Công Thức, Cách Tính độ Dài đường Trung Tuyến ...
Có thể bạn quan tâm
A. Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi ma; mb; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Đáp án A
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.
Đặt BE = mb, CD = mc
Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau. (đpcm)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5 và độ dài đường trung tuyến 
. Độ dài AC là:
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Đáp án B
Ví dụ 4: Tam giác ABC có BC = 6, AC = 
, AB = 2. M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Giá trị của AM là?
Hướng dẫn giải:
Mà M thuộc BC.
Do đó M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có.
Đáp án C
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài trung tuyến từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là ma; mb; mc.
Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Vì độ dài các đường trung tuyến (là độ dài đoạn thẳng) nên nó luôn dương, do đó:
Từ khóa » Ct Tính độ Dài đường Trung Tuyến
-
Đường Trung Tuyến Là Gì? Tính Chất, Công Thức Tính đường Trung Tuyến
-
Công Thức Tính độ Dài Trung Tuyến Trong Tam Giác & Các Dạng Bài Tập
-
Công Thức, Cách Tính độ Dài đường Trung Tuyến Cực Hay, Chi Tiết
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến Và Bài Tập Có Lời Giải
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến Ôn Tập Toán 10
-
[CHUẨN NHẤT] Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến - Top Lời Giải
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến Và Bài Tập Minh Họa
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến Chi Tiết Nhất | Toán Lớp 10
-
Công Thức độ Dài đường Trung Tuyến - Thầy Phú
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến Của Tam Giác
-
Công Thức Tính độ Dài đường Trung Tuyến
-
Đường Trung Tuyến Là Gì? Công Thức Tính đường Trung Tuyến - Tin Đẹp
-
Công Thức Tính Độ Dài Đường Trung Tuyến, Đường ...