Cốn Cầu THANG - 123doc

MẶT BẰNG CẦU THANG : Lớp đá granit dày 1cm Lớp vữa lót dày 1cm Bậc xây bằng gạch Bản bêtông cốt thép Lớp vữa trát dày 1cm Chiều rộng bậc : 300mm... Cách tính toán thép tương tự với c

D CN

CT D

1 C 2 C

1400 3000

O 3

CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN CẦU THANG (dạng cốn).

1 MẶT BẰNG CẦU THANG :

Lớp đá granit dày 1cm Lớp vữa lót dày 1cm

Bậc xây bằng gạch Bản bêtông cốt thép Lớp vữa trát dày 1cm

Chiều rộng bậc : 300mm Chiều cao bậc: 150 mm

Tgα =

5 , 0 300

, cosα = 0,894 => α = 26,57o Chọn hb = 8cm, Lớp bảo vệ a = 2cm

1.1 Phân tích sự làm việc của kết cấu cầu thang :

- Ô1, ô2 : bản thang liên kết ở 4 cạnh : tường, cốn C1 (hoặc C2), dầm chiếu nghỉ DCN, chiếu tới DCT

-Ô3 : bản chiếu nghỉ : liên kết ở 4 cạnh : tường và dầm chiếu nghỉ DCN

-Cốn C1, C2 : liên kết ở hai đầu gối lên dầm chiếu nghỉ DCN , dầm chiếu tới DCT

1.2 Tính toán tải trọng :

1.2.1 Bản thang ô1, ô2: (đơn vị tải trọng : KG/m2 )

a) Tĩnh tải :

+Lớp đá mài đứng và nằm dày 1cm:

g1 = n.γ.δ

2

2 h b

h b

+

+

= 1,1.1800.0,01

2

2 0 , 15 3

, 0

15 , 0 3 , 0

+ +

= 26,56kG/m2

+Lớp vữa lót:

g2 = n.γ.δ

2

2 h b

h b

+

+

= 1,1.1600.0,01

2

2 0 , 15 3

, 0

15 , 0 3 , 0

+

+

= 23,61kG/m2 +Trọng lượng bậc xây:

g3= n.γ

2 2

2

h b

h b

+

=1,1.1800

2

2 0 , 15 3

, 0 2

15 , 0 3 , 0

+

=132,82 kG/m2 + Đan BTCT dày 8 cm

g4 = n.γ.δ = 1,1.2500.0,08 = 220 kG/m2 + Vữa trát dày 1cm:

g5 = 1,1.1600.0,01= 17,6 kG/m2 Tổng tĩnh tải :gb = 26,56 + 23,61 + 132,82 + 220 + 17,6 = 420,59 kG/m2 b)Hoạt tải:

q = n.qtc = 1,2.300 = 360 kG/m2

Tổng tải trọng tác dụng theo phương đứng phân bố trên 1m2 bản:

q1 = gb + q.cosα = 420,59 + 360.0,894 = 742,43 KG/m2

1.2.2 Sàn chiếu nghỉ ô3:

a) Tĩnh tải :

+ Lớp đá mài Granito : g1 =n.γ.δ

g1 = 1,1.1800.0,01 = 19,8 KG/m2

+ Lớp vữa lót dày 2cm: g2 =n.γ.δ

g2 = 1,3.1600.0,02 = 41,6 KG/m2 + Lớp bản BTCT dày 8cm:

δ

γ

3 n

g3 = 1,1.2500.0,08 = 220 KG/m2

+ Lớp vữa trát mặt dưới : g4 =n.γ.δ

g4 = 1,3.1600.0,01 = 20,8 KG/m2 Tổng cộng tĩnh tải : g = g1 + g2 + g3 + g4 = 19,8 + 41,6 + 220 + 20,8 = 302,2 KG/m2

b) Hoạt tải : p = n.ptc

P = 1,2.300 = 360 KG/m2

⇒ Tổng tải trọng theo phương thẳng đứng phân bố trên 1m2 bản : q2 = g + p

q = 302,2 + 360 = 662,2 KG/m2

1.3 Tính nội lực và cốt thép bản :

1.3.1 Bản thang ô1, ô2 :

l1 = 1,4m l2 = cosα

2n

l

=

027 , 4 894 , 0

6 ,

876 , 2 4 , 1

027 ,

4

1

l

l

Tính toán theo bản dầm

Tải trọng quy về phương vuông góc với mặt bản:

q* = q1.cosα = 742,43.0,894 = 663,73 KG/m2

Cắt dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc cạnh dài) xem như 1dầm

Sơ đồ làm việc của dầm:

1,4m

8

2

1

l

q

M nh =

= 8

4 , 1 73 ,

= 162,6 KG.m 2

.

b

m

h b

R

M

=

α

=

031 , 0 6 100 145

16260

2 =

2

2 1

⇒

031 , 0 2 1

= 0,984

o s S

h R

M A

.

