câu 39. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2  b2  8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng?11A. log  a  b    log a  log b B. log  a  b    log a  log b221C. log  a  b    1  log a  log b D. log  a  b   1  log a  log b 2Nguyễn Bảo Vương: />5CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 40. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho log a x  3,log b x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log ab x.A. P  12B. P 127C. P 712D. P 1 12Câu 41. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 2  9 y 2  6 xy . Tính M 1  log12 x  log12 y.2log12  x  3 y A. M 1.2B. M 1.3C. M 1.4D. M  1Câu 42. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x; ln b  y . Tính ln a3b2 A. P  x 2 y 3 B. P  6 xy C. P  3 x  2 y D. P  x 2  y 2 Câu 43. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Với a là số thực dương tuỳ ý, ln  2018a   ln  3a  bằngA. ln20183B. ln  2015a C.ln  2018a ln  3a D.ln 2018ln 3Câu 44. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Giá trị của biểu thức M  log 2 2  log 2 4  log 2 8  ...  log 2 256 bằng A. 48 B. 56 C. 36 D. 8log 2 256 Câu 45. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log8 c  m và log c3 2  n . Khẳng định đúng là 1A. mn  log 2 c . 9B. mn  9 . C. mn  9 log 2 c .D. mn 1. 9Câu 46. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho a  0, a  1 và log a x  1,log a y  4 . Tính P  log a  x 2 y 3  A. P  18 . B. P  6 . C. P  14 . D. P  10 . Câu 47. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với a và b là hai số thực dương tùy ý; log 2  a 3b 4  bằng A.11log 2 a  log 2 b B. 3log 2 a  4 log 2 b C. 2  log2 a  log4 b  D. 4 log 2 a  3log 2 b 34Câu 48. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho a là số thực dương khác 2. Tính  a2 I  log a   . 2  4 A. I  2 . B. I  1. 2C. I  2 . Nguyễn Bảo Vương: />D. I 1. 26CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 49. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho P  20 3 7 27 4 243 . Tính log 3 P ? A.45. 28B.9. 112C.45. 56D. Đáp án khác. Câu 50. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho các số dương a , b , c , d . Biểu thức S  lnabcd ln  ln  ln bằng bcdaA. 1. B. 0. a b c d C. ln      . D. ln  abcd  . b c d aCâu 51. Cho x , y là các số thực dương tùy ý, đặt log 3 x  a , log 3 y  b . Chọn mệnh đề đúng.  x  1 x  1A. log 1  3   a  b . B. log 1  3   a  b . y  3y  327 27  x  x 11C. log 1  3    a  b . D. log 1  3    a  b . y 3y 327 27 Câu 52. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  loga b3  loga2 b6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P  27 log a b . B. P  15log a b . C. P  9 log a b . D. P  6log a b . Câu 53. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với các số thực dương a , b bất kỳ a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3A. log aC. log aab23ab231 2 log a b. 3B. log a1 1 log a b. 3 2D. log aa1 3  log a b. 2b23ab2 3  2 log a b. Câu 54. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a , b, c với a và b khác 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1log a c . 4A. loga b2 .log b c  loga c . B. log a b 2 .log b c C. log a b2 .log b c  4loga c . D. loga b2 .log b c  2loga c . Câu 55. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a; b với a  1 , khi đó log a4  ab  bằngA.1loga b 4B.1 1 log a b 4 4C. 4 log a b D. 4  4 log a b Câu 56. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? 22A. log 10ab   2  log  ab  2C. log 10ab   2  2log  ab  22B. log 10ab   1  log a  log b  2D. log 10ab   2 1  log a  log b  Nguyễn Bảo Vương: />7CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 57. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho log a b  3,log a c  2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu?A. 13B. 5C. 8D. 10 Câu 58. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức xM  3log 3 x  6 log 9  3 x   log 1 .3 9A. M   log3  3x xB. M  2  log 3  3xC. M   log 3   3D. M  1  log3 xCâu 59. (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log8 x  log 4 y 2  5 và log8 y  log 4 x 2  7 . Tìm giá trị của biểu thức P  x  y . A. P  56 . B. P  16 . C. P  8 . D. P  64 . Câu 60. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hai số thực dương a , b .Nếu viết 6log 264 a 3b 2 1  x log 2 a  y log 4 b ( x, y   ) thì biểu thức P  xy có giá trị bằng bao nhiêu? ab1A. P  3B. P 2 3C. P  1 12Câu 61. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho log 700 490  a D. P 1 12b với a, b, c là các số nguyên. c  log 7Tính tổng T  a  b  c . A. T  7 . B. T  3 . C. T  2 . D. T  1 . Câu 62. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho a , b là hai số thưc dương thỏa mãn a 2  b 2  14 ab . Khẳng định nào sau đây sai?A. 2log 2  a  b   4  log 2 a  log 2 b . B. lna  b ln a  ln b. 42ab log a  log b . D. 2log 4  a  b   4  log 4 a  log 4 b . 4Câu 63. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log 3 x  a , C. 2 loglog 3 y  b . Chọn mệnh đề đúng.  x  1 x  1A. log 1  3   a  b . B. log 1  3   a  b . 3327  y 27  y  x 1C. log 1  3    a  b . 327  y  x 1D. log 1  3    a  b . 327  y Câu 64. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho   log a x ,   logb x. Khi đó log ab2 x 2 bằng.A.αβ. α+βB.2αβ. 2α+βC.2. 2α+βNguyễn Bảo Vương: />D.2  α+β . α+2β8CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 65. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tính giá trị biểu thức  a 2P  log a 2  a10b 2   log a   log 3 b  b   b(với 0  a  1; 0  b  1 ). A.3 . B. 1 . 2 . C.D. 2 . Câu 66. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Đặt M  log 6 56, N  a log 3 7  b với log 3 2  ca , b, c  R . Bộ số a, b, c nào dưới đây để có M  N ? A. a  3, b  3, c  1 .B. a  3, b  2, c  1 . C. a  1, b  2, c  3 .D. a  1, b  3, c  2 . Câu 67. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính 1239899T  log  log  log  ...  log  log.23499100 11A.. B. 2 . C..D. 2 .10100Câu 68. Cho a , b , x  0; a  b và b, x  1 thỏa mãn log xa  2b1.  log x a 3log b x 22a 2  3ab  b 2 có giá trị bằng:(a  2b) 252A. P  .B. P  .43Khi đó biểu thức P C. P 16.15D. P 4. 5Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khácCâu 69. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log 3 2  a khi đó log16 27 bằng A.3a4B.34aC.43aD.4a 3Câu 70. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đặt a  log 2 3, b  log 5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b .A. log 6 45 2a 2  2aba  2abB. log 6 45 ab  babC. log 6 45 2a 2  2aba  2abD. log 6 45  ab  babCâu 71. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt a = log3 2 , khi đó log6 48 bằng A.3a - 1a- 1B.3a + 1 a+ 1C.4a - 1a- 1Nguyễn Bảo Vương: />D.4a + 1a+ 19CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 72. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho log3 5  a, log3 6  b, log 3 22  c . Tính  90 P  log 3   theo a, b, c ? 11 A. P  2a  b  c . B. P  2a  b  c . C. P  2a  b  c . D. P  a  2b  c . Câu 73. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với log 27 5  a , log3 7  b và log 2 3  c , giá trị của log6 35 bằng A. 3a  b  c 1 cB. 3a  b  c 1 bC. 3a  b  c 1 aD. 3b  a  c 1 cCâu 74. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Đặt a  log 2 3 ; b  log5 3 . Nếu biểu diễn log 6 45 a  m  nb  thì m  n  p bằng b a  pA. 3 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 75. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 3 a  x , log 3 b  y . Tính P  log 3  3a 4b 5  . A. P  3 x 4 y 5 B. P  3  x 4  y 5 C. P  60 xy D. P  1  4 x  5 y Câu 76. