Công Thức Nào Dùng để Tính định Luật Cảm ứng điện Từ ...

Năm 1831, thế giới lần đầu tiên biết đến khái niệm cảm ứng điện từ. Sau đó, Michael Faraday đã phát hiện ra hiện tượng này, nó cuối cùng đã trở thành khám phá quan trọng nhất trong điện động lực học.

Lịch sử phát triển và thử nghiệm của Faraday

Cho đến giữa thế kỷ 19, người ta tin rằng điện trường và từ trường không có mối liên hệ nào, và bản chất của sự tồn tại của chúng là khác nhau. Nhưng M. Faraday chắc chắn về bản chất chung của các trường này và tính chất của chúng. Hiện tượng cảm ứng điện từ do ông tìm ra sau này đã trở thành nền tảng cho việc chế tạo máy phát điện của tất cả các nhà máy điện. Nhờ khám phá này, kiến ​​thức của nhân loại về điện từ học đã có những bước tiến xa.

Faraday đã làm thí nghiệm sau: anh ta đóng mạch ở cuộn dây I và từ trường tăng xung quanh nó. Hơn nữa, các đường cảm ứng của từ trường này vượt qua cuộn dây II, trong đó xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Cơm. 1. Sơ đồ của thí nghiệm Faraday

Trên thực tế, cùng thời với Faraday, nhưng độc lập với ông, một nhà khoa học khác là Joseph Henry đã phát hiện ra hiện tượng này. Tuy nhiên, Faraday đã công bố nghiên cứu của mình trước đó. Như vậy, Michael Faraday đã trở thành tác giả của định luật cảm ứng điện từ.

Cho dù Faraday đã tiến hành bao nhiêu thí nghiệm, một điều kiện vẫn không thay đổi: để hình thành dòng điện cảm ứng, điều quan trọng là phải thay đổi từ thông xuyên qua một mạch dẫn kín (cuộn dây).

Định luật Faraday

Hiện tượng cảm ứng điện từ được xác định bằng cách xuất hiện dòng điện trong mạch điện kín khi từ thông biến thiên qua diện tích của đoạn mạch này.

Định luật cơ bản của Faraday là sức điện động (EMF) tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của từ thông.

Công thức của định luật Faraday về cảm ứng điện từ như sau:

Cơm. 2. Công thức của định luật cảm ứng điện từ

Và nếu bản thân công thức, dựa trên những giải thích ở trên, không đặt ra câu hỏi, thì dấu “-” có thể làm nảy sinh nghi ngờ. Hóa ra là có một quy luật của Lenz - một nhà khoa học người Nga đã tiến hành nghiên cứu của mình dựa trên các định đề của Faraday. Theo Lenz, dấu “-” cho biết hướng của EMF mới nổi, tức là Dòng điện cảm ứng được định hướng theo cách mà từ thông mà nó tạo ra, qua vùng giới hạn của mạch, có xu hướng ngăn cản sự thay đổi từ thông mà dòng điện này gây ra.

Định luật Faraday-Maxwell

Năm 1873, J.K. Maxwell phát biểu lại lý thuyết về trường điện từ. Các phương trình mà ông suy ra đã hình thành nền tảng của kỹ thuật vô tuyến và kỹ thuật điện hiện đại. Chúng được thể hiện như sau:

• Edl = -dФ / dt- phương trình sức điện động
• Hdl = -dN / dt là phương trình của lực động từ.

Ở đâu E là cường độ điện trường trong tiết diện dl; H là cường độ từ trường trong mặt cắt dl; N là dòng cảm ứng điện, t- thời gian.

Bản chất đối xứng của các phương trình này thiết lập mối liên hệ giữa các hiện tượng điện và từ, cũng như từ và điện. Ý nghĩa vật lý mà các phương trình này được xác định có thể được biểu thị bằng các thuật ngữ sau:

• nếu điện trường thay đổi, thì sự thay đổi này luôn đi kèm với từ trường.
• nếu từ trường thay đổi, thì sự thay đổi này luôn đi kèm với điện trường.

Cơm. 3. Sự xuất hiện của từ trường xoáy

Maxwell cũng xác định rằng sự lan truyền của trường điện từ bằng tốc độ truyền của ánh sáng.

Tổng số lượt đánh giá nhận được: 134.

Năm 1831, nhà vật lý người Anh trong các thí nghiệm M. Faraday đã phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ. Sau đó, nhà khoa học Nga E.Kh. Lenz và B.S. Jacobi.

