Chuyên đề 5: Trục Tọa độ Và Hệ Trục Tọa độ

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Chuyên đề 5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

 

CHUYÊN ĐỀ 5

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

§4 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

A. TÓM TẮT Lý THUYẾT :

I.TRỤC TỌA ĐỘ:

Hình 1.30

1. Định nghĩa: Trục tọa độ (Trục , hay trục số ) là một đường thẳng trên đó ta đã xác định một điểm O và một vectơ đơn vị ( tức là )

Điểm O được gọi là gốc tọa độ , vec tơ được gọi là vectơ đơn vị của trục tọa độ. Kí hiệu (O ; ) hay hoặc đơn giản là

2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục:

+ Cho vec tơ nằm trên trục (O ; ) thì có số thực a sao cho với . Số a như thế được gọi là tọa độ của vectơđối với trục (O ; )

+ Cho điểm M nằm trên (O ; ) thì có số m sao cho .Số m như thế được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O;)

Như vậy tọa độ điểm M là trọa độ vectơ

3. Độ dài đại số của vec tơ trên trục :

Cho hai điểm A, B nằm trên trục thì tọa độ của vectơ kí hiệu là và gọi là độ dài đại số của vectơ trên trục

Như vậy

Tính chất :

II. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

1. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc và với hai vectơ đơn vị lần lượt là . Điểm O gọi là gốc tọa độ, gọi là trục hoành và gọi là trục tung.

Kí hiệu hay

2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ .

+ Trong hệ trục tọa độ nếu thì cặp số được gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu là hay .

x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của vectơ

+ Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu là hay . x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M.

Nhận xét: (hình 1.31) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên và thì

Như vậy hay

3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác.

+ Cho và M là trung điểm AB. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là