Chuyên đề Bài Tập Vật Lý 10 - Chương 4: Các định Luật Bảo Toàn

• Trang chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Liên hệ

Thư viện tài liệu

Thư viện tài liệu trực tuyến lớn nhất, tổng hợp tài liệu nhiều lĩnh vực khác nhau như Kinh tế, Tài chính, Ngân hàng, CNTT, Ngoại ngữ, Khoa học...

Chuyên đề bài tập Vật lý 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Chủ đề 5: Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng

Tài liệu Chuyên đề bài tập Vật lý 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Chủ đề 5: Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng: - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com I. KIẾN THỨC: 1. Động năng: Wđ = 12 mv 2 2. Thế năng: Wt = mgz 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = 12 mv 2 + mgz * Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng - Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng). - Tính cơ năng lúc đầu ( 21 1 11W 2 mv mgh= + ), lúc sau ( 2 2 2 2 1W 2 mv mgh= + ) - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán. Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac = ∆ W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng). B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: a. Độ cao h. b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Vận tố...

16 trang | Chia sẻ: tranhong10 | Lượt xem: 15908 | Lượt tải: 3 Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề bài tập Vật lý 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Chủ đề 5: Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com I. KIẾN THỨC: 1. Động năng: Wđ = 12 mv 2 2. Thế năng: Wt = mgz 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = 12 mv 2 + mgz * Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng - Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng). - Tính cơ năng lúc đầu ( 21 1 11W 2 mv mgh= + ), lúc sau ( 2 2 2 2 1W 2 mv mgh= + ) - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán. Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac = ∆ W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng). B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: a. Độ cao h. b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. Giải a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB). + Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) = 21 . 2 o mv mgh+ Cơ năng tại B ( tại mặt đất). W(B) = 21 2 mv Theo định luật bảo toàn cơ năng. W(O) = W(B). ⇔ 2 1 2 o mv mgh+ = 2 1 2 mv ⇒h = 2 2 900 400 25 2 20 o v v m g − − = = b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới. + Cơ năng tại A W( )A mgH= H h z O A B CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG – số 1 25 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Cơ năng tại B W(B) = 21 2 mv Theo định luật bảo toàn cơ năng W(A) = W(B) ⇔ 2 1 2 mv = mgH ⇒H= 2 900 45 2 20 v m g = = . c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ năng tại C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = 223 cmv Theo định luật bảo toàn cơ năng W(C) = W(B) ⇔ 22 3 c mv = 2 1 2 mv 3 30 3 15 3 / 4 2C v v m s⇒ = = = Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt. c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt. d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất. Giải - Chọn gốc thế năng tạ mặt đất. + Cơ năng tại O W (O) = 21 . 2 o mv mgh+ + Cơ năng tại A W( )A mgH= Theo định luật bảo toàn cơ năng W (O) = W(A) Suy ra: 2 2 15 2 o v gh H m g + = = b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3) Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3 + Cơ năng tại C W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT cơ năng W(C) = W(A) Suy ra: 1 15 3,75 4 4 H h m= = = c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2 H h z O A B - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com + Cơ năng tại D W(D) = 2Wđ2 = mv22 Theo định luật BT cơ năng W(D) = W(A⇒ ) 2 . 15.10 12,2 /v g H m s= = = d/ Cơ năng tại B : W(B) = 21 2 mv Theo định luật BT cơ năng W(B) = W(A)⇒ 2 . 