Cơ Học Chất Lỏng - Nguyễn Hữu Hồ - Lê Băng Sương

Cơ học chất lỏng là một phần quan trọng của chương trình vật lý; thật vậy, nó cho phép:

+ có được các “hình ảnh” cụ thể về ý nghĩa vật lý của các toán tử khác nhau như toán tử dive và toán tử rota, là các các công cụ thường dùng trong điện từ học;

+ và “nhìn thấy” một cách cụ thể các dạng cân bằng.

Trong ba chương đầu, tác giả nhấn mạnh vào việc mô hình hóa dòng chảy của một chất lỏng với hai cách mô tả khả dĩ: hình thức luận Lagrange và hình thức luận Euler. Hình thức luận Euler dẫn đến các công cụ đặc biệt như phép lấy đạo hàm toàn phần: các công cụ này cho phép nghiên cứu trong thời gian đầu các phương trình vi phân về bảo toàn khối lượng (mà không quên dạng tích phân), và sau đó mô tả một số dòng chảy của các chất lỏng, đặc biệt các dòng chảy thế.

Giáo trình sau đó chia thành ba phần lớn:

+ Động lực học các chất lỏng lí tưởng: Sự biến đổi của trường vận tốc của các chất lỏng này tuân theo phương trình vi mô Euler, mà các tích phân dẫn đến các bất biến (trong đó có bất biến Bernoulli).

+ Các chất lỏng thực: Sau khi xác định độ nhớt của một chất lỏng Newton với các hệ quả khác nhau lên các dòng chảy (dòng chảy Poiseuille, Couette), ta đề cập đến việc mô tả các dòng chảy của các chất lỏng thực, mà đặc tính rối hay không tùy thuộc vào số Reynolds Re. Số Re này cũng cho phép “lưởng tử hóa” phần tương ứng với các hiện tượng đối lưu và khuếch tán.

+ Các dạng cân bằng: Đã dành hẳn một chương cho việc áp dụng các định luật động lực học và nhiệt động học cho các chất lỏng khác nhau đang chuyển động theo dòng chảy, nghĩa là áp dụng các định luật đó cho các dạng cân bằng (động lượng, năng lượng, …)