Công Thức Hệ Số Tương Quan Spearman - Mua Trâu

Với sự hiện diện của hai chuỗi giá trị được xếp hạng, việc tính toán tương quan thứ hạng của Spearman là hợp lý.

Các hàng như vậy có thể được biểu diễn:

• một cặp đối tượng được xác định trong cùng một nhóm đối tượng đang nghiên cứu;
• một cặp dấu hiệu cấp dưới riêng lẻ được xác định ở 2 đối tượng nghiên cứu bằng cùng một bộ dấu hiệu;
• một cặp dấu hiệu cấp dưới nhóm;
• sự phụ thuộc của cá nhân và nhóm của các biển báo.

Phương pháp này liên quan đến việc xếp hạng các chỉ số riêng biệt cho từng tính năng.

Giá trị nhỏ nhất có hạng nhỏ nhất.

Phương pháp này là phi tham số phương pháp thống kê, được thiết kế để thiết lập sự tồn tại của mối liên hệ giữa các hiện tượng được nghiên cứu:

• xác định mức độ song song thực tế giữa hai chuỗi dữ liệu định lượng;
• đánh giá mức độ chặt chẽ của mối quan hệ đã được xác định, thể hiện về mặt định lượng.

Phân tích tương quan

Một phương pháp thống kê được thiết kế để phát hiện sự tồn tại của mối quan hệ giữa 2 hoặc nhiều biến ngẫu nhiên(các biến), cũng như sức mạnh của nó, được gọi là phân tích tương quan.

Nó có tên từ hệ số tương quan (lat.) - tỷ lệ.

Khi sử dụng nó, có thể xảy ra các trường hợp sau:

• sự hiện diện của một mối tương quan (tích cực hoặc tiêu cực);
• không tương quan (không).

Trong trường hợp thiết lập mối quan hệ giữa các biến chúng tôi đang nói chuyện về mối tương quan của chúng. Nói cách khác, chúng ta có thể nói rằng khi giá trị của X thay đổi, thì giá trị của Y sẽ nhất thiết phải quan sát thấy.

Các thước đo kết nối (hệ số) khác nhau được sử dụng làm công cụ.

Sự lựa chọn của họ bị ảnh hưởng bởi:

• một cách để đo các số ngẫu nhiên;
• bản chất của mối quan hệ giữa các số ngẫu nhiên.

Sự tồn tại của mối tương quan có thể được hiển thị bằng đồ thị (đồ thị) và bằng hệ số (hiển thị bằng số).

Mối tương quan được đặc trưng bởi các tính năng sau:

• cường độ kết nối (với hệ số tương quan từ ± 0,7 đến ± 1 - mạnh; từ ± 0,3 đến ± 0,699 - trung bình; từ 0 đến ± 0,299 - yếu);
• hướng giao tiếp (thuận hoặc ngược).

Mục tiêu của phân tích tương quan

Phân tích tương quan không cho phép thiết lập mối quan hệ nhân quả giữa các biến được nghiên cứu.

Nó được thực hiện với mục đích:

• thiết lập sự phụ thuộc giữa các biến;
• thu thập thông tin nhất định về một biến dựa trên một biến khác;
• xác định mức độ gần gũi (kết nối) của sự phụ thuộc này;
• xác định hướng của kết nối đã thiết lập.

Phương pháp phân tích tương quan

Phân tích này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng:

• phương pháp hình vuông hoặc Pearson;
• phương pháp xếp hạng hoặc Spearman.

Phương pháp Pearson có thể áp dụng cho các tính toán yêu cầu định nghĩa chính xác lực tồn tại giữa các biến. Các dấu hiệu được nghiên cứu với sự trợ giúp của nó chỉ nên được thể hiện một cách định lượng.

Để áp dụng phương pháp Spearman hoặc tương quan thứ hạng không có yêu cầu nghiêm ngặt trong việc thể hiện các dấu hiệu - nó có thể là cả định lượng và quy kết. Nhờ phương pháp này, thông tin thu được không dựa trên việc thiết lập chính xác độ bền của kết nối, mà có tính chất chỉ dẫn.

Các hàng biến có thể chứa các tùy chọn mở. Ví dụ, khi kinh nghiệm làm việc được thể hiện bằng các giá trị như lên đến 1 năm, trên 5 năm, v.v.

