Chuyên đề Số Phức ôn Thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (229 trang)

Trang chủ

Lớp 12

Toán học

Chuyên đề số phức ôn thi THPT 2021 – nguyễn bảo vương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.11 MB, 229 trang )

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Chuyên đề 33XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨCLý thuyết chung Số phức z  a  bi có phần thực là a, phần ảo là b.y Số phức liên hợp z  a  bi và cần nhớ i 2  1. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là M (a; b).Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b).Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành Ox. z  z; z  z   z  z ; z  z   z  z ;bM (a; b)z  a  biaOxz  a  biz zz .z  z.z ;    ; z.z  a 2  b 2 z  z Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.bN (a; b) Mô đun của số phức z là: z  a 2  b 2 z.z   z z  zzz z z  z  z  z   z  z   z  z   z  z  z  z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i và z2  c  d .i . Khi đóz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép trừ hai số phức z1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép nhân hai số phức z1.z2   a  b.i  .  c  d .i    ac  bd    ad  bc  .i.k .z  k.(a  bi )  ka  kbi Phép chia hai số phứcz1 z1.z2 z1.z2  a  b.i  .  c  d .i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad 2i.2z2 z2 .z2c2  d 2c2  d 2c  d 2 c2  d 2z2Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phứcDạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phứcCâu 1.(Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z  3  4i bằngA. 3B. 4C. 3Câu 2.Câu 3.Câu 4.Câu 5.Câu 6.D. 4(Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z  5  4i bằngA. 5 .B. 4 .C. 4 .D. 5 .(Mã 104 2018) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 làA. 1  3iB. 1  3iC. 1  3iD. 1  3i(Mã 103 -2018) Số phức 5  6i có phần thực bằngA. 6 .B. 6 .C. 5 .(Mã 102 2018) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 làA. 3  4iB. 4  3iC. 3  4iD. 5D. 4  3i(Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3  2 2i . Tìma, b.A. a  3; b  2B. a  3; b  2 2C. a  3; b  2D. a  3; b  2 2Facebook Nguyễn Vương  Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 7.Câu 8.(Mã 101 2018) Số phức 3  7i có phần ảo bằng:A. 7B. 7C. 3(Mã 123 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.A. z  3  iCâu 9.Câu 10.D. 3B. z  2C. z  2  3i(Mã 105 2017) Cho số phức z  2  3i . Tìm phần thực a của z ?A. a  2B. a  3C. a  2D. z  3iD. a  3(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức z  3  4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .A. Phần thực là  4 và phần ảo là 3i .B. Phần thực là 3 và phần ảo là  4 .C. Phần thực là  4 và phần ảo là 3 .D. Phần thực là 3 và phần ảo là  4i .Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phứcCâu 11.(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun của số phức 1  2i bằngA. 5 .B.3.C.5.D. 3 .Câu 12.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp của số phức z  2  i làA. z  2  i .B. z  2  i .C. z  2  i .D. z  2  i .Câu 13.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  3  5i là:A. z  3  5i .B. z  3  5i .C. z  3  5i .D. z  3  5i .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  2  5i làA. z  2  5i .B. z  2  5i .C. z  2  5i .D. z  2  5i .Câu 14.Câu 15.(Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  2  5i làA. z  2  5i .Câu 16.B. z  2  5i .C. z  2  5i .D. z  2  5i .(Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  3  5i làA. z  3  5i .B. z  3  5i .C. z  3  5i .D. z  3  5i .Câu 17.(Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z :A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2iB. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2iD. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2Câu 18.(Mã 104 2019) Số phức liên hợp của số phức z  3  2i là.A. 3  2i .B. 3  2i .C. 2  3i .D. 3  2i .(Mã 103 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 1  2i là:A. 1 2i .B. 1  2i .C. 2  i .D. 1  2i .Câu 19.Câu 20.(Mã 104 2017) Cho số phức z  2  i . Tính z .A. z  5Câu 21.Câu 22.Câu 23.B. z  5C. z  2D. z  3(Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 5  3i làA. 3  5i .B. 5  3i .C. 5  3i .D. 5  3i .(Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 3  4i làA. 3  4i .B. 4  3i .C. 3  4i .D. 3  4i .(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z .A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .Câu 21 Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .Câu 24.(Chuyên Hạ Long 2019) Số phức đối của z  5  7i là?A. z  5  7i .Câu 25.C.  z  5  7i .D.  z  5  7i .B. z  2  i .C. z  1  2i .D. z  1  2i .(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Số phức liên hợp của số phức z  5  6i làA. z  5  6i .Câu 27.B.  z  5  7i .(Chuyên Sơn La 2019) Số phức liên hợp của số phức z  1  2i làA. z  1  2i .Câu 26.B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .B. z  5  6i .C. z  6  5i .D. z  5  6i .