Chuyên đề: Phân Loại Và Phương Pháp Giải Một Số Bài Tập Về Giao ...

Tải bản đầy đủ (.docx) (39 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
>>
3. Vật lý

CHUYÊN ĐỀ: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (339.44 KB, 39 trang )

CHUYÊN ĐỀPHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀGIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNGI. LỜI MỞ ĐẦUCó thể nói phân dạng trong các chương của sách Vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạnvì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT QG. Tuynhiên chỉ bám sát Sách giáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng toán trong đề thi có mà Sách giáo khoakhông có mà ta phải suy luận, việc phân dạng bài tập trong từng chương đòi hỏi người giáo viên phảicó kiến thức tổng hợp xuyên suốt của chương đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượng kiến thức trongchương đó giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này.Đối với học sinh có học lực yếu, đặc biệt kiến thức căn bản về đổi đơn vị, biến đổi biểu thứccòn hạn chế nên để làm một bài tập các em gặp rất nhiều khó khăn, qua thực tế dạy dỗ tôi nhận thấy,việc nhớ công thức để tính toán thì không khó đối với các em nhưng việc biến đổi biểu thức, tính toánđến kết quả cuối cùng thì rất khó đối với các em.Các kiến thức ở Sách giáo khoa rất căn bản, tuy nhiên do hạn chế về suy luận nên khi gặpnhững bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết làm thế nào?. Để giúp học sinhcó thể nắm bắt được các dạng bài tập có trong Sách giáo khoa và đề thi THPT QG nên tôi đã chọn đềtài “ Phân loại và phương pháp giải các dạng toán cơ bản giao thoa sóng ánh sáng” để làm đề tài chobài báo cáo chuyên đề ôn thi THPT QG của mình với mong muốn các em sẽ nắm vững hơn về cácdạng bài tập và phương pháp giải của phần kiến thức về giao thoa ánh sáng.Đặc biệt nhiều năm gần đây, trong đề thi THPT QG môn Vật lý thường có một số câu về giaothoa áng sáng liên tục khó về tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) của các vân sáng trùng nhau, vân tối trùngnhau, vân sáng trùng vân tối, …. Với thời lượng mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phút/câu, thì việc giảimột số bài toán nay là không đủ thời gian với việc áp dụng các công thức của giao thoa ánh sáng đểgiải. Hơn nữa việc áp dụng các công thức toán có dạng phức tạp để giải một số bài toán trên đối vớicác em học sinh có học lực trung bình và khá là tương đối khó khăn. Chính vì các lí do trên, qua thamkhảo một số tài liệu, đặc biệt là các bài giảng của thầy “Chu Văn Biên” trên internet, tôi thấy phươngpháp sử dụng đồ thị hàm bậc nhất để giải một số bài toán này nhanh hơn, trực quan hơn và các họcsinh học lực trung bình khá, khá cũng có thể giải được.Tuy chuyên đề chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương nhưng hy vọnggiúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi THPT QG gần đây về“Giao thoa ánh sáng”. Tôi rất mong được sự nhận xét của quý vị lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoànthiện hơn nữa chuyên đề báo cáo của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn!1II. NỘI DUNG1/ Dạng 1: Xác định vị trí vân sáng, vân tối* Phương pháp:- Tính khoảng vân i theo công thức:i.Da- Vị trí vân sáng thứ k: xs = ki- Vị trí vân tối thứ k:xt=(k-1/2)i* Bài tập mẫu:Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe young S1 và S2 biết S1S2 = 1mm. Ánh sáng có bứơcsóng  = 0,6m, màn quan sát cách 2 khe 1 khoảng D = 2m.a. Tính khoảng vân.b. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ 5.Hướng dẫn D 0, 6.106.2 1, 2.103 (m)  1, 2(mm)3a10a. i ==11b. Vị trí vân tối thứ 5 về phía dương: xT5 = ( 5- 2 )i = (5 - 2 ).1,2 = 5,4(mm)* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảngcách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Khoảng cách giữa hai vânsáng liên tiếp là bao nhiêu?Đs: 1 mmBài 2. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với những đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảngcách từ hai khe đến màn 2 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm. Khoảng cách từ vân sáng chínhgiữa đến vân sáng bậc 4 là bao nhiêu?