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết log 6 3  a, log 6 5  b . Tính log3 5 theo a , b A.b aB.b 1 aC.b 1 aD.b a 1C.3a  1. 3 aD.3a  1. 3 aCâu 77. Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a . A.3a  1. 3aB.3a  1. 3aCâu 78. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt log 45biểu diễn 6 theo a và b . a  log 2 3 và b  log 5 3. Hãy a  2ab2a 2  2abA. log 6 45 . B. log 6 45 . ababa  2ab2a 2  2abC. log 6 45 . D. log 6 45 . ab  bab  bCâu 79. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Đặt 1239899I  ln  ln  ln  ...  ln  ln theo a và b . 23499100A. 2  a  b  B. 2  a  b  a  ln 2 , b  ln 5 , C. 2  a  b  hãy biểu diễn D. 2  a  b  Câu 80. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Đặt a  log 2 3; b  log 3 5 Biểu diễn đúng của log 20 12 theo a , b là Nguyễn Bảo Vương: />10CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGA.ab  1. b2B.a b. b2C.a 1. b2ĐT:0946798489D.a2. ab  2Câu 81. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log 2 3  a, log 2 5  b , khi đó log15 8 bằng A.a b 3B.1 3(a  b)C. 3( a  b) D.3 a bCâu 82. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử log 27 5  a; log8 7  b; log 2 3  c . Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? A.3b  3ac. c2B.3b  3ac. c 1C.3b  2ac. c3D.3b  2ac. c2Câu 83. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho log3 5  a , log3 6  b 90 , log3 22  c . Tính P  log 3   theo a , b , c . 11 A. P  2a  b  c .B. P  a  2b  c .C. P  2a  b  c .D. P  2a  b  c .Câu 84. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Đặt a  log 2 3; b  log3 5 . Biểu diễn log20 12 theo a, b .abab  1a 1a2. B. log 20 12 . C. log 20 12 . D. log 20 12 . b2b2b2ab  2Câu 85. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Nếu log 2 3  a thì log 72 108 bằng A. log 20 12 A.2a. 3 aB.2  3a. 3  2aC.3  2a. 2  3aD.2  3a. 2  2aCâu 86. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho log 30 3  a;log 30 5  b . Tínhlog 30 1350 theo a , b ; log 30 1350 bằng A. 2a  b B. 2a  b  1 C. 2a  b  1 D. 2a  b  2 Câu 87. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đặt m  log 2 và n  log 7 . Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n . A.6  6m  5n. 2B.1(6  6n  5m) . 2C. 5m  6n  6 . D.6  5n  6m. 2Câu 88. (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log 27 5  a , log 3 7  b, log 2 3  c . Tính log 6 35 theo a , b và c . 3a  b  c3a  b  c3a  b  c3b  a  cA.. B.. C.. D.. 1 c1 b1 a1 cCâu 89. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho a  log 2 m và A  log m 16m , với 0  m  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4a. A. A aB. A 4a. aC. A  (4  a ) a. Nguyễn Bảo Vương: />D. A  (4  a )a. 11CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 90. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết log 315  a , tính P  log 25 81 theo a ta được 22A. P  2  a  1 B. P  2( a  1) C. P  D. a 1a 1Câu 91. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho log 3 5  a , log 3 6  b , log 3 22  c . Tính 90 theo a , b, c . P  log 311A. P  2a  b  c B. P  a  2b  c C. P  2a  b  c D. P  2a  b  c Câu 92. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đặt 2 a  3 , khi đó log3 3 16 bằng A.3a 4B.3 4aC.4 3aD.4a 3Câu 93. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho log 3  a . Giá trị của A.3a. 4B.4a.3C.1. 12aCâu 94. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nếu 2a1 a1  2aA.. B.. C.. 1  2a2a2a1 bằng? log 81 1000D. 12a. log3 5  a thì log 45 75D.1  2a. 1 a bằng Câu 95. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho log3 5  a, log3 6  b, 90 log3 22  c. Tính P  log3   theo a, b, c.  11 A. P  2 a  b  c . B. P  a  2 b  c . C. P  2 a  b  c . D. P  2 a  b  c . Câu 96. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a . A.3a  1.3 aB.3a  1.3 aC.3a  1.3 aD.3a  1. 3 aCâu 97. (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Đặt log a b  m,log b c  n . Khi đó log a  ab 2 c 3  bằng A. 1  6mn . B. 1  2m  3n . C. 6mn . D. 1  2m  3mn . Câu 98. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt a  log 2 3 và b  log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b A. log 6 45 Câu 99. (THPT a  2ab ab  bTHIỆU B. log 6 45 HÓA a  2ababC. log 6 45 – 2a 2  2ab2a 2  2ab D. log 6 45  abab  bTHANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN mb  naclog9 5  a; log 4 7  b; log 2 3  c .Biết log 24 175 .Tính A  m  2 n  3 p  4 q . pc  qNguyễn Bảo Vương: />01) Cho 12CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGA. 27 B. 25 C. 23 ĐT:0946798489D. 29 Câu 100. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với các số a, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  6ab , biểu thức log 2  a  b  bằng 1 3  log 2 a  log 2 b  . 21C. 1   log 2 a  log 2 b  . 211  log 2 a  log 2 b  . 21D. 2   log 2 a  log 2 b  . 2A.B.Dạng 4. Một số bài toán khác Câu 101. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương n sao cho log 2018 2019  22 log20182019  32 log 3 2018 2019  ...  n 2 log n 2018 2019  10102.20212 log2018 2019 A. n  2021 . B. n  2019 . C. n  2020 . D. n  2018. . Câu 102. (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Nếu a  0 , b  0 thỏa mãn alog 4 a  log 6 b  log9  a  b  thì bằng bA.5 1. 2B.5 1. 23.2 C. 1 117 Câu 103. Cho hàm số f ( x )  log 2  x   x 2  x   . Tính T  f  2019 24 A. T 2019.2B. T  2019 .C. T  2018 .D.2. 3 2 f  ...  2019  2018 f  2019 D. T  1009 .Câu 104. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của log 3 2.log 3 3.log 3 4...log 3 n với n  và n  2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị của n để f  n   a . f  n 9nA. 2 B. 4 C. 1 D. vô số Câu 105. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a , b , c là ba số thực dương, a  1 và thỏa mãn 2bc log  bc   log a  b 3c 3    4  4  c 2  0 . Số bộ  a; b; c  thỏa mãn điều kiện đã cho là 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. 2aCâu 106. (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Giả sử p , q là các số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  . Tìm giá trị của A.4. 5B.p? q11  5 . 2C.8. 5Nguyễn Bảo Vương: />D.11  5 . 213CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Câu 107. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho các số a , b  0 thỏa mãn 1 1 bằng a2 b2B. 45. log3 a  log 6 b  log 2  a  b  . Giá trị A. 18. C. 27. D. 36. Câu 108. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a, b là các số dương thỏa mãn log 9 a  log16 b  log12A.5b  aa. Tính giá trị . 2ba 7  2 6 . bB.a 3 6. b4C.a 7  2 6 . bD.a 3 6. b4 PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢODạng 1. Câu hỏi lý thuyết Câu 1.Lời giảiChọn Alog a b  log a alog a b  1 logb a  1  log a b Cách 1- Tự luận: Vì b  a  1  log b b  log b a1  logb aCách 2- Casio: Chọn a  2;b  3  log 3 2  1  log 2 3  Đáp ánCâu 2.D.Chọn ATheo tính chất của logarit. Câu 3. Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b  1 . Ta có: log a11. Vậy A sai.  log a x 1 xlog a xTheo các tính chất logarit thì các phương án B, C và D đều đúng. Câu 4.Câu 5.Câu 6. Chọn A. Theo tính chất làm Mũ-Log. Chọn ACâu 7. Ta có log  ab   log a  log b . Câu 8.Câu 9. ChọnA. Với các số thực dương a , b bất kì ta có: a) log  log a  log b nên B, C sai. b)log  ab  log a  log b nên A sai, D đúng. Vậy chọn Câu 10. Chọn DD.Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là log a b  c  log a b  log a c . Câu 11. CHỌN D Nguyễn Bảo Vương: />14CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Dạng 2. Tính, rút gọn biểu thức chứa logaritCâu 12. Chọn BTa có log 2 a 3  3log 2 a.Câu 13. Lời giảiChọn Dlog 5 a 3  3log 5 aCâu 14.Chọn CÁp dụng công thức đổi cơ số.Câu 15. Chọn C2Vì a là số thực dương tùy ý nên log2 a  2log2 a .Câu 16. Chọn DCó log  ab 2   log a  log b 2  log a  2 log b .Câu 17. Chọn Dlog 3 a a3  log 1 a3  9 .a3Câu 18. Chọn DVì a là số thực dương nên ta có log 5 a 2  2 log 5 a.Câu 19. Chọn B77aln  7a   ln  3a   ln    ln .3 3a Câu 20. Chọn A 5ln  5a   ln  3a   ln .3Câu 21. Chọn DCâu 22. Chọn ATheo tính chất của lôgarit: a  0, b  0 : ln  ab   ln a  ln bCâu 23. Chọn BVới a là số thực dương khác 1 ta được: I  log a a  log 1 a  2 log a a  2a2Câu 24. Chọn A3Ta có log 3    log 3 3  log 3 a  1  log 3 a .aCâu 25.Lời giảiChọn A 2a 3 33Ta có: log 2   log 2 2a  log 2  b   log 2 2  log 2 a  log 2 b  1  3log 2 a  log b .bCâu 26. Chọn ATa có: log a  b 2 c 3   2 log a b  3log a c  2.2  3.3  13 . Câu 27. Chọn BNguyễn Bảo Vương: />15CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984893 2Ta có: log 2 a b  log 2 32  3log 2 a  2 log 2 b  5Câu 28. Chọn CCách 1: Phương pháp tự luận.b 113 1 log a b  13 1a22 1  3 . P1blog a b  132log a b  1log a2aCách 2: Phương pháp trắc nghiệm.log aChọn a  2 , b  2 3 . Bấm máy tính ta được P  1  3 .Câu 29. Chọn DTa có 2 log 2 a  3log 2 b  log 2  a 2b 3   log 2 16  4Câu 30. Chọn D3 x 31log 27   log 27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    .22 y  2Câu 31. Chọn A 4 log 2 a  log 2 b  log 2 a 4  log 2 b  log 2 a 4b  log 2 16  log 2 2 4  4 .Câu 32. Chọn B111 1Ta có: log a2  ab   log a2 a  log a2 b  .log a a  .log a b   .log a b .222 2Câu 33. Chọn A6P  log a b 3  log a2 b6  3 log a b  log a b  6 log a b .2Câu 34. Lời giảiChọn DCâu 35. Chọn DI  2 log 3 log 3  3a    log 1 b2  2 log 3  log 3 3  log 3 a   2 log 22 b  2 41 3 .2 2Câu 36. Chọn A a2I  log a 42 2a  log a    222 Câu 37. Chọn CCó log 2 x  5 log 2 a  3 log 2 b  log 2 a 5  log 2 b 3  log 2 a 5b 3  x  a 5b 3 .Câu 38. Chọn CTa có log 2 a  3log 2 b  log 2 a  log 2 b 3  log 2  ab 3   log 2 8  3 .Câu 39. Chọn C2Ta có a2  b2  8 ab   a  b   10 ab . 2Lấy log cơ số 10 hai vế ta được: log  a  b   log  10ab   2 log  a  b   log 10  log a  log b . Nguyễn Bảo Vương: />16CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGHay log  a  b  ĐT:094679848911  log a  log b  .2Câu 40. Chọn BP  log ab x Câu 41.11112log x ab log x a  log x b 1 1 73 4Chọn D2Ta có x 2  9 y 2  6 xy   x  3 y   0  x  3 y . log12  36 y 2 log12 12 xy 1  log12 x  log12 yKhi đó M 1.22 log12  x  3 y log12  36 y 2 log12  x  3 y Câu 42. Chọn CTa có ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  3x  2 y Câu 43.Chọn Aln  2018a   ln  3a   ln2018a2018 ln. 3a3Câu 44. Chọn C Ta có M  log 2 2  log 2 4  log 2 8  ...  log 2 256  log 2  2.4.8...256   log 2  21.2 2.23...28   log 2  21 23...8   1  2  3  ...  8  log 2 2  1  2  3  ...  8  36 .1 1 1Câu 45. mn  log 8 c.log c3 2   log 2 c  .  log c 2   .3 3 9Câu 46. Ta có log a  x 2 . y 3   log a x 2  log a y 3  2log a x  3log a y  2.( 1)  3.4  10 . Câu 47. Chọn BTa có: log 2  a 3b 4   log 2 a 3  log 2 b 4  3log 2 a  4 log 2 b nên B đúng. 2 a2 aCâu 48.  I  log a    log a    2.2  4 2 211 1.1 11. .99Câu 49. Ta có: P  20 3 7 27 4 243  P  320.27 20 7.24320 7 4  3112  log3 P  log 3 3112 9. 112Câu 50. Cách 1:Ta có S  lnabcda b c d  ln  ln  ln  ln       ln1  0 . bcdab c d aCách 2:abcd ln  ln  ln  ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a  0 .bcdaCâu 51. Do x , y là các số thực dương nên ta có: Ta có: S  ln x  x 111log 1  3    log3  3     log 3 x  log 3 y 3     log 3 x  3log3 y  y 333y 27 11  log 3 x  log 3 y   a  b . 