Công Thức Khoảng Cách Giữa Hai điểm Vectơ Lớp 10

Công thức khoảng cách giữa hai điểm vectơ (chi tiết nhất)

I. Công thức tính khoảng cách

Khoảng cách giữa hai điểm AxA;yA và BxB;yB được tính theo công thức:

AB=xB−xA2+yB−yA2.

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (1; 2) và điểm B (5; 3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng AB là:

AB=5−12+3−22=17

Bài 2: Cho tam giác ABC có các tọa độ A(3; 4) , B(5; 2) và C(3; 2). Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC.

Công thức khoảng cách giữa hai điểm vectơ lớp 10 - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Lời giải:

Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là:

Công thức khoảng cách giữa hai điểm vectơ lớp 10 - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Bài 3: Nhà bạn An ở điểm A(6; 7). Bạn An cần đi đến bệnh viện gần nhất để khám bệnh, coi đường đi luôn là đường thẳng. Có hai bệnh viện ở gần nhà An. Bệnh viện B ở điểm B(2; 3) và bệnh viện C ở điểm C(8; 9). Hỏi bệnh viện nào gần nhà An nhất.

Lời giải:

Coi các quãng đường A đến B và A đến C là đường thẳng.

Ta có:

Công thức khoảng cách giữa hai điểm vectơ lớp 10 - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Vậy bệnh viện C gần nhà An nhất.

Từ khóa » Công Thức Khoảng Cách