(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của số phức zlà:A. z  3  2i .B. z  3  2i .C. z  2  3i .D. z  2  3i .Dạng 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phứcCâu 28.2(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i  là điểmnào dưới đây?A. P  3; 4  .B. Q  5; 4  .C. N  4;  3 .D. M  4;5  .Câu 29.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i là điểmnào dưới đây?A. Q 1; 2  .B. P  1; 2  .C. N 1; 2  .D. M  1; 2  .Câu 30.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  3;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phầnthực của z bằngA. 1.Câu 31.C. 1 .D. 3 .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;3 là điểm biểu diễn số phức z . Phầnthực của z bằngA. 3 .Câu 32.B. 3 .B. 1 .C. 3 .D. 1.(Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (2;1) là điểm biểu diễn số phứcz . Phần thực của z bằng:A. 2B. 2C. 1D. 1Câu 33. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phứcz  1  2i ?A. Q 1; 2  .B. M  2;1 .C. P  2;1 .D. N 1;  2  .Câu 34.(Mã 103 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phứcz  3  2i ?A. P  3; 2  .B. Q  2; 3 .C. N  3; 2  .D. M  2;3 .Câu 35.(Mã 104 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phứcz  1  2i ?Facebook Nguyễn Vương 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. N  1; 2  .Câu 36.D. M 1; 2  .B. z  1  2iC. z  2  iD. z   2  i(Đề Tham Khảo 2019) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  1  2i ?A. PCâu 38.C. Q  2;1 .(Đề Tham Khảo 2018) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phứcA. z  1  2iCâu 37.B. P  2; 1 .B. MC. QD. N(Mã 110 2017) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hìnhbên?A. z1  1  2iB. z2  1  2iC. z3  2  iD. z4  2  iCâu 39. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z .A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4iC. Phần thực là 4 và phần ảo là 3iCâu 40.B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3(THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Sốphức z là:Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 1  2i .B. 2  i .C. 1  2i .Câu 41. Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức z  3  2i ?A. M .B. N .C. P .D. 2  i .D. Q .Câu 42.(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Điểm biểu diễn hình học của số phức z  2  3i là điểmnào trong các điểm sau đây?A. M  2;3 .B. Q  2;  3 .C. N  2;  3 .D. P  2;3 .Câu 43.(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳngtọa độ là điểm M như hình vẽ bên?A. 1  2i.Câu 44.B. i  2.C. i  2.D. 1  2i.(Thanh Hóa 2019) Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phứcyM3x2A. 3  2i.Câu 45.B. 2  3i.OC. 2  3i.D. 3  2i.(Chun Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Chọnkết luận đúng về số phức z .A. z  3  5i .Câu 46.B. z  3  5i .C. z  3  5i .D. z  3  5i .(Đề Thi Cơng Bằng KHTN -2019) Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nàodưới đây?Facebook Nguyễn Vương 5 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489y2xO-1A. z  2  i .Câu 47.C. z  1  2i .D. z  1  2i .(Sở Bình Phước 2019) Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M (1; 2) ?A. 1  2iCâu 48.B. z  2  i .MB. 1 2iC. 1  2iD. 2  iTrong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau làA. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O .B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .Câu 49. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  3i  2 ?A. M .Câu 50.B. N .D. P .C. Q .(THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Sốphức z là:A. 1  2i .B. 2  i .C. 1  2i .D. 2  i .Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phứcz1  3  7i, z2  9  5i và z3  5  9i . Khi đó, trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức nàosau đây?A. z  1  9i .B. z  3  3i .C. z 7i.3D. z  2  2i .Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phứcDạng 3.1 Phép tính cộng trừ 2 số phứcTrang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 52.(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1  3  i và z2  1  i. Phần ảo của số phứcz1  z2 bằngA. 2.Câu 53.B. 2i.C. 2.D. 2i.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  3i . Phần thực của số phứcz1  z2 bằngA. 1.Câu 54.B. 3 .C. 4 .D. 2 .(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằngA. 5  i .B. 5  i .C. 5  i .D. 5  i .Câu 55. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằngA. 3  iCâu 56.B. 3  iC. 3  iD. 3  i(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  i . Số phức z1  z2 bằng.A. 4  2i .B. 4  2i .C. 4  2i .D. 4  2i .Câu 57. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1  1  2i và z2  4  i . Số phức z1  z2 bằngA. 3  3i .Câu 58.C. 3  3i .D. 3  3i .(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  i . Số phức z1  z2 bằngA. 2  4i .Câu 59.B. 3  3i .B. 2  4i .C. 2  4i .D. 2  4i .(Mã 104 - 2019) Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểudiễn của số phức 2 z1  z2 có tọa độ làA.  0; 5 .Câu 60.C.  1; 5 .D.  5; 0  .(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằngA. 1  3i .Câu 61.B.  5; 1 .B. 1  3i .C. 1  3i .D. 1  3i .