CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN - Tài Liệu Text - 123doc
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ >>
- Thể loại khác >>
- Tài liệu khác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (723.81 KB, 15 trang )
Bài giảng sức bèn vật liệuChương 8CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐNI.KHÁI NIỆM CHUNGKhi tính một dầm chịu uốn ngang phẳng, ngoài điều kiện bền còn phải chú ý đếnđiều kiện cứng.Vì vậy, cần phải xét đến biến dạng của dầm.Dưới tác dụng của cácngoại lực, trục dầm bị uốn cong, trục cong nầy được gọi là đường đàn hồi của dầm(H.8.1).PPzĐường đàn hồiKK’zvPKK’Đường đàn hồiPzuv y(z)yyH.8.1H.8.201V(z)02uXét một điểm K nào đó trên trục dầm trước khi biến dạng.Sau khi biến dạng, điểm Ksẽ di chuyển đến vị trí mới K/. Khoảng cách KK’được gọi là chuyển vị thẳng của điểmK. Chuyển vị nầy có thể phân làm hai thành phần:Thành phần (v) vuông góc với trục dầm (song song với trục y) gọi là chuyển vị đứnghay độ võng của điểm K.Thành phần (u) song song với trục dầm (trục z) gọi là chuyển vị ngang của điểm K.Ngoài ra, sau khi trục dầm biến dạng, mặt cắt ngang ở K bị xoay đi một góc, ta gọi làchuyển vị góc (hay là góc xoay) của mặt cắt ngang ở điểm K.Tại K/ vẽ tiếp tuyến vớiđường đàn hồi và hợp với trục chưa biến dạng của dầm một góc ta dễ thấy là gócxoay của mặt cắt ngang.Ba đại lượng u, v, là ba thành phần chuyển vị của mặt cắt ngang ở điểm K.Trong điều kiện biến dạng của dầm là bé thì thành phần chuyển vị ngang u làmột đại lượng vô cùng bé bậc hai so với v, do đó có thể bỏ qua chuyển vị u và xemKK’ là bằng v, nghĩa là vị trí K’ sau khi biến dạng nằm trên đường vuông góc với trụcChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 1GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệudầm trước biến dạng (H.8.2).Góc xoay có thể lấy gần đúng: tg dv.dzNếu chọn trục dầm là z, và trục y vuông góc với trục dầm, thì chuyển vị v chính là tungđộ y của điểm K’.Tung độ y cũng chính là độ võng của điểm K. Ta thấy rõ nếu K cóhòanh độ z so với gốc nào đó thì các chuyển vị y, cũng là những hàm số của z vàphương trình đàn hồi là:y(z) = v(z)Phương trình của góc xoay sẽ là:dv dy z y' z dz dzPhương trình của góc xoay là đạo hàm của phương trình đường đàn hồi.Quy ước của chuyển vị:- Độ võng y dương nếu hướng xuống.- Góc xoay dương nếu mặt cắt quay thuận chiều kim đồng hồ.Điều kiện cứng: Trong kỹ thuật, khi tính tốn dầm chịu uốn, người ta thường khốngchế độ võng lớn nhất của dầm không được vượt qua một giới hạn nhất định để đảm bảoyêu cầu về sự làm việc, mỹ quan của công trình..., điều kiện nầy được gọi là điều kiệncứng. Nếu gọi f /L độ võng lớn nhất của dầm thì điều kiện cứng thường chọn là:11f L 300 1000 trong đó : L - là chiều di nhịp dầm.Tùy loại công trình mà người ta quy định cụ thể trị số của f L .II. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA ĐƯỜNG ĐÀN HỒIXét 1 điểm bất kỳ K trên trục dầm. Trong chương 7 (công thức7.1) ta đã lập đượcmối liên hệ giữa độ cong của trục dầm tại K sau biến dạng với mômen uốn nội lực Mxtại K là:1 Mx(a) EI xMặt khác, vì đường đàn hồi được biểu diễn bởi phương trình hàm số y(z) trong hệtrục (y0z) nên độ cong của đồ thị biểu diễn của hàm số ở 1 điểm K có hoành độ z đượctính theo công thức:1(a) va (b) y1 y 2y1 y' 2Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 232(b)32MxEIx(c)GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuĐó là phương trình vi phân tổng quát của đường đàn hồi, tuy nhiên phải chọn sao chohai vế của phương trình trên đều thỏa mãn.Khảo sát một đoạn dầm bị uốncong trong hai trường hợp nhưH.8.3. Trong cả 2 trường hợpmômen uốn Mx và đạo hàm bậc haiy” luôn luôn trái dấu, cho nênphương trình vi phân của đườngđàn hồi có dạng:zMxzMxMxMx > 0y” < 0yyMxMx < 0y” > 0H.8. 3y' '1 y' 232 MxEI xVới giả thiết chuyển vị của dầm là bé có thể bỏ qua (y’)2 so với 1 và khi đóphương trình vi phân của đường đàn hồi có dạng gần đúng như sau:y' ' MxEI x(8.1)trong đó: Tích số EIx là độ cứng khi uốn của dầm .III. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN KHÔNG ĐỊNH HẠNVế phải của phương trình vi phân (8.1) chỉ là một hàm số của z nên (8.1) là phươngtrình vi phân thường.Tích phân lần thứ nhất (8.1) phương trình góc xoay: y' Mxdz CEIx(8.2)Tích phân lần thứ hai phương trình đường đàn hồi:y Mxdz C dz DEIx(8.3)Trong (8.2) và (8.3), C và D là hai hằng số tích phân sẽ được xác định các điều kiệnbiên. Các điều kiện nầy phụ thuộc vào liên kết của dầm và phụ thuộc vào sự thay đổitải trọng trên dầm.Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 3GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuAyA = 0AA = 0a)yA = 0H. 8.4CBb)yB = 0Đối với dầm đơn giản, có thể có các điều kiện như sau:+ Đầu ngàm của dầm console có góc xoay và độ võng bằng không (H.8.4a):yA = A = 0+ Các đầu liên kết khớp độ võng bằng không (H.8.4b):yA = yB = 0+ Tại nơi tiếp giáp giữa hai đoạn dầm có phương trình đường đàn hồi khác nhau,độ võng và góc xoay bên trái bằng với độ võng và góc xoay bên phải ( điểm C trênH.8.4b):PyCtr = yCph; Ctr = CphzBAThí dụ 1Viết phương trình đường đàn hồi và góc xoay cho dầmcôn son (console) như H.8.5.Từ đó suy ra độ võng và gócxoay lớn nhất. Cho EIx = hằng số.Giải.Phương trình mômen uốn tại mặt cắt có hoành độ z là (gốctại A)Mx = –Pz (a)thế vào (8.1) phương trình vi phân của đường đàn hồi :y'' tích phân hai lần, MxPzEIx EIxyB = B = 0zLyH.8.5Pz(b)Pz2 y' C2EIx(c)Pz3 Cz D6EIx(d)yMxC và D được xác định từ các điều kiện biên về độ võng và góc xoay tại ngàm:z = L; = 0 v y = 0thay các điều kiện nầy vào (c) và (d) PL2PL3C;D2EIx3EIxVậy phương trình đường đàn hồi và góc xoay là:Pz3PL2PL3yz;6EIx 