33Nguyễn Bảo Vương: />17CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984891236Câu 52. Ta có P  log a b  log a2 b  3log a b  6. log a b  6log a b. Câu 53. Ta có: log a3ab2 log a 3 a  log a b 21 = log a a 3  2 log a b11 =  log a a  2 log a b   2 log a b33Câu 54. Chọn C 2Ta có: loga b .log b c  2loga b.log 1 c  2loga b.2logb c  4 log a b.logb c  4 log a c . b2Câu 55. Chọn B111 1Ta có: log a4  ab   log a  ab   1  log a b    log a b . 444 4Câu 56. Chọn B222log 10ab   log102  log  ab   2  log  ab   A đúng 221  log a  log b  log 10ab   1  log a  log b   log 2 10ab   log 10ab   B sai 2222log 10ab   log102  log  ab   2  2log  ab   C đúng log 10ab   log102  log  ab   2  2log  ab   2 1  log a  log b   D đúng Câu 57. Chọn C11Ta có log a a 3b 2 c  log a a3  log a b2  log a c  3  2 log a b  log a c  3  2.3  .2  8 . 22Câu 58. Chọn AĐK: x  0 . M  3log3 x  3 1  log3 x   log3 x  2  1  log3 x   1  log3 x    log3  3x  . Câu 59. Điều kiên: x, y  0 Cộng vế với vế của hai phương trình, ta được: log8 xy  log 4 x 2 y 2  12  log 2 xy  9  xy  512 (1) Trừ vế với vế của hai phương trình, ta được: log8xy2xx log 4 2  2  log 23 8  x  8 y . (2) yyyxTừ (1) và (2) suy ra y  8  x  64  P  56 . 164 a 3b 211Câu 60. Ta có log 2 log 2 64 6  log 2 a  log 2 b  log 2 a  log 2 b ab2314142 1  log 2 a  log 4 b . Khi đó x   ; y    P  xy  23233log 490 log10  log 49 1  2 log 7 4  2 log 7  33 2Câu 61. Ta có: log 700 490  log 700 log100  log 7 2  log 72  log 72  log 76Suy ra a  2, b  3, c  2 Nguyễn Bảo Vương: />18CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Vậy T  1 . 2Câu 62. Ta có a 2  b 2  14ab   a  b   16 ab . 2Suy ra log 4  a  b   log 4 16 ab   2 log 4  a  b   2  log 4 a  log 4 b .  x  x  x 1111Câu 63. log 1  3   log 33  3    log 3  3     log 3 x  log 3 y 3    log 3 x  log 3 y   a  b . 3333y y 27  y 212Câu 64. Ta có : log ab2 x 2  2log ab2 x  2.2211 log x ablog x a  log x b 2.log a xlog b x2122.   2 a 2Câu 65. Ta có: P  log a 2  a10b 2   log a   log 3 b  b   5  log a b  2  log a b  6  1 .  bCâu 66. Ta có: log 3 56 log3 23.7 3log3 2  log 3 7 31  log3 2  log3 7  3log3 7  3M  log 6 56  3 log 3 6 1  log 3 21  log 3 21  log 3 2log 3 2  1a3Vậy M  N  b  3 c  112398991 1 2 3 98 99 Câu 67. T  log  log  log  ...  log  log log  . . ... . log10 2  2 .   log23499100100 2 3 4 99 100 a  2b1a  2bCâu 68. log x log x a  log x log x a  log x b 23log b x3 a  2b  3 ab  a 2  5ab  4b 2  0   a  ba  4b  0  a  4b (do a  b ). P2a 2  3ab  b 2 32b 2  12b 2  b 2 5 .(a  2b) 236b 24Dạng 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khácCâu 69. lời giảiChọn B333Ta có log16 27  log 2 3 44.log 3 2 4aCâu 70. Chọn Blog 6 45 log 2  32.5 log 2  2.3 2 log 2 3  log 2 5 2a  log 2 3.log 3 51  log 2 31 alog 2 3a2a log 5 3b  a  2ab1 a1 aab  b2a CASIO: Sto\Gán A  log 2 3, B  log 5 3 bằng cách: Nhập log 2 3 \shift\Sto\ A tương tự B Thử từng đáp án A: A  2 AB log 6 45  1,34 ( Loại) ABNguyễn Bảo Vương: />19CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGThử đáp án C: Câu 71.ĐT:0946798489A  2 AB log 6 45  0 ( chọn ).ABChọn DCách 1: Giải trực tiếp log 6 48 = log 6 6.8 = log 6 6 + log 6 8 = 1+111 = 1+= 1+1log 8 6log 23 2.3(1+ log 2 3)311+ log 2 3 + 3 4 + a 4a + 1. Chọn đáp án D ===(1+ log 2 3) 1+ 1 a + 1aCách 2: Dùng máy tính Casio Ta có log6 48 = 2.1605584217 . Thay a= log3 2 = 0.63092975375 vào 4 đáp án thì ta chọn đáp án D vì 4a + 1= 2.1605584217 a+ 1Câu 72. Ta có log 3 6  b  log3 2  1  b  log 3 2  b  1 , log3 22  c  log 3 2  log 3 11  c log3 11  c  log3 2  c  b  1 .  90 Khi đó P  log 3    log 3 90  log 3 11  2  log 3 2  log 3 5  log 3 11  2b  a  c . 