(Mã 103 - 2019) Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểudiễn số phức z1  2 z2 có tọa độ làA. (3;5) .Câu 62.C. z  7  4iD. z  2  5iB. z1  z2  5 .C. z1  z2  1 .D. z1  z2  13 .B. z  11C. z  1 10iD. z  3  6i(Mã 104 2017) Cho số phức z1  1  2i , z2  3  i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z  z1  z2trên mặt phẳng tọa độ.A. M  2; 5 Câu 66.B. 14(Mã 110 2017) Cho hai số phức z1  4  3i và z2  7  3i . Tìm số phức z  z1  z2 .A. z  3  6iCâu 65.D. (2; 5) .(Đề Minh Họa 2017) Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tính mơđun của số phức z1  z2 .A. z1  z2  5 .Câu 64.C. (5; 3) .(Mã 123 2017) Cho 2 số phức z1  5  7 i và z2  2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 .A. z  3  10iCâu 63.B. (5; 2) .B. P  2; 1C. Q  1;7 (Mã 104 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z  2  3i  3  2i .A. z  5  5iB. z  1  iC. z  1  5iD. N  4; 3D. z  1  iFacebook Nguyễn Vương 7 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 67.(Mã 105 2017) Cho hai số phức z1  1  3i và z2  2  5i . Tìm phần ảo b của số phứcz  z1  z 2 .A. b  3B. b  2C. b  2D. b  3Câu 68. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tính mơđuncủa số phức z1  z2 .A. z1  z2  1 .Câu 69.B. z1  z2  5 .C. z1  z2  13 .D. z1  z2  5 .(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi z1 , z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và Ntrên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính z1  z2 .y2A. 2 29 .MO1-4NB. 20 .3xC. 2 5 .D. 116 .Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 số phứcCâu 70.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1  3  i và z2  1  i . Phần ảo của số phứcz1 z2 bằngA. 4 .Câu 71.D. 50 .B. 8 .C. 2 2 .D. 2 10 .B. 8.C. 2 10.D. 40.B. 2 2 .C. 20 .D. 8 .B.  7  4i .C. 7  4i .D. 1  8i .(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho số phức z  2  3i , số phức 1 i  z bằngA. 5  i .Câu 77.C. 26 .(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho số phức z  2  i , số phức  2  3i  z bằngA.  1  8i .Câu 76.26 .(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z  1  3i và w  1  i . Môđun của số phức z.w bằngA. 2 5 .Câu 75.B.(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z  4  2i và w  1  i . Môđun của số phức z.w bằngA. 2 2.Câu 74.D. i .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z  2  2i và w  2  i . Mô đun của số phức zwA. 40 .Câu 73.C. 1.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z  1  2i và w  3  i . Môđun của số phức z.w bằngA. 5 2 .Câu 72.B. 4i .B. 1  5i .C. 1  5i .D. 5  i .(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho số phức z  3  2i , số phức 1  i  z bằngA. 1  5iB. 5  i .C. 1  5i .D. 5  i .Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 78.Câu 79.(Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z  2  5i. Tìm số phức w  iz  zA. w  3  3i .B. w  3  7i. .C. w  7  7iD. w  7  3i .(Đề Tham Khảo 2017) Tính mơđun của số phức z biết z   4  3i 1  i  .A. z  5 2B. z  2C. z  25 2D. z  7 2Câu 80.(Mã 110 2017) Cho số phức z  1  i  i 3 . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .A. a  1, b  0B. a  0, b  1C. a  1, b  2D. a  2, b  1Câu 81.(Mã 123 2017) Cho số phước z  1  2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  iztrên mặt phẳng tọa độA. Q  1; 2 Câu 82.B. N  2; 1C. P  2;1(Đề Tham Khảo 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z .Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?yEQMxOPNA. Điểm QCâu 83.D. M  1; 2 B. Điểm EC. Điểm PD. Điểm N(Mã 101 - 2019) Cho hai số phức z1  1  i và z2  1  2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểudiễn số phức 3z1  z2 có tọa độ là:A. 1; 4  .Câu 84.B.  1; 4  .C.  4;1 .D.  4; 1 .(Mã 102 - 2019) Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểudiễn số phức 2z1  z2 có tọa độ làA.  3;3 .B.  3; 2  .C.  3; 3 .D.  2; 3 .C. z  3  i .D. z  3  i .Câu 85. Tìm số phức liên hợp của số phức z  i  3i  1 .A. z  3  i .Câu 86.B. z  3  i .(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   4  3i . Tìm số phức liên hợp zcủa z .A. z 2 11 i.5 5B. z 2 11 i.5 52 11 i.5 5C. z =D. z =2 11 i.5 5Câu 87. Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   3  5i . Tính mơđun của zA. z  17 .Câu 88.C. z  17 .D. z  4 .2(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z  1  2i  . Tính mơ đun của số phứcA.Câu 89.B. z  16 .1.5B.5.C.1.25D.1.z1.52(KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho số phức z  1  i  1  2i  . Số phức z có phần ảo là:Facebook Nguyễn Vương 9 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. 2 .Câu 90.Câu 91.D. 2i .C. 4 .1(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho số phức z  1  i . Tìm số phức w  iz  3z .3881010A. w  .B. w   i .C. w  .D. w   i .3333(THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho số phức z  2  i . Điểm nào dưới đây là biểudiễn của số phức w  iz trên mặt phẳng toạ độ?A. M  1; 2  .Câu 92.B.  2 .B. P  2;1 .C. N  2;1 .D. Q 1; 2  .(Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z  1  2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phứcw  2z  z .A. 3B. 5C. 1D. 2Câu 93.