2EIx3EIxChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 4GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuPz2PL22EIx2EIxĐộ võng và góc xoay lớn nhất ở đầu tự do A của dầm; ứng với z = 0, ta cóPL3PL2ymax ; 3EIx2EIxymax > 0 chỉ rằng độ võng của điểm A hướng xuống < 0 chỉ rằng góc xoay của điểm A ngược kim đồng hồ.Thí dụ 2:Tính độ võng và góc xoay lớn nhất của dầm (H.8.6). Cho EIx = hằng sốGiải.Phương trình mômen uốn tại mặt cắt có hoànhđộ z là: ( gốc tại A)qz 2Mx 2qz 22 EI xthế vào (8.1), y ' ' yBA(a)zyB = B = 0zL(b)yqz3 y' C (c)6 EIxtích phân hai lần, qqzC z D24 EIxH.8.6qMx4(d)zhai điều kiện biên ở đầu ngàm z = L; = 0 v y = 0 cho :CqL3qL4; D6EIx8EIxVậy phương trình đàn hồi và góc xoay là:yqz 4qL3qL4z;24 EI x 6 EI x8EI xqz 3qL36 EI x 6 EI xĐộ võng và góc xoay lớn nhất ở đầu tự do A của dầm; ứng với z = 0, ta có:qL4qL3ymax vàA8EIx6EIxThí dụ 3.Tính độ võng và góc xoay lớn nhất của dầm đơn giản chịu tải phân bố đều (H.8.7).Độcứng EIx của dầm không đổi.Giải.Phương trình mômen uốn tại mặt cắt ngang có hoành độ z là:Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 5GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuMx qLqz 2qzLz z2222(a)thay vào (8.1), phương trình vi phân của đường đàn hồi như sau:y'' qLz z 2 2 EIx(b)zTíchphân hai lần, qq Lz z y' C2EIx 2323(cqL/2q Lz3 z4 y C z D2EIx 6 12 zALyqđiều kiện biên ở các gối tựa trái và phải của dầm:khi : z 0; y 0khi : z L; y 0MxqLz2D 0; C BL/2qL324EIxH.8.7Như vậy phương trình đường đàn hồi và góc xoay là:yqL324EIx y' z 1 2z 2 z3 L2 L3 (e)qL3 z2z3 1 6 2 4 3 24EIx LL (g)Độ võng lớn nhất của dầm ở tại mặt cắt ngang giữa nhịp ứng với:5qL4LLz=(tại đây y’= 0), thay z =vo (e), ymax y L z 22384EIx 2Góc xoay lớn nhất, nhỏ nhất (y’max , y’min) tại mặt cắt ngang có y” = 0 (hay Mx =0), tức ở các gối tựa trái và phải của dầm. Thay z = 0 và z = L lần lượt vào (g) max y'max1 qL324 EIx min y'min1 qL3 24 EIxGóc xoay của mặt cắt ở gối tựa trái thuận chiều kim đồng hồ, góc xoay của mặtcắt ở gối tựa phải ngược chiều kim đồng hồ.Thí dụ 4 (tự đọc)Lập phương trình độ võng và góc xoay của dầm trên hai gối tựa chịu lực tập trung Pnhư H.8.8 cho biết EIx = hằng số.Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 6GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuPBACz1z2azbLYH.8.8Pab/LGiải.Dầm có hai đoạn, biểu thức mômen uốn trong hai đoạn AC và CB khác nhau nênbiểu thức góc xoay và độ võng trong hai đoạn cũng khác nhau. Viết cho từng đoạn cácbiểu thức Mx, y’’, y’, y như sau:Mômen uốn Mx trong các đoạn sau:Đoạn AC (0 z1 a):M x(1) Pbz1L(a)Đoạn CB (a z2 L):M x(2) Pbz2 Pz2 aL(b)Phương trình vi phân của đường đàn hồi trong mỗi đoạn:Đoạn AC:y1 '' Pbz1LEIx(c)Đoạn CB:y2 '' PbPz2 az2 LEIxEIx(d)Tích phân liên tiếp các phương trình trình, ta được:Đoạn AC (0 z1 a):y1 ' Pb 2z1 C12 LEIx(e)y1 Pb 3z1 C1 z1 D16 LEIx(g)Đoạn CB (a z2 L):y2 ' Pb 2Pz2 a 2 C2z2 2LEIx2 EIx(h)y2 Pb 3Pz2 a 3 C2 z2 D2z2 6 LEIx6 EIx(i)Xác định các hằng số tích phân C1, D1, C2, D2 từ các điều kiện biên.- Ởgối tựa A, B độ võng bằng không- Ở mặt cắt ngang C nối tiếp hai đoạn, độ võng và góc xoay của hai đoạn phảiChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 7GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệubằng nhau. khi:z1 = 0; y1 = 0z2 = 0; y2 = 0z1 = z2 = a; y1 = y2; y1’ = y2’Từ bốn điều kiện nầy : D1 0 Pb L3 P L a 3 C2 L D2 06EIx 6 LEIxPb 3Pb 3 6 LEI a c1 a D1 6LEI a c2 a D2xxPb 2Pb 2 2LEI a c1 2LEI a c2xxGiải hệ phương trình trên, D1 = D2 = 0; C1 C2 PbL2 b 2 6 LEIxVậy phương trình góc xoay và độ võng trong từng đoạn là:Đoạn AC (0 z1 a):Pb L2 b 2 z12'1 y1 LEIx 62z13 Pb L2 b 2 y1 LEI 6 z1 6 x Đoạn BC (a z2 L):2Pb z22 Lz2 a L2 b 2' 2 y2 LEIx 22b63z23 Pb z2 aL2 b 2yLz2 2 LEI 6b66 x Tính độ võng lớn nhất trong dầm bằng cách dựa vào điều kiện y’ = 0,Giả sử a > b. Trước hết ta sẽ xét độ võng lớn nhất trong đoạn nào Ở gối tựa A (z1 = 0) góc xoay bằng:PbL b 2 1 01 A 6EIx L2 PbLa b 0và ở C (z1 = a): 1C 3EIx0,500LAEBDzNhư vậy, giữa hai điểm A và C0,577Lgóc xoay 1 đổi dấu, nghĩa là sẽ bị triệttiêu một lần. Điều đó cho thấy độ võngH.8.9có giá trị lớn nhất trong đoạn AC.Để tìm hoành độ z1(0) của mặt cắt ngang có độ võng lớn nhất, ta cho phương trìnhChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 8GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệu 1 = 0:2Pb L b2 z1 0 1 z1 (0) 0LEIx 62 L2 b23z1 (0) (o)Sau đó đưa vào biểu thức (l) của độ võng, giá trị lớn nhất của độ võngymax y1z 1( 0 )3Pb L2 b 227 EIx b2 1 2 L (p)Các hệ quả:- Nếu P đặt ở giữa nhịp dầm b L / 2 , thì từ (o) và (p) , ta được:z1 (0) L2 0,500L ; ymaxPL348EIx- Khi P ở gần gối B, tức b 0 ta có: z1(0) =L3= 0577LNhư vậy, nếu tải trọng di chuyển từ trung điểm D giữa nhịp dầm đến gối tựa B(H.8.9) thì hoành độ z1(0) sẽ biến thiên từ 0,5L đến 0,577L, tức là từ điểm D đến điểmE. Trong thực tế người ta thường quy ước là khi tải trọng P tác dụng ở một vị trí nàođó thì vẫn có thể coi độ võng lớn nhất ở giữa nhịp dầm.Thí dụ: nếu tải trọng P tác dụng ở vị trí như H.8.8 thì độ võng ở giữa nhịp dầm sẽPbyl 2 3L2 4b 2 bằng:48EIxSo sánh hai giá trị ymax vàyl 2 thấyhai giá trị nầy khác nhau và rất ítNhận xét:Nếu dầm có nhiều đoạn, cần phải lập phương trình vi phân đường đàn hồi cho nhiềuđoạn tương ứng. Ở mỗi đoạn phải xác định hai hằng số tích phân, nếu dầm có n đoạnthì phải xác định 2n hằng số, bài toán trở nên phực tạp nếu số đoạn n cùng lớn, vì vậyphương pháp nầy ít dùng khi tải trọng phức tạp hay độ cứng dầm thay đổi.VI. XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG VÀ GÓC XOAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẢITRỌNG GIẢ TẠO (PHƯƠNG PHÁP ĐỒ TOÁN) Phần trước đã có liên hệ vi phân giữa nội lực và ngoại lực:dQ ydz q (z ) ,dM xd 2M x Qy , q( z )dzdz 2(a) Đối với việc khảo sát đường đàn hồi của dầm, cũng có phương trình vi phân:Md2y d / y x2dzEI xdzChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 9(b)GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuĐối chiếu các phương trình (a) và (b), ta thấy có sự tương tự sau:y2Md y dy' x2dzEI xdzMx2d Mx d Q y q( z )dzdz 2Ta nhận thấy muốn tính góc xoay y’ và độ võng y thì phải tích phân liên tiếp hai lầnMxhàm số.Tương tự muốn có lực cắt Qy và mômen uốn Mx thì phải tích phân liênEIxtiếp hai lần hàm số tải trọng q. Tuy nhiên ở phần trước (nội lực), ta đã tính lực cắt Qyvà mômen uốn Mx theo tải trọng q từ việc khảo sát các phương trình cân bằng, vàphương pháp mặt cắt.Như vậy, ở đây ta cũng có thể tính góc xoay y’ và độ võng y mà không cần tíchd 2 M gt dMMx Qgt q gt x .Ta có tương quan nhưphân. Nếu đặt q gt .Ta có:2dzEI xEI xdzsauy’ = Qgt ; y = Mgt. Đó cũng chính là phương pháp tải trọng giả tạo. Phương pháp tải trọng giả tạo:Tưởng tượng một dầm giả tạo có chiều dài giống dầm thật trên đó có tải trọngMgiả tạo qgt giống như biểu đồ x trên dầm thật, lúc đó muốn tính góc xoay y’ vàEIxđộ vong y của một dầm thật (DT)(dầm đang khảo sát) thì chỉ cần tính lực cắt Qgt vàmômen uốn Mgt do tải trong giả tạo tác dụng trên DGT gây ra.Tuy nhiên, để có được sự đồng nhất đường đàn hồi y và Momen uốn Mgt thì điềukiện biên của chúng phải giống nhau: y’ = Qgt ; y = Mgt tại bất kỳ điểm trên hai DT vàDGT. Cách chọn dầm giả tạo (DGT)DGT được suy từ DT với điều kiện là nơi nào trên DT không có độ võng và góc xoaythì điều kiện liên kết của DGT ở những nơi đó phải tương ứng sao cho qgt không gây raMgt và Qgt.Bảng 8.1 cho một số DGT tương ứng với một số DT thường gặp.Bảng 8.1Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 10GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuDầm thựcADầm giả tạoy = 0 0y = 0 0ABy=0=0y00Ay 0 0ABBy= 0 0tr= phy = 0 0BMgt = 0Qgt 0Mgt = 0Qgt 0ABMgt 0Qgt 0Mgt = 0Qgt = 0ABMgt 0Qgt 0Mgt = 0Qgt 0Qtr = QphMgt = 0Qgt 0 Cách tìm tải trọng giả tạo qgtMxVì qgt , nên qgt bao giờ cũng ngược dấu với mômen uốn Mx. Do đó:EIx- Nếu: Mx > 0 thì qgt < 0, nghĩa là nếu biểu đồ Mx nằm phía dưới trục hoành (theoqui ước Mx > 0 vẽ phía dước trục thanh) thì qgt hướng xuống- Nếu: Mx < 0 thì qgt hướng lên. qgt luôn có chiều hướng theo thớ căng của biểu đồ mô men Mxq 0q >0Ngòai ra trong quá trình tính các nội lực Mgt, Qgt của DGT, cần phải tính hợp lực củalực phân bố qgt trên các chiều di khác nhau. Do đó, để tiện lợi ta xác định vị trí trọngtâm và diện tích của những hình giới hạn bởi các đường cong như bảng 8.2 dướiđây:Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 11GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuHình vẽhDiệntích( )Cx1Vị trí trọng tâmx1x2Lh2L32L3Lh3L43L42Lh33L85L8x2LhBậc 2Cđỉnhx2x1LđỉnhhBậc 2Cx1x2LThí dụ 5: Tính độ võng và góc xoay ở đầu tự do B của dầm công xon chịu tải trọngphân bố đều q.Độ cứng của dầm EIx = constGiải.+ Biểu đồ mômen uốn Mx của DT có dạng đường bậc 2.+ DGT tương ứng với lực phân bố qgt.+ Độ võng và góc xoay tại B của DT chính bằng mômen uốn Mgt và lực cắt Qgttại B1 qL23qL4yB MgtB L L 3 2EIx48EIxq1 qL2qL3B Q L ;3 2EIx6EIxBgtAa)b)LqL22qL2c) 2 EIxChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 12MxDGTGV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệuThí dụ 6: Tính chuyển vị đứng tại By B M gtB 1 PL L L 3 L7 PL3 ( )2 2 EI x 2 2 4 264 EI xPAL/2a)b)c)KBL/2PLMxPL2 EI xAKBDGTPAa)L/2BKL/2b) PLMxThí dụ 7:c) PLTính chuyển vị đứng tại K,cho EIxhằng sốEI xThực hiện mặt cắt qua K xét bên phải. Chia diệnAtích hình thang ra hai hình tam giác và hình chữPLnhật để biết trọng tâmMgPL2 EI xtEI xy K M gtK 1 PL L 2 L 2 2 EI x 2 3 2PL L LPL3PL3PL3 2 EI x 2 4 24 EI x 16 EI x 12 EI xK QKgtDGTBKMAPLPLL 3PL2() 4 8EI xEI x 2 EI xThí dụ 8:Tính chuyển vị đứng và góc xoay tại K cho EIxhằng sốM L1 Mo2M / B 0 R L L L RgtA 02 EI x33EI xM0RgtBRgtAM gtKTính phản lực gỉa tạo tại ARChương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 13L/2L/2M0EI xAgrBK0AgtM02 EI xGV: Lê đức thanhH.8.12Bài giảng sức bèn vật liệu1 M0 L 2 L M0 L Ly K M gtK ( )2 2 EI x 2 3 2 2 EI x 2 4M0L L1 M 0 L3 M 0 L31 M 0 L2 12 EI x6 EI x 12 EI x3EI x 2Góc xoay tại k chính là phản lưc giả tạo tại K K QgtK RgtK M 0 L23EI xVI. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH (BTST)Tương tự các bài toán về thanh chịu kéo, nén đúng tâm, ta còn có BTST về uốn. Đó làcác bài toán mà ta không thể xác định tồn bộ nội lực hoặc phản lực chỉ với các phươngtrình cân bằng tĩnh học,vì số ẩn số phải tìm của bài toán lớn hơn số phương trình cânbằng tĩnh học có được.Để giải được các BTST, cần tìm thêm một số phương trình phụ dựa vào điều kiệnbiến dạng của dầm.Thí dụ 7.Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm như H.8.12a.Biết EI = hằng số.Giải.qqBa)Bh)LVB qb)BAVB5i) 8 qLQ3qL82c)qL2 EI x3qL81k) qL28yMxd)VB LEI x9qL2128+ Dầm đã cho có bốn phản lực cần tìm (ba ở ngàm và một ở gối tựa B). Ta chỉ có baphương trình cân bằng tĩnh học, nên cần tìm thêm một phương trình phụ về điều kiệnbiến dạng của dầm.+ Tưởng tượng bỏ gối tựa ở đầu B và thay vào đó một phản lực VB (H.8.12b), tađược một hệ mới. Hệ nầy chỉ có thể làm việc giống như hệ trên khi VB phải có trị số vàchiều thế nào để độ võng tại B, do tải trọng q và VB sinh ra, phải bằng không Điều kiện biến dạng (chuyển vị): yB (q, VB ) = 0Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 14GV: Lê đức thanhBài giảng sức bèn vật liệu+ Ta tính độ võng tại B bằng phương pháp tải trọng giả tạo (hay một phương phápkhác).Biểu đồ mômen uốn của dầm ở H.8.12b do tải trọng q và phản lực VB gây ra vẽnhư H.8.12c,d, DGT và qgt như H.8.12 e, g. Ta có:Độ võng yB của hệ 8.12b chính là Mômen giả tạo tại B của DGTyB = MBgt1 qL3L3 2EI 42=L–12LVB L 2 L .Điều kiện độ võng yB = 0, VB =EI 33qL8Sau khi tìm được VB, dễ dàng vẽ được các biểu đồ nội lực của dầm đã cho như H.8.12i, k.Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn 15GV: Lê đức thanh
Tài liệu liên quan
- Chuyển vị - nội lực của cọc chịu lực ngang theo TCXD 205:1998
- 18
- 855
- 0
- Xác và quyền hiến xác của cá nhân sau khi chết - Một số vấn đề lí luận và thực tiễn
- 24
- 1
- 4
- NHỮNG HOẠT ĐỘNG CỦA VIỆN KIỂM SÁT KHI THỰC HÀNH QUYỀN CÔNG TỐ TRONG GIAI ĐOẠN ĐIỀU TRA
- 19
- 814
- 2
- chuyển vị – nội lực của cọc chịu lực ngang theo tcxd 205-1998, mối liên hệ giữa lời giải của urban với của matlock – reese và các ứng dụng
- 18
- 484
- 1
- Đồ án thiết kế dầm bê tông cốt thép mặt cắt ngang hình chữ nhật đặt nằm ngang trên hai gối tựa chịu uốn ngang phẳng với L=6m, mac BT R28 phần I
- 12
- 602
- 1
- Đồ án thiết kế dầm bê tông cốt thép mặt cắt ngang hình chữ nhật đặt nằm ngang trên hai gối tựa chịu uốn ngang phẳng với L=6m, mac BT R28 phần II
- 7
- 731
- 5
- Khi trao duyên cho em, Kiều nhắc nhiều đến những kỉ vật của tình yêu giữa nàng với Kim Trọng. Vì vậy, cần hiểu rõ các kỉ vật ấy trong các câu thơ nào?
- 1
- 637
- 0
- Bài giảng ổn định công trình chương 3 ổn định của dầm chịu uốn ngang phẳng
- 40
- 475
- 0
- Nghiên cứu ảnh hưởng của tải trọng động đến an toàn chuyển động của loại xe khách khi chuyển động trên đường
- 22
- 401
- 0
- NGHIÊN cứu ẢNH HƯỞNG của tải TRỌNG ĐỘNG đến AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG của LOẠI XE KHÁCH KHI CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG
- 83
- 356
- 0
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(723.81 KB - 15 trang) - CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Tải bản đầy đủ ngay ×Từ khóa » Bài Tập Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn
-
Bài Tập Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - 123doc
-
Sức Bền Vật Lý - Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - TaiLieu.VN
-
Tạ Đức Tâm - Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - Sức Bền Vật Liệu
-
Xác định Nội Lực Và Chuyển Vị Của Dầm đơn Chịu Tải Trọng Tĩnh, HAY
-
Bài Tập Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - 5pdf
-
[Top Bình Chọn] - Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - Trần Gia Hưng
-
[Thắc Mắc] Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn Là Gì?
-
[PDF] ĐỀ BÀI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI - Trường Đại Học Hồng Đức
-
[PDF] SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU
-
Sức Bền Vật Liệu - Chương 5: Uốn Phẳng Thanh Thẳng Chuyển Vị Dầm ...
-
Chuyển Vị Của Dầm Chịu Uốn - Sức Bền Vật Lý - Tài Liệu Mới