Có Bao Nhiêu đường Chéo Của đa Giác Lồi 6 Cạnh

Tổng số đường chéo của lục giác lồi là:

Nội dung chính Show

• Tổng số đường chéo của lục giác lồi là:
• Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?
• Lời giải
• I. Lý thuyết cần nắm

Câu 67022 Thông hiểu

Tổng số đường chéo của lục giác lồi là:

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Số các đường chéo của đa giác lồi \(n\) cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\).

Đa giác, đa giác đều --- Xem chi tiết

...

Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

"Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo?" hay "Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh" là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,... Đây là một bài toán đã gặp trong bài "phương pháp quy nạp toán học" và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài "tổ hợp" thuộc chương trình toán lớp 11.

Đề bài

Một đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Lời giải

- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là:$C^2_n−n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=\frac{n(n−1)}{2}-n=\frac{n(n−3)}{2}$

Áp dụng

Câu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2020.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.

Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên.

Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

4/ 5 stars - "Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?"

Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo? 5 of 5

I. Lý thuyết cần nắm

1. Đa giác

Khi áp dụng vàođa giác, đường chéo là mộtđoạn thẳngnối hai đỉnh bất kỳ không liền kề. Do vậy, mộttứ giáccó hai đường chéo, nối hai cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, tất cả các đường chéo đều nằm trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một số đường chéo nằm ngoài đa giác.

2. Số miền do đường chéo tạo ra

Trong mộtđa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy nào, thì số vùng mà các đường chéo chia bên trong đa giác là

Vớin=3. 4,... số vùng tạo ra là

1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...

Đây là chuỗi OEIS A006522.