ζ

=

⇒

=

6 2250 984 , 0 16260

= 1,224 cm2 Chọn ø6 có fa = 0,283 cm2

Khoảng cách giữa các thanh thép: s

a TT

A

f

=

cm

12 , 23 224

, 1

100 283 ,

chọn a = 150 mm ⇒

Abôtrí =

2

88 , 1 15

100 283 , 0

cm

=

Hàm luợng cốt thép :

% 100 o

s h b

A

= µ

=

% 313 , 0 100 6 100

88 ,

Thép mũ cấu tạo lấy ø8 a200 mm

1.3.2 Sàn chiếu nghỉ ô3 :

Tỉ số 1

2

l

l

=

3 , 1 3

=2,3> 2

Tính toán theo bản dầm

Tải trọng tác dụng lên sàn chiếu nghỉ: q = 662,2 KG/m2.

Cắt dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc cạnh dài) xem như 1dầm

8

2 1

l q

M nh =

= 8

3 , 1 2 ,

= 139,89 KG.m

Cách tính toán thép tương tự với cách tính thép bản thang.Kết quả chọn thép như sau: Chọn ø6 a 150 mm

Thép mũ cấu tạo ø8 a200 mm

1.4.

h

b

hb

(Mặt cắt cốn)

Tính nội lực và cốt thép trong cốn C1, C2 :

1.4.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m).

Chọn kích thước tiết diện cốn C1, C2 : bxh = 100 x 250 mm

-Trọng lượng phần bêtông: gbt = 1,1.2500.0,1.(0,25-0,08) = 46,75 kG/m -Trọng lượng do lớp trát:gtr = 1,3.1600.0,01.(0,1 + 2.0,25- 0,08) = 10,82 kG/m -Trọng lượng do ô bản truyền vào: q= qb.l1/2= 742,43.1,4/2 = 519,7 kG/m -Trọng lượng lan can: qlc = 1,2.20 = 24 kG/m

Tổng cộng: qc = 46,75 + 10,82 + 519,7 + 24 = 601,27 kG/m

Sơ đồ tính :

Mmax =

894 , 0 027 , 4 27 , 601 8

= 1089,6 KG.m

l

α°

qc

c

α

cos 8

max q c l c

2

1

max q c l c

Qmax =

894 , 0 027 , 4 27 , 601 2

1

= 1082,3 kG

Tính cốt thép chịu lực với momen M = 1089,6 kG.m

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm

Tính m

α : 2

.

b m

h b R

M

= α

=

2

5 , 21 10 145 108960

= 0,163

αm < αR Thoả mãn điều kiện

Tra bảng được ζ = 0,91

Diện tích cốt thép:

As= s o

h R

M

.ζ

=

2

99 , 1 5 , 21 91 , 0 2800

108960

cm

=

M=

% 8 , 0 100 25 10

99 ,

> Mmin = 0,05%

Chọn 1 ø16 có As = 2,011 cm2

Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế a = 2,5 + 1,6/2 = 3,3 cm < 3,5 cm.Sai lệch không quá lớn nên không cần tính lại

• Tính toán cốt đai:

Lực cắt lớn nhất trong dầm Qmax = 1082,3 KG

+ Kiểm tra điều kiện có cần tính toán cốt đai :

Q ≤ k1.Rbt.b.ho Đối với dầm : k1 = 0,6

K1.Rbt.b.ho = 0,6.10,5.10.21,5 = 1354,5 KG.Ta thấy Q<k1.Rk.b.ho nên không

có vết nứt nghiêng hình thành Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a200 mm

1.5 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ D CN :

1.5.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m)

a) Tải phân bố :

- Chọn kích thước tiết diện dầm DCN: bxh = 150 x 300 mm

- Trọng lượng phần bê tông :

) (

1 n b h h b

= 1,1.2500.0,15.(0,3-0,08) = 90,75 KG/m

- Trọng lượng phần vữa trát :