Hiện nay, nhiều thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, ví dụ, trong động cơ hoặc máy phát dòng điện, trong máy biến áp, máy thu thanh và nhiều thiết bị khác.

Cảm ứng điện từ- đây là hiện tượng xuất hiện dòng điện trong dây dẫn kín, khi có từ thông chạy qua nó. Đó là, nhờ hiện tượng này, chúng ta có thể chuyển đổi năng lượng cơ học thành năng lượng điện - và điều này thật tuyệt vời. Thật vậy, trước khi phát hiện ra hiện tượng này, người ta chưa biết đến các phương pháp thu nhận dòng điện, ngoại trừ phương pháp mạ điện.

Khi một vật dẫn chịu tác dụng của từ trường, một emf xuất hiện trong nó, điều này có thể được biểu thị một cách định lượng thông qua định luật cảm ứng điện từ.

Định luật cảm ứng điện từ

Suất điện động cảm ứng trong mạch dẫn bằng tốc độ biến thiên của từ thông liên động trong đoạn mạch này.

Trong một cuộn dây có nhiều vòng, tổng emf phụ thuộc vào số vòng n:

Nhưng trong trường hợp chung, công thức EMF với liên kết thông lượng phổ biến được sử dụng:

EMF được kích thích trong mạch tạo ra một dòng điện. Ví dụ đơn giản nhất về sự xuất hiện của dòng điện trong một dây dẫn là một cuộn dây mà nam châm vĩnh cửu đi qua. Chiều của dòng điện cảm ứng có thể được xác định bằng cách sử dụng Quy tắc của Lenz.

Quy tắc của Lenz

Dòng điện gây ra bởi sự thay đổi trong từ trường đi qua mạch, với từ trường của nó, ngăn cản sự thay đổi này.

Trong trường hợp khi ta đưa một nam châm vào trong cuộn dây, từ thông trong mạch tăng lên, tức là từ trường do dòng điện cảm ứng tạo ra, theo quy luật Lenz, ngược chiều với sự tăng của từ trường. Để xác định chiều của dòng điện, bạn cần nhìn vào nam châm từ cực bắc. Từ vị trí này, chúng ta sẽ vặn gimlet theo hướng từ trường của dòng điện, tức là hướng về cực bắc. Dòng điện sẽ di chuyển theo hướng quay của gimlet, tức là theo chiều kim đồng hồ.

Trong trường hợp khi ta rút nam châm ra khỏi cuộn dây thì từ thông trong mạch giảm, tức là từ trường do dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều ngược với chiều giảm của từ trường. Để xác định chiều của dòng điện, bạn cần phải tháo gimlet, chiều quay của gimlet sẽ cho biết chiều của dòng điện trong dây dẫn - ngược chiều kim đồng hồ.

>> Vật lý và Thiên văn >> Vật lý lớp 11 >> Định luật cảm ứng điện từ

Định luật Faraday. Hướng dẫn

Cảm ứng điện từ được gọi là hiện tượng như sự xuất hiện của dòng điện trong một mạch kín, có sự thay đổi từ thông đi qua mạch này.

Định luật Faraday về cảm ứng điện từ được viết như sau:

Và nói rằng:

Làm thế nào các nhà khoa học xoay sở để tìm ra một công thức như vậy và xây dựng định luật này? Chúng ta đã biết rằng luôn có từ trường xung quanh vật dẫn có dòng điện và dòng điện thì có lực từ. Do đó, vào đầu thế kỷ 19, vấn đề đặt ra là cần phải xác nhận ảnh hưởng của hiện tượng từ trường đối với điện, mà nhiều nhà khoa học đã cố gắng giải quyết, và nhà khoa học người Anh Michael Faraday cũng nằm trong số đó. Gần 10 năm, bắt đầu từ năm 1822, ông đã dành cho nhiều thí nghiệm khác nhau, nhưng vô ích. Và chỉ đến ngày 29 tháng 8 năm 1831, khải hoàn môn đã đến.

Sau những cuộc tìm kiếm, nghiên cứu và thử nghiệm căng thẳng, Faraday đã đi đến kết luận rằng chỉ có từ trường thay đổi theo thời gian mới có thể tạo ra dòng điện.

