Công Thức Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác - Học Toán 123

Trang chủ » Công Thức Lượng Lớp 2 » Công Thức Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác - Học Toán 123

Có thể bạn quan tâm

Học Toán 123 hoctoan Chuyên đề Toán lớp 10 Comments ☰ NỘI DUNG BÀI VIẾT

Các công thức hệ thức lượng trong tam giác mà học sinh lớp 10 phải nhớ để áp dụng vào làm bài tập.

ĐỊNH LÝ COSIN

Trong tam giác $ABC$ với $BC = a$, $AC = b$ và $AB = c$. Ta có:

${a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos A.$

${b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca.\cos B.$

${c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab.\cos C.$

Công thức hệ thức lượng trong tam giác

Hệ quả: $ \displaystyle\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}}$

$ \displaystyle\cos B = \frac{{{c^2} + {a^2} – {b^2}}}{{2ca}}$

$ \displaystyle\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}}$

ĐỊNH LÝ SIN

Trong tam giác $ABC$ với $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ta có: $ \displaystyle\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

ĐỘ DÀI TRUNG TUYẾN

Cho tam giác $ABC$ với ${m_a}$, ${m_b}$, ${m_c}$ lần lượt là các trung tuyến kẻ từ $A$, $B$, $C$.

Ta có:

$ \displaystyle m_{a}^{2}=\frac{{2\left( {{{b}^{2}}+{{c}^{2}}} \right)-{{a}^{2}}}}{4}$.

$ \displaystyle m_b^2 = \frac{{2\left( {{a^2} + {c^2}} \right) – {b^2}}}{4}$

$ \displaystyle m_c^2 = \frac{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) – {c^2}}}{4}$

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Với tam giác $ABC$ ta kí hiệu ${h_a}$, ${h_b}$, ${h_c}$ là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$, $R$, $r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, $ \displaystyle P = \frac{{a + b + c}}{2}$ là nửa chu vi tam giác, $S$ là diện tích tam giác. Khi đó ta có:

$\displaystyle S=\frac{1}{2}a{{h}_{a}}=\frac{1}{2}b{{h}_{b}}=\frac{1}{2}c{{h}_{c}}=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{{abc}}{{4R}}=$

=$\displaystyle pr=\sqrt{{p(p-a)(p-b)(p-c)}}$(công thức Hê-rông).

Có thể bạn quan tâm
  • Bài tập: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
  • Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Toán lớp 9
← Bài trướcBài tiếp →

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

Bài cùng chuyên mục

  • Hướng dẫn ôn tập chương 4 – Đại số 10
  • 46 câu trắc nghiệm Mệnh đề và suy luận – Đại số 10 có đáp án
  • Bài tập trắc nghiệm chương 2 – Đại số 10 (hàm số)
  • Bài tập dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc nhất
  • Bài tập ôn chương 2 Đại số 10: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
  • Bài tập hệ phương trình bậc nhất, bậc hai – Đại số 10
  • Các dạng bài tập Đại số 10 nâng cao
  • Hướng dẫn ôn tập chương 5 – Đại số 10

Chuyên mục

Toán lớp 1
  • Lý thuyết Toán lớp 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 1
  • Giải vở bài tập Toán lớp 1
  • Bài tập tuần Toán lớp 1
  • Chuyên đề Toán lớp 1
  • Đề thi Toán lớp 1
  • Sách Toán lớp 1
Toán lớp 2
  • Lý thuyết Toán lớp 2
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 2
  • Giải vở bài tập Toán lớp 2
  • Đề thi Toán lớp 2
  • Bài tập tuần Toán lớp 2
  • Chuyên đề Toán lớp 2
  • Sách Toán lớp 2
Toán lớp 3
  • Lý thuyết Toán lớp 3
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 3
  • Giải vở bài tập Toán lớp 3
  • Đề thi Toán lớp 3
  • Bài tập tuần Toán lớp 3
  • Chuyên đề Toán lớp 3
  • Sách Toán lớp 3
Toán lớp 4
  • Lý thuyết Toán lớp 4
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 4
  • Giải vở bài tập Toán lớp 4
  • Đề thi Toán lớp 4
  • Bài tập tuần Toán lớp 4
  • Chuyên đề Toán lớp 4
  • Sách Toán lớp 4
Toán lớp 5
  • Lý thuyết Toán lớp 5
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 5
  • Giải vở bài tập Toán lớp 5
  • Đề thi Toán lớp 5
  • Bài tập tuần Toán lớp 5
  • Đề thi Toán vào lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 5
  • Sách Toán lớp 5
Toán lớp 6
  • Lý thuyết Toán lớp 6
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 6
  • Đề thi Toán lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 6
  • Sách Toán lớp 6
  • Bài tập tuần Toán 6
Toán lớp 7
  • Lý thuyết Toán lớp 7
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7
  • Đề thi Toán lớp 7
  • Chuyên đề Toán lớp 7
  • Sách Toán lớp 7
  • Bài tập tuần Toán 7
Toán lớp 8
  • Lý thuyết Toán lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8
  • Đề thi Toán lớp 8
  • Chuyên đề Toán lớp 8
  • Sách Toán lớp 8
  • Bài tập tuần Toán 8
Toán lớp 9
  • Lý thuyết Toán lớp 9
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9
  • Đề thi Toán lớp 9
  • Đề thi Toán vào lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 9
  • Sách Toán lớp 9
  • Bài tập tuần Toán 9
Toán lớp 10
  • Lý thuyết Toán lớp 10
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 10
  • Đề thi Toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 10
  • Sách Toán lớp 10
Toán lớp 11
  • Lý thuyết Toán lớp 11
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 11
  • Đề thi Toán lớp 11
  • Chuyên đề Toán lớp 11
  • Sách Toán lớp 11
Toán lớp 12
  • Lý thuyết Toán lớp 12
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 12
  • Đề thi Toán lớp 12
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Sách Toán lớp 12