(Chuyên KHTN 2019) Cho số phức z khác 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?zA. là số thuần ảo.B. z.z là số thực.C. z  z là số thực.D. z  z là số ảo.zCâu 94.(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  4i . Số phức2 z1  3 z2  z1 z2 là số phức nào sau đây?A. 10i .Câu 95.B. 10i .C. 11  8i .D. 11  10i .(THPT Gia Lộc Hải Dương Năm 2019) Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biếtz thỏa mãn phương trình 1  i  z  3  5i .A. M  1; 4  .Câu 96.C. M 1; 4  .D. M 1;  4  .(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  5  7i. Mệnh đềnào sau đây đúng?13 4A. z   i .5 5Câu 97.B. M  1;  4  .B. z  13 4 i.5 5C. z  13 4 i.5 5(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z D. z 13 4 i.5 5 2  3i  4  i  . Tìm tọa độ điểm biểu3  2idiễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy .A. 1; 4  .Câu 98.C.  1;  4  .D. 1;  4  .(Chuyên Hạ Long 2019)Cho z1  2  4i, z2  3  5i . Xác định phần thực của w  z1.z2A. 120 .Câu 99.B.  1; 4  .B.  32 .C. 88 .2D. 152 .(Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3  2i ) z  (2  i ) 2  4  i . Tìmtọa độ điểm M biểu diễn số phức z.A. M  1;1B. M  1; 1C. M 1;1Câu 100. (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1  3iA.54B.52C.25D. M 1; 12z  4  3i . Môđun của z bằngD.45Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 20213iCâu 101. (THPT Ngơ Quyền - Quảng Ninh - 2018) Cho z . Tổng phần thực và phần ảo của z làxi2x  44x  24x  22x  6A..B..C. 2.D. 2.x 1x 122Facebook Nguyễn Vương 11 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Chuyên đề 33XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨCTÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM Số phức z  a  bi có phần thực là a, phần ảo là b.y Số phức liên hợp z  a  bi và cần nhớ i 2  1. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là M (a; b).Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b).Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành Ox. z  z; z  z   z  z ; z  z   z  z ;bM (a; b)z  a  biaOxz  a  biz zz .z  z.z ;    ; z.z  a 2  b 2 z  z Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.bN (a; b) Mô đun của số phức z là: z  a 2  b 2 z.z   z z  zzz z z  z  z  z   z  z   z  z   z  z  z  z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i và z2  c  d .i . Khi đóz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i.  Phép trừ hai số phứcz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép nhân hai số phức z1.z2   a  b.i  .  c  d .i    ac  bd    ad  bc  .i.k .z  k.(a  bi )  ka  kbi Phép chia hai số phứcz1 z1.z2 z1.z2  a  b.i  .  c  d .i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad 2i.2z2 z2 .z2c2  d 2c2  d 2c  d 2 c2  d 2z2Dạng tốn. Tìm số phức và các thuộc tính của nó thỏa điều kiện K ?Bước 1. Gọi số phức cần tìm là z  x  yi với x, y   .Bước 2. Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến mơđun, biểu thức có chứa z, z, z ,... ) để đưa vềphương trình hoặc hệ phương trình  x, y . Lưu ýTrong trường phức , cho số phức z  x  y.i có phần thực là x và phần ảo là y với x, y   và i 2  1 .Khi đó, ta cần nhớ:Mơnđun của số phức z  x  y.i là z  OM  x 2  y 2  (thực) + (ảo) .Số phức liên hợp của z  x  y.i là z  x  y.i (ngược dấu ảo). x  x2Hai số phức z1  x1  y1.i và z2  x2  y2 .i được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi  1(hai số phức y1  y2bằng nhau khi thực  thực và ảo  ảo).Câu 1.(Mã 104 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi    3  i   5 x  4i với i là đơn vị ảo.A. x  1; y  1 .Câu 2.B. x  1; y  1 .C. x  1; y  1 .D. x  1; y  1 .(Mã 105 2017) Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x 2  1  yi  1  2i .A. x  2 , y  2B. x   2 , y  2C. x  0, y  2D. x  2 , y  2Facebook Nguyễn Vương  Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 3.(Mã 101 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi   1  3i   x  6i với i là đơn vị ảo.A. x  1; y  1Câu 4.B. x  1; y  3B. 5 .B. x  2; y  1D.5.D. x  2; y  11D. a  , b  1.2C. a  0, b  2.(Mã 103 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  yi    4  2i   5 x  2i với i là đơn vị ảo.B. x  2 ; y  0C. x  2 ; y  0D. x  2 ; y  4(Mã 102 - 2019) Cho số phức z thoả mãn 3 z  i  2  3i  z  7 16i. Môđun của z bằng5.B.(Mã 101 - 2019) Cho số phứcA.Câu 11.C. x  2; y  2B. a  1, b  2.A. 3.Câu 10.D. 13 .(Đề Tham Khảo -2019) Tìm các số thực a, b thỏa mãn 2a  (b  i)i  1  2i với i là đơn vị ảo.A. x  2 ; y  4Câu 9.5.(Mã 102 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  3x  2 yi    2  i   2 x  3i với i là đơn vị ảo.A. a  0, b  1.Câu 8.C.C. 13 .B. 5 .A. x  2; y  2Câu 7.(Mã 103 - 2019) Cho số z thỏa mãn  2  i  z  4 z  i  8  19i . Môđun của z bằngA. 13 .Câu 6.D. x  1; y  1(Mã 104 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  3  16i  2 z  i . Môđun của z bằngA. 13 .Câu 5.C. x  1; y  33.C. 5.CẩmGiàng2 2 x  3 yi   1  3i   1  6iA. x  1 ; y  3 .3.z thỏa mãn 3 z  i   2  i  z  3  10i . Môđun của z bằngB. 3 .