) 2 2 (

2 n b h h b

= 1,3.1600.0,02.(0,15+2.0,3-2.0,08) = 24,544 KG/m

- Do ô bản 3 truyền vào:

1 3

l q

= 662,2 2

3 , 1

= 430,43 KG/m Trọng luợng do 2 bản thang truyền vào bằng 0 Do ô1, ô2 là bản dầm nên xem như không truyền lực vào phương cạnh ngắn

Tổng lực phân bố đều tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = 90,75+24,544+430,43 = 545,72 KG/m

b) Tải trọng tập trung do cốn C1, C2 truyền vào :

c

q

2

1

=

=

027 , 4 27 , 601 2

1

= 1210,66 KG

1.5.2 Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ D CN :

1210,66 KG

545,72 KG/m

3000

Mmax = 2308,86 KG.m

Qmax = 2029,24 KG

• Tính cốt thép dọc Mmax = 2308,86 KG.m

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm

Tính m

α

: 2

.

b m

h b R

M

=

α

=

2

5 , 26 15 145 230886

= 0,151

αm < αR Thoả mãn điều kiện

Tra bảng được ζ = 0,918

Diện tích cốt thép:

As= s o

h R

M

.ζ

=

2

39 , 3 5 , 26 918 , 0 2800

230886

cm

=

M=

% 753 , 0 100 30 15

39 ,

> Mmin = 0,05%

Chọn 2 ø 16 có As = 4,02 cm2

Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế a = 2,5 + 1,6/2 = 3,3 cm < 3,5 cm Sai lệch không quá lớn nên không cần tính lại

Phía trên dùng 2ø12 cấu tạo

• Tính cốt thép đai:

Lực cắt lớn nhất Qmax = 2029,24 KG

Q ≤ k1.Rbt.b.ho Đối với dầm : k1 = 0,6

K1.Rbt.b.ho = 0,6 10,5.15.26,5 = 2504,3 KG.Ta thấy Q<k1.Rk.b.ho nên không

có vết nứt nghiêng hình thành Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a =200mm

* Tính toán cốt treo tại vị trí có lực tập trung :

a

tr a

R

P

=

2

43 , 0 2800

66 , 1210

cm

=

Chọn ø 6 có fa = 0,283 cm2

⇒ Số cây a

tr a f n

F

=

=

76 , 0 283 , 0 2

43 ,

Chọn 1 đai

1.6 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu tới D CT :

1.6.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kG/m)

a) Tải phân bố :

- Chọn kích thước tiết diện dầm DCT: bxh = 150 x 300 mm

- Trọng lượng phần bê tông :

) (

1 n b h h b

= 1,1.2500.0,15.(0,3-0,08) = 90,75 KG/m

- Trọng lượng phần vữa trát :

) 2 2 (

2 n b h h b

= 1,3.1600.0,02.(0,15+2.0,3-2.0,08)

= 24,54 KG/m

- Do ô bản chiếu tới truyền vào :

q3 = qs.l1/2 = 742,4.1,1/2 = 408,32 KG/m Trọng luợng do 2 bản thang truyền vào = 0 Do ô1, ô2 là bản dầm nên xem như không truyền lực vào phương cạnh ngắn

Tổng lực phân bố đều tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = 90,75 + 24,54 + 408,32 = 523,61 KG/m

b) Tải trọng tập trung do cốn C1, C2 truyền vào :

c

q

2

1

=

=

027 , 4 27 , 601 2

1

= 1210,66 KG

Sơ đồ tải trọng:

1210,66 KG

523,61 KG/m

3000

Mmax = 2284 KG.m

Qmax = 1996,1 KG

• Tính cốt thép dọc Mmax = 2284 KG.m.

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm

Tính m

α

: 2

.

b m

h b R

M

=

α

=

2

5 , 26 15 145 228400

= 0,15

αm < αR Thoả mãn điều kiện

Tra bảng được ζ = 0,918

Diện tích cốt thép:

As= s o

h R

M

.ζ

=

2

353 , 3 5 , 26 918 , 0 2800

228400

m

=

M=

% 745 , 0 100 30 15

353 ,

> Mmin = 0,05%

Chọn 2 ø 16 có As = 4,02 cm2

Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế a = 2,5 + 1,6/2 = 3,3 cm < 3,5 cm.Sai lệch không quá lớn nên không cần tính lại

Phía trên dùng 2ø12 cấu tạo

• Tính cốt thép đai:

Lực cắt lớn nhất Qmax = 1996,1 KG

Q ≤ k1.Rbt.b.ho Đối với dầm : k1 = 0,6

K1.Rbt.b.ho = 0,6 10,5.15.26,5 = 2504,3 KG.Ta thấy Q<k1.Rk.b.ho nên không có vết nứt nghiêng hình thành Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a =200mm

2 MẶT BẰNG CẦU THANG TẦNG 1 :

CT

D

1

C

3

C

1400 3000

O

Chiều rộng bậc : 300mm Chiều cao bậc: 150mm

Tgα =

5 , 0 300

, Cosα = 0,894 => α = 26,57o Chọn hb = 8cm, Lớp bảo vệ a = 2cm

2.1 Tính toán tải trọng :

Giống cầu thang trên

2.2 Tính nội lực và cốt thép bản :

Giống cầu thang trên.

2.2.2 Bản thang ô4 :

l1 = 1,4m l2 = cosα

2n

l

=

m

013 , 2 894 , 0

8 ,

2 44 , 1 4 , 1

013 , 2

1

2 = = <

l

l

Tính toán theo bản kê 4 cạnh

Tải trọng quy về phương vuông góc với mặt bản:

q* = q1.cosα = 742,43.0,894 = 663,73 KG/m2

Tra phụ lục 17 Sách Kết cấu BTCT-Phan Quang Minh với sơ đồ 8 có Momen giữa nhịp:

M1 = α1.q*.l1.l2 = 0,0281.663,73.1,4.2,013=52,56 KG.m

M2 = α2.q*.l1.l2 = 0,0153.663,73.1,4.2,013= 28,62 KG.m

Momen gối:

M1= -β1.q*.l1.l2 = 0,0592.663,73.1,4.2,013 = 110,74KG.m

M2= -β2.q*.l1.l2 = 0,0378.663,73.1,4.2,013 = 70,71 KG.m

.

b

m

h

b

R

M

=

α

=

01 , 0 6 100 145

5256

2 =

2

2 1

⇒

01 , 0 2 1

= 0,995

o s

S

h R

M

A

.

ζ

=

⇒

=

6 2250 995 , 0 5256

= 0,39 cm2 Chọn ø 6 có fa = 0,283 cm2

Khoảng cách giữa các thanh thép: s

a TT

A

f

=

cm

56 , 72 39

, 0

100 283 ,

chọn a = 200 mm ⇒

Abôtrí =

2

415 , 1 20

100 283 , 0

cm

=

Hàm luợng cốt thép :

% 100 o

s h b

A

= µ

=

% 236 , 0 100 6 100

415 ,

Tính thép mủ:

2

.

b

m

h

b

R

M

=

α

=

021 , 0 6 100 145

11074

2 =

2

2 1

⇒

021 , 0 2 1

= 0,989

o s

S

h R

M

A

.

ζ

=

⇒

= 0,989.2250.6

11074

= 0,83 cm2 Chọn ø 8 có fa = 0,503 cm2

Khoảng cách giữa các thanh thép: s

a TT

A

f

=

cm

6 , 60 83

, 0

100 503 ,

chọn a = 200 mm ⇒

Abôtrí =

2

515 , 2 20

100 503 , 0

cm

=

Hàm luợng cốt thép :

% 100 o

s h b

A

= µ

=

% 419 , 0 100 6 100

515 ,

Vậy cốt mủ chọn ø 8 a = 200 mm

2.2.2 Sàn chiếu nghỉ ô3 :

Giống trên

2.3 Tính nội lực và cốt thép trong cốn C1, C3 :

Cốn C1 đã tính ở phần cầu thang trên

Tính toán cốn C3

2.3.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m).

Chọn kích thước tiết diện cốn C3 : bxh = 100 x 250 mm

-Trọng lượng phần bêtông: gbt = 1,1.2500.0,1.(0,25-0,08) = 46,75 kG/m

-Trọng lượng do lớp trát:gtr = 1,3.1600.0,01.(0,1 + 2.0,25- 0,08) = 10,82 kG/m -Trọng lượng do ô bản truyền vào: q= qb.l1/2= 742,43.1,4/2 = 519,7 kG/m -Trọng lượng lan can: qlc = 1,2.20 = 24 kG/m

Tổng cộng: qc = 46,75 + 10,82 + 519,7 + 24 = 601,27 kG/m

Sơ đồ tính :

Mmax =

894 , 0 013 , 2 27 , 601

.