Hệ số tương quan

Một giá trị thống kê đặc trưng cho bản chất của sự thay đổi trong hai biến số được gọi là hệ số tương quan hoặc hệ số cặp các mối tương quan. Về mặt định lượng, nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1.

Các tỷ lệ phổ biến nhất là:

• lề- áp dụng cho các biến thuộc thang đo khoảng thời gian;
• Spearman- đối với các biến tỷ lệ thứ tự.

Hạn chế trong việc sử dụng hệ số tương quan

Có thể lấy dữ liệu không đáng tin cậy khi tính toán hệ số tương quan trong các trường hợp:

• có đủ số lượng giá trị cho biến (25-100 cặp quan sát);
• giữa các biến được nghiên cứu, ví dụ, một mối quan hệ bậc hai được thiết lập, và không tuyến tính;
• trong mỗi trường hợp, dữ liệu chứa nhiều hơn một quan sát;
• sự hiện diện của các giá trị bất thường (ngoại lệ) của các biến;
• dữ liệu đang được nghiên cứu bao gồm các phân nhóm quan sát được xác định rõ ràng;
• sự hiện diện của mối tương quan không cho phép người ta xác lập biến nào trong số các biến có thể được coi là nguyên nhân và biến nào - như là hệ quả.

Kiểm tra mức độ tương quan

Đối với tỷ lệ số liệu thống kê khái niệm về ý nghĩa hoặc độ tin cậy của chúng được sử dụng, đặc trưng cho xác suất xuất hiện ngẫu nhiên của một đại lượng hoặc các giá trị cực trị của nó.

Phương pháp phổ biến nhất để xác định mức độ quan trọng của mối tương quan là xác định kiểm định t của Student.

Giá trị của nó được so sánh với giá trị dạng bảng, số bậc tự do được lấy là 2. Khi giá trị tính toán của tiêu chí lớn hơn giá trị dạng bảng, nó cho biết mức độ quan trọng của hệ số tương quan.

Khi tiến hành tính toán kinh tế coi như đủ mức độ tự tin 0,05 (95%) hoặc 0,01 (99%).

Cấp bậc Spearman

Hệ số tương quan thứ hạng của Spearman giúp nó có thể thiết lập một cách thống kê sự hiện diện của mối liên hệ giữa các hiện tượng. Tính toán của nó liên quan đến việc thiết lập một số sê-ri cho mỗi thuộc tính - một thứ hạng. Thứ hạng có thể tăng dần hoặc giảm dần.

Số lượng tính năng được xếp hạng có thể là bất kỳ. Đây là một quá trình khá tốn công sức, hạn chế số lượng của chúng. Khó khăn bắt đầu khi bạn đạt 20 dấu hiệu.

Để tính toán hệ số Spearman, hãy sử dụng công thức:

trong đó:

n - hiển thị số lượng đối tượng được xếp hạng;

d không hơn gì sự khác biệt giữa các cấp bậc trong hai biến số;

và ∑ (d2) là tổng bình phương của chênh lệch thứ hạng.

Ứng dụng của phân tích tương quan trong tâm lý học

Hỗ trợ thống kê nghiên cứu tâm lý làm cho chúng khách quan hơn và có tính đại diện cao. Xử lý thống kê dữ liệu nhận được trong thí nghiệm tâm lý giúp khai thác tối đa thông tin hữu ích.

Phân tích tương quan đã nhận được ứng dụng rộng rãi nhất trong việc xử lý kết quả của họ.

Việc phân tích mối tương quan giữa các kết quả thu được trong quá trình nghiên cứu là thích hợp:

• lo lắng (theo các thử nghiệm của R. Temml, M. Dorca, V. Amen);
• các mối quan hệ gia đình (bảng câu hỏi “Phân tích các mối quan hệ gia đình” (DIA) của E.G. Eidemiller, V.V. Yustitskis);
• mức độ bên trong-bên ngoài (bảng câu hỏi của E.F. Bazhin, E.A. Golynkina và A.M. Etkind);
• cấp độ cảm xúc kiệt quệ giáo viên (bảng câu hỏi V.V. Boyko);
• mối liên hệ giữa các yếu tố của trí thông minh bằng lời nói của học sinh trong các hồ sơ giáo dục khác nhau (phương pháp của K.M. Gurevich và những người khác);
• mối quan hệ giữa mức độ đồng cảm (phương pháp của V.V. Boyko) và sự hài lòng với hôn nhân (bảng câu hỏi của V.V. Stolin, T.L. Romanova, G.P. Butenko);
• mối liên hệ giữa tình trạng xã hội học của thanh thiếu niên (trắc nghiệm Jacob L. Moreno) và phong cách giáo dục gia đình (bảng câu hỏi của E.G. Eidemiller, V.V. Yustitskis);
• cấu trúc mục tiêu cuộc sống của thanh thiếu niên được nuôi dưỡng trong các gia đình hoàn toàn và đơn thân (bảng câu hỏi Edward L. Deci, Richard M. Ryan Ryan).

Hướng dẫn ngắn gọn để thực hiện phân tích tương quan theo tiêu chí Spearman

Phân tích tương quan bằng phương pháp Spearman được thực hiện theo thuật toán sau:

• Các đối tượng địa lý có thể so sánh được ghép nối được sắp xếp thành 2 hàng, một trong số đó được biểu thị bằng X và hàng còn lại là Y;
• các giá trị của chuỗi X được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần;
• Trình tự sắp xếp các giá trị của chuỗi Y được xác định bởi sự tương ứng của chúng với các giá trị của chuỗi X;
• với mỗi giá trị trong chuỗi X, hãy xác định thứ hạng - gán số seri từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất;
• đối với mỗi giá trị trong chuỗi Y, cũng xác định thứ hạng (từ tối thiểu đến tối đa);
• tính toán sự khác biệt (D) giữa cấp bậc của X và Y, sử dụng công thức D = X-Y;
• các giá trị khác biệt kết quả được bình phương;
• tổng bình phương của sự khác biệt về thứ hạng;
• thực hiện các phép tính bằng công thức:

Ví dụ về tương quan Spearman

Cần thiết lập mối tương quan giữa thời gian phục vụ và tỷ lệ thương tật khi có các dữ liệu sau:

Phương pháp phân tích thích hợp nhất là phương pháp xếp hạng, bởi vì một trong các dấu hiệu được trình bày dưới dạng các lựa chọn mở: kinh nghiệm làm việc từ 1 năm trở lên và kinh nghiệm làm việc từ 7 năm trở lên.

Giải pháp của vấn đề bắt đầu với việc xếp hạng dữ liệu, được tóm tắt trong một trang tính và có thể được thực hiện theo cách thủ công, bởi vì. khối lượng của chúng không lớn:

Kinh nghiệm làm việc	Số lượng thương tích	Số thứ tự	(cấp bậc)	Sự khác biệt về thứ hạng	bình phương chênh lệch thứ hạng
d (x-y)
lên đến 1 năm	24	1	5	-4	16
1-2	16	2	4	-2	4
3-4	12	3	2,5	+0,5	0,25
5-6	12	4	2,5	+1,5	2,5
7 trở lên	6	5	1	+4	16
Σd2 = 38,5

Sự xuất hiện của các cấp bậc phân số trong cột là do trong trường hợp xuất hiện một biến thể có cùng giá trị, giá trị trung bình được tìm thấy giá trị số học cấp. TẠI ví dụ này tỷ lệ thương tật 12 xảy ra hai lần và nó được gán cho các bậc 2 và 3, chúng tôi tìm trung bình cộng của các bậc này (2 + 3) / 2 = 2,5 và đưa giá trị này vào bảng tính cho 2 chỉ số. Bằng cách thay các giá trị thu được vào công thức làm việc và thực hiện các phép tính đơn giản, chúng ta thu được hệ số Spearman bằng -0,92

Giá trị âm của hệ số cho biết sự hiện diện Phản hồi giữa các dấu hiệu và cho phép chúng tôi khẳng định rằng kinh nghiệm làm việc ngắn hạn đi kèm với một số lượng lớn thương tích. Hơn nữa, sức mạnh của mối quan hệ của các chỉ số này là khá lớn. Giai đoạn tính toán tiếp theo là xác định độ tin cậy của hệ số thu được:

lỗi của nó và tiêu chí của Học sinh được tính toán