24,4 /v g H m s= = Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được. c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Giải a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất. - Động năng tại lúc ném vật: 21 . . 0,16 2d W m v J= = - Thế năng tại lúc ném : . . 0,31tW m g h J= = - Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: 0, 47d tW W W J= + = b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: BA WW = max 2,42 .h m⇒ = c) 2 1,175tW W h m= → = d) ( )' ' ' ' 1,63ccan c c F h WA W W F h h mgh W h m F mg + = − ↔ − − = − ⇒ = = + Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. Giải Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0 1. Tìm W = ? Ta có W = WA = WđA = 2 1 mv 2A = 2 1 .0,2.900 = 90 (J) 2. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= 2 1 mv 2A => hmax = g2 v2A = 45m 3. WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = 2 1 hmax= 22,5m + 2WđC = mghmax2. 2 1 mv 2C = mghmax=> vC = maxgh = 15 2 ms-1 4. WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu hỏi 1: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 200 đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng: A. 18m/s B. 15m/s C. 5,6m/s D. 3,2m/s Câu hỏi 2: Khi cung cấp cho vật khối lượng m1 vận tốc ban đầu v1 = 4m/s thì nó sẽ trượt được đoạn đường dài 2m trên mặt phẳng ngang rồi dừng lại do có ma sát. Nếu cung cấp cho vật khối lượng m2 = 2m1 vận tốc ban đầu v2 = 6m/s để m2 cũng trượt trên mặt phẳng ngang đó thì khi dừng lại m2 đã trượt được đoạn đường bằng: A. 3m B. 3,5m C. 4m D. 4,5m Câu hỏi 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 8m/s thì lên dốc cao 0,8m rồi tiếp tục chạy trên mặt phẳng ngang như hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,6. Lấy g = 10m/s2, hỏi nó chuyển động được bao xa trên mặt phẳng ngang thì dừng, coi chiều dài dốc không đáng kể so với quãng đường nó chuyển động được ở mặt phẳng ngang: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m Câu hỏi 4: Một vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ để chuyển động trên mặt phẳng ngang có ma sát, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn 20cm rồi thả nhẹ thấy m chuyển động qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và nén lò xo lại một đoạn 12cm. Nếu kéo lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lò xo nén lại một đoạn bằng: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu hỏi 5: Một viên bi A khối lượng m chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật nặng B cùng khối lượng m treo bởi sợi dây thẳng đứng nhẹ 0,8m v0 A B v0 h - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com không dãn (con lắc đơn) như hình vẽ, sau va chạm B lên tới độ cao cực đại h. Nếu B được bôi một lớp keo để sau va chạm hai vật dính làm một thì chúng lên đến độ cao cực đại: A. h B. h/2 C. h/4 D. h/8 Câu hỏi 6: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của hai quả cầu sau va chạm là: A. 1,4m/s B. 1,5m/s C. 1,6m/s D. 1,8m/s Câu hỏi 7: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s2, sau va chạm: A. Hai quả cầu lên đến độ cao cực đại 0,4m B. động năng của hệ hai quả cầu giảm 9,6J so với trước va chạm C. động năng của hệ hai quả cầu tăng 9,6J so với trước va chạm D. A và B đều đúng. Câu hỏi 8: Một vật nhỏ được truyền vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang chuyển động trên mặt phẳng ngang từ D tới C thì lên mặt phẳng nghiêng đến A thì dừng lại. Hệ số ma sát trên cả đoạn đường là µ và ở C không có hiện tượng va chạm, cho BD = l; AB = h. Vận tốc đầu v0 có biểu thức: A. B. C. D. Câu hỏi 9: Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu tại A chuyển động xuống D thì dừng lại. Hệ số ma sát trên cả đoạn đường là µ và ở C không có hiện tượng va chạm, cho BC = l; AB = h. CD tính theo l, µ và h có biểu thức: A. l – B. - l C. µ(h + l) D. µ(h - l) Câu hỏi 10: Vật nhỏ m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân của mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, do ma sát cơ năng của vật ở chân giảm so với ở đỉnh một lượng bao nhiêu? Biết hệ số ma sát là µ, gia tốc trọng trường là g, độ cao của đỉnh so với chân là h: A. B. C. D. Câu hỏi 11: Vật nhỏ m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân của mặt phẳng v0 α h A C D B α h A C D B m h α - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com nghiêng góc α so với phương ngang, đến chân mặt phẳng nghiêng nó va chạm với vật chắn tại đó và nẩy trượt lên và lại trượt xuống như vậy nhiều lần, do ma sát cuối cùng dừng lại ở chân mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát là µ, gia tốc trọng trường là g, độ cao của đỉnh so với chân là h, nhiệt năng tổng cộng tỏa ra trong quá trình chuyển động của vật có biểu thức: A. mgh/2 B. mgh C. 2mgh D. µmgh/tanα Câu hỏi 12: Hai quả cầu khối lượng m1 và m2 đang chuyển động đều với các vận tốc ; cùng phương thì va chạm với nhau. Nếu va chạm là xuyên tâm đàn hồi thì vận tốc sau va chạm của quả cầu m1 có biểu thức: A. B. C. D. Câu hỏi 13: Hai quả cầu khối lượng m1 và m2 đang chuyển động đều với các vận tốc ; cùng phương thì va chạm với nhau. Nếu va chạm mềm xuyên tâm thì vận tốc sau va chạm của 2 quả cầu có biểu thức: A. B. C. D. Câu hỏi 14: Quả cầu khối lượng m1 đang chuyển động đều với vận tốc thì va chạm mềm xuyên tâm với m2 đang nằm yên. Động năng của hệ 2 quả cầu sau va chạm có biểu thức: A. B. C. D. Câu hỏi 15: Quả cầu khối lượng m1 đang chuyển động đều với vận tốc thì va chạm mềm xuyên tâm với m2 đang nằm yên. Nhiệt tỏa ra trong va chạm có biểu thức: A. B. C. D. bằng không Câu hỏi 16: Một viên đạn khối lượng m bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm độ biến thiên động năng của hệ (đạn + khối gỗ) có biểu thức: A. v02 B. v02 C. v02 D. v02 Câu hỏi 17: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s2. Vận tốc v0 có giá trị: A. 200m/s B. 300m/s C. 400m/s D. 500m/s m M v0 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Câu hỏi 18: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s2. Tỉ lệ phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là:A. 99% B. 96% C. 95% D. 92% Câu hỏi 19: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn ngang nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s. Vận tốc của đạn lúc bắn v là: A. 200m/s B. 300m/s C. 400m/s D. 500m/s Câu hỏi 20: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn ngang nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s. Độ biến thiên động năng của đạn đã chuyển thành nhiệt là: A. 780J B. 650J C. 580J D. 900J Câu hỏi 21: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt đất xuống đất đóng vào cọc có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm, chiều cao của cọc không đáng kể, lấy g = 9,8m/s2, lực cản của đất coi như không đổi có giá trị: A. 318500N B. 628450N C. 154360N D. 250450N Câu hỏi 22: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Vận tốc hai viên bi sau va chạm là: A. v/3 B. v/2 C. 2v/3 D. 3v/5 Câu hỏi 23: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Phần năng lượng đã chuyển sang nội năng trong quá trình va chạm là: A. mv2/2 B. mv2/3 C. mv2/6 D. 2mv2/3 Câu hỏi 24: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Tỉ số giữa động năng của hai vật trước và sau va chạm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu hỏi 25: Vật m chuyển động đến va chạm mềm xuyên tâm với vật M đang nằm yên, 80% năng lượng chuyển thành nhiệt. Tỉ số hai khối lượng M/m là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu hỏi 26: Hai vật m và 2m có động lượng lần lượt là p và p/2 chuyển động đến va chạm vào nhau. Sau va chạm, hai vật có động lượng lần lượt là p/2 và p. Phần năng lượng đã chuyển sang nhiệt là: M 5m m 5cm - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com A. 3p2/16m B. 9p2/16m C. 3p2/8m D. 15p2/16m Câu hỏi 27: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động với vận tốc: A. 2m/s B. 0,2m/s C. 5m/s D. 0,5m/s Câu hỏi 