Công Thức Bất đẳng Thức Côsi Lớp 9 Hay Nhất - TopLoigiai
Có thể bạn quan tâm
1. Kiến thức cần nhớ
+ Bất đẳng thức Cô si của n số thực không âm được phát biểu như sau: Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a =b
- Bất đẳng thức Cô si với n số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ...=xn
Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng
Hoặc
- Bất đẳng thức Cosi với n số thực dương
Giả sử a1 ,a2,…, an là các số thực bất kì và b1, b2,…, bn là các số thực dương. Khi đó, ta luôn có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d
2. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cô si) với 2 số thực a và b không âm
+ Với a = 0, b = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn đúng. Với a, b > 0, ta chứng minh:
Suy ra bất đẳng thức luôn đúng với mọi a, b không âm
3. Hệ quả của bất đẳng thức Cauchy (Cô si)
+ Hệ quả 1: nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
+ Hệ quả 2: nếu tích hai số dương không đổi thì tổng của của hai số này nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
4. Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9
Từ khóa » Các Bất đẳng Thức Cô Si
-
Bất đẳng Thức Côsi ( Cauchy )
-
Bất đẳng Thức Cô-si: Lý Thuyết Cần Ghi Nhớ Và Các Dạng Bài Tập ...
-
Bất Đẳng Thức Cosi Và Bài Tập Vận Dụng Có Đáp Án Chi Tiết
-
Bất đẳng Thức Côsi (Cauchy) Và Bài Tập áp Dụng - Gia Sư Tiến Bộ
-
Bất đẳng Thức Cosi – Công Thức, Bài Tập Cơ Bản Và Nâng Cao
-
Bất đẳng Thức Cosi Lớp 9
-
BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI - P1- Liên Hệ Facebook : Toán Ôn - YouTube
-
Bất đẳng Thức Cosi Và Hệ Quả - Toán Học 10 - Thầy Nguyễn Đình ...
-
Bất đẳng Thức Cosi Và Cách Sử Dụng Bất đẳng Thức Cosi
-
Bất đẳng Thức Cosi - Nâng Cao Và Bài Tập áp Dụng
-
Sử Dụng Bất đẳng Thức Cauchy (Côsi) để Chứng ...
-
Bất đẳng Thức Trung Bình Cộng Và Trung Bình Nhân - Wikipedia
-
Bất đẳng Thức - Toán Học Lớp 10 - Baitap123