(THPTD.C. 5 .NămTìm2019)haisốthựcD.5.xvàythỏamãnvới i là đơn vị ảo.B. x  1 ; y  3 .C. x  1 ; y  1 .D. x  1 ; y  1 .Câu 12. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi    3  i   5 x  4i với i là đơn vị ảo.A. x  1, y  1Câu 13.(ChuyênSơnB. x  1, y  1LaC. x  1, y  1Tìm2019)các 3x  2    2 y  1 i   x  1   y  5 i , với i3234B. x   , y   .23A. x  , y  2 .Câu 14.(ChuyênPhanBộiChâu1  i  z  2 z  3  2i . TínhA. P  1Câu 15.2019)sốthựcD. x  1, y  1xvàythỏamãnlà đơn vị ảo.C. x  1, y Chosốphức4.33243D. x  , y  .z  a  bi  a, b   thỏamãnP  abB. P  12C. P 12D. P  1(Chuyên KHTN -2019) Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z  4  3i  13  4i . Môđun của z bằngA. 2 .B. 4 .C. 2 2 .D. 10 .Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 16.(HSG Bắc Ninh 2019) Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn 1  2i  z  z  3  4i . Tínhgiá trị của biểu thức S  3x  2 y .A. S   12Câu 17.B. S  11B. 2C. 2D. 6(Sở Bình Phước 2019) Cho a, b   và thỏa mãn  a  bi  i  2a  1  3i , với i là đơn vị ảo. Giátrị a  b bằngA. 4Câu 19.D. S  10(Sở Bình Phước 2019) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2ibằngA. 6Câu 18.C. S  13C. 4B. 10D. 10(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn(1  i ) z  2 z  3  2i . Tính P  a  b1B. P   .2A. P  1 .Câu 20.Câu 21.C. P 1.2D. P   1(Chuyên Hạ Long -2019) Tìm số phức z biết 4 z  5z  27  7i .A. z  3  7i .B. z  3  7i .C. z  3  7i .D. z  3  7i .2(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức z thỏa mãn  3  2i  z   2  i   4  i . Môđun của số phức w   z  1 z bằng.B. 10 .A. 2 .Câu 22.(THPTLêQĐơn5.C.ĐàNẵng2019)D. 4 .Tìmcácsốthựca, bthỏamãn  a  2b    a  b  4  i   2a  b   2bi với i là đơn vị ảo.A. a  3, b  1 .Câu 23.B. a  3, b  1 .C. a   3, b   1 .D. a  3, b  1 .Cho hai số phức z1  m  1  2i và z1  2   m  1 i . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m đểz1. z2  8  8i là một số thực.A. 1.Câu 24.B. 2 .C. 3 .D. 4 .(Chun Bắc Giang 2019) Tìm mơ đun của số phức z biết  2 z  11  i   z  1 1  i   2  2i .A.19B.23C.29D.13Câu 25. Tính mơ đun của số phức z thỏa mãn z 1  2i   z 1  i   4  i  0 với i là đơn vị ảo.A.Câu 26.6.B.5.C.2.D.3.(Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i  z  1  9i .A. z  2  i .B. z  2  i .C. z  2  i .D. 2  i .Facebook Nguyễn Vương 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Chuyên đề 33XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨCTÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM Số phức z  a  bi có phần thực là a, phần ảo là b.y Số phức liên hợp z  a  bi và cần nhớ i 2  1. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là M (a; b).Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b).Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành Ox. z  z; z  z   z  z ; z  z   z  z ;bM (a; b)z  a  biaOxz  a  biz zz .z  z.z ;    ; z.z  a 2  b 2 z  z Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.bN (a; b) Mô đun của số phức z là: z  a 2  b 2 z.z   z z  zzz z z  z  z  z   z  z   z  z   z  z  z  z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i và z2  c  d .i . Khi đóz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i.  Phép trừ hai số phứcz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép nhân hai số phức z1.z2   a  b.i  .  c  d .i    ac  bd    ad  bc  .i.k .z  k.(a  bi )  ka  kbi Phép chia hai số phứcz1 z1.z2 z1.z2  a  b.i  .  c  d .i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad 2i.2z2 z2 .z2c2  d 2c2  d 2c  d 2 c2  d 2z2Dạng tốn. Tìm số phức và các thuộc tính của nó thỏa điều kiện K ?Bước 1. Gọi số phức cần tìm là z  x  yi với x, y   .Bước 2. Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa z, z, z ,... ) để đưa vềphương trình hoặc hệ phương trình  x, y . Lưu ýTrong trường phức , cho số phức z  x  y.i có phần thực là x và phần ảo là y với x, y   và i 2  1 .Khi đó, ta cần nhớ:Mơnđun của số phức z  x  y.i là z  OM  x 2  y 2  (thực) + (ảo) .Số phức liên hợp của z  x  y.i là z  x  y.i (ngược dấu ảo). x  x2Hai số phức z1  x1  y1.i và z2  x2  y2 .i được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi  1(hai số phức y1  y2bằng nhau khi thực  thực và ảo  ảo).Dạng 1. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trướcCâu 1.(Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  i  5 vàz 2 là số thuần ảo?A. 4B. 0C. 2D. 3Facebook Nguyễn Vương  Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 2.(Mã 110 2017) Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z  2  i  z . Tính S  4a  b .A. S  4Câu 3.B. S  2C. S  2D. S  4(Đề Tham Khảo 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 vàz  1. Tính P  a  b .A. P   1Câu 4.B. P   52B. 2B. 3C. 2B. 3D. 3C. 2D. 4(Mã 105 2017) Cho số phức z thỏa mãn z  3  5 và z  2 i  z  2  2 i . Tính z .B. z  17C. z  10(Mã105 2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  13 vàA. 0Câu 10.D. 2(Mã 102 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  3  i   2i   4  i  z ?A. z  17Câu 9.C. 4B. 4A. 1Câu 8.D. 3(Mã 103 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z  z  6  i   2i   7  i  z ?A. 1Câu 7.C. 4(Mã 104 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  5  i   2i   6  i  z ?A. 1Câu 6.D. P  7(Mã 110 2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z  2  i | 2 2 và  z  1 là số thuần ảo?A. 0Câu 5.C. P  3B. 2C. Vô sốD. z  10zlà số thuần ảo?z2D. 1(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  z  2 vàz  2?A. 2 .Câu 11.D. 4 .