Chuyên đề 9 Lũy Thừa, Hàm Số Lũy Thừa - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (15 trang)

Trang chủ

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

Toán học

Chuyên đề 9 lũy thừa, hàm số lũy thừa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (372.5 KB, 15 trang )

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCHUYÊNĐỀ 9ĐT:0946798489LŨY THỪA, HÀM SỐ LŨY THỪAMỤC LỤCPHẦN A. CÂU HỎI ....................................................................................................................................................... 1Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa ................................................................................................................................. 1Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa ............................................................................................................................ 3Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa ................................................................................................................... 4Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa ................................................................................................................ 4Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừa ................................................................................................................................... 6Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa ...................................................................................................................... 7PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ............................................................................................................................. 8Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa ................................................................................................................................. 8Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa .......................................................................................................................... 10Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa ................................................................................................................. 11Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa .............................................................................................................. 12Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừa ................................................................................................................................. 13Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa .................................................................................................................... 14PHẦN A. CÂU HỎIDạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừaCâu 1. (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a  0, m, n  . Khẳng định nàosau đây đúng?am a n m .mnnmmnmnm nm nn(a)(a).aaa.a.aa.aA.B.C.D.Câu 2. (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?A. 10 10.B. 10  10 2 .2   100C. 10.22D. 10   10  .5Câu 3. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Rút gọn biểu thức Q  b 3 : 3 b với b  0 .A. Q  b4345B. Q  b 3C. Q  b 9D. Q  b 21Câu 4. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0 .A. P  xB. P  x18C. P  xCâu 5. (ĐỀ BỘ GIÁO DỤC NĂM 2017) Cho biểu thức P dưới đây đúng?A. P  x23B. P  x12294D. P  x 2x. 3 x 2 . x3 , với x  0 . Mệnh đề nàoC. P  x1324D. P  x1411Câu 6. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P  x 2 .x 3 . 6 x vớix  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. P  xB. P  x116C. P  xNguyễn Bảo Vương: />76D. P  x561CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984891Câu 7. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức P  x 6  3 x vớix 0.12A. P  x 8B. P  xC. P  x 9D. P  x 2Câu 8. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a là số thực dương. Viết và rút gọnbiểu thức a32018 2018. a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.2133A..B..C..D..10091009100920182aCâu 9. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Rút gọn biểu thức P 3 1.a 2a 2 232 2vớia0.A. P  a .B. P  a 3 .C. P  a 4 .D. P  a 5 .Câu 10. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Biểu thức P  3 x 5 x 2 x  x (với x  0 ),giá trị của  là1593A. .B. .C. .D. .2222Câu 11. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho a là số thực dương khác 1 .Khi đó4a23bằng8A.3a2 .3B. a 3 .C. a 8 .D.6a.Câu 12. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thứcPa3 1.a 2a 2 232 2với a  0B. P  a 3A. P  aC. P  a 4D. P  a 53Câu 13. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P  x 4 .Khẳng định nào sau đây là đúng?A. P  x 2B. P  x12x5 , x  0 .1C. P  x 2D. P  x234 3Câu 14. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P  x. x x , vớix  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?157A. P  x 2 .B. P  x 12 .C. P  x 8 .7D. P  x 24 .Câu 15. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số thực dương a, b .11a 3 b  b3 aRút gọn biểu thức A  6ta thu được A  a m .b n . Tích của m.n làa6b111A.B.C.8219Nguyễn Bảo Vương: />D.1182CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489113Câu 16. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức A ma 7 .a 3a 4 . 7 a 5vớimlà phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?nB. m2  n2  543 .C. m2  n2  312 .D. m2  n2  409.a  0 ta được kết quả A  a n trong đó m, n  N * vàA. m2  n2  312 .Câu 17. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho a là số thực dương.4  12a 3 a 3  a 3 Đơn giản biểu thức P  1 3.1 a 4 a 4  a 4 A. P  a  a  1 .B. P  a  1 .C. P  a .4D. P  a  1 .4a 3 b  ab 3Câu 18. Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P  3ta đượca3bA. P  ab .B. P  a  b .C. P  a 4b  ab 4 .D. P  ab a  b .mCâu 19. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho biểu thức58 2 3 2  2 n , trong đóphân số tối giản. Gọi P  m2  n2 . Khẳng định nào sau đây đúng?A. P  330;340  .B. P  350;360  .C. P   260;370  .mlànD. P  340;350  .Câu 20. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a  0 , b  0 , giá trị của biểu thức2121 1 ab 1T  2  a  b  .  ab  2 . 1    bằnga   4 b1A. 1.B. .22.3C.D.1.3Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừaCâu 21. (ĐỀTHAM2017KHẢO 4 3  7A. P   7  4 3 BGD&ĐTNĂM2017)Tínhgiátrịcủabiểuthức2016P 74 32016C. P  7  4 3B. P  1D. P  7  4 3Câu 22. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho biểu thứcP323 2 2. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?3 3 31 2 8A. P    .3182B. P    .31 2 18C. P    .3Nguyễn Bảo Vương: />1 2 2D. P    .33CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489aCâu 23. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f  a  a181338a  3 a4a 3  8 a 1với a  0, a  1 . Tính giá trị M  f  2017 2016 A. M  20171008  1B. M  20171008  1Câu 24. (THPT TRẦN PHÚ) Giá trị của biểu thức P A. 9 .C. M  2017 2016  123.21  53.54103 :102   0,1B. 10 .là0C. 10 .aCâu 25. [THPT Ngô Quyền – 2017] Cho hàm số f  a  231a8D. M  1  2017 2016D. 9 . a  a  với a  0, a  1 . Tính giá trịa a 3283381M  f  2017 2018  .A. 20172018  1.B. 20171009  1.C. 20171009.D. 20171009  1.Câu 26. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các mệnh đề sau, mệnhđề nào SAI?A.C.20183 120172 120173 13B. 2.2D. 1 2 20182 12 1.2 .20192  1 2 2018.Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừaCâu 27. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khẳng định nào sau đây đúng?A. ( 5  2)2017  ( 5  2)2018 .B. ( 5  2)2018  ( 5  2)2019 .C. ( 5  2)2018  ( 5  2)2019 .D. ( 5  2)2018  ( 5  2)2019 .Câu 28. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?3A.  7331B.  25  .81  . 321  .5 2C. 31D.  450100 2.Câu 29. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?2A. 1 2 C.3 120182  1 2 20183 12017.B.2017.D. 2Câu 30. [THPT Tiên Lãng] Tìm tập tất cả các giá trị của a đểA. a  0 .B. 0  a  1 .20172 12 12120182 1.2 3.a5  7 a 2 ?C. a  1 .D.52a .217Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừaNguyễn Bảo Vương: />4CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:094679848913Câu 31. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tập xác định D của hàm số y   x  1 là:.A. D   1;  C. D  \1B. D  D. D   ;1Câu 32. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  x  23.B. D   \ 1; 2A. D   ;  1   2;   C. D  D. D   0;   1Câu 33. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số y   x  1 5làA. 1;  B.  \ 1C. 1; D.  0; 4Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  3 x  .B. D   \ 0;3 .A.  0;3 .C. D   ;0    3;   .D. D  RCâu 35. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định của hàm số:y  4  x22 3làB. D  R \ 2; 2A. D  2; 2D. D  2;  C. D  RCâu 36. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nàocó tập xác định D   ?A. y  2  x1 B. y   2  2 x C. y   2  x 2 D. y   2  x Câu 37. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định D của hàm số1y   3x 2  1 3 .A. D   ; C. D   \ 1   1;   3  31 3B. D  1   1D. D   ;   ;  3  3Câu 38. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số nào dưới đây đồng biến trêntập xác định của nó?1A. y   πx2B. y   3xC. y  3xD. y   0,5 xCâu 39. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định D của hàm số2y   x 2  2 x  3 .A. D  B. D   ; 3  1;  C. D   0;  D. D   \ 3;1Nguyễn Bảo Vương: />5CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:09467984891Câu 40. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số y   x  1 2 làB. 1;    .A.  0;    .C. 1;    .D.   ;    .Câu 41. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm sốy   x  4x220192020làA. (  ;0]  [4 ;  )D.  \ 0;4B. (  ;0)  (4 ;  ) C.  0;4 Câu 42. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm sốy  (  x 2  6 x  8) 2 làB.  ; 2  .A. D  (2;4) .C.  4;   .D. D   .Câu 43. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định của hàm sốy   x 2  7 x  10 3B.  ; 2    5;   . C.  .A.  \ 2;5 .D.  2;5  .Câu 44. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định Dcủa hàm số y  4 x 2  13. 1 1A. D   \  ;  . 2 2C. D   .1   1B. D    ;    ;    .2  2 1 1D. D    ;  . 2 2Câu 45. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm sốy   4  3x  x2 2019làA.  \ 4;1 .B. .C.   4;1.D.  4;1 .Câu 46. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định của1y   x 2  3x  2  3A.  ;1   2;   .B.  \ 1; 2 .C. y 2x. x  2  ln 52D.  .Câu 47. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm sốy  x2  3x  2làA. 1; 2 . .B.  ;1   2;   .C.  \ 1; 2 .D.  ;1   2;  Câu 48. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định D của hàm sốy   x 2  3x  4 2 3.A. D   \ 1; 4 .B. D   ; 1   4;   .C. D   .D. D   ; 1   4;   .Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừaNguyễn Bảo Vương: />6CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCâu 49. [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Hàm số y 4xA. y  55x2 13.5x2B. y  2 x x 2  1 .ĐT:09467984892 1 có đạo hàm là.C. y  4 x 5 x 2  1 .4D. y 5Câu 50. [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] hàm số y   3  x 2 72 343x2 12.có đạo hàm trên khoảng  3; 3 là:72 348B. y   x  3  x  .3 x  .337748C. y   x 2  3  x 2  3 . D. y  x  3  x 2  3 .33A. y  Câu 51. [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đạo hàm của hàm số y   2 x  141A.  2 x 1 3 .313trên tập xác định là.1B. 2 2 x  1 3 ln 2 x  1 .412C. 2 x  1 3 ln 2 x  1 . D.  2 x 1 3 .31Câu 52. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 3 làA. y 81 2xx13 .3B. y 2x 1.2 3 x2  x  122x  11C. y . D. y   x 2  x  1 3 .233 3  x 2  x  1Câu 53. [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y  1 cos3x .6A. y '  6sin 3x 1 cos3x .B. y '  6sin 3x cos3x 1 .C. y '  18sin 3x cos3x 1 .D. y '  18sin 3x 1 cos3x  .5555eCâu 54. [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y   x 2  1 2 trên  .e1A. y  2 x  x 2  1 2 .C. y  e1e 2x  1 2 .2B. y   exx2 1e2.eD. y   x 2  1 2 ln  x 2  1 .Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừaCâu 55. Cho các hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng làNguyễn Bảo Vương: />7CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGA.      .B.      .ĐT:0946798489C.      .D.      .Câu 56. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x đây đúng?A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.3khẳng định nào sau, y  x , y  xCâu 57. [THPT CHUYÊN VINH ] Cho là các sốlà các số thực. Đồ thị các hàm số 0; +  được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?trên khoảng.A. 0    1   .B.   0  1   .C. 0    1   .Câu 58. [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y  x 2D.   0  1   .. Mệnh đề nào sau đây là sai?A. Hàm số có tập xác định là  0;    .B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;    .D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢOCâu 1.Câu 2.Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừaChọnC.Tính chất lũy thừaTheo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa, ta thấy A, B, C là các mệnh đề đúng.212Xét mệnh đề D: với   1 , ta có: 101   100  10   10 nên mệnh đề D sai.Câu 3.Chọn BCâu 4.Q  b3 : 3 b  b3 : b3  b3Chọn A55114111 16Ta có: P  x 3 . 6 x  x 3 .x 6  x 31 x2  xNguyễn Bảo Vương: />8CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCâu 5.ĐT:0946798489Chọn C43243323243724764Câu 6.Ta có, với x  0 : P  x. x . x  x. x .x  x. x  x.x  xChọn ACâu 7.P  x 2 .x 3 . 6 x  x 2Chọn BCâu 8.Với x  0; P  x 6 .x 3  x 6Chọn A111 1 1 3 613x .1 131 x2  x142a 2018 .2018 a  a 2018 .a 2018  a 2018  a1009 . Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằngCâu 9.P3 1a.a 2a 32 22 2aa3 1 2 32 22 2a3 a5 .a 21P  x 5 x2Câu 11.Chọn DTa có:Câu 12.4231423Chọn D3 1a.a 22 2a32 2a3 a5a 24Chọn C334Ta có: P  x. xCâu 15. Chọn CAa133x x53 5 4 41 x2 .581 11 1a 3 .b 3  b 6  a 6 1 1b  b a a .b  b .a  a 3 .b 3  m  1 , n  1  m.n  1.1111339a6b6666a ba b1363x 5  x 4 .x 4  xTa có P  x 4 .Câu 14. Chọn C3Câu 16.1125211. 346a  a   a  a  6 a Ta có P Câu 13.2.10091 5 5  3 31x  x x 2 .x  3 x.  x 2    x 2   x 2    .2  33Câu 10.1324x13136Ta có: A 137a .a113a 4 . 7 a 5131273113457a .a12a6237a197a .aamMà A  a , m, n  N * vàlà phân số tối giảnn m  19, n  7mn m 2  n 2  312Nguyễn Bảo Vương: />9CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCâu 17.Câu 18.Câu 19.ĐT:0946798489414 2a a  a  a 3 .a 3  a 3a 3a a  1a a2P 1 3a.13111 a 1a 14444444a a  a  a .a  a .a1 134411ab a  b 3 3333a b  aba.a b  ab.bP 3 ab.1111a3ba3  b3a3  b3Chọn D13432331153 1 1 118 2 3 2  5 23 2 3 2  25.210 .230  25 10 30  215m 11 m  11   P  m2  n2  112  152  346 .n 15 n  15Câu 20. Cách 2:Ta có12 2 1 ab 1Ta có T  2  a  b  .  ab  . 1   a   4 b121121  1  a  b 2  2a  b  2112 2  a  b  .  ab  . 1     2  a  b  .  ab  . 1  4ab  4  ab  1211  a  b 2  2a  b  1.11.  ab  2 . 2  a  b  .  ab  .  21ab 4ab 2  ab  212Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừaCâu 21. Chọn D2017P 74 3  7  4 3  1Câu 22.4 3720162016  7  4 3 . 7  4 3 4 3  7 2016 7  4 3.Cách 1:331. 12 2 22  2 2 2 2 3Ta có: P  3 33 3  3 3 3 33 33Câu 23. Chọn Baf a a181383a  3 a438a  a1  1  a  1  a 131 2 2  2 2     .333a nênM  f  2017 2016   1  2017 2016  1  20171008Câu 24.Chọn BTa có P 23.21  53.54103 :102   0,10231  53 4459 1 10. . 3 210 1 10  1 1  110Nguyễn Bảo Vương: />10CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGCâu 25.ĐT:0946798489Chọn B231  23a  a  a3 1  1  a  1  a 2faTa có  .111  83288a  a  a  a 11Do đó M  f  2017 2018   1   2017 2018  2  1  20171009 .Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừaCâu 26. Chọn AA.20183 120173 1. Cùng cơ số, 0  3  1  1 , hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên béhơn. SaiB. 22 13 2 . Cùng cơ số, 2  1, hàm đồng biến, số mũ22 1  3  2 2  32 3 nên lớnhơn. ĐúngC.20172 12018. Cùng cơ số, 0  2  1  1 , hàm nghịch biến, số mũ bé hơn nên lớn2 1hơn. Đúng.20192018222 1 , hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên béD. 1   1  . Cùng cơ số, 0  1 222hơn. ĐúngCâu 27. Chọn C0  5  2  1 ( 5  2)2018  ( 5  2)2019  C đúng.2018  2019 5  2  1 ( 5  2) 2017  ( 5  2) 2018  A sai2017  2018 5  2  1 ( 5  2)2018  ( 5  2)2019  B sai2018  20190  5  2  1 ( 5  2) 2018  ( 5  2) 2019  D sai.2018  2019Câu 28. Ta có: 3 5 3   7 8 71 1 1  2 3 2335   (vì83  0 ). Phương án A Sai.1   (vì   0 ). Phương án B Đúng.32 23531 4505 2100 2 23  221   (vì  2  0 ). Phương án C Sai.550100  2 2100  2100 ( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.Câu 29.Hướng dẫn giảiNguyễn Bảo Vương: />11CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Chọn C201720180  2  1  1 2 1 2 1+) nên A đúng. 2017  2018201820170  3  1  1 3 1 3 1+) nên B sai. 2018  2017 2  1+)  2 2 1  2 3 nên C đúng. 2  1  3201820172220  1 1 +)   1 nên D đúng.  1 222 2018  2017Câu 30. Chọn B7a 2  21 a6 .Ta có 21 a5  7 a 2  21 a5  21 a 6 mà 5  6 vậy 0  a  1.Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừaCâu 31. Chọn AHàm số xác định khi x  1  0  x  1 . Vậy D   1;   .Câu 32.Chọn BVì 3   nên hàm số xác định khi x 2  x  2  0  x  1; x  2 . Vậy D   \ 1; 2 .Câu 33. Chọn C1Vì   nên hàm số xác định khi và chỉ khi x  1  0  x  15Vậy tập xác định của hàm số D  1;  Câu 34.Chọn Bx  0xác định khi x 2  3 x  0  .x  3Vậy tập xác định của hàm số là D   \ 0;3 .Hàm số y   x 2  3 x 2Câu 35.Chọn AĐiều kiện: 4  x 2  0  x  2; 2 . Vậy TXĐ: D  2; 2 .Câu 36. Chọn CĐáp án A: Điều kiện x  0 . Tập xác định D   0;   .Đáp án B: Điều kiện x  0 . Tập xác định D   \ 0 .Đáp án C: Điều kiện 2  x 2  0 (luôn đúng). Tập xác định D   .Đáp án D: Điều kiện 2  x  0  x  2 . Tập xác định D   2;   .Câu 37.Chọn A1x   3Điều kiện xác định: 3x 2  1  0  1 x  31   1Tập xác định D   ; ;   3  3Câu 38. Chọn CNguyễn Bảo Vương: />12CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGĐT:0946798489Hàm số y  a đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1 .1 2Thấy các số ; ; 0,5 nhỏ hơn 1 , còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C.π 3Câu 39. Chọn Bx  1Hàm số xác định khi x 2  2 x  3  0  . x  3xVậy D   ; 3  1;   .Câu 40. Điều kiện để hàm số xác định: x  1  0  x  1 .Tập xác định: D  1;    .Câu 41.Câu 42.x  0Điều kiện x 2  4 x  0  .x  4Hàm số xác định khi và chỉ khi:  x 2  6 x  8  0  2  x  4 .Vậy tập xác định của hàm số là D   2; 4  .Câu 43. Chọn Ax  2ĐKXĐ: x 2  7 x  10  0  .x  5Vậy TXĐ: D   \ 2;5 .Câu 44.1Điều kiện xác định của hàm số là 4 x 2  1  0  x   .2Câu 45.LờigiảiVì y   4  3 x  x2 2019là hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định làx  14  3x  x2  0  . x  4Vậy tập xác định của hàm số là D   \ 4;1 .11không nguyên nên y   x 2  3x  2  3 xác định khi3x 2  3x  2  0  x   ;1   2;   .Câu 47. Chọn Bx  1Hàm số y  x2  3x  2 xác định  x2  3x  2  0  x  2Tập xác định D   ;1   2;  Câu 46.Vì Câu 48.Câu 49. x  1Hàm số xác định khi x 2  3 x  4  0  . x4Vậy tập xác định D của hàm số là: D   ; 1   4;   .Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừaChọn AVì Áp dụng công thức u n   n.u n1.u . Câu 50.Chọn DNguyễn Bảo Vương: />13CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG43Phân tích: y '   .  2 x  .  3  xCâu 51.72 38 x 3x372 3ĐT:0946798489.Chọn D1 1412  1Ta có: y   2 x  1 3    2 x  1  2 x  1 3  2 x  1 3 .33Câu 52. Chọn C1112x 1Ta có y  x 2  x  1 3 x 2  x  1  .23233 x  x 1Câu 53. Chọn D65Ta có y  1  cos 3 x   y  6 1  cos 3 x  . 1  cos 3 x  ' .55 6 1  cos 3 x  .3sin 3 x  18sin 3 x 1  cos 3 x  .Câu 54.Chọn Be ee11 eTa có: y    x 2  1 2   .2 x  x 2  1 2  ex  x 2  1 2  ex 2x2 1e2.Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừaChọn CDựa vào đồ thị ta có   0 ,   1 ; 0    1.Vậy      .Câu 56. Chọn D* TXĐ: D   0;   .* Đồ thị hàm số:Câu 55.Câu 57.Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là trục Oy và một tiệm cận ngang làtrục Ox . Đáp án đúng làD.Chọn CVới x0  1 ta có: x0  1    0; x0  1    0 .x0  x0     .Câu 58. Chọn BTập xác định: D   0;    , suy ra C đúng.Do x  0 nên x 2 0 , suy ra A đúng.Nguyễn Bảo Vương: />14CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQGTa có: y   2.xTa có lim x 2 2 1ĐT:0946798489 0; x  0 , suy ra B đúng.  nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng.x0Nguyễn Bảo Vương: />15