8

= 272,27 KG.m

Qmax =

894 , 0 013 , 2 27 , 601

.

2

1

= 541,03 kG

Tính cốt thép chịu lực với momen M = 272,27 kG.m

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm

Tính m

α

:

2

.

b

m

h b

R

M

=

α

=

2

5 , 21 10 145 27227

= 0,041

αm < αR Thoả mãn điều kiện

Tra bảng được ζ = 0,979

Diện tích cốt thép:

As= s o

h R

M

.ζ

=

2

46 , 0 5 , 21 979 , 0 2800

27227

cm

=

M=

% 185 , 0 100 25 10

46 ,

> Mmin = 0,05%

Chọn 1 ø 12 có As = 1,131 cm2

l

α°

qc

c

α

cos 8

max q c l c

2

1

max q c l c

Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế a = 2,5 + 1,2/2 = 3,1 cm < 3,5 cm.Sai lệch không quá lớn nên không cần tính lại

• Tính toán cốt đai:

Lực cắt lớn nhất trong dầm Qmax = 541,03 KG

+ Kiểm tra điều kiện có cần tính toán cốt đai:

Q ≤ k1.Rbt.b.ho Đối với dầm : k1 = 0,6

K1.Rbt.b.ho = 0,6.10,5.10.21,5 = 1354,5 KG.Ta thấy Q<k1.Rk.b.ho nên không

có vết nứt nghiêng hình thành Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a =200 mm

2.4 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ D CN :

2.4.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m)

2.4.1.1 Tải phân bố :

- Chọn kích thước tiết diện dầm DCN: bxh = 150 x 300 mm

- Trọng lượng phần bê tông :

) (

1 n b h h b

= 1,1.2500.0,15.(0,3-0,08) = 90,75 KG/m

- Trọng lượng phần vữa trát :

) 2 2 (

2 n b h h b

= 1,3.1600.0,02.(0,15+2.0,3-2.0,08)

= 24,544 KG/m

- Do ô bản 3 truyền vào:

2

1 3

l q

= 662,2 2

3 , 1

= 430,43 KG/m

Trọng luợng bản thang 1 truyền vào = 0 Do ô1 là bản dầm nên xem như không truyền lực vào phương cạnh ngắn

Do ô 4 truyền vào:

q4= 2

4 , 1 73 , 663 8

5

=290,38 KG/m

b) Tải trọng tập trung do cốn truyền vào :

Cốn C1:

c

q

2

1

=

=

027 , 4 27 , 601 2

1

= 1210,66 KG

Cốn C3:

c

q

2

1

=

=

013 , 2 27 , 601 2

1

= 605,33 KG

2.4.2 Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ D CN :

605,33 KG

545,72 KG/m

3000

1210,66 KG 836,1 KG/m

Mmax = 2439 KG.m

Qmax = 2018 KG

• Tính cốt thép dọc Mmax = 2439 KG.m

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm

Tính m

α : 2

.

b m

h b R

M

= α

=

2

5 , 26 15 145 243900

= 0,16

αm < αR Thoả mãn điều kiện

Tra bảng được ζ = 0,9125

Diện tích cốt thép:

As= s o

h R

M

.ζ

=

2

6 , 3 5 , 26 9125 , 0 2800

243900

cm

=

M=

% 8 , 0 100 30 15

6 ,

> Mmin = 0,05%

Chọn 2 ø 16 có As = 4,02 cm2

Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế a = 2,5 + 1,6/2 = 3,3 cm < 3,5 cm.Sai lệch không quá lớn nên không cần tính lại

Phía trên dùng 2ø12 cấu tạo

• Tính cốt thép đai:

Lực cắt lớn nhất Qmax = 2018 KG

Q ≤ k1.Rbt.b.ho Đối với dầm : k1 = 0,6

K1.Rbt.b.ho = 0,6 10,5.15.26,5 = 2504,3 KG.Ta thấy Q<k1.Rk.b.ho nên không

có vết nứt nghiêng hình thành Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a =200mm

* Tính toán cốt treo tại vị trí có lực tập trung :

a

tr a

R

P

=

2

54 , 0 2250

66 , 1210

cm

=

Chọn ø 6 có fa = 0,283 cm2

⇒ Số cây a

tr a f n

F

=

=

95 , 0 283 , 0 2

54 ,

Chọn 1 đai

2.5 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu tới D CT :

Giống dầm chiếu tới của các cầu thang tầng trên (đã tính toán).