Đs: 4 mm2Bài 3. Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Young cách nhau 0,5 mm; cách màn quan sát 2m.Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn có giá trịnào?Đs: 2 mm2/ Dạng 2: Tại 1 vị trí M cho trước là vân sáng hay vân tối* Phương pháp:Muốn xác định tại điểm M trong giao thoa trường là vân sáng hay tối ta lấy xM chia i:xM+ Nếu i = k ( nguyên ) thì tại M là vân sáng thứ k.xM+ Nếu i = k + 0,5 ( bán nguyên ) thì tại M là vân tối thứ k +1* Bài tập mẫu:Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S 1, S2 biết S1S2 = 1mm. Ánh sáng có bướcsóng  = 0,55m, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D = 2m.a. Tính khoảng vân.b. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ 6.c. Một điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 3,85mm là vân sáng hayvân tối thứ bao nhiêu?Hướng dẫn D 0,55.106.2 1,1.103 ( m)  1,1( mm)310a. Khoảng vân: i = a =b. XS6 = 6i = 6.1,1 =6,6(mm)c.xM 3,85  3,5i = 1,1 Tại M là vân tối thứ 4.* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khoảng vân trên màn là 1,6mm, Tạiđiểm M trên màn cách vân sáng trung tâm O một đoạn 5,6mm, có vân sáng hay vân tối thứ mấy?Đs: vân tối thứ 43Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc cóbước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệuđường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng bao nhiêu?Đs: 2,5Bài 3. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảngcách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Tạị M trên màn (E) cách vânsáng trung tâm 3,5 mm là vân sáng hay vân tối thứ mấy?Đs: Vân tối thứ 43/ Dạng 3: Tìm bước sóng ánh sáng hoặc a, D* Phương pháp:- Đề cho khoảng cách giữa n vân tối hay vân sáng liên tiếp là l yêu cầu tính bước sóng hoặc các dữkiện khác.- Đề cho khoảng cách giữa 2 vân yêu cầu tìm các đại lượng khácTa có:+ Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân(n-1)i = l suy ra i.+ Khoảng cách giữa 2 vân bất kì:x  x1  x2 . Nếu 2 vân nằm cùng bên với vân trung tâm.x  x1  x2 . Nếu 2 vân nằm khác bên so với vân trung tâm.Từ đó suy ra khoảng vân i.Vận dụng công thức khoảng vân tìm đại lượng cần tìm.* Bài tập mẫu:Bài 1. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5m. Khoảng cáchgiữa hai khe sáng S1S2=a=1mm. Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh. Biết khoảng cách giữa 5vân sáng liên tiếp là 4,8 mm.Hướng dẫn4,8 1, 2( mm)- Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp có 4 khoảng vân ,nên: i = 433Dia 1, 2.10 .106- Khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh: i = a  D =  = 0,5.10=2,4(m)4Bài 2. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu bằng ánh sángđơn sắc có bước sóng  = 0,4 m. Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đếnmàn là 2 m. Xác định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vânsáng 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa.Hướng dẫnTa có: i = = 2 mmL = (9 – 1)i = 16 mm;x8 + x4 = 8i + 4i = 12i = 24 mm.* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vânsáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe Iâng là1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thínghiệm là bao nhiêu?Đs: λ = 0,40 μm.Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng ánh sáng có bước λ, khoảng cách giữa hai khe S1, S2là a, bề rộng 5 khoảng vân kề nhau là 2,5 mm. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 8 (tínhtừ vân trung tâm), khi 2 vân ở 2 bên so với vân sáng trung tâm O là bao nhiêu?Đs: 5,25 mm.Bài 3. Trong thí nghiệm I-âng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm và được chiếu sáng bằng một ánh sángđơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa M vàN (MN = 2 cm) người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng củaánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là bao nhiêu?Đs: 0,500 µm4/ Dạng 4: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng giao thoa L* Phương pháp:- Để tính số vân trong giao thoa trường ta tính số vân trong nửa giao thoa trong nửa giao thoa trườngtừ đó suy ra số vân trong cả trường giao thoa. Cách làm như sau:+ Lấy bề rộng nửa giao thoa trường chia cho iL nb2i( Phần nguyên + phần lẻ)+ Số vân sáng là 2n+1 ( kể cả vân sáng trung tâm)+ Số vân tối:5Nếu b có 10 vân sáng giữa M và N.* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảngcách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Bề rộng của vùng giao thoaquan sát được trên màn là 13 mm. Số vân tối vân sáng trên miền giao thoa là bao nhiêu?Đs: 13 vân sáng, 14 vân tối.6Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cáchtừ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 3 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5m. Vùng giao thoa trên màn rộng 15 mm. Số vân sáng và vân tối trên màn là bao nhiêu?Đs: 21 vân sáng, 20 vân tối.Bài 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng trắng, người ta đo được khoảng vân là 1,12.10 3 .Xét hai điểm M và N ở cùng một phía với vân sáng chính giữa O, ở đây OM = 0,56.10 4 và ON =1,288.104. Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng?Đs: 6 vân5/ Dạng 5: Xác định các yếu tố khi thực hiện giao thoa trong môi trường có chiết suất n* Phương pháp:- Trong không khí ánh sáng có vận tốc c, bước sóng  , tần số f, giao thoa với khe Young có khoảngvân là i.- Trong môi trường có chiết suất n, ánh sáng có vận tốc v=c/n, bước sóng' n , tần số f, giao thoavới khe Young có khoảng vân là i=i/n.* Bài tập mẫu:Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D= 2m. Ánh sáng đã có có tần số f = 5.10 14 Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c =3.108 m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp:a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1)b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n=4/3)Hướng dẫnc 3.108 D 0,6.106.260,6.10143a/ Ta có  = f = 5.10(m)  Khoảng vân i = a = 2.10=0,6.10-3(m) = 0,6(mm)cb/ Trong không khí bước sóng của ánh sáng là  = f .v cn,Trong nước, bước sóng các ánh sáng là ’ = f   = v7,DDi nKhoảng vân trong không khí và trong nước lần lượt là: i = a và i’ = a  i '  'i 0, 6.3 0, 454 i’ = n(m)* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng,hai khe I-âng cách nhau a = 1mm và được chiếusáng bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,545 μm. Màn E đặt cách mặt phẳng hai khe 1 khoảng D = 2m.Khi thực hiện thí nghiệm trong chất lỏng có chiết suất n thì thấy vân sáng thứ 3 dịch chuyển 0,75 mm,so với khi thực hiện thí nghiệm trong không khí. Chiết suất là bao nhiêu?Đs: n = 1,3.Bài 2. Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1và S2 cách nhau 1mm, màn hứng E đặt songsong với mặt phẳng chứa hai khe cách hai khe 2m. Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 bên này đến vânsáng thứ 4 bên kia vân trung tâm là 9,6mm.a) Xác định bước sóng ánh sáng.b) Cho biết bề rộng của vùng giao thoa trên màn là 49,6mm. Tính số vân sáng và vân tối trên màn.c) Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất của nước: n = 4/3. Tính khoảng vân trong trườnghợp nàyĐs: 0,6m; 41 vân sáng, 42 vân tối; 0.9mBài 3. Để thực hiện giao thoa ánh sáng trong không khí người ta chiếu ánh sáng vào 2 khe sáng cáchnhau a =0,5mm và cùng cách màn quan sát D= 1,5m.a) Khoảng vân đo được 2,25mm. Tìm bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng chiếu vào.b) Lặp lại thí nghiệm trên trong nước( n = 4/3). Tính khoảng cách giữa vân sáng và vân tốiliên tiếp.Đs: a) 0,75(m)  ánh sáng thí nghiệm là ánh sáng đỏ. b) 0,844(mm)6/ Dạng 6: Hệ vân trùng nhau* Phương pháp:- Hai vân trùng nhau khi: x1 = x2k1- Viết công thức x1,công thức x2 thế vào, rút gọn suy ra tỉ lệ: k28- Dựa vào yêu cầu đề bài tìm đại lượng cần tìm.* Bài tập mẫu:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Khoảng cách từ  0,5mhai khe đến màn là D = 2m. Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1và 2  0,4m. Xác định hai vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tâm ) tại đó hai vân sángtrùng nhau.Hướng dẫn- Vị trí hai vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và  2 trên màn là: D Dx1  k1 1; x2  k2 2aa(1)- Hai vân sáng trên trùng nhau khi: x1 = x2 D D5� k1 1  k2 2 � k11  k2 2 � k2  k1 1  k1aa24(2)k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k1 là bội số của 4,tức là k1 = 8; 16; 24; ………. Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k1 = 81 D 8.0,5.106.2103- Vị trí đó là x1 =k1. a == 8.10-3(m) = 8(mm)* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm thìtại vị trí M trên màn, cách vân trung tâm 3,75 mm là vân sáng bậc 5. Thay ánh sáng trên bằng ánhsáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thì thấy tại M là vân tối thứ 8 (tính từ vân trung tâm). Bước sóng λ’bằng bao nhiêu?Đs: 0,5 μm.Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảngcách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bướcsóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với9vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau củahai bức xạ trên đoạn MN.Đs: Trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k1 = 4; 8 và 12 và k2 =3;6 và 9.Bài 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần là1 = 700 nm, 2 = 600 nm và 3 = 500 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệu khoảngcách đến hai khe là 2,1 m có vân sáng của bức xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến hai khebằng 0,9 m có vân tối của bức xạ nào? Xác định vị trí một điểm có hiệu đường đi ( 0) để cả ba bứcxạ trên đều cho vân sáng.Đs: Tại M ta có: dM = 2,1.10-6 m = 3.0,7.10-6 m = 3 1, do đó tại M có vân sáng của bức xạ cóbước sóng  1.Tại N ta có: dN = 0,9.10-6 m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,5 2, do đó tại N ta có vân tối của bức xạ có bướcsóng  2.Bội số chung nhỏ nhất của  1,  2, và  3 là 21.10-6 m, do đó tại điểm có hiệu đường đi 21 m sẽ cóvân sáng của cả ba bức xạ.7/ Dạng 7: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân sáng có màu giống vân trung tâm(giữa hai vânsáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đếnvân sáng cùng màu với nó và gần nó.. )* Phương pháp:- Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = .......... = knλnk1i1 = k2i2 = k3i3 = .......... = knink1a = k2b = k3c = .......... = knd- Tìm BSCNN của a,b,c,d ( với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k1 và k2)- Tính:k1 BSCNNa; k2 BSCNNb- Khoảng cách cần tìm: Vân sáng:Vân tối:; k3 BSCNNBSCNN; k4 cdx  k1 .i1  k2 .i2  k3 .i3  k4 .i4x  (k1  0,5).i1  (k2  0,5).i2  (k3  0,5).i3* Bài tập mẫu:Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc  = 0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm,khoảng cách giữa 2 khe đến màn D = 1m.a) tính khoảng vân.10b) tìm vị trí vân sáng bậc 5.c) tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?d) Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màne) Chiếu thêm bức xạ  2 0,4 m , xác định khoảng cách ngắn nhất mà 2 vân sáng trùng nhau( không kể vân trung tâm)Hướng dẫna) Khoảng vân:i.D 0,6.10  6.16.10  4  m  0,6mm3a10.b) Vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5 = k.i = 5.6.10-4 = 3.10-3(m).c) Xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm.OA 3,3.10  35,5i0,6.10  3 tại A là vân tối thứ 6.- Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm.OB 3,8.10  36,33i0,6.10  3=> tại B không là vân sáng cũng không là vân tối.d) Gọi L bề rộng giao thoa trường: L = 25,8 mm.L12,9.10  3L 25,83221,512,9mm 12,9.10 m22i6.10  4.- Số vân sáng = 2.21 +1 = 43.- Số vân tối = 2.(21+1) = 44.e) =0,6µm;  2 0,4m .Gọi x là vị trí trùng của hai vân sángx là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng  :x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng  ' :x k .i k .x k '.i k '. .D '.Dk '.aak ' 2 k'  3 k.2 vị trí trùng nhau: .D(1)ax  k1.i1  2.0, 6  1.2mm11 '.D(2)a* Bài tập vận dụng:Bài 1. Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 1  0, 72 m vàbức xạ màu cam 2 chiếu vào khe Iâng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu vàgần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ màu cam và số vân màu đỏtrong khoảng trên là bao nhiêu?Đs:0, 64 m ; 7 vân.Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách từmàn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sángđơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm và λ2 = 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sángcùng màu với nó và gần nó nhất là bao nhiêu?Đs: 2,4mm.Bài 3. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,4m, 2 = 0,6m vào hai khe sáng trong thínghiệm Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là0,6m. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm làbao nhiêu?Đs: 3,6mm.8/ Dạng 8: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống vớiVSTT* Phương pháp:- Tính k1→ kn như trong dạng 7.- Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp)- Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp:k1 � k 2k2� k3k3� k4k1 � k 4- Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k1→ k4 đã tính trên.- Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp.Lưu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn.Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau12Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( trên đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4Tổng số VS tính toán ( trong khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1)* Bài tập mẫu:Bài 1. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắccó bước sóng λ1 = 0,4μm, λ2 = 0,5μm, λ3 = 0,6μm. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa,trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được baonhiêu vân sáng?Hướng dẫn- Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3- BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10. Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10của λ3- Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34- Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi: k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10- Với cặp λ1, λ2:k1 2 5 10 15 k2 1 4 8 12Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau.Vị trí 1: VSTTVị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12- Với cặp λ2, λ3:k2 3 6 12 k3 2 5 10Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhauVị trí 1: VSTTVị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10k1 3 3 6 9 12 15   - Với cặp λ1, λ3: k3 1 2 4 6 8 10Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhauVị trí 1: VSTT13Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10- Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.- Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 640 nm(màu đỏ) và 560 nm (màu lục). Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm cóbao nhiêu vân sáng khác.Đs: 6 đỏ và 7 lụcBài 2. Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc λ 1(tím) = 0,4μm, λ2(lam) = 0,48μm,λ3(đỏ) = 0,72μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâmcó 35 vân màu tím. Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là baonhiêu?Đs: 29 vân lam, 19 vân đỏ.Bài 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắccó bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 = 0,63m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sángliên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính làmột vân sáng thì số vân sáng quan sát được là bao nhiêu?Đs: 21.Bài 4. Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 1  0, 72 m vàbức xạ màu cam 2 chiếu vào khe Iâng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu vàgần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ màu cam và số vân màu đỏtrong khoảng trên là bao nhiêu?Đs: 0, 64  m ; 7 vân.Bài 5. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc,trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trongkhoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vânsáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục.Đs: kd = 7   l = = 560 nm.Bài 6. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe y-oung. Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc cóbước sóng là λ1 (tím) = 0,42μm, λ2 (lục) = 0,56μm, λ3 (đỏ) = 0,7μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có14màu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và màu đỏ nằm giữa haivân sáng liên tiếp kể trên là bao nhiêu?