Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Hình 1 - Tam giác với ba cạnh a, b, c và ba góc đối diện α, β, γ
Trong lượng giác, công thức Mollweide, hay phương trình Mollweide,[1] được đặt tên theo Karl Mollweide, biểu diễn mối quan hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác.[2] Nó được dùng để kiểm tra lời giải của một bài toán giải tam giác.[3]
Với các ký hiệu như hình 1, công thức Mollweide được biểu diễn
a + b c = cos ( α − β 2 ) sin ( γ 2 ) {\displaystyle {\frac {a+b}{c}}={\frac {\cos \left({\frac {\alpha -\beta }{2}}\right)}{\sin \left({\frac {\gamma }{2}}\right)}}}
và
a − b c = sin ( α − β 2 ) cos ( γ 2 ) . {\displaystyle {\frac {a-b}{c}}={\frac {\sin \left({\frac {\alpha -\beta }{2}}\right)}{\cos \left({\frac {\gamma }{2}}\right)}}.}
Công thức Mollweide sử dụng tất cả sáu tham số của một tam giác - ba cạnh và ba góc của nó.
Xem thêm
[sửa | sửa mã nguồn]
Định lý sin
Định lý cos
Định lý tang
Định lý cotang
Ghi chú
[sửa | sửa mã nguồn]
^ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 102
^ Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, page 243.
^ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 105
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]
H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", Mathematics Magazine, volume 61, number 5, page 281, December, 1988.
Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
x
t
s
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Công_thức_Mollweide&oldid=74454892” Thể loại:
Sơ khai toán học
Lượng giác
Tam giác
Định lý trong hình học phẳng
Định lý toán học
Hình học tam giác
Hình học phẳng Euclid
Hình học
Hình học Euclid
Hình học sơ cấp
Định lý hình học
Thể loại ẩn:
Tất cả bài viết sơ khai
Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lụcCông thức Mollweide22 ngôn ngữThêm đề tài
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Công_thức_Mollweide&oldid=74454892” Thể loại: 
