Chuyen De Chung Minh He Thuc Hinh Lop8 - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (10 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Toán học

Chuyen de chung minh he thuc hinh lop8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.43 KB, 10 trang )

Ngời thực hiện thầy giáo Hà Tiến KhởiChuyên đề: Rèn kỹ năng vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức hình học của học sinh lớp 8A.Đặt vấn đề I.Lí do chọn đề tài Trong chơng trình THCS có nhiều dạng toán, một trong những dạng toán và khó và thơng gặp khi giải toán là chứng minh đẳng thức. Việc chứng minh một đẳng thức A = B hay a.d = b.c trong số học không khó và có thể áp dụng một số phơng phát nh sau : - Chứng minh VT - VP = 0 - Biến đổi vế trái về vế phải - Biển đổi vế trái và vế phải về cùng một kết quả chúng Nói chung việc chứng minh một đẳng thức số thì không khó đối với học sinh, nhng việc chứng minh một đẳng thức trong hình học THCS thì vẫn còn là một câu hỏi. Liệu có thể sử dụng các phơng pháp chứng minh đẳng thức trong số học vào để chứng minh một đẳng thức trong hình học hay không , nếu đợc thì cần áp dụng nh thế nào?Qua thời gian giảng dạy toán THCS và kiến thức vốn có bản thân, học hỏi kinh nghiệm của những ngời thầy đi trớc tôi rút ra một kinh nghiệm để giải các bài toán dạng chứng minh đẳng thức tích trong hình học.Nh ta đã biết đẳng thức a.d = c.b có thể viết dới dạng các tỉ lệ thức nh sau a c a d b c b d= ; = ; = ; =d b c b d a c a mà trong hình học thì khi nói đến các tỉ lệ thức thì ta liên t-ởng đến ngay các kiến thức: Đoạn thẳng tỉ lệ; Tam giác đồng dạng; Định lý đờng phân giác trong tam giác; Định lý Talét.Vậy để làm đợc các bài toán nh trên đã đặt ra thì giáo viên phải nắm các kiến thức trên một cách chắc chắn, và phải truyền đạt cho học sinh hiểu một cách tờng minh các kiến thức: Đoạn thẳng tỉ lệ; Tam giác đồng dạng; Định lý đờng phân giác trong tam giác; Định lý Talét.Sau đây tôi xin minh hoạ bằng cách hớng dẫn học sinh giải một số bài toán dạng trên trong chơng trình Toán Hình học 8.II.Đối t ợng nghiên cứu : Học sinh lớp 8 trờng THCS Cơng Chính III.Nhiệm vụ : 1) Nâng cao chất lợng khi giảng dạy nội dung này 2) Rèn cho học sinh những thói quen chứng minh hệ thức nh các phép biến đổi tơng đơng ; các phép bình phơng hai vế, các cách chia một đoạn thẳng thành nhiều đoạn thẳng .IV.Ph ơng pháp nghiên cứu 1) Phơng pháp phân tích 2) Phơng pháp tổng hợp 3) Phơng pháp so sánh 4) Phơng pháp tổng hợp 5) Phơng pháp sơ đồ hoá 1Ngời thực hiện thầy giáo Hà Tiến KhởiB.Nội dung nghiên cứu 1.Trớc hết giáo viên cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về các chứng minh hai tam giác đồng dạng . - Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác, các tính chất của đờng phân giác trong tam giác và định lí ta lét , hệ quả của định lí ta lét - Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông * Trong phần đòi hỏi giáo viên cần có biện pháp giúp học sinh giúp học sinh nắm kiến thức và bớc đầu vận dụng kiến thức .Theo tôi đây là cong vệc dễ nhng rất khó. Vì thực tế hiện nay học sinh thơng xa vào chơi điện tử nên rất ngại học ,tôi chỉ nói đến vấn đề học thuộc định lí thôi các em cũng không học đợc.Tôi cho rằng biện pháp hữu ích nhất là lạt mềm buộc chặt.Cụ thể : +) Khi lên lớp giáo viên phải dạy học sinh những kiến thức thật cơ bản và trọng tâm vận dụng phơng pháp ôn cũ dạy mới và một công việc vô cùng quan trọng là giáo viên thờng xuyên kiểm tra vở làm bài tập của học sinh .Kết hợp động viên các em thông qua các bài tập câu hỏi dễ và có các điểm tốt khen các em . * Sau đó giáo viên cần nâng cao rèn luyện kỹ năng chính minh thành thạo các dạng bài tập thờng gặp vừa sức với mỗi đối tợng học sinh. 2) Giáo viên cần trang bị cho học sinh những kỹ năng cơ bản nh vẽ hình , ghi GT và KL ,khai thác GT và hiểu kết luận và biến đổi kết luận ,GT theo những cách khác nhau, để từ đó tìm ra điểm tiếp xúc với GT và KL . 