(Chuyên Bắc Giang 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  i 5  z  i 5  6 ,biết z có mơđun bằngA. 3Câu 12.C. 1.B. 3 .5?B. 4C. 2D. 0(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiệnz1  z2  2 và z1  2 z2  4 . Giá trị của 2z1  z2 bằngA. 2 6 .B.6.C. 3 6 .D. 8 .Câu 13. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z  2 z  7  3i  z . Môđun của sốphức w  1  z  z 2 bằngA. w  445 .B. w  425 .C. w  37 .D. w  457Câu 14. Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z  4 i  z  2i  5 1  i  . Tính giá trị của biểu thứcT  ab.A. T  2 .C. T  1 .B. T  3 .D. T  1 .2Câu 15. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3  2i z  0 .Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 4C. 2B. 3Câu 16. Có bao nhiêu số phức z thỏa z  1  2i  z  3  4i vàA. 0 .C. 1.B. Vô số.D. 6z  2ilà một số thuần ảoziD. 2 .Câu 17. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  (2  i )  10 và z.z  25 .B. 3 .A. 2 .Câu 18.(THPTChuyên2C. 1.ĐạiHọc1?z 1  z  z i  z  z iA. 42019VinhCó2019)D. 4 .baonhiêuC. 1B.sốphứczthỏamãnD. 32Câu 19. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z và z 2 là số thuần ảoA. 4C. 3B. 2D. 52Câu 20. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3  2i z  0 .A. 4Câu 21.C. 2B. 3D. 6 a, b   thỏa mãn a, b   thỏa mãn(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho số phức z  a  biz  3  z  1 và  z  2  z  i là số thực. Tính a  b .A. 2 .Câu 22.B. 0.C. 2.D. 4.(Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z  a  biz  1  3i  z i  0 . Tính S  2a  3b .A. S  6 .B. S  6 .C. S  5 .D. S  5 . z1  z2  z3  0Câu 23. Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn 2 2 . Tính z1  z2  z3 322A  z1  z2  z2  z3  z3  z1A.Câu 24.2 2.32B. 2 2 .C.8.3D.3.8(THPT Chuyên Hạ Long - Lần 2 - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãnz  2  5i  5 và z.z  82 . Tính giá trị của biểu thức P  a  b .A. 10 .Câu 25.B. 8 .C. 35 .D. 7 .(Đồng Tháp - 2018) Cho M là tập hợp các số phức z thỏa 2 z  i  2  iz . Gọi z1 , z2 là hai sốphức thuộc tập hợp M sao cho z1  z2  1 . Tính giá trị của biểu thức P  z1  z2 .A. P  3 .Câu 26.B. P 3.2C. P  2 .D. P  2 .1 ilà số thực và z  2  m vớizm   . Gọi m0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn. Khi đó:(Chun Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãnFacebook Nguyễn Vương 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1A. m0   0;  . 21 B. m0   ;1 .2 3 C. m0   ; 2  .2  3D. m0  1;  . 2Câu 27.(Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m  S có đúngzmột số phức thỏa mãn z  m  6 vàlà số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .z4A. 10.B. 0.C. 16.D. 8.Câu 28.(Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z  4  1  i  z   4  3 z  i . Môđun của số phức zbằngA. 2 .Câu 29.B. 1 .D. 4 .C. 16 .(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0  thỏaz.z  12 z   z  z   13  10i . Tính S  a  b .A. S  17 .Câu 30.B. S  5 .D. S  17 .(Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức z  0 thỏa mãnwiz   3i  1 z1 i2 z . Số phức13iz có mơđun bằng3A. 26 .Câu 31.C. S  7 .B.26 .C.3 26.2D. 13 .(Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1 , z2  2 và z1  z 2  3 .Giá trị của z1  z2 làB. 1 .A. 0 .Câu 32.C. 2 .D. một giá trị khác.(Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏamãn z  7  i  z  2  i   0 và z  3. Tính P  a  b.1B.  .2A. 5 .Câu 33.C. 7 .D.5.2(THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn:22z1  2 3 , z2  3 2 . Hãy tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 .Câu 34.C. P  30 2 .B. P  20 3 .A. P  60.(Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức w  x  yi ,D. P  50 . x , y  thỏa mãn điều kiệnw2  4  2 w . Đặt P  8  x 2  y 2   12 . Khẳng định nào dưới đây đúng?22A. P   w  2 .222C. P    w  4  .B. P   w  2 .22D. P   w  4 .Câu 35. Số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  8 i  z  6i  5 1  i  . Tính giá trị biểu thức P  a  b .A. P  1 .Câu 36.(Chuyên2B. P  14 .Đạihọcz  1  z  z i z  z iA. 4 .Vinh2019D. P  7 .C. P  2 .2019)Cóbaonhiêusốphức1?B. 2 .C. 1.D. 3 .Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />zthỏamãn TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 37.(Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 vàz  1 . Tính P  a  b .B. P  1.A. P  3 .Câu 38.C. P  5 .D. P  7 .(Sở GD Kon Tum - 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  3i  z  1  i và2z 2 z z 5?B. 1.A. 0 .Câu 39.(ChuyênBắcGiang2019)C. 2 .ChosốphứcD. 4 .z  a  bi  a, b  , a  0 thỏamãnz.z  12 z  z  z  13  10i . Tính S  a  b .A. S  17 .Câu 40.B. S  5 .2A.25.. Module của số phức z  2  i bằngB. 9.C. 25.(Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số phức z  1  i  z  i   3i  9 vàA. 2 .Câu 42.D. S  17 .z  3  4i  5(SGD Điện Biên - 2019) Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:vàz  2  z  i  33Câu 41.C. S  7 .D. 5.z  a  bi  a, b    thỏa mãnz  2 . Tính P  a  b .B. 1.D. 1.C. 3 .(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1  3 , z1  z2  3 2và z1  iz2  6 . Biết z2  z1 , tính z2 .A. 3 7 .B. 3 5 .D. 3 3 .C. 3 2 .5Câu 43. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z  0 thỏa mãn  z   i  7  z .z A. 3 .B.  2 .C.  3 .D. 2 .Dạng 2. Một số bài tốn liên quan đến số phức có lũy thừa bậc cao, chứa tham sốCâu 44.(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z  1  i A. 21009 .Câu 45.B. 22019 .2019C. 2 2019 .. Phần thực của z bằngD. 21009 .2(THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Số phức z  1  i   1  i   ...  1  i 2018có phần ảobằngA. 21009  1 .Câu 46.B. 1  21009 .C. 21009  1 .D.   21009  1 .(THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi T là tổng phần thực, phần ảo củasố phức w  i  2i 2  3i 3  ...  2018i 2018 . Tính giá trị của T.A. T  0.B. T  1.C. T  2.D. T  2. z  z2  z3  1Câu 47. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn hệ  1. Tính giá trị biểu thức z1  z2  z3  1S  z12019  z22019  z32019 .A. S  1 .B. S  22019 .C. S  1 .D. S  22019 .Facebook Nguyễn Vương 5 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 48. Tính S  i  2i 2  3i 3  ...  2019i 2019A. S  1010  1010i . B. S  1010  1010i .C. S  2019i .D. S  1010  1010i .Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z 2  z  1  0 . Tính giá trị biểu thức2221 1 1 P   z     z 2  2   ...   z 2019  2019  .z z zA. P  4038 .B. P  2019 .Câu 50.C. P  673 .D. P  6073 .(THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Khai triển của biểu thức  x 2  x  12018được viết thànha0  a1 x  a2 x 2  ...  a4036 x 4036 . Tổng S  a0  a2  a4  a6  ...  a4034  a4036 bằngA. 21009 .B. 21009 .C. 0 .D. 1 .Câu 51. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4  z . Số phần tử của S làA. 7 .B. 6 .C. 5 .D. 4 .Câu 52. (Mã 104 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phứcz thỏa mãn z.z  1 và z  3  i  m . Tìm số phần tử của S .A. 2 .B. 4 .C. 1.D. 3 .Câu 53.(THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phứcm  2icó phần thực dươngzm  2i m  2A. m  2 .B. .C. 2  m  2 .D. m  2 .m  2Câu 54.(Kon Tum - 2019) Cho hai số phức z  3  4i và z '   2  m   mi  m    thỏa mãn z '  iz .Tổng tất cả các giá trị của m bằngA. 1 .B.46.2C. 0 .D. 2 .Câu 55. Biết rằng z  m 2  3m  3  (m  2)i , với m   , là một số thực. Giá trị của biểu thứcP  1  z  z 2  z 3    z 2019 bằngA. 1.B. 2020 .Câu 56.D. 0 .1 ilà số thực và z  2  m vớizm   . Gọi m0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn. Khi đó:(Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn 1A. m0   0;  . 2Câu 57.C. 2019 .1 B. m0   ;1 .2 3 C. m0   ; 2  .2  3D. m0  1;  . 2(Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m  S có đúngzmột số phức thỏa mãn z  m  6 vàlà số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .z4A. 10.B. 0.C. 16.D. 8.Câu 58. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn z  z  z  z  2 và z z  2  z  z  m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S làTrang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 1.1B..23C. .2D.3.2Facebook Nguyễn Vương 7 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Chuyên đề 33XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨCLý thuyết chung Số phức z  a  bi có phần thực là a, phần ảo là b. Số phức liên hợp z  a  bi và cần nhớ i 2  1. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là M (a; b).Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b).Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành Ox. z  z; z  z   z  z ; z  z   z  z ;z zz .z  z.z ;    ; z.z  a 2  b 2 z  z Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.ybM (a; b)z  a  biaOxz  a  bibN (a; b) Mô đun của số phức z là: z  a 2  b 2 z.z   z z  zzz z z  z  z  z   z  z   z  z   z  z  z  z Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i và z2  c  d .i . Khi đóz1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép trừ hai số phức z1  z2   a  b.i    c  d .i    a  c    b  d  .i. Phép nhân hai số phức z1.z2   a  b.i  .  c  d .i    ac  bd    ad  bc  .i.k .z  k.(a  bi )  ka  kbi Phép chia hai số phứcz1 z1.z2 z1.z2  a  b.i  .  c  d .i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad 2i.2z2 z2 .z2c2  d 2c2  d 2c  d 2 c2  d 2z2Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phứcDạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phứcCâu 1.Câu 2.Câu 3.Câu 4.(Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z  3  4i bằngA. 3B. 4C. 3Lời giảiTa có phần thực của số phức z  3  4i bằng 3(Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức z  5  4i bằngA. 5 .B. 4 .C. 4 .Lời giảiChọn DSố phức z  5  4i có phần thực là 5 .(Mã 104 2018) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 làA. 1  3iB. 1  3iC. 1  3iLời giảiChọn CD. 4D. 5 .D. 1  3i(Mã 103 -2018) Số phức 5  6i có phần thực bằngFacebook Nguyễn Vương  Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. 