28: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ: A. 300 B. 370 C. 450 D. 480 Câu hỏi 29: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển thành nhiệt: A. 90% B. 80% C. 75% D. 50% Câu hỏi 30: Một vật khối lượng m thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao h so với chân mặt phẳng nghiêng. Do có ma sát nên vận tốc ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc ở chân dốc khi không có ma sát. Nhiệt tỏa ra do ma sát là: A. 2mgh/3 B. 4mgh/9 C. 5mgh/9 D. không xác định được vì chưa biết góc nghiêng α ĐÁP ÁN ĐỀ - SỐ 25 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C D B A C C B D B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A C A C D C A C A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A A B B C A A B B C m M v0 CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG – số 2 26 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com I. KIẾN THỨC: Câu 1: Xét một hệ gồm hai vật va chạm vào nhau theo phương thẳng đứng thì đại lượng vật lí nào sau đây được bảo toàn ? A. Động năng. B. Cơ năng. C. Động lượng. D. Không có. Câu 2: Một búa máy có khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 9,8m/s2 . Tính lực cản coi như không đổi của đất. A. 628450 N. B. 250450 N. C. 318500 N. D. 154360 N. Câu 3: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g = 9,8m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. A. 0,16J; 0,31J; 0,47J. B. 0,32J; 0,62J; 0,47J. C. 0,24J; 0,18J; 0,54J. D. 0,18J; 0,48J; 0,80J. Câu 4: Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Cho g = 10m/s2 . Sau khi rơi được 12m động năng của vật bằng : A. 16 J. B. 24 J. C. 32 J. D. 48 J Câu 5: Tính lực cản của đất khi thả rơi một hòn đá có khối lượng 500g từ độ cao 50m. Cho biết hòn đá lún vào đất một đoạn 10cm. Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản của không khí. A. 25 000N. B. 2 500N. C. 2 000N. D. 22 500N. Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 450 rồi thả tự do. Cho g = 9,8m/s2 . Tính vận tốc con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng. A. 3,14m/s. B. 1,58m/s. C. 2,76m/s. D. 2,4m/s. Câu 7: Cơ năng là một đại lượng: A. luôn luôn dương hoặc bằng không. B. luôn luôn dương. C. luôn luôn khác không. D. có thể dương, âm hoặc bằng không. Câu 8: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN? A. thế năng giảm B. cơ năng cực đại tại N C. cơ năng không đổi. D. động năng tăng Câu 9: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?. A. 2,5m ; 4m. B. 2m ; 4m. C. 10m ; 2m. D. 5m ; 3m. Câu 10: Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước . Cho g = 10m/s2. Tính các vận tốc của người đó ở độ cao 5m và khi chạm nước. A. 8 m/s; 12,2 m/s. B. 5 m/s; 10m/s. C. 8 m/s; 11,6 m/s. D. 10 m/s; 14,14 m/s - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Câu 11: Một lực 2500 N tác dụng theo phương ngang được đặt lên một chiếc xe có khối lượng 500kg đang đứng yên trên một mặt phẳng ngang. Biết tổng lực cản chuyển động luôn là 1000N. Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là : A. 900 J. B. 90 J. C. 9 J. D. 9 kJ. Câu 12: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu ? A. 4 J. B. 8 J. C. 5 J. D. 1 J. Câu 13: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho g = 10m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng : A. 15m. B. 5m. C. 20m. D. 10m. Câu 14: Cơ năng là đại lượng: A. Vô hướng, luôn dương. B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không. C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc. D. Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không. Câu 15: Đại lượng nào không đổi khi một vật được ném theo phương nằm ngang? A. Thế năng. B. Động năng. C. Cơ năng. D. Động lượng. Câu 16: Trong quá trình rơi tự do của một vật thì: A. Động năng tăng, thế năng tăng. B. Động năng tăng, thế năng giảm. C. Động năng giảm, thế năng giảm. D. Động năng giảm, thế năng tăng. Câu 17: Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì: A. Động năng giảm, thế năng tăng. B. Động năng giảm, thế năng giảm. C. Động năng tăng, thế năng giảm. D. Động năng tăng, thế năng tăng. Câu 18: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 cm xuống đất, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật ngay trước khi chạm đất là: A. 500 J. B. 5 J. C. 50 J D. 0,5 J. Đề 2: BTVN Câu hỏi 1: Một vận động viên trượt ván bắt đầu trượt không ma sát lên một mặt cong với tốc độ v, thì trọng tâm của vận động viên này đạt độ cao cực đại là 2,8m đối với mặt đất(vị trí bắt đầu trượt lên). Hỏi muốn trọng tâm lên đến độ cao 3,4m thì lúc bắt đầu trượt lên mặt cong, tốc độ là: A. 1,1v B. 1,2v C. 1,3v D. 1,4v - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Câu hỏi 2: Vật nặng m được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Lấy g = 10m/s2. Khi lên đến độ cao bằng 2/3 độ cao cực đại đối với điểm ném thì có vận tốc: A. 2m/s B. 2,5m/s C. 3m/s D. 3,5m/s Câu hỏi 3: Vật nặng m được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Lấy g = 10m/s2. Khi động năng bằng thế năng, m ở độ cao nào so với điểm ném: A. 1m B. 0,9m C. 0,8m D. 0,5m Câu hỏi 4: Một vật nặng m buộc vào đầu một dây dẫn nhẹ không dãn dài l= 1m, đầu kia treo vào điểm cố định ở A. Lúc đầu m ở vị trí thấp nhất tại B, dây treo thẳng đứng, cho g = 10m/s2. Phải cung cấp cho m vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để m lên đến vị trí cao nhất: A. 4,5m/s B. 6,3m/s C. 8,3m/s D. 9,3m/s Câu hỏi 5: Một vật nặng m buộc vào đầu một dây dẫn nhẹ không dãn dài l= 1m, đầu kia treo vào điểm cố định ở A. Lúc đầu m ở vị trí thấp nhất tại B, dây treo thẳng đứng, cho g = 10m/s2. Khi m ở vị trí thấp nhất B cung cấp cho m vận tốc 5m/s theo phương ngang. Tính góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng mà con lắc có thể đạt tới: A. 900 B. 950 C. 1000 D. 1050 Câu hỏi 6: Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A: A. 3,2m/s B. 4,5m/s C. 7,7m/s D. 8,9m/s Câu hỏi 7: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật nặng m1= 1kg; m2 = 3kg, dây nhẹ không dãn, ròng rọc không ma sát. Lúc đầu m1 và m2 ngang nhau cùng đứng yên, lấy g = 10m/s2; thả tay cho chúng chuyển động, khi mỗi vật có tốc độ 2m/s thì đáy của chúng cách nhau một khoảng là: A. 0,2m B. 0,4m C. 2m D. 4m Câu hỏi 8*: Hai vật nặng cùng khối lượng m buộc vào hai đầu một thanh cứng nhẹ AB có chiều dài 3l = 1,5m. Thanh AB có thể quay quanh trục O nằm ngang cách B một khoảng OB = 2l = 1m. Lúc đầu AB ở vị trí thẳng đứng, đầu B ở trên, thả tay cho thanh chuyển động A B C v 3m 4m m2 m1 B A l O 2l A B l vB - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com không vận tốc ban đầu, vận tốc của vật nặng gắn đầu B tại vị trí thấp nhất bằng: A. 1m/s B. 2m/s C. 4m/s D. 8m/s Câu hỏi 9: Cho cơ hệ như hình vẽ, bỏ qua mọi ma sát, m2 = 2m1. Lúc đầu cung cấp cho m2 vận tốc theo phương ngang thì quãng đường mà m1 đi lên trên mặt phẳng nghiêng tính bởi: A. s = B. s = C. s = D. s = Câu hỏi 10: Một quả bóng lăn từ mặt bàn cao 0,9m xuống mặt đất với vận tốc ban đầu có phương ngang vA = 4m/s. Lấy g = 10m/s2. Khi chạm đất tại B nó có vận tốc hợp với mặt đất một góc bằng: A. 400 B. 470 C. 500 D. 550 Câu hỏi 11: Một quả cầu m = 8kg buộc vào đầu một lò xo nhẹ có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định, chọn gốc thế năng là vị trí đầu lò xo gắn với vật nặng khi chưa biến dạng. Nén lò xo lại một đoạn rồi thả thấy khi lò xo qua vị trí bị nén 8 cm đối với chiều dài tự nhiên thì vận tốc của vật nặng là 1,6 m/s và động năng bằng bốn lần thế năng đàn hồi. Độ cứng của lò xo bằng: A. 200N/m B. 400N/m C. 600N/m D. 800N/m Câu hỏi 12: Một quả cầu m = 8kg buộc vào đầu một lò xo nhẹ có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định, chọn gốc thế năng là vị trí đầu lò xo gắn với vật nặng khi chưa biến dạng. Nén lò xo lại một đoạn rồi thả thấy khi lò xo qua vị trí bị nén 8 cm đối với chiều dài tự nhiên thì vận tốc của vật nặng là 1,6 m/s và động năng bằng bốn lần thế năng đàn hồi. Khi thế năng đàn hồi bằng bốn lần động năng thì lò xo biến dạng một đoạn bằng: A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. không tính được vì chưa biết cơ năng toàn phần Câu hỏi 13*: Vật nặng m gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng. Khi m cân bằng lò xo dãn một đoạn x0 = 4cm. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn gốc thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi là vị trí vật nặng khi lò xo chưa biến dạng. Kéo m xuống một đoạn rồi thả, vật nặng có thế năng trọng trường bằng thế năng đàn hồi khi m ở vị trí cách vị trí cân bằng một khoảng: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu hỏi 14: Một vật nhỏ m thả không vận tốc ban đầu từ H trượt không ma sát theo mặt uốn như hình vẽ. Để vật có thể trượt tới điểm P trên vành tròn thì phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây: m2 m1 α v A B α v v 0,9 m h P R M - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com A. Vận tốc của vật tại P: vP ≠ 0 B. Phản lực của vành tròn tại P: NP >0 C. NP < mg D. NP = 0 Câu hỏi 15: Một vật nhỏ m thả không vận tốc ban đầu từ H trượt không ma sát theo mặt uốn như hình vẽ câu hỏi 14. Khi vật trượt qua được điểm cao nhất P và vạch trọn vẹn vòng tròn thì vận tốc nhỏ nhất của vật ở P có biểu thức: A. B. R C. g D. gR Câu hỏi 16: Con lắc đơn có dây nhẹ không dãn treo vật nặng nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng đứng. Phải kéo lệch góc αm bằng bao nhiêu để sau khi buông không vận tốc ban đầu, khi trở lại vị trí cân bằng lực căng dây gấp hai lần trọng lượng của vật? Bỏ qua lực cản của không khí: A. 300 B. 450 C. 600 D. không đủ dữ kiện để tính Câu hỏi 17: Một hòn bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy g = 9,8m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật lần lượt là: A. 0,32J; 0,62J; 0,47J B. 0,16J; 0,31J; 0,47J C. 0,24J; 0,18J; 0,54J D. 0,18J; 0,48J; 0,8J Câu hỏi 18: Một hon bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy g = 9,8m/s2. Độ cao cực đại mà hòn bi lên được là: A. 2,42m B. 3,36m C. 2,88m D. 3,2m Câu hỏi 19: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng thẳng đứng để dây lệch góc 450 rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật nặng khi nó về qua vị trí cân bằng là: A. 3,14m/s B. 1,58m/s C. 2,76m/s D. 2,4m/s Câu hỏi 20: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng thẳng đứng để dây lệch góc 450 rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật nặng khi nó về qua vị trí dây treo lệch góc 300 là: A. 1,57m/s B. 1,28m/s C. 1,76m/s D. 2,24m/s Câu hỏi 21: Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc 10m/s chếch lên trên với các góc hợp với phương ngang 300 và 600. Bỏ qua sức cản không khí, coi mặt đất nằm ngang, vận tốc chạm đất của vật trong mỗi lần ném lần lượt là: A. 20m/s; 20m/s B. 20m/s; 10m/s C. 5m/s; 5 m/s D. 10m/s; 10m/s Câu hỏi 22: Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc 10m/s chếch lên trên với các góc hợp với phương ngang 300 và 600. Bỏ qua sức cản không khí, coi mặt đất nằm ngang, độ cao cực đại mà vật đạt được trong mỗi lần ném là: - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com A. 1,27m; 3,83m B. 1,12m; 2,83m C. 1,2m; 2,45m D. 1,05m; 1,45m Câu hỏi 23: Ném một vật khối lượng m từ độ cao h theo phương thẳng đứng xuống dưới. Khi chạm đất vật nảy lên tới độ cao h’ = 3h/2. Bỏ qua mất mát năng lượng khi vật chạm đất. Vận tốc ném ban đầu phải có giá trị: A. B. C. D. Câu hỏi 24: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Khi động năng bằng 1/2 lần thế năng thì vật ở độ cao nào so với mặt đất: A. h/2 B. 2h/3 C. h/3 D. 3h/4 Câu hỏi 25: Một vật khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Cho g = 10m/s2. Sau khi rơi được 12m, động năng của vật bằng: A. 16J B. 24J C. 32J. D. 48J Câu hỏi 26: Từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2, Ở độ cao nào thế năng bằng động năng? Bằng 4 lần động năng ? A. 10m; 2m B. 5m; 3m C. 2,5m; 4m D. 2m; 4m Câu hỏi 27: Bắn trực diện hòn bi thép khối lượng 3m, vận tốc v vào hòn bi thủy tinh khối lượng m đang nằm yên. Biết va chạm của hai hòn bi là hoàn toàn đàn hồi. Vận tốc của bi thép và bi thủy tinh sau va chạm lần lượt là: A. v/2; 3v/2 B. 3v/2; v/2 C. 2v/3; v/3 D. 2v/3; v/2 Câu hỏi 28: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm hòn bi nhẹ hơn đổi chiều chuyển động sang trái với vận tốc 31,5cm/s. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm là: A. 21cm/s B. 18cm/s C. 15cm/s D. 9cm/s Câu hỏi 29: Một vận động viên nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của người đó ở độ cao 5m so với mặt nước và khi chạm nước là: A. 10m/s; 14,14m/s B. 5m/s; 10m/s C.8m/s; 12,2m/s D. 8m/s; 11,6m/s Câu hỏi 30: Một tàu lượn đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu là 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao tối thiểu hmin khi thả tàu để nó đi hết đường tròn là: A. 80cm B. 50cm C. 40cm D. 20cm - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com Câu hỏi 31:Một vận động viên nặng 650N nhảy với vận tốc ban đầu v0 = 2m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của người đó khi chạm nước là: A. 15m/s B. 12m/s C. 15,3m/s D. 14,28m/s Câu hỏi 32:Một vận động viên nặng 650N nhảy với vận tốc ban đầu v0 = 2m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s2, sau khi chạm nước người đó chuyển động thêm một độ dời 3m trong nước theo phương thẳng đứng thì dừng. Độ biến thiên cơ năng của người đó là: A. – 8580J B. – 7850J C. – 5850J D. – 6850J Câu hỏi 33: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v va chạm vào hòn bi thứ hai khối lượng 2m nằm yên. Biết va chạm hoàn toàn đàn hồi, vận tốc của hai bi sau va chạm lần lượt là: A. 3v/5; 4v/5 B. 4v/5; 3v/5 C. 2v/3; v/3 D. v/3; 2v/3 Câu hỏi 34: Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc v0 rồi đi lên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với phương ngang, bi đạt độ cao cực đại H sau khi đi được quãng đường s. Phương trình nào sau đây diễn tả định luật bảo toàn cơ năng của hệ: A. mv02/2 = mgH B. mv02/2 – mgs = 0 C. mgs.cosα = mv02/2 D. A, B, C đều đúng Câu hỏi 35: Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, biểu thức tính vận tốc cực đại của vật nặng trong quá trình dao động là: A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0) C. 2gl(cosα – cosα0) D. Câu hỏi 36: Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, biểu thức tính lực căng của dây treo khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng đứng là: A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0) C. 2gl(cosα – cosα0) D. Câu hỏi 37: Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của vật nặng khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng đứng là: A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0) C. 2gl(cosα – cosα0) D. Câu hỏi 38*: Một lò xo nhẹ độ cứng k treo vật nhỏ khối lượng m. Giữ cho lò xo có phương thẳng đứng và không biến dạng rồi thả nhẹ, bỏ qua lực cản không khí. Độ dãn tối đa của lò xo có biểu thức: m v0 s α H - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com A. mg/k B. 2mg/k C. 3mg/k D. 4mg/k Câu hỏi 39*: Một lò xo nhẹ độ cứng k treo vật nhỏ khối lượng m. Giữ cho lò xo có phương thẳng đứng và không biến dạng rồi thả nhẹ, bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc lớn nhất của vật nặng trong chuyển động sau khi thả tay có biểu thức: A. B. g C. D. m Câu hỏi 40: Một hòn bi m1 chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với bi m2 đang nằm yên. Sau va chạm cả hai bi có cùng vận tốc và có độ lớn bằng v/2. Tỉ số m1/ m2 là: A. 2 B. 1/2 C. 3 D. 1/3 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 26 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A D B B D B A C B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C B B A C B A D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A D B D C A D A B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án D A A A D B A B B D

