Công Thức Bất đẳng Thức Côsi Lớp 9 Hay Nhất - TopLoigiai
Có thể bạn quan tâm
1. Kiến thức cần nhớ
+ Bất đẳng thức Cô si của n số thực không âm được phát biểu như sau: Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a =b
- Bất đẳng thức Cô si với n số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ...=xn
Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng
Hoặc
- Bất đẳng thức Cosi với n số thực dương
Giả sử a1 ,a2,…, an là các số thực bất kì và b1, b2,…, bn là các số thực dương. Khi đó, ta luôn có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d
2. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cô si) với 2 số thực a và b không âm
+ Với a = 0, b = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn đúng. Với a, b > 0, ta chứng minh:
Suy ra bất đẳng thức luôn đúng với mọi a, b không âm
3. Hệ quả của bất đẳng thức Cauchy (Cô si)
+ Hệ quả 1: nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
+ Hệ quả 2: nếu tích hai số dương không đổi thì tổng của của hai số này nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
4. Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9
Từ khóa » Các Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức Lớp 9
-
19 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức - Tài Liệu Toán 9
-
Chuyên đề: Bất đẳng Thức Lớp 9 - Thư Viện Đề Thi
-
13 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức Côsi, Bunhia, Toán Lớp 9
-
Các Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Các Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức (có Lời Giải Chi Tiết)
-
19 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Một Số Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức Trong Chương Trình ...
-
Toán NC Lớp 9 Bài 9: Chứng Minh Bất đẳng Thức Chứa Căn - YouTube
-
Môn Toán Lớp 9. Chủ đề: Chứng Minh Bất đẳng Thức - YouTube
-
Các Phương Pháp Biến đổi Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức Lớp 9
-
Các Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức – Toán 10 – Thầy Giáo ...
-
19 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Các Phương Pháp Biến đổi Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức Lớp 9
-
Cách Chứng Minh Bất đẳng Thức Trong đề Thi Vào 10 Môn Toán