11 Câu 73. Chọn A11Ta có: log 27 5  a  a  log 3 5  3a  log 3 5  log 5 3  33a11log 3 7  b  log 7 3  ; bc  log 2 3.log 3 7  log 2 7  log 7 2  ; bbc1 3ac  log 3 5.log 2 3  log 2 5  log 5 2 3ac1111 log 6 35  log 6 5  log 6 7 log 5 6 log 7 6 log 5 2  log 5 3 log 7 3  log 7 21113ac 3aCâu 74. Chọn B11 1b bc 3a  b  cc 1 1log 3 45 log 3 9  log 3 5b  a  2b  1 log 6 45 log3 6 log3 2  log3 3 1  1 b 1  a aSuy ra m  1, n  2, p  1  m  n  p  4 2Câu 75. Chọn DNguyễn Bảo Vương: />20CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGP  log 3  3a b4 5  log43ĐT:094679848953  log 3 a  log 3 b  1  4 log 3 a  5 log 3 b  1  4 x  5 y . Câu 76. Chọn A log 6 3  a  3  6 a , log 6 5  b  5  6b  log 3 5  log 6a 6b baCâu 77. Chọn B Ta có: a  log12 3 2alog 2 3log 2 3log 2 3log 2 3  log 2 3 . 221 alog 2 12 log 2  2 .3 log 2  2   log 2 3 2  log 2 32alog 2 181  2 log 2 31  a  3a  1 . Ta có: log 24 18 32a3 alog 2 24 log 2  2 .33  log 2 331 a3a  1Vậy log 24 18 . 3 alog 3 45 log 3 32.5 log 3 32  log 3 5log 6 45 log 3 6log 3 2.3log 3 2  log 3 31  2b  1 Câu 78. 2  1 2  2b  1 a a  2 ablog 5 3bb 11a 1b  a  1b  ab1 1 log 2 3a a log 2  2.32 1  2.1239899Câu 79. I  ln  ln  ln  ...  ln  ln 23499100 1 2 3 98 99 1 ln  . . ... . ln102   ln100 2 3 4 99 100  2 ln10  2  ln 2  ln 5  2  a  b  . Câu 80. Ta có log 20 12  log 20 3  2 log 20 2 12a212 .12 log3 2  log3 5 log 2 5  2 2.  b ab  2 ab  2 aCâu 81. Chọn Dlog15 8  3log15 2 333 log 2 15 log 2 3  log 2 5 a  blog 2 51Câu 82. log 27 5  a  log 3 5  a  3a  log 2 5  3ac. 3log 2 31log 8 7  b  log 2 7  b  log 2 7  3b. 3log 2 35 log 2  5.7  log 2 5  log 2 7 3ac  3b. Xét log12 35 log 2 12 log 2 3.22log 2 3  2c2Câu 83.Ta có:  90  180 P  log 3    log 3   log3 180  log3 22  log3  36.5  log3 22  log3 36  log3 5  log3 22 11  22  log 3  6 2   log 3 5  log 3 22  2log3 6  log3 5  log3 22  a  2b  c . Nguyễn Bảo Vương: />21CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Vậy P  a  2b  c .log 2 12 log 2 4.3 2  log 2 32  log 2 3a2Câu 84. Ta có log 20 12 .log 2 20 log 2 4.5 2  log 2 5 2  log 2 3.log 3 5 ab  22 3log 2 108 log 2 2 .32  3log 2 3 2  3aCâu 85. Ta có log 72 108 .3 2log 2 72 log 2 2 .33  2 log 2 3 3  2aCâu 86. Ta có 1350  30.45  30.9.5  30.32.5 Nên log30 1350  log30 30.32.5  log 30 30  log 30 32  log 30 5  1  2 log 30 3  log30 5  1  2a  b 5510 5Câu 87. Ta có log 6125 7  log 537 2  3log 5  log 7  3log  log 7 22 2556  5n  6m 3(l log 2)  log 7  3 1  m   n . 2226  5n  6mVậy log 6125 7 . 2Câu 88. Chọn D.1Theo giả thiết, ta có log 27 5  a  log3 5  a  log 3 5  3a . 3Ta có log 2 5  log 2 3  log3 5  3ac và log 2 7  log 2 3 log 3 7  bc . Vậy log 6 35 log 2 35 log 2 5  log 2 7 3ac  bc 3a  b  c. log 2 6log 2 2  log 2 31 c1 cCâu 89. Ta có A  log m 16m log 2 16m log 2 16  log 2 m 4  a. log 2 mlog 2 maCâu 90. Chọn D Ta có log 315  a  1  log3 5  a  log3 5  a  1 P = log 25 81 log3 81442 log3 25 2 log3 5 2  a  1 a  1Câu 91. Ta có: P  log3 90  log3 11  log 3 90  log3 2  log 3 11  log 3 2  log3 180  log3 2  log3  5.36   log3 2  log3 5  2log3 6  log3 2  a  b  2c 4Câu 92. Ta có: 2a  3  a  log 2 3 ; Mặt khác log 3 3 16  log 3  2  3 444 log 3 2 33log 2 3 3aCâu 93. Chọn BTa có 144a.  log1000 81  log103 34  log 3 log 81 100033Câu 94. Ta có log 45 75  2.log 45 5  log 45 3 . 111a111;log 45 3 . log 5 45 2 log 5 3  1 2  1 a  2log 3 45 2  log3 5 a  2a2a11  2aDo đó log 45 75 . a2 a2 2aVà log 45 5 Nguyễn Bảo Vương: />22CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984892 5.6  90  180 Câu 95. Ta có P  log3    log3   log3   log3 5  2 log3 6  log3 22  a  2b  c .  