Các thí nghiệm của Faraday

Các thí nghiệm của Faraday như sau:

Đầu tiên, nếu bạn lấy một nam châm vĩnh cửu và di chuyển nó vào bên trong cuộn dây mà điện kế được gắn vào, thì trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện. Thứ hai, nếu rút nam châm này ra khỏi cuộn dây thì ta quan sát thấy trên điện kế cũng có dòng điện, nhưng dòng điện này có chiều ngược lại.

Bây giờ chúng ta hãy thử thay đổi trải nghiệm này một chút. Để làm điều này, chúng tôi sẽ thử đeo và tháo cuộn dây trên một nam châm cố định. Và cuối cùng chúng ta thấy gì? Và chúng ta quan sát thấy rằng trong quá trình chuyển động của cuộn dây so với nam châm, dòng điện lại xuất hiện trong mạch. Và nếu cuộn dây dừng lại, thì dòng điện ngay lập tức biến mất.

Bây giờ chúng ta hãy làm một thí nghiệm khác. Để làm điều này, chúng ta sẽ đặt và đặt trong từ trường một mạch phẳng không có dây dẫn, và chúng ta sẽ cố gắng nối các đầu của nó với một điện kế. Và chúng ta đang thấy gì? Ngay khi mạch điện kế quay, ta quan sát thấy trong nó xuất hiện dòng điện cảm ứng. Và nếu bạn cố gắng xoay nam châm bên trong nó và bên cạnh mạch, thì trong trường hợp này cũng sẽ xuất hiện dòng điện.

Tôi nghĩ bạn đã nhận thấy rằng dòng điện xuất hiện trong cuộn dây khi từ thông xuyên qua cuộn dây này thay đổi.

Và ở đây câu hỏi đặt ra là với bất kỳ chuyển động nào của nam châm và cuộn dây, thì dòng điện có thể phát sinh được không? Hóa ra không phải lúc nào cũng vậy. Dòng điện sẽ không xảy ra khi nam châm quay quanh một trục thẳng đứng.

Và từ đó nó dẫn đến rằng với bất kỳ sự thay đổi nào trong từ thông, chúng ta quan sát thấy rằng một dòng điện phát sinh trong dây dẫn này, tồn tại trong toàn bộ quá trình, trong khi những thay đổi trong từ thông xảy ra. Đây chính xác là hiện tượng cảm ứng điện từ. Và dòng điện cảm ứng là dòng điện thu được bằng phương pháp này.

Nếu chúng ta phân tích kinh nghiệm này, chúng ta sẽ thấy rằng giá trị của dòng điện cảm ứng hoàn toàn không phụ thuộc vào nguyên nhân của sự thay đổi trong từ thông. Trong trường hợp này, chỉ tốc độ là tối quan trọng, nó ảnh hưởng đến sự thay đổi của từ thông. Từ thí nghiệm của Faraday, ta thấy rằng nam châm chuyển động trong cuộn dây càng nhanh thì kim điện kế càng lệch.

Bây giờ chúng ta có thể tóm tắt bài học này và kết luận rằng định luật cảm ứng điện từ là một trong những định luật cơ bản của điện động lực học. Nhờ nghiên cứu các hiện tượng cảm ứng điện từ, các nhà khoa học các nước đã chế tạo ra các loại động cơ điện và máy phát điện mạnh mẽ. Đóng góp to lớn vào sự phát triển của kỹ thuật điện là do các nhà khoa học nổi tiếng như Lenz, Jacobi và những người khác.

Còn gì tuyệt vời hơn việc đọc những điều cơ bản vào tối thứ Hai điện động lực học. Đúng vậy, bạn có thể tìm thấy nhiều thứ sẽ tốt hơn. Tuy nhiên, chúng tôi vẫn mời bạn đọc bài viết này. Không mất nhiều thời gian, và thông tin hữu ích sẽ lưu lại trong tiềm thức. Ví dụ, trong một kỳ thi, đang bị căng thẳng, sẽ có thể trích xuất thành công định luật Faraday từ sâu thẳm của trí nhớ. Vì có một số định luật Faraday, hãy làm rõ rằng ở đây chúng ta đang nói về định luật cảm ứng Faraday.

Điện động lực học- một ngành vật lý nghiên cứu trường điện từ trong tất cả các biểu hiện của nó.

Đây là sự tương tác của điện trường và từ trường, dòng điện, bức xạ điện từ, ảnh hưởng của trường đối với các vật thể tích điện.

Ở đây chúng tôi không nhằm mục đích xem xét tổng thể của điện động lực học. Chúa cứu! Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn một trong những luật cơ bản của nó, được gọi là Định luật Faraday về cảm ứng điện từ.

