CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

3.5/5 - (14 bình chọn)

Lượng giác là một phần quan trọng trong chương trình toán học THPT, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: vật lý, cơ học, điện tử,… Để học tốt lượng giác, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác.

Công thức lượng giác cơ bản

• Công thức sin, cos, tan, cot của góc 45°

sin 45° = cos 45° = √2/2 tan 45° = cot 45° = 1

• Công thức sin, cos, tan, cot của góc 30° và 60°

sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = 1/√3 cot 30° = √3 sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3 cot 60° = 1/√3

• Công thức sin, cos, tan, cot của góc x

sin x = √(1 - cos²x) cos x = √(1 - sin²x) tan x = sin x / cos x cot x = cos x / sin x

Công thức lượng giác cộng

• Công thức cộng sin

sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y

• Công thức cộng cos

cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y

• Công thức cộng tan

tan(x + y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)

Công thức lượng giác nhân đôi

• Công thức nhân đôi sin

sin 2x = 2 sin x cos x

• Công thức nhân đôi cos

cos 2x = (cos²x - sin²x)

• Công thức nhân đôi tan

tan 2x = (2 tan x) / (1 - tan²x)

Công thức lượng giác biến đổi

• Công thức đổi thành tích

sin x cos y = 1/2 (sin (x + y) + sin (x - y))

• Công thức đổi thành tổng

sin 2x = 2 sin x cos x

• Công thức cộng – trừ liên tiếp

sin (x + y + z) = sin x cos y cos z + cos x sin y cos z + sin x sin y sin z

• Công thức cos (x + y + z) = cos x cos y cos z – sin x sin y cos z – sin x cos y sin z + sin x sin y sin z
• Công thức tan (x + y + z) = (tan x + tan y + tan z) / (1 – tan x tan y – tan x tan z – tan y tan z)

Cách ghi nhớ công thức lượng giác

Để ghi nhớ các công thức lượng giác, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như:

• Lập bảng biểu

Học sinh có thể lập bảng biểu tổng hợp các công thức lượng giác, kèm theo các chú thích để dễ nhớ.

• Sử dụng thơ ca

Có nhiều câu thơ, bài hát được sáng tác để giúp học sinh ghi nhớ các công thức lượng giác. Ví dụ:

Sin thì sin cos cos sin, Cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia, Chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.

• Thực hành thường xuyên

Cách tốt nhất để ghi nhớ các công thức lượng giác là thực hành thường xuyên. Học sinh có thể luyện tập giải các bài tập lượng giác để củng cố kiến thức.

Trung tâm gia sư Tâm Tài Đức hy vọng bài viết trên đã giúp các bạn học sinh nắm vững các công thức lượng giác. Chúc các bạn học tập tốt!

Link tải xuống công thức lượng

Xem thêm

Gia sư môn toán

Công thức nhân liên hợp

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Công thức tính lim