Chuyên đề Tính đơn điệu Của Hàm Số | Tăng Giáp

• Home
• Forums New posts Search forums
• Lớp 12 Vật Lí 12
• What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
• Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• New posts
• Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Home
• Forums
• Toán Học
• Đại Số
• Hàm Số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số

• Thread starter Thread starter Tăng Giáp
• Ngày gửi Ngày gửi 5/10/17

Tăng Giáp

Administrator

Thành viên BQT Câu 1 Cho hàm số $y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} + 3m(m - 2)x + 1$. Tìm m để hàm số a. Đồng biến trên R b. Nghịch biến trên R Spoiler: Cho hàm số $y = {x^2}(m - x) - m$. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Spoiler Câu 2 Cho hàm số $y = {x^2}(m - x) - m$. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Spoiler Câu 3 Cho hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + (m - 1)x + m + 3$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler Câu4 Cho hàm số $y = {x^2}(m - x) - mx + 6$. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến Spoiler Câu 5 Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 3(2m - 1)x + 1$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler Câu 6 Cho hàm số $y = - \frac{1}{3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (m + 3)x + 4$. Tìm m để hàm số luôn luôn giảm Spoiler Câu 7 Cho hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x - 1$. Tìm m để hàm số luôn đồng biến Spoiler Câu 8 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + 2(m - 1)x - 2$. Tìm m để hàm số luôn tăng trên R Spoiler Câu 9 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}(\sin m + \cos m){x^2} + \frac{3}{4}x\sin 2m$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler Câu 10 Cho hàm số $y = {x^3} + m{x^2} + 2x + 1$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler Câu 11 Cho hàm số $y = m{x^3} - (2m - 1){x^2} + (m - 2)x - 2$. Tìm m để hàm số luôn đồng biến Spoiler Câu 12 Tìm m để hàm số $y = \frac{{m - 1}}{3}{x^3} + m{x^2} + (3m - 2)x$ luôn đồng biến Spoiler Câu 13 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}m{x^3} + m{x^2} - x$. Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến Spoiler Câu 14 Định m để hàm số $y = \frac{{1 - m}}{3}{x^3} - 2(2 - m){x^2} + 2(2 - m)x + 5$ luôn luôn giảm Spoiler Câu 15 Cho hàm số $y = \frac{{m + 2}}{3}{x^3} - (m + 2){x^2} + (m - 8)x + {m^2} - 1$. Tìm m để dồ thị hàm số nghịch biến trên R Spoiler Câu 16 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}({m^2} - 1){x^3} + (m + 1){x^2} + 3x + 5$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler Câu 17 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}(m + 3){x^3} - 2{x^2} + mx$. Tìm m để hàm số: a. Đồng biến trên R b. Nghịch biến trên R Spoiler Câu 18 Cho hàm số $y = \frac{1}{3}m{x^3} - (m - 1){x^2} + 3(m - 2)x + \frac{1}{3}$. Xác định giá trị m để hàm số đã cho nghịch biến trên R Spoiler Câu 19 Cho hàm số$y = \frac{1}{3}\left( {{m^2} + 2m} \right){x^3} + m{x^2} + 2x + 1$. Xác định m để hàm số sau đồng biến trên R Spoiler Câu 20 Cho hàm số $y = ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler B – HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ Câu 21 Tìm m để hàm số $y = \frac{{mx - 2}}{{x + m - 3}}$ luôn đồng biến Spoiler Câu 22 Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + {m^2}x + m - 2}}{{x + 1}}$. Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Spoiler Câu 23 Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - m}}$. Xác định m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định Spoiler Câu 24 Cho hàm số $y = \frac{{m{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - 2m + 2}}{{x - 1}}$. Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Spoiler Câu 25 Cho hàm số $y = \frac{{(m + 1){x^2} - 2mx - ({m^3} - {m^2} + 2)}}{{x - m}}$. Tìm m để hàm số đồng biến trên R Spoiler C – BÀI TẬP NÂNG CAO Cơ sở lý thuyết: Giả sử tồn tại $\mathop {m{\text{ax}}}\limits_{x \in K} f(x)$ $\begin{gathered} f(x) < g(m),\forall x \in K \Leftrightarrow \mathop {m{\text{ax}}}\limits_{x \in K} f(x) < g(m) \hfill \\ f(x) \leqslant g(m),\forall x \in K \Leftrightarrow \mathop {m{\text{ax}}}\limits_{x \in K} f(x) \leqslant g(m) \hfill \\ \end{gathered} $ Giả sử tồn tại $\begin{gathered} f(x) > g(m),\forall x \in K \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in K} f(x) > g(m) \hfill \\ f(x) \geqslant g(m),\forall x \in K \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in K} f(x) \geqslant g(m) \hfill \\ \end{gathered} $ Câu 26 Định m để hàm số $y = \frac{1}{3}m{x^3} - (m - 1){x^2} + 3(m - 2)x + \frac{1}{3}$ đồng biến trong khoảng Spoiler Câu 27 Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4$. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng Spoiler Câu 28 Cho hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + mx - 2$. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng Spoiler Câu 29 Cho hàm số $y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 2} \right)x + \frac{1}{3}$. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên Spoiler Câu 30 Tìm m để hàm số $y = - \frac{1}{3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (m + 3)x - 4$ đồng biến trên (0; 3) Spoiler Câu 31 $y = \frac{1}{3}m{x^3} + (1 - 3m){x^2} + (2m + 1)x + \frac{1}{3}$ Spoiler Câu 32 Tìm m để $y = \tfrac{{m{x^2} + \left( {6m + 5} \right)x - 2\left( {1 - 3m} \right)}}{{x + 1}}$ nghịch biến trên [1, ) Spoiler Câu 33 Tìm m để hàm số $y = \frac{{m{x^2} + (1 - m)x + 2m}}{{2x - 3}}$ đồng biến trên Spoiler Câu 34 Định m để hàm số $y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + m}}{{2x + 1}}$ nghịch biến trong khoảng Spoiler Câu 35 Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + mx + 2 - m}}{{x + m - 1}}$ (Cm). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng Spoiler Vấn đề 3: Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình Câu 36 Giải các phương trình a. ${x^{2011}} + x = 2$ b. ${x^2} + \sqrt {x - 1} = 5$ Spoiler Câu 37 Giải phương trình $\sqrt {x + 3} + \sqrt {x + \sqrt {7x + 2} } = 4$ (1) Spoiler Câu 38 Giải các phương trình sau $\sqrt {5{x^3} - 1} + \sqrt[3]{{2x - 1}} = 4 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 39 Giải phương trình $\sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x + 1}} = \sqrt[3]{{2{x^2} + 1}} + \sqrt[3]{{2{x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 40 Giải phương trình ${\log _3}\left( {\frac{{{x^2} + x + 3}}{{2{x^2} + 4x + 5}}} \right) = {x^2} + 3x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 41 Giải phương trình ${3^x} + {4^x} = {5^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 42 Giải phương trình ${9^x} + 2(x - 2){3^x} + 2x - 5 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 43 Giải phương trình $\sqrt x + \sqrt {x - 5} + \sqrt {x + 7} + \sqrt {x + 16} = 14$ Spoiler Câu 44 Giải phương trình: ${x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - 3x} + 4 = 0$. Spoiler Câu 45 Giải phương trình $ - {2^{{x^2} - x}} + {2^{x - 1}} = {(x - 1)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 46 Giải phương trình ${25^x} - 2(3 - x){5^x} + 2x - 7 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 47 Giải phương trình ${\log _2}(1 + \sqrt[3]{x}) = {\log _7}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 48 Giải phương trình ${\log _5}x = {\log _7}(x + 2)$ Spoiler Vấn đề 4: Ứng dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình Câu 49 Giải bất phương trình $\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16} < 2\sqrt 3 + \sqrt {4 - x} $ Spoiler Câu 50 Giải bất phương trình $\sqrt {x + 9} + \sqrt {2x + 4} > 5$ Spoiler Câu 51 Giải bất phương trình ${3^{\sqrt {x + 4} }} + {2^{\sqrt {2x + 4} }} > 13$ Spoiler Câu 52 Giải bất phương trình ${\log _2}\sqrt {x + 1} + {\log _3}\sqrt {x + 9} > 1$ Spoiler Câu 53 Giải bất phương trình $\sqrt {x + 1} + \sqrt[3]{{5x - 7}} + \sqrt[4]{{7x - 5}} + \sqrt[5]{{13x - 7}} < 8$ (*) Spoiler Câu 54 Giải bất phương trình $3\sqrt {3 - 2x} + \frac{5}{{\sqrt {2x - 1} }} - 2x \leqslant 6$ (1) Spoiler Câu 55 Giải bất phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x + 3} - \sqrt {{x^2} - 6x + 11} > \sqrt {3 - x} - \sqrt {x - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 56 Giải bất phương trình sau $\sqrt {7x + 7} + \sqrt {7x - 6} + 2\sqrt {49{x^2} + 7x - 42} < 181 - 14x$ (1) Spoiler Câu 57 Giải bất phương trình ${\log _7}x > {\log _3}(2 + \sqrt x )\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ Spoiler Câu 58 Giải bất phương trình $8{x^3} + 2x < (x + 2)\sqrt {x + 1} $ Spoiler Vấn đề 5: Ứng dụng tính đơn điệu để giải hệ phương trình Câu 59 Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} {x^3} + x = (y + 2)\sqrt {y + 1} \hfill \\ {x^2} + {y^2} = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Spoiler Câu 60 Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} {x^3} - 3y = {y^3} - 3{\text{x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{(1)}} \hfill \\ {\text{2}}{{\text{x}}^2} - {y^2} = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Spoiler Câu 61 Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} \sqrt {x + 3} + \sqrt {10 - y} = 5 \hfill \\ \sqrt {y + 3} + \sqrt {10 - x} = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Spoiler Câu 62 Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} x - \frac{1}{x} = y - \frac{1}{y} \hfill \\ 2y = {x^3} + 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Spoiler Vấn đề 6: Ứng dụng tính đơn điệu để biện luận số nghiệm của phương trình, bất phương trình Câu 63 Tìm m để phương trình $m(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 1) + x(2 - x) \leqslant 0$ có nghiệm Spoiler Câu 64 Tìm m để phương trình sau có nghiệm $x(x - 1) + 4(x - 1)\sqrt {\frac{x}{{x - 1}}} = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$ Spoiler Câu 65 Tìm m để phương trình $2\sqrt {(x + 2)(4 - x)} + {x^2} = 2x - m$ có nghiệm Spoiler Chỉnh sửa cuối: 6/10/17 You must log in or register to reply here. Share: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Trending content

• Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
  • Tăng Giáp
  • 8/12/18
  Trả lời: 0
• H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
  • Huy Hoàng
  • 22/2/16
  Trả lời: 179
• Thread 'Bài tập trắc nghiệm hình chóp'
  • Minh Toán
  • 10/11/17
  Trả lời: 148
• Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'
  • Doremon
  • 4/12/14
  Trả lời: 165
• V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 172
• V Thread 'Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 98
• H Thread 'Chuyên đề mặt nón tròn xoay'
  • Huy Hoàng
  • 22/1/15
  Trả lời: 102
• V Thread 'Bài 5. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 100
• Thread 'Giải phương trình logarit'
  • Doremon
  • 2/12/14
  Trả lời: 96
• H Thread 'Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích'
  • Huy Hoàng
  • 20/2/16
  Trả lời: 170

Latest posts

• Sóng dừng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Giao Thoa Sóng Cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Sóng điện từ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Bài 22: Sóng điện từ
• Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Mô tả sóng
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Sóng cơ
• Dao động tắt dần - dao động cưỡng bức
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà
  • Latest: Tăng Giáp
  • 2/12/25
  Dao động cơ
• Bài 5. Điện thế
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Bài 6. Tụ Điện
  • Latest: Tăng Giáp
  • 25/11/25
  Chương 1. Điện tích - Điện trường
• Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
  • Latest: Tăng Giáp
  • 22/11/25
  Bài 01. Phương trình

Members online

No members online now. Total: 13 (members: 0, guests: 13)

Share this page

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

• Home
• Forums
• Toán Học
• Đại Số
• Hàm Số

Back Top