Từ khóa

bất đẳng thức bồi dưỡng toán 5 giáo án hình học 7 hình học 8 phiếu tuần toán 1 phiếu tuần toán 2 phiếu tuần toán 3 phiếu tuần toán 4 phiếu tuần toán 5 phiếu tuần toán 6 phiếu tuần toán 7 phiếu tuần toán 8 phiếu tuần toán 9 phân số phương trình số học 6 thi THPT quốc gia toán nâng cao lớp 6 đa thức đại số 7 đại số 8 đại số 9 đại số 10 đề cương hk1 đề kiểm tra giữa hk1 toán 8 đề kiểm tra giữa hk1 toán 9 đề kiểm tra giữa hk2 toán 9 đề kscl đề thi 5 vào 6 đề thi hk1 toán 6 đề thi hk1 toán 7 đề thi hk1 toán 8 đề thi hk1 toán 9 đề thi hk2 toán 9 đề thi hsg toán 6 đề thi hsg toán 7 đề thi hsg toán 8 đề thi hsg toán 9 đề thi olympic toán đề thi thử vào 10 đề thi toán chuyên đề thi vào 10 môn toán năm 2022 đề thi vào 10 môn toán năm 2023 đề thi vào 10 môn toán năm 2024 Tìm kiếm cho: Bài viết mới
  • Đề thi HSG Toán 9 huyện Ứng Hòa 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT tỉnh Phú Thọ 2024-2025 có đáp án
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu 2024-2025 có đáp án
Tin tức giáo dục
  • Chuyên đề: Viết phương trình – Thực hiện chuỗi – Điều chế các chất
  • Cách nhận biết một số hợp chất hữu cơ
  • Đề thi vào 10 chuyên Sử thành phố Hà Nội 2022-2023
  • Các chức năng của lưới nội chất trơn và lưới nội chất hạt
  • Vai trò và ý nghĩa của đột biến gen
  • Cấu trúc hóa học và chức năng của phân tử ATP
  • Bài Giảng: “Sử Dụng Dấu Cộng và Trừ”
  • Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7
  • Cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia tất cả các môn năm 2022
  • Đề thi tiếng Anh vào 10 thành phố Hồ Chí Minh 2022-2023
    • Đề thi
    • Đề thi Toán lớp 1
    • Đề thi Toán lớp 2
    • Đề thi Toán lớp 3
    • Đề thi Toán lớp 4
    • Đề thi Toán lớp 5
    • Đề thi Toán lớp 6
    • Đề thi Toán lớp 7
    • Đề thi Toán lớp 8
    • Đề thi Toán lớp 9
    • Đề thi Toán lớp 10
    • Đề thi Toán lớp 11
    • Đề thi Toán lớp 12
    Các chuyên đề Toán
    • Chuyên đề Toán tiểu học
      • Chuyên đề Toán lớp 1
      • Chuyên đề Toán lớp 2
      • Chuyên đề Toán lớp 3
      • Chuyên đề Toán lớp 4
      • Chuyên đề Toán lớp 5
    • Chuyên đề Toán THCS
      • Bất đẳng thức THCS
      • Chuyên đề Toán lớp 6
      • Chuyên đề Toán lớp 7
      • Chuyên đề Toán lớp 8
      • Chuyên đề Toán lớp 9
    • Chuyên đề Toán THPT
      • Chuyên đề Toán lớp 10
      • Chuyên đề Toán lớp 11
      • Chuyên đề Toán lớp 12
    Series
    • Toán nâng cao lớp 9 (11)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 5 (23)
    • Đề thi HSG Toán lớp 3 (2)
    • Ôn tập Toán 4 theo từng bài học (5)
    • Ôn thi Toán vào lớp 6 (11)
    • Toán nâng cao lớp 6 (27)
    • Đề thi HSG Toán 12 (10)
    • Đề thi HSG Toán 7 (64)
    • Đề thi HSG Toán 6 (44)
    • Đề thi HSG Toán 8 (88)
    • Đề thi HSG Toán 9 (182)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 4 (5)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 3 (9)
    Học Toán 123 © 2021 Liên hệ ↑

    Từ khóa » Công Thức Lượng Lớp 2