Các file đính kèm theo tài liệu này:

• CHU DE 5. CO NANG - DINH LUAT BAO TOAN CO NANG.doc.pdf

Tài liệu liên quan

• Chuyên đề bài tập Vật lý 10 - Chương 1: Động học chất điểm - Chủ đề 3: Sự rơi tự do

  3 trang | Lượt xem: 1882 | Lượt tải: 0

• Đàm phán trong kinh doanh quốc tế

  136 trang | Lượt xem: 1299 | Lượt tải: 0

• Chuyên đề bài tập Vật lý 10 - Chương 3:Tĩnh học vật rắn - Chủ đề 3: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

  2 trang | Lượt xem: 1070 | Lượt tải: 0

• Bài tập chương đại cương về kim loại

  10 trang | Lượt xem: 1578 | Lượt tải: 2

• 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit

  7 trang | Lượt xem: 2081 | Lượt tải: 0

• Ôn thi đại học môn Hóa - Hướng dẫn giải đề số 1

  4 trang | Lượt xem: 952 | Lượt tải: 0

• Hóa học dầu mỏ - Chương II: Thành phần và tính chất của các phân đoạn dầu mỏ

  54 trang | Lượt xem: 1283 | Lượt tải: 0

• Luyện thi Đại học môn Vật lý - Cơ học chất rắn

  39 trang | Lượt xem: 1246 | Lượt tải: 0

• Bất đẳng thức lượng giác - Chương 2: Các phương pháp chứng minh

  35 trang | Lượt xem: 1480 | Lượt tải: 0

• Bất đẳng thức

  88 trang | Lượt xem: 2504 | Lượt tải: 1

Copyright © 2024 ThuVienTaiLieu.vn - Tải luận văn tham khảo