6 .B. 6 .C. 5 .Lời giảiD. 5Chọn DSố phức 5  6i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng 6 .Câu 5.Câu 6.(Mã 102 2018) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 làA. 3  4iB. 4  3iC. 3  4iLời giảiChọn ASố phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là: z  3  4i .D. 4  3i(Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3  2 2i . Tìma, b.A. a  3; b  2B. a  3; b  2 2C. a  3; b  2D. a  3; b  2 2Lời giảiChọn BSố phức 3  2 2i có phần thực là a  3 và phần ảo là b  2 2 .Câu 7.Câu 8.(Mã 101 2018) Số phức 3  7i có phần ảo bằng:A. 7B. 7C. 3Lời giảiChọn AD. 3(Mã 123 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.A. z  3  iB. z  2C. z  2  3iLời giảiD. z  3iChọn DSố phức z được gọi là số thuần ảo nếu phần thực của nó bằng 0 .Câu 9.Câu 10.(Mã 105 2017) Cho số phức z  2  3i . Tìm phần thực a của z ?A. a  2B. a  3C. a  2Lời giảiChọn ASố phức z  2  3i có phần thực a  2 .D. a  3(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức z  3  4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .A. Phần thực là  4 và phần ảo là 3i .B. Phần thực là 3 và phần ảo là  4 .C. Phần thực là  4 và phần ảo là 3 .D. Phần thực là 3 và phần ảo là  4i .Lời giảiSố phức z  3  4i có phần thực là 3 và phần ảo là  4 .Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phứcCâu 11.(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun của số phức 1  2i bằngA. 5 .B.3.C. 5 .Lời giảiD. 3 .Chọn CTa có 1  2i  12  22  5 .Câu 12.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp của số phức z  2  i làTrang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  /> TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. z  2  i .B. z  2  i .C. z  2  i .Lời giảiD. z  2  i .Chọn CSố phức liên hợp của số phức z  2  i là z  2  i .Câu 13.Câu 14.Câu 15.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  3  5i là:A. z  3  5i .B. z  3  5i .C. z  3  5i .Lời giảiChọnA.(Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  2  5i làA. z  2  5i .B. z  2  5i .C. z  2  5i .Lời giảiChọn DSố phức liên hợp của số phức z  2  5i là z  2  5i .D. z  3  5i .D. z  2  5i .(Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  2  5i làA. z  2  5i .B. z  2  5i .C. z  2  5i .Lời giảiD. z  2  5i .Chọn ATa có số phức liên hợp của số phức z  2  5i là z  2  5i .Câu 16.(Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức z  3  5i làA. z  3  5i .B. z  3  5i .C. z  3  5i .D. z  3  5i .Lời giảiChọn BTa có: z  3  5i  z  3  5i .Câu 17.(Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z :A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2iB. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2iD. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2Lời giảiChọn Bz  3  2i  z  3  2i . Vậy phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .Câu 18.(Mã 104 2019) Số phức liên hợp của số phức z  3  2i là.A. 3  2i .B. 3  2i .C. 2  3i .Lời giảiChọn AD. 3  2i .Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức z  a  bi từ đó suy ra chọn đáp án B.Câu 19.(Mã 103 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 1  2i là:A. 1 2i .B. 1 2i .C. 2  i .D. 1  2i .Lời giảiChọn BTheo định nghĩa số phức liên hợp của số phức z  a  bi, a, b   là số phức z  a  bi, a, b   .Câu 20.(Mã 104 2017) Cho số phức z  2  i . Tính z .A. z  5B. z  5C. z  2D. z  3Facebook Nguyễn Vương 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Lời giảiChọn ATa có z  22  1  5 .Câu 21.Câu 22.(Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 5  3i làA. 3  5i .B. 5  3i .C. 5  3i .Lời giảiChọn CSố phức liên hợp của số phức 5  3i là 5  3i(Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp của số phức 3  4i làA. 3  4i .B. 4  3i .C. 3  4i .Lời giảiChọn AD. 5  3i .D. 3  4i .Số phức liên hợp của số phức a  bi là số phức a  bi .Vậy số phức liên hợp của số phức 3  4i là số phức 3  4i .Câu 23.(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z .A. Phần thực bằngB. Phần thực bằngC. Phần thực bằngD. Phần thực bằng3 và phần ảo bằng 2 .3 và phần ảo bằng 2 .3 và phần ảo bằng 2i .3 và phần ảo bằng 2 .Lời giảiz  3  2i  z  3  2i . Nên số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .Câu 21 Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .Lời giảiz  3  2i .Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .Câu 24.(Chuyên Hạ Long 2019) Số phức đối của z  5  7i là?C.  z  5  7i .Lời giảiSố phức đối của z là  z . Suy ra  z  5  7i .A. z  5  7i .Câu 25.B.  z  5  7i .D.  z  5  7i .(Chuyên Sơn La 2019) Số phức liên hợp của số phức z  1  2i làA. z  1  2i .B. z  2  i .C. z  1  2i .D. z  1  2i .Lời giảiSố phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức z  a  bi .Câu 26.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Số phức liên hợp của số phức z  5  6i làA. z  5  6i .B. z  5  6i .C. z  6  5i .Lời giảiD. z  5  6i .Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />