Có Bao Nhiêu Bội Số Của 4 Nằm Trong đoạn Từ 12 đến 96? - Toploigiai

Câu hỏi: Có bao nhiêu bội số của 4 nằm trong đoạn từ 12 đến 96?

Bài giải:

Vì trong bốn số tự nhiên thì có một số là bội của 4 nên số bội của 4 từ 12 đến 96 là :

          (96 – 12) : 4 + 1 = 84 : 4 + 1 = 21 + 1 = 22 (số)

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về lí thuyết và bài tập liên quan nhé:

Mục lục nội dung Lý thuyết Ước và bội Toán lớp 6Bài tập SGKBài tập SBT

Lý thuyết Ước và bội Toán lớp 6

1. Ước và bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ:

Ta có: 18 chia hết cho 6 ⇒ ta nói 18 là bội của 6 và 6 là ước của 18.

2. Cách tìm ước và bội

• Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,....

• Ta có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số đó là ước của a.

Ví dụ:

+ B(6) = {0; 6; 12; 18;...}

+ Ư(8) = {18; 9; 2; 1}

Bài tập SGK

Câu hỏi 1 trang 43 SGK Toán 6 tập 1

Số 18 có là bội của 3 không? Có là bội của 4 không?

Số 4 có là ước của 12 không? Có là ước của 15 không?

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Lời giải:

+ Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.

+ Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.

+ Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.

+ Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.

Câu hỏi 2 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40.

Hướng dẫn:

+ Ta viết tập bội của 8 với các phần tử có được bằng cách nhân 8 với lần lượt các số 0, 1, 2, 3, ... sau đó chọn ra các số nhỏ hơn 40.

Lời giải:

+ Có B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;….}

+ x ∈ B(8) và x < 40 nên x ∈{0; 8; 16; 24; 32}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0; 8; 16; 24; 32

Câu hỏi 3 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Viết các phần tử của tập hợp Ư(12).

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải:

Lần lượt chia 12 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12

Do đó Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Câu hỏi 4 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các ước của 1 và tìm một vài bội của 1

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

+ Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1 nên đều là bội của 1.

Lời giải:

+ Ước của 1 là 1

+ Một vài bội của 1 là 1; 3; 34; 783; 1000;...

Bài 111 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.

b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Bội của 4 bao gồm các số tự nhiên chia hết cho 4.

Lời giải:

a) Trong các số 8; 14; 20; 25 có 8 và 20 chia hết cho 4 nên 8; 20 là bội của 4.

b) Có B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ….}

➝ Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}

c) Bội của 4 bao gồm các số tự nhiên chia hết cho 4 nên dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4k, với k ∈ N.

Bài 112 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a

+ 1 chỉ chia hết được cho 1

Lời giải:

+ Ước của 4:

Lần lượt chia 4 cho 1; 2; 3; 4. Ta thấy 4 chia hết cho 1; 2; 4. Do đó Ư(4) = {1; 2; 4}

+ Ước của 6:

Lần lượt chia 6 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6. Ta thấy 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6. Do đó Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

+ Ước của 9:

Lần lượt chia 9 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Ta thấy 9 chia hết cho 1; 3; 9. Do đó Ư(9) = {1; 3; 9}

+ Ước của 13:

Lần lượt chia 13 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1; 13. Do đó Ư(13) = {1; 13}

+ Ước của 1: Ư(1) = {1}

Bài 113 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50

b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40

c) x ∈ Ư(20) và x > 8

d) 16 ⋮ x

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

Lời giải:

a) + Có B(12) = {0; 12; 24; 48; 60;….}

+ x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x ∈{24; 48}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 24; 48

b) + Vì x ⋮ 15 nên x ∈ B(15)

+ Có B(15) = {0; 15; 30; 45; 60;….}

+ x ∈ B(15) và 0 < x ≤ 40 nên x ∈{15; 30}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 15; 30

c) + Có Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

+ x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x ∈ {10; 20}

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 10 và 20

d) + Vì 16 ⋮ x nên x ∈Ư(16)

+ Có Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

+ x ∈ Ư(16) nên x ∈{1; 2; 4; 8; 16}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 1; 2; 4; 8; 16

Bài 114 trang 45 SGK Toán 6 tập 1

Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được .

Cách chia	Số nhóm	Số người ở một nhóm
Thứ nhất	4
Thứ hai	6
Thứ ba	8
Thứ tư	12

Hướng dẫn:

+ Vì chia đều 36 người vào các nhóm nên số nhóm và số người ở một nhóm thuộc tập ước của 36.

+ Nếu cách nào có phép chia không phải là phép chia hết thì cách chia ấy không thực hiện được.

Lời giải:

Cách chia	Số nhóm	Số người ở một nhóm
Thứ nhất	4	9
Thứ hai	6	6
Thứ ba	8	Không thực hiện được (vì 36 không chia hết cho 8)
Thứ tư	12	3

Bài tập SBT

Câu 1: a. Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 của 7

b, Viết dạng tổng quát các số là bội của 7

Lời giải:

a, Ta có B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42;...}

Vậy tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 40 là {0; 7; 14; 21; 28; 35}

b, Dạng tổng quát các số là bội của 7 là 7k với k ∈ N

Câu 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a, x ∈ B(15)và 40 ≤x ≤ 70

b, x ⋮12 và 0 < x ≤30

c, x ∈ Ư(30) và x > 12

d, 8 ⋮ x

Lời giải:

a, Ta có: B(15) = {0;15; 30; 45; 60; 75;..}

Vậy x ∈ B(15) và 40≤ x ≤70 nên x ∈{45; 60}

b, Vì x ⋮ 12 nên x là bội của 12

Ta có: B(12) = {0;12; 24; 36; 48;..}

Ta có x ∈{12;24}

c, Ta có Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

vì x ∈ Ư(30) và x >12 nên x ∈{15; 30}

d, Ta có: 8 ⋮ x nên x là ước cuả 8

Ta có: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Vậy x ∈{1; 2; 4; 8}

Câu 3: Tuấn có 42 chiếc tem. Tuấn muốn chia đều số tem đó vào các phong bì. Trong các cách chia sau, cách nào thục hiện được? Hãy điền vào chỗ trống trong trường hợp được chia:

Lời giải:

Vì 42⋮ 3 nên cách thứ nhất thực hiện được. Số tem trong một phong bì là 42 : 3 = 14 (tem)

Vì 42 ⋮7 nên cách thứ hai thục hiện được. Số phong bì chứa tem là 42 : 7 = 6 (bì)

Vì 42 không chia hết cho 8 nên cách thứ ba không thực hiện được

Cách chia	Số phong bì	Số tem trong một phong bì
Thứ nhất Thứ hai Thứ ba	3 6 8	14 7 …..

Câu 4: Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của:

a, 32; b, 41

Lời giải:

a, Ta có: B(32) = {0; 32; 64; 96; 128..}

Các số có hai chữ số là bội của 32 là {32; 64; 96}

b, Ta có: B(41) = {0; 41; 82; 123..}

Các số có hai chữ số là bội của 41 là: {41; 82}

Câu 5: Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước của:

a, 50

b, 45

Lời giải:

a, Ta có: Ư(50) = {1;2;5;10;25;50}

Vậy các số có hai chữ số là ước của 50 là {10;25;50}

b, Ta có Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

Vậy các số có hai chữ số là ước của 45 là {15;45}

Câu 6: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a, 6 ⋮ (x -1)

b, 14 ⋮ (2x -3)

Lời giải:

a, Vì 6 ⋮(x -1) nên (x-1) ∈ Ư(6)

Ta có Ư(6) ={1;2;3;6}

Suy ra: x -1 = 1 ⇒ x = 2

X – 1 = 2 ⇒ x = 3

X – 1 = 3 ⇒ x = 4

X – 1 = 6 ⇒ x = 7

b, Vì 14 ⋮ (2x +3) nên (2x + 3) ∈ Ư(14)

Ta có Ư(14) = {1;2;7;14}

Vì 2x + 3 ≥3 nên (2x + 3) ∈ {7;14}

Suy ra: 2x + 3 = 7 ⇒ 2x = 4 ⇒ x =2

2x +3 = 14 ⇒ 2x = 11 ⇒ loại

Vậy x = 2 thì 14 ⋮(2x +3)

Câu 7: Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200?

Lời giải:

Vì trong bốn số tự nhiên liên tiếp thì có một số là bội của 4 nên số bội của 4 từ 12 đến 200 là:

(200 -12) : 4 + 1 = 188 : 4 + 1 = 47 + 1 =48 số