3)Một nhiệm quan trong khi dạy phần này là ngời giáo viên luôn phải đặt ra các câu hỏi mang tính lôgic để hớng dẫn học sinh tờng bớc suy luận tìm lời giải ,trong nhiều tr-ơng hợp có thể dùng các phép suy luận nh : Phân đi lên ; phân tích đi xuống mà một ph-ơng pháp không thể thiếu là chuyển động hai đầu 4) Khi hớng dẫn học sinh giải toán giáo viên phải tuân theo các quy tắc nhất định ví dụ nh các bớc tìm lời giải bài toán, chẳng hạn : Bứơc1: Tìm hiểu đề Bớc 2: Tìm lời giải Bớc 3:Lập chơng trình giải Bớc 4: Trình bày lời giải Bớc 5: Kiểm tra lời giải và nghiên cứu sâu lời giải Sau đây tôi xin minh hoạ các vấn đề nói trên bằng các bài tập cụ thể .Ví dụ 1 (Bài 39 SGK T8_2 tr 79) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ).Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD .Chứng minh rằng : OA.OD = OB.OC Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Dựa vào nội dung của bài toán vẽ hình và ghi GT,KL của bài toán 2DCBAONgời thực hiện thầy giáo Hà Tiến Khởi- GT của bài toán là gì ? - KL của bài toán là gì ? - Kết luận này còn có thể viết ở dạng nào khác không ?- Điều này gợi cho ta nhớ tới định lí ta lét ; tam giác đồng dạng và hệ quả định lí ta lét - Ta thấy nếu (2) đúng thì (1) cũng đúng vì ta đã dùng phép biến đổi tơng đơng - GT cho AB //CD , từ điều kiện này ta rút ra đợc gì không ?- Để có các tỉ lệ thức trên ta cần có tam giác đồng dạng - Trớc hết từ hệ thức cho ta dự đoán sau : OAB OCD hoặc OAC OBD - Hai tam giác OAB và OCD có những yếu tố nào về góc bằng nhau hoặc những yếu tố nào về cạnh tỉ lệ với nhau rồi ?- GV yêu cầu học sinh bảng trình bày lời giải Nhận xét : Ta thấy để chứng minh OA.OD = OB .OC ta đã phải biến đổi hệ thức này thành các hệ thức dới dạng tỉ lệ Nó gợi ý cho chúng ta nhơ tới tam giác GT ABCD (AB// CD) , O = AC BD KL OA.OD = OB.OCABCD là hình thang ( AB//CD) OA.OD = OB.OC (1) ODOBOCOA=(2) Học sinh phát hiện các cặp góc bằng nhau Và chọn đợc OAB OCD Vì : AOB = COD ( đổi đỉnh ) ABO = CDO ( so le trong ) OAB OCD HS: ta có thể vận dụng hệ quả của định lí ta lét trong tam giác OAB và có CD// AB.3Ngời thực hiện thầy giáo Hà Tiến Khởiđồng dạng ,Vậy còn cách nào để có đợc ngay hệ thức (2) không Ví dụ 2: ( Bài 48 SBT T8 _ 2 tr 75) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Chứng minh rằng : AH2 = BH.CH Hoạt động của GV Hoạt động của HS- GV yêu cầu học sinh đọc đề - GV đọc đề - Hãy vẽ một hình vẽ thoả mãn những điều kiện của bài toán đã cho ?- GV hớng dẫn học sinh phân tích để chứng minh AH2 = BH.CH AH.AH = BH.CH AHCHBHAH= ?- Để có đợc hệ thức AHCHBHAH=ta phải tìm ra hai tam giác đồng dạng - Lấy hai cạnh trên hai tử và hai cạnh trên hai mẫu lập thành hai tam giác và ta kiểm tra xem hai tam giác đó có đồng dạng hay không ?hoặc ghép hai cạnh trong một tỉ số để đợc các tam giác đồng dạng -GV yêu cầu học sinh chứng minh Nhận xét : Ngoài kết quả AH2= BH.CH, ta còn có thể chứng minh đợc các hệ thức sau :AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC AB.AC = AH.BC Tam giác ABC vuông tại A nên: B + C = 900 (1) Tơng tự : HAB + B = 900 (2) HAC + C = 900 (3) Từ (1) và (2) C = HAB Từ (1) và (3) B = HAC Hai tam giác HAB và HCA có: C = HAB B = HAC Vậy HAB HCA AHCHBHAH= AH2 = BH.CH 4HCBANgời thực hiện thầy giáo Hà Tiến KhởiVí dụ 3: Tam giác ABC, phân giác AD. Qua B kẻ Bx sao cho CBx = BAD .Tia Bx cắt tia AD tại E .Chứng minh rằng : BE2= DE.AE Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Hãy vẽ một hình vẽ thoả mãn những điều kiện của bài toán đã cho -GT của bài toán là gì ?- KL của bài toán là gì ?- Gv kết luận này còn có thể biểu diễn ở dạng nào khác không ?- GV muốn có hệ thức BEDEAEBE= ta cần chứng minh điều gì ?- GV ta có sơ đồ sau BE2= DE.AE BE . BE = DE . AE BEDEAEBE= HS: BAD = CAD ; CBx = BADBE2= DE.AE BE . BE = DE . AE BEDEAEBE=ABE BDE 5EDCBA

Tài liệu liên quan

chuyen de chung minh 3 duong thang dong quy
- 2
- 15
- 188
Chuyen de chung minh he thuc hinh lop8
- 10
- 2
- 30
Chuyen de chung minh he thuc hinh hoc
- 9
- 1
- 25
CHUYÊN ĐỀ : CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG(ÔN THI THPT)
- 2
- 6
- 101
Chuyên đề chứng minh BĐT ( Luyện thi Đại Học)
- 22
- 651
- 2
Chuyen de chung minh THCS
- 13
- 592
- 5
chuyen de chung minh bat dang thuc
- 44
- 3
- 76
Bài giảng CHUYEN DE: CHUNG MINH DIEM THUOC DUONG TRON
- 5
- 19
- 108
Gián án Chuyen de chung minh BDT ( Luyen thi Dai Hoc)
- 22
- 581
- 1
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
- 11
- 2
- 33