Công Thức Bất đẳng Thức Côsi Lớp 9 Hay Nhất - TopLoigiai
Có thể bạn quan tâm
1. Kiến thức cần nhớ
+ Bất đẳng thức Cô si của n số thực không âm được phát biểu như sau: Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a =b
- Bất đẳng thức Cô si với n số thực không âm:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ...=xn
Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng
Hoặc
- Bất đẳng thức Cosi với n số thực dương
Giả sử a1 ,a2,…, an là các số thực bất kì và b1, b2,…, bn là các số thực dương. Khi đó, ta luôn có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d
2. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cô si) với 2 số thực a và b không âm
+ Với a = 0, b = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn đúng. Với a, b > 0, ta chứng minh:
Suy ra bất đẳng thức luôn đúng với mọi a, b không âm
3. Hệ quả của bất đẳng thức Cauchy (Cô si)
+ Hệ quả 1: nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
+ Hệ quả 2: nếu tích hai số dương không đổi thì tổng của của hai số này nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
4. Bài tập về bất đẳng thức Cô si lớp 9
Từ khóa » Các Bài Toán Bất đẳng Thức Lớp 9
-
150 Bài Tập Về Bất đẳng Thức Có đáp án
-
Chuyên đề: Bất đẳng Thức Lớp 9 - Thư Viện Đề Thi
-
Chứng Minh Bất đẳng Thức ôn Thi Vào 10
-
500 Bài Toán Bất đẳng Thức Chọn Lọc
-
Bất đẳng Thức Cosi Lớp 9 - Tổng Hợp 50 Bài Toán Mẫu Mực
-
Bài Tập Bất đẳng Thức Lớp 9 Không Chuyên - Abcdonline
-
Chuyên đề Bất đẳng Thức Và Cực Trị Lớp 9 - 123doc
-
13 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức Côsi, Bunhia, Toán Lớp 9
-
Chuyên đề Bất đẳng Thức Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán THCS
-
Toán NC Lớp 9 Bài 9: Chứng Minh Bất đẳng Thức Chứa Căn - YouTube
-
Phân Tích Bình Luận Các Bài Toán Bất đẳng Thức Trong đề Thi HSG Lớp ...
-
Các Bất đẳng Thức Thường Gặp Trong Chứng Minh BĐT
-
Chuyên đề Đẳng Thức Và Bất đẳng Thức - Bồi Dưỡng HSG Môn ...
-
19 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức - Tài Liệu Toán 9