Đs: 19 vân tím, 11 vân đỏ.9/ Dạng 9: Giao thoa với ánh sáng trắngLoại 1: Xác định bề rộng quang phổ thứ(bậc) k* Phương pháp:a. Bề rộng quang phổ bậc k: Gọi xĐk là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng đỏ: xkĐ = k.iĐ Gọi xTk là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng tím: xkT = k.iT Gọi ΔXk là bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân đỏ bậc k đến vân tím bậc k cùng phíavới vân trung tâm)ΔXk = xĐk - xTk = k(iĐ - iT)b. Bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ bậc k và (k+1) Gọi xĐk là vị trí vân sáng bậc k của ánh sáng đơn sắc đỏ: xkđ = k.iĐ Gọi xT(k + 1) là vị trí vân sáng bậc k của ánh sáng đơn sắc tím: x(k+1)T = (k+1).iT Gọi ΔXk;(k + 1) là bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ bậc k và k + 1 (là khoảng cách từ vân đỏbậc k đến vân tím bậc (k + 1) là: ΔXk;(k + 1) = xkđ - x(k+1)T = k.iĐ - (k+1).iTΔX2-3ΔX1VSTTT1Đ1ΔX3Đ3T3x (+)Đ2T2ΔX2* Bài tập mẫu:Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng cho khoảng cách giữa hai nguồn là a = 1,5 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa 2 nguồn đến màn chắn là D = 3 m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánhsáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng 0,38 m � �0,76 m.a. Tính bề rộng quang phổ thứ (bậc) nhất, bề rộng quang phổ thứ (bậc) 2 và bề rộng quang phổ thứ(bậc) k.b. Tính bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ thứ hai và quang phổ thứ 3? Tổng quát tính bề rộngvùng đan xen giữa quang phổ thứ k và quang phổ thứ (k + 1).Hướng dẫn15id  d D 0, 76.106.3 1,52.103 ( m)  1,52( mm)3a1,5.10it  t D 0,38.106.3 0, 76.103 ( m)  0, 76( mm)3a1,5.10a. Bề rộng quang phổ:- Bậc nhất:- Bậc hai:- Bậc k:x1  id  it  1,52  0, 76  0, 76mmx2  2(id  it )  2.0, 76  1,52( mm)xk  k (id  it )  0, 76.k (mm)b. Bề rộng vùng đan xen:- Giữa quang phổ bậc 2 và bậc 3:x2,3  2id  3it  2.1,52  3.0, 76  0,76(mm)- Giữa quang phổ bậc k và bậc k+1:xk,k 1  kid  (k  1)it  k .1, 52  ( k  1).0, 76  2, 28k  0, 76( mm)Loại 2: Tìm số màu (số ánh sáng) cho vân sáng hoặc vân tối tại vị trí x0Phương Pháp:a. Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân sáng tại x o: là đi tìm số giá trị k thỏa mãn hệsau:D��x 0  ki  ka ��x0a���DTa có: � T = kD (*)Vì T    Đ  T   = \f(xa,kD  Đ  ≤ k ≤ ; trong đó k ∈ Z+ Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại x0+ Ứng với mỗi k khi thay vào biểu thức (*) ta sẽ thu được 1 ánh sáng cụ thể.b. Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân tối tại vị trí xo:11 D�x0a�x 0  (k  )i  (k  )�22a�1(k  )D���DT2Ta có �=(*)16Vì T    Đ  T   = \f(x.a,  Đ  - \f(1,2 ≤ k ≤ - \f(1,2+ Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối tại x0+ Ứng với mỗi k khi thay vào biểu thức (*) ta sẽ thu được 1 ánh sáng cụ thể.* Bài tập mẫu:Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng cho khoảng cách giữa hai nguồn là a = 1,5 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa 2 nguồn đến màn chắn là D = 3 m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánhsáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng 0.38 m � �0,76 m.a. Tìm số màu cho vân sáng tại vị trí x = x0 = 1,2 mm. Tìm bước sóng của những màu đó?b. Tìm số màu cho vân tối tại vị trí x = x0 = 1,8 mm. Tìm bước sóng của những màu đó?Hướng dẫna. Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân sáng tại x o: là đi tìm số giá trị k thỏa mãn hệsau:D�x .a�x 0  ki  ka �  0�kD� T � � D�Ta cóx0 .a��l�ltkD� 0, 79ۣdKx0 .ad DKtrong đó k ∈ Zx0 .a1, 2.103.1,5.10 3�ۣ t .D0, 76.106.3K1, 2.10 3.1,5.10 30,38.10 6.31, 58 � K  1 .x  x  1, 2mm0Tại vị trícó 1 màu cho vân sáng và bước sóng của màu đó làx 0 .a 1, 2.10 3.1,5.103 0, 6.106 (m)  0, 6(m)kD1.3b. Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân tối tại vị trí xo.Ta có11 D�x 0 .a�x 0  (k  )i  (k  )22 a � �1�(k  )D T � � D�2trong đó k ∈ Zx .ax .a 1x .a 1t � 0� d � 0  �K � 0 1d D 2 t .D 2(k  ) D2�1,8.103.1,5.103 11,8.10 3.1,5.10 3 1�K�� 0, 68 K 1,8 � K  1 .0, 76.106.320,38.106.32 ۣ17x  x  1,8 mm0Tại vị trícó 1 màu cho vân tối và bước sóng của màu đó là3x 0 .a1,8.10 .1,5.103 0, 6.106 (m)  0,6(m)11(k  )D(1  ).322* Bài tập vận dụng:Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe sáng là0,6mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng cóbước sóng: (0,4m    0,76m). Độ rộng quang phổ liên tục bậc 3 (khoảng cách giữa hai vânsáng bậc 3 đỏ và bậc 3 tím) có giá trị là bao nhiêu?Đs: 2,16mm.Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng khe S bằng chùm sáng trắng cóbước sóng trong khoảng (0,4m    0,76m). Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ (đ =0,76m) còn có bao nhiêu vân sáng của bức xạ đơn sắc khác nằm trùng tại đó.Đs: 3 bức xạ.Bài 3. Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Trênmàn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóngĐs: 0,40 m và 0,60 m.Bài 4. Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m.a) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của ánh sáng đỏ d = 0,76m và vân sáng bậc 2 của ánh sángtím t=0,4m.b) Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của ánh sángđơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4m đến 0,76m)Đs: a) 4,8mm; b) 0,507m.0,608m.;0,434m.18y  a.x10/ Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số bậc nhất giải một số bài toán về giao thoa ánh sáng cóbước sóng biến thiên liên tục10.1. Cơ sở lý thuyết:- Đồ thị hàm số: y  a.x � x  i.k vị trí vân sáng; x =i.(k-0,5).- Đặc điểm của đồ thị: Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O của hệ trục Oxy(hay Okx)ykOx10.2. Bài toán tổng quát:- Thí nghiệm Y – âng giao thoa với ánh sáng có bước sóng liên tục từ λmin đến λmax.Hãy vẽ hình ảnh phổ các vân sáng, vân tối và xác định vị trí các vân sáng tối trùng nhau?- Vân sáng:- Vân tối:xsmin  k .xtmin  (k  0,5).min .D imin .ka .Dxsmax  k . max  imax .kaxsmax19min .D imin .( k  0,5)a .D (k  0,5). max  imax .(k  0,5)aĐộ rộng các quangphổk4321Oiminimaxx≡x10.3. Bài tập ví dụ:Câu 1(THPT QG -2016). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ra vô sốánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380nm đến 750nm. Trên màn, khoảng cách gầnnhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng làA. 3,04mmB. 6,08mmC. 9,12mmD. 4,56mmLời giảiCách 1: Sử dụng công thức- Vị trí gần nhất sẽ ứng với bước sóng nhỏ nhất 380 nm trùng với một bức xạ nào đó.- Tính từ trung tâm trở ra vân sáng bậc 1 của ánh sáng 380 nm không trùng với bất kì ánh sáng nào(nó thuộc quang phổ bậc 1). Nó chỉ có thể trùng từ bậc (k + 1) với bậc k của ánh sáng nào đó. Do đóta có: k  1 .380  k �   k  1 .380  380  380kk380380 ��380� k- Áp vào điều kiện: 380nm � �750nm , ta cóVậy:x min   k min  1750 min D0,38.2  2  1 4,56  mm  .a0,5Chọn D.20 nm .k 1, 03k min2Cách 2: Sử dụng đồ thịimin imax min .D380.10 9.2 1,52.10 3 m  1,52 mm; xmin  k .1,5230,5.10amax .Da750.10 9.2 3, 0.10 3 m  3, 0 mm; xmax  k .3, 030,5.10k34,569,023,046,011,523,0Oxminx- Từ đồ thị ta thấy vị trí 2 bức xạ cho vân sáng gần vân trung tâm nhất là xmin=4,56mm. Chọn D21Câu 2(THPT QG – 2017). Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Chiếu vào 2 khe ánh sáng trắng có bước sóngtừ 380nm đến 760nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có năm bức xạ cho vân sáng,khoảng cách từ M đến vân trung tâm gần nhất giá trị nào sau đây?A. 6,7mmB. 6,3mmC. 5,5mmD. 5,9mmLời giảiCách 1: Sử dụng công thức và máy tính- Ta có:xM  ka.x M xM .103D  akD2k ;x .103xM .103x .103380nm � M�760nm�k � M2k2.380 ;- Điều kiện:=> 760.2xxf ( x) g ( x) 2.0, 760 và2.0,380 ;- Dùng Mode 7 nhập:- Nếu start 6; end 6,1; step 0,01 ta thấy khi x = 6,08mm 4 �k �8 , có 5 giá trị 4,5,6,7,8 thỏa mãn.Chọn DCách 2: Sử dụng đồ thị22iminimaxmin .D380.10 9.2 0, 67.10 3 m  0, 67 mm; xmin  k .0, 673a1.10 .D 760.10 9.2 max 1,52.10 3 m  1,52mm; xmax  k.1,523a1.10k96,8486,0875,3264,509,1253,807,6043,046,0832,284,5021,523,0410,761,52Oxminx- Từ đồ thị ta thấy vị trí 2 bức xạ cho vân sáng gần vân trung tâm nhất là xmin=6,08mm. Chọn D23Câu 3(THPT QG – 2018). Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô sốánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục trong khoảng từ 400nm đến 760nm(400nm � �760nm ). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cóbước sóng 1 , 2 (1 �2 ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của 2 gần giá trị nào nhất sau đây?A. 667mmB. 608mmC. 507mmD. 560mmLời giảiCách 1: Sử dụng công thức và máy tính- Vân tối trùng vân sáng:xMmax  ( kt  0,5) D .Dk .760 k m ax �  aakt  0,5 , với k=1,2,3,4,5,6..vvk .760kt  0, 5 ta thấy chỉ khi k = 2 thì có 2 giá trị k- Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm:t= 2 và kt = 3 thỏa mãn điều kiện đầu bài (chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 400 nm