11  22  22 112a log 2 3 Câu 96. Ta có a  log12 3 .log312 1  2log3 21 a 2a1  2.1  2 log 2 31  a  1  3a .Khi đó: log 24 18 32a3 a log 2  2 .3 3  log 2 331- alog 2  32.2 Câu 97. log a ab 2 c 3  log a a  2 log a b  3log a c  1  2m  3log b c 1  2m  3log a b.log b c  1  2m  3mn . logb aCâu 98. Chọn Aa2 log 2 3  log 2 3.log3 5b  2ab  a log 6 45 log 2  2.31  log 2 31 aab  b2a log 2  32.5 Câu 99. Chọn BTa có log 24 175  log 24 7.52  log 24 7  2 log 24 52 12 log 7 24 log 5 24123log 7 3  log 7 2 log 5 3  log 5 23113log 2 7.log 3 2 log 2 7113log 3 7 log 2 7213log 3 5 log 2 3.log 3 5213log 3 5 log 2 5112b.1c32b 2132a c.2a 122b4ac 2b  4ac. c3c3c3c3c32b 2b 2ac 2acA  m  2 n  3 p  4 q  2  8  3  12  25 2Câu 100. Ta có: a 2  b 2  6 ab  a 2  b 2  2ab  6ab  2ab   a  b   8ab * . ab  0Do a, b  0  , lấy logarit cơ số 2 hai vế của * ta được: a  b  02log 2  a  b   log 2  8ab   2 log 2  a  b   3  log 2 a  log 2 b  log 2  a  b  1 3  log2 a  log2 b  . 2Dạng 4. Một số bài toán khácCâu 101. log 2018 2019  22 log 2018 2019  32 log 3 2018 2019  ...  n 2 log n 2018 2019  10102.20212 log2018 2019Nguyễn Bảo Vương: />23CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG3ĐT:09467984893 log 2018 2019  2 log 2018 2019  3 log 2018 2019  ...  n log 2018 2019  1010 .20212 log 2018 201932 1  23  33  ...  n3 log 2018 2019  10102.20212 log 2018 2019 1  23  33  ...  n3  10102.202122 1  2  ...  n   10102.202122 n  n  1 22  1010 .2021 2 n  n  1 1010.20212 n2  n  2020.2021  0 n  2020 n  2021    a  4k. Câu 102. Đặt: log 4 a  log 6 b  log 9  a  b   k  b  6ka  b  9kkk2kk4 622Do đó: 4  6  9        1        1 (*) 9 933kkk 1  5t 222Đặt t     t  0  , lúc đó phương trình (*) trở thành: t  t  1  0   1  53t 2k. l ka 4k  2 1  5.  k   b 623117 17 1 2Câu 103. Ta có: f (1 x )  log 2 1 x   1 x   1 x     log 2  x 2  x    x  24 4 2  Do đó: 117 17 1 f  x   f 1 x   log 2  x   x 2  x    log 2  x 2  x    x  24 4 2 117 17 1  log 2  x   x 2  x   x 2  x    x    log 2 4  2 24 4 2  1  T  f  2019  1  f  2019  2 f   ...  2019  2018 f  2019   2018 f  2019   2 f  2019  2017 f  ...  2019  1009 f  2019  1010 f  2019   1009.2  2018Câu 104. Chọn ANguyễn Bảo Vương: />24CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489log 3 2.log 3 3.log 3 4...log 3 n 1 log 39 2.log 39 3.log 39 4...log 39 n 9n9f n Ta có: 1- Nếu 2  n  38  0  log 39 k  1  f  n   log 39 2.log 39 3.log 39 4...log 39 n  f  38  9- Nếu n  39  f  39   f  38  .log 39 39  f  38  - Nếu n  39  log 39 n  1  f  n   f  39  .log 39  39  1 ...log 39 n  f  39  Từ đó suy ra Min f  n   f  39   f  38  . Câu 105. Điều kiện 4  c 2  0  2  c  2 , kết hợp giả thiết ta có 0  c  2 . 2bc Do a  1 nên ta có log  bc   log a  b3c 3    4  4  c 24 2a2bc  log  bc   log a  2 b3c3 .   4  4  c 2  log 2a  bc   4log a  bc   4  4  c 2 4 2a2  log a  bc   2   4  c 2  0 . 1log a  bc   2  0bc  2a 4  c2  0c2a  21b3c3  bc1Đẳng thức xảy ra   bc .  b 424a  1a  1c  2b  0b  00  c  20  c  2Vậy có duy nhất một bộ số  a; b; c  thỏa mãn bài toán. ttCâu 106. Đặt t  log16 p  log 20 q  log 25  p  q   p  16t , q  20 , p  q  25 . Suy ra:  4 t 1  5  2tt244516t  20t  25t        1  0  . t 45515  2 5 tt1  544Vì    0 nên   . 255tp 16t  4 1  5Từ đó ta được  t    . q 20  5 2Câu 107. Lờigiảia  3tt3tttt 3  6  2     3t  1Đặt t  log3 a  log 6 b  log 2  a  b   b  62 a  b  2tNguyễn Bảo Vương: />1 25

Tài liệu liên quan

đề thi chuyên đề 10 ban KHTN + đáp án chi tiếtđầy đủ môn toán
- 3
- 434
- 2
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
- 42
- 446
- 1
CHUYÊN ĐỀ ESTE LIPIT CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
- 12
- 1
- 26
20 Câu hỏi trắc nghiệm Tiếng Anh chuyên đề từ loại có đáp án chi tiết
- 5
- 629
- 4
Chuyên đề 12 phương trình mũ, phương trình logarit (có đáp án chi tiết)
- 0
- 769
- 7
Chuyên đề 10 logarit (có đáp án chi tiết)
- 26
- 1
- 9
CHUYÊN đề 10 LOGARIT
- 26
- 484
- 0
NBV CHUYÊN đề 12 PHƯƠNG TRÌNH mũ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (có đáp án CHI TIẾT)
- 105
- 69
- 0
CHUYÊN đề 10 LOGARIT (có đáp án CHI TIẾT)
- 28
- 63
- 0
2 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 10 chuyên năm 2017 - 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
- 4
- 10
- 0