Công Thức + Bài Tập: Con Lắc Lò Xo Nằm Ngang - Chăm Học Bài

Bài viết hôm nay sẽ tổng hợp lại những kiến thức cơ bản và các dạng bài tập hay gặp về con lắc lò xo nằm ngang

1. I. Kiến thức cơ bản
   1. 1. Phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang
   2. 2. Năng lượng của con lắc lò xo nằm ngang
   3. 3. Bài toán phụ
   4. 4. Bài toán cắt ghép lò xo
      1. b) Trường hợp ghép song song: k =k1 + k2
2. II. Bài tập con lắc lò xo nằm ngang
   1. 1. Bài tập ví dụ
3. III. Bài tập tự luyện

I. Kiến thức cơ bản

1. Phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang

x= Acos(wt+φ)

Tần số góc:

Chu kỳ dao động:

Tần số dao động:

Lực kéo về:

Lực đàn hồi: F= kx

2. Năng lượng của con lắc lò xo nằm ngang

Động năng:

Thế năng:

Cơ năng:

3. Bài toán phụ

Lò xo k gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1

Lò xo k gắn vật nặng m2 thì dao động với chu kỳ T2

a) Xác định chu kì dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2

T2=(T1)^2+(T2 )^2

Công thức trên cũng đúng với n vật nặng

b) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=a.m1+b.m2:

T2=a(T1)^2+b(T2 )^2

c) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=|m1 – m2|:

T2=|(T1)^2-(T2 )^2|

4. Bài toán cắt ghép lò xo

Cho lò xo K0 có độ dài l0 cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:

K0l0 = K1l1 = … = Knln = E.S

a) Trường hợp ghép nối tiếp:

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì:

b) Trường hợp ghép song song: k =k1 + k2

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì:

II. Bài tập con lắc lò xo nằm ngang

1. Bài tập ví dụ

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k=100 N/m. Lấy π2 = 10, g =10m/s2 . Người ta kích thích cho vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm. Chọn mốc tính thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

a) Tính chu kì dao động và số dao động mà vật thực hiện trong 1 phút

b) Viết phương trình dao động

c) Tìm vận tốc và gia tốc khi vật qua li độ x = 2cm

d) Tìm năng lượng của dao động

e) Khi vật đi qua vị trí có li độ x = 3cm, tính động năng và thế năng

f) Tìm li độ của vật tại vị trí Wđ = Wt

Giải:

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 1 đoạn 16 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g=π2 (m/s2)

Giải:

Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m=2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

Giải:

III. Bài tập tự luyện

Câu 1:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là

A. 200 g

B. 0,05 kg

C. 0,1 kg

D. 150 g

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:

A. giảm 4 lần

B. tăng 2 lần

C. giảm 2 lần

D. Tăng 4 lần

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k kh ng đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

A. 200 g

B. 800 g

C. 50 g

D. 100 g

Câu 4: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lò xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lò xo nén bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn. Biên độ dao động của vật bằng:

A. 6 cm

B. 3 căn 3 cm

C. 3 căn 2 cm

D. 4 cm

Câu 5: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 5 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m1= m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn cm rồi buông nhẹ đểm dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu, ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên trên m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 căn 2 cm/s. Giá trị của m là:

A. 0,25 kg

B. 0,5 kg

C. 0,05 kg

D. 0,025 kg

Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g). Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng . Lấy g = 10 m/s2 . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là

A. 0,04 J

B. 0,01 J

C. 0,02 J

D. 0,03 J

Câu 7: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz, mốc thế năng tại vị trí vật cân bằng. Khi vật có li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 0,96. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng:

A. 75 cm/s

B. 90 cm/s

C. 60 cm/s

D. 45 cm/s

Đáp án: 1C 2D 3C 4C 5A 6D 7C

Xem thêm:

Lý thuyết + Bài tập: Con lắc lò xo treo thẳng đứng

Bài tập con lắc lò xo hay có đáp án chi tiết