Chuyên đề Số Phức Đặng Việt Đông File Word - Cungthi.online

• Trang chủ
• Tài liệu
• Lớp 12
• Toán

Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F ui-buttonTìm kiếm

• Tài liệu nổi bật
• Khác
• Lớp 7
• Lớp 9
• Lớp 6
• Lớp 8
• Lớp 10
• Lớp 12
• Lớp 11
• Ôn Thi THPTQG

Chuyên đề số phức Đặng Việt Đông File word WORD 481 5.532Mb

Lớp 12

Vật Lý Tin Học GDCD Tiếng Anh Văn Học Địa Lý Lịch sử Sinh Học Hóa Học Toán

Chuyên đề số phức Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về

Nội dung tóm tắt

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Phần Số Phức - Giải tích 12 MỤC LỤC I – LÝ THUYẾT CHUNG 3 II – CÁC DẠNG BÀI TẬP 5 DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC 5 A – CÁC VÍ DỤ 5 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 6 C - ĐÁP ÁN 13 DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT 14 A – CÁC VÍ DỤ 14 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 15 C - ĐÁP ÁN 21 DẠNG 3: TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 23 A – CÁC VÍ DỤ 23 B – BÀI TẬP 23 C - ĐÁP ÁN 27 DẠNG 4: SỐ PHỨC CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT 28 A – CÁC VÍ DỤ 28 B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 30 C - ĐÁP ÁN 30 DẠNG 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 31 A – CÁC VÍ DỤ 31 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 34 C - ĐÁP ÁN 38 DẠNG 6: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM 39 A – CÁC VÍ DỤ 39 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 41 C - ĐÁP ÁN 48 DẠNG 7: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC 49 A – CÁC VÍ DỤ 49 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 51 C – ĐÁP ÁN 51 I – LÝ THUYẾT CHUNG 1. Khái niệm số phức Tập hợp số phức: C Số phức (dạng đại số) : (a, b, a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i2 = –1) z là số thực phần ảo của z bằng 0 (b = 0) z là thuần ảo phần thực của z bằng 0 (a = 0) Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. Hai số phức bằng nhau: Chú ý: 2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi trong mp(Oxy) (mp phức) 3. Cộng và trừ số phức: Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi biểu diễn z, biểu diễn z' thì biểu diễn z + z’ và biểu diễn z – z’. 4. Nhân hai số phức : 5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là ; z là số thực ; z là số ảo 6. Môđun của số phức : z = a + bi 7. Chia hai số phức: Chia hai số phức: . (z 0) 8. Căn bậc hai của số phức: là căn bậc hai của số phức w = 0 có đúng 1 căn bậc hai là z = 0 w có đúng hai căn bậc hai đối nhau Hai căn bậc hai của a > 0 là Hai căn bậc hai của a < 0 là 9. Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = 0 (*) (A, B, C là các số phức cho trước, A ). : (*) có hai nghiệm phân biệt , ( là 1 căn bậc hai của ) : (*) có 1 nghiệm kép: Chú ý: Nếu z0 C là một nghiệm của (*) thì cũng là một nghiệm của (*). 10. Dạng lượng giác của số phức (dành cho chương trình nâng cao) a) Acgumen của số phức z ≠ 0: Cho số phức z ≠ 0. Gọi M là điểm biểu diễn số z. Số đo (radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM được gọi là một acgumen của z. Nếu là một acgumen của z thì mọi acgumen của z có dạng + k2 (kZ). b) Dạng lượng giác của số phức : Dạng z = r(cos + isin) (r > 0) là dạng lượng giác của z = a + bi (a, bR) (z ≠ 0) ( là acgumen của z, = (Ox, OM). c) Nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác : Nếu z = r(cos + isin), z’ = r’(cos’ + isin’) thì: z.z’ = rr’[cos( + ’) + isin( +’)] . d) Công thức Moa-vrơ : Với n là số nguyên, n 1 thì : Khi r = 1, ta được : e) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác : Các căn bậc hai của số phức z = r(cos + isin) (r > 0) là : và . II – CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC A – CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho số phức z = . Tính các số phức sau: ; z2; ()3; 1 + z + z2 Giải: Vì z = = Ta có z2 = == ()2 = ()3 =()2 . = Ta có: 1 + z + z2 = Ví dụ 2: Tìm các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i Giải: Theo giả thiết: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i (3x + y) + (5x)i = (2y – 1) +(x – y)i Giải hệ này ta được: Ví dụ 3: Tính: i105 + i23 + i20 – i34 Giải: Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của đơn vị ảo như sau: Ta có: i2 = -1; i3 = -i; i4 = i3.i = 1; i5 = i; i6 = -1… Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: i4n = 1; i4n+1 = i; i4n+2 = -1; i4n+3 = -i; n N* Vậy in {-1;1;-i;i}, n N. Nếu n nguyên âm, in = (i-1)-n = . Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được: i105 + i23 + i20 – i34 = i4.26+1 + i4.5+3 + i4.5 – i4.8+2 = i – i + 1 + 1 = 2 Ví dụ 4: Tính số phức sau: z = Giải: Ta có: . Vậy =i16 +(-i)8 = 2 Ví dụ 5: Tìm phần ảo của z biết: Giải: Giả sử z=a+bi . Vậy phần ảo của z bằng -10 Ví dụ 6: Cho Tính Giải: Ví dụ 7: Cho . Tính ; ; Giải: +) +) +) Ví dụ 8: Tìm các căn bậc hai của số phức Giải: Giả sử m+ni (m; nR) là căn bậc hai của z Ta có: Thay (2) vào (1) ta có: Vậy z có hai căn bậc hai là 3+2i và -3-2i Ví dụ 9: Tính số phức sau: z = (1+i)15 Giải: Ta có: (1 + i)2 = 1 + 2i – 1 = 2i (1 + i)14 = (2i)7 = 128.i7 = -128.i z = (1+i)15 = (1+i)14(1+i) = -128i (1+i) = -128 (-1 + i) = 128 – 128i. B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biết rằng số phức thỏa . Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 2: Cho số phức . Giá trị nào của để A. B. C. D. Câu 3: Viết số phức dưới dạng đại số: A. B. C. D. Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức khi và chỉ k

Có thể bạn quan tâm

Chương 3 DÃY SỐ CẤP SỐ NHÂN CẤP SỐ CỘNG Mức độ 1 Phần 3

WORD 21 0.428Mb

[luyende247.com] 15 ngày luyện thi cấp tốc môn Ngữ Văn chuyên đề Nghị luận Văn học

PDF 0 78.930Mb

Qui peptit ban đầu về đipeptit File word

WORD 161 0.508Mb

28. Đề thi thử THPTQG năm 2018 Môn Sinh Học THPT Chuyên Vĩnh Phúc Vĩnh Phúc Lần 2 File word có lời giải chi tiết

WORD 0 0.130Mb

36. Đề thi thử THPTQG năm 2018 Môn Tiếng Anh Đề thi KSCL THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc File word có lời giải chi tiết.doc

WORD 13 0.139Mb

2 de thi thu cuoi hoc ki2 mon hoa11 ban co ban

WORD 11 0.064Mb

Tổng hợp 33 câu vận dụng cao hay File word có đáp án

WORD 18 0.699Mb

Đề HSG môn Vật lý lớp 12 năm học 2011 2012 Sở GD ĐT Nghệ An Bảng A File word có lời giải chi tiết.doc

WORD 5 0.365Mb

CóKhông