Chuyên đề : Các Bài Toán Cực Trị Hình Học 8 - Tài Liệu đại Học

Tài liệu đại học Toggle navigation

• Miễn phí (current)
• Danh mục
  • Khoa học kỹ thuật
  • Công nghệ thông tin
  • Kinh tế, Tài chính, Kế toán
  • Văn hóa, Xã hội
  • Ngoại ngữ
  • Văn học, Báo chí
  • Kiến trúc, xây dựng
  • Sư phạm
  • Khoa học Tự nhiên
  • Luật
  • Y Dược, Công nghệ thực phẩm
  • Nông Lâm Thủy sản
  • Ôn thi Đại học, THPT
  • Đại cương
  • Tài liệu khác
  • Luận văn tổng hợp
  • Nông Lâm
  • Nông nghiệp
  • Luận văn luận án
  • Văn mẫu
• Luận văn tổng hợp

1. Home
2. Luận văn tổng hợp
3. Chuyên đề : Các bài toán Cực trị Hình học 8

Trich dan Chuyên đề : Các bài toán Cực trị Hình học 8 - Pdf 62

Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC LỚP 8I.TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC LÀ GÌ?Đó là những bài toán có dạng sau:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hình học y (độ dài của mộtđoạn thẳng, tổng của hai hay nhiều đoạn thẳng, độ lớn của một góc, chu vi của mộthình, diện tích của một hình v.v...) sao cho:y1 ≤ y ≤ y2Trong đó y1, y2 là các giá trị cố định hoặc không thay đổi của y, đồng thời phải chỉrõ vị trí hình học của y (hoặc hình có chứa y) để tại đó y đạt giá trị cực tiểu y = y1hoặc cực đại y = y2.II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌCCăn cứ vào đầu bài, người ta thường giải toán cực trị trong hình học theo ba cáchsau đây:• Cách 1:Vẽ một hình có chứa đại lượng hình học mà ta phải tìm cực trị, thay các điều kiệncủa đại lượng đó bằng các điều kiện tương đương (có khi phải chọn một đại lượngnào đó trong hình làm ẩn số, dựa vào mối quan hệ giữa ẩn số đó với các đại lượngkhác trong hình, những đại lượng này có thể do đầu bài cho sẵn, nhưng cũng có thểdo ta làm xuất hiện trong quá trình đi tìm lời giải của bài toán. Biểu thị ẩn số theocác đại lượng đã biết, các đại lượng không đổi rồi biến đổi tương đương biểu thứcox(h.1)AHGiáo viên Tôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Chu vi ∆ABC = AB + BC + CA = AB + AC + a, vì a không đổi nên chu vi ∆ABCnhỏ nhất khi và chỉ khi AB + AC nhỏ nhất.Gọi B' là điểm đối xứng của B qua x, y; B'C cắt xy tại Ao. Xét ∆AB'C ta có:AB' + AC ≥ B'C (1)Thay AB' = AB; AoB' = AoB vào (1)AB + AC ≥ AoB + AoC (2)(2) có dấu "=" khi và chỉ khi B', A, C thẳng hàng. Khi đó A ≡ Ao. Vì AoB = AoB' =A−=⇒−= Gọi S là diện tích hình chữ nhật MNPQ thì:S = xy = ha x (h - x) (*) (h2)S = ha(hx - x2) = ha(hx - x2 + )4h4h22−= ha)2hx(4h = 4ah)2hx(ha4ah2≤−− dấu "=" xảy ra khi x - 2hx02h=⇔= khi đó K là trung điểm của AH hay MN làđường trung bình của ∆ABC.Vậy max S = Ea - xBa - yFyCGD(h.4)Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Đưa ra một hình (theo yêu cầu đầu bài) rồi chứng minh mọi hình khác có chứa yếutố (mà ta phải tìm cực trị) lớn hơn hoặc bé hơn yếu tố tương ứng trong hình đã đưara.Người ta thường dùng cách chứng minh này khi hình dạng của hình có cực trị đãđược nói rõ trong đầu bài.Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong các tam giác có cùng đáy và cùng diện tích, tamgiác cân có chu vi nhỏ nhất.Giải:Đây là bài toán ta đã đề cập trong ví dụ 1, nhưng ở đây đầu bài đã nói rõ hình taphải chứng minh là một tam giác cân, nên ta đưa ra một tam giác cân AoBC (h.1),rồi xét một tam giác không cân ABC có cùng đáy BC, đỉnh A chạy trên đường thẳngxy // BC, ta chỉ việc chứng minh chu vi ∆ABC ≥ chu vi ∆AoBC tức là AB + AC ≥AoB + A + SCFG + 2SBEF= BE.BFFC21AE2122++ = )ya)(xa(2y2x22−−++= 2a2)yx(a2xy2yx222++−++ = [ ]22a2)yx(a2)yx(Giải:Ta xét hai trường hợp:Trường hợp I (h.6): d cắt cạnh BC tại EGọi BB' và CC' là các khoảng cách từ các đỉnhB và C tới d. Hai tam giác ABE và ACE cóchung đáy AE và các đường cao tương ứng vớiđáy đó là BB' và CC'. Ta có:SABC = SABE + SACE = AES2'CC'BB'CC.AE21'BB.AE21ABC=+⇒+Ta thấy BB' + CC' nhận giá trị lớn nhất khi AE nhận giá trị nhỏ nhất, khi đó AE làđường cao kẻ từ đỉnh A của ∆ABC, tức là d ⊥ BC. Nếu gọi AH là độ dài đường caokẻ từ đỉnh A thì min (AE) = AH, do đó:BCAH(h.6)AB'BMCdC'M'//(h.7)//Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Kéo dài AM một đoạn MN = MA. Tứ giác ABNC là hình bình hành vì có hai đườngchéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra AB=CN; ∧∧−=A180ACN0mà 0090ACN90A>⇒<∧∧hay ∧∧>CABACNXét hai tam giác BAC và NCA chúng có:AB = CN, AC chung, =∧ bài toán có hai lời giải: Dựng đường thẳng d qua A và vuông gócvới AM hoặc d' qua A và vuông góc với BC.- Nếu 090A>∧: Đường thẳng d qua A và vuông góc với BC.III. CÁCH VẬN DỤNG CÁC KIẾN THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ1. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta luôn có: AB + AC ≥ BC Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A thuộc đoạn BCVí dụ 1: Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng cóbờ là xy.a. Tìm điểm M thuộc xy sao cho MA + MB là nhỏ nhấtb. Tìm điểm N thuộc xy sao cho NBNA− là lớn nhất.Giải:a. (Hình 1). Gọi A' là điểm đối xứng của A quaxy thì Á hoàn toàn xác định.Xét tổng MA + MB = MA' + MBNối A' với B và áp dụng bất đẳng thức tamgiác cho 3 điểm A', M, B ta có:MA' + MB ≥ A'B dấu "=" xảy ra khi M ∈ A'B khi đó M ≡ M Tải File Word Nhờ tải bản gốc Tài liệu, ebook tham khảo khác

• Cách giải ,các bài toán,cực trị, cho học sinh
• BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC
• Chuyên đề : Các bài toán Cực trị Hình học 8
• Chuyen deCAC BAI TOAN CUC TRI HINH HOC LOP 8
• Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung học cơ sở
• Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung học cơ sở
• Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực trị hình học trong hình tọa độ không gian
• Rèn luyện cho học sinh kỹ năng khai thác hình chiếu của điểm trên đường thẳng để giải quyết một số bài toán cực trị hình học
• skkn tìm hiểu bài toán cức trị hình học giải tích trong mặt phẳng oxy
• ứng dụng số phức trong các bài tóan cực trị hình học
• Đồ án Thiết kế thiết bị cơ giới hóa việc đóng mở nắp hầm hàng của tàu chở hàng rời
• Thiết kế quy trình công nghệ chế tạo chi tiết tay biên D165
• Nghiên cứu các đặc trưng của dòng giao thông hỗn hợp ở thủ đô Hà Nội
• Đồ án Thiết kế Hệ dẫn động băng tải với hộp giảm tốc phân đôi cấp nhanh
• Đồ án Lý thuyết ôtô
• Đồ án Thiết kế động cơ đốt trong
• Hệ thống nâng hạ tải của Palăng để nâng chuyển hàng hóa trong các kho và nhà xưởng
• FDI Trong Ngành Công Nghiệp ô Tô Việt Nam
• Tự động hóa sản xuất - Thiết kế máy đóng gói cà phê
• Đồ án Thiết Kế Máy Phay Lăn Răng

Hệ thống tự động tổng hợp link tải tài liệu, ebook miễn phí cho các bạn sinh viên tham khảo.

Học thêm

• Nhờ tải tài liệu
• Từ điển Nhật Việt online
• Từ điển Hàn Việt online
• Văn mẫu tuyển chọn
• Tài liệu Cao học
• Tài liệu tham khảo
• Truyện Tiếng Anh

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©

Top