Lịch sử và định nghĩa

Faraday cùng với Henry khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ vào năm 1831. Đúng, tôi đã quản lý để xuất bản kết quả sớm hơn. Định luật Faraday được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật, trong động cơ điện, máy biến áp, máy phát điện và cuộn cảm. Bản chất của định luật Faraday đối với hiện tượng cảm ứng điện từ, nói một cách đơn giản là gì? Và đây là những gì!

Khi từ thông biến thiên qua mạch dẫn kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện. Tức là, nếu chúng ta vặn một khung từ dây và đặt nó trong một từ trường thay đổi (chúng ta lấy một nam châm và xoắn nó quanh khung), dòng điện sẽ chạy qua khung!

Faraday hiện tại này được gọi là cảm ứng, và bản thân hiện tượng được gọi là cảm ứng điện từ.

Cảm ứng điện từ- sự xuất hiện của dòng điện trong mạch kín khi từ thông đi qua đoạn mạch thay đổi.

Công thức của định luật cơ bản của điện động lực học - Định luật cảm ứng điện từ Faraday, có dạng và âm thanh như sau:

EMF, phát sinh trong mạch, tỷ lệ với tốc độ thay đổi của từ thông F qua vòng lặp.

Và số trừ đến từ đâu, bạn hỏi. Để giải thích dấu trừ trong công thức này, có một Quy tắc của Lenz. Nó nói rằng dấu trừ, trong trường hợp này, cho biết EMF mới nổi được định hướng như thế nào. Thực tế là từ trường được tạo ra bởi dòng điện cảm ứng có hướng sao cho nó ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra dòng điện cảm ứng.

Ví dụ về giải quyết vấn đề

Đó dường như là tất cả. Ý nghĩa của định luật Faraday là cơ bản, bởi vì cơ sở của gần như toàn bộ ngành điện được xây dựng dựa trên việc sử dụng định luật này. Để hiểu nó nhanh hơn, hãy xem xét một ví dụ về việc giải quyết một vấn đề trên định luật Faraday.

Và hãy nhớ, các bạn! Nếu nhiệm vụ bị mắc kẹt như một khúc xương trong cổ họng, và không còn sức lực để chịu đựng nó - hãy liên hệ với các tác giả của chúng tôi! Bây giờ bạn biết . Chúng tôi sẽ nhanh chóng đưa ra giải pháp chi tiết và làm rõ mọi thắc mắc!

Kết quả của nhiều thí nghiệm, Faraday đã thiết lập định luật định lượng cơ bản của cảm ứng điện từ. Ông chỉ ra rằng bất cứ khi nào có sự thay đổi từ thông cảm ứng từ ghép vào đoạn mạch thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch có xuất hiện suất điện động, gọi là suất điện động của cảm ứng điện từ. Faraday nhận thấy rằng giá trị EMF của cảm ứng điện từ E i tỷ lệ với tốc độ thay đổi của từ thông:

E i \ u003d -K, (27,1)

trong đó K là hệ số tỉ lệ, chỉ phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo.

Trong hệ đơn vị SI, hệ số K = 1, tức là

E i = -. (27,2)

Công thức này là định luật cảm ứng điện từ Faraday. Dấu trừ trong công thức này tương ứng với quy tắc (luật) Lenz.

Định luật Faraday cũng có thể được xây dựng theo cách này: EMF của cảm ứng điện từ E i trong mạch bằng số và ngược dấu với tốc độ thay đổi của từ thông qua bề mặt giới hạn bởi mạch này. Định luật này là phổ biến: EMF E i không phụ thuộc vào cách thay đổi từ thông.

Dấu trừ trong (27.2) cho thấy rằng sự gia tăng từ thông (> 0) gây ra EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 tức là hướng của từ thông của dòng điện cảm ứng và từ thông gây ra nó là như nhau. Dấu trừ trong công thức (27.2) là một biểu thức toán học của quy tắc Lenz - một quy tắc chung để tìm hướng của dòng điện cảm ứng (và do đó là dấu và EMF của cảm ứng), xuất phát từ năm 1833. Quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng luôn được hướng dẫn theo cách để chống lại nguyên nhân gây ra nó. Nói cách khác, dòng điện cảm ứng tạo ra từ thông ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra cảm ứng EMF.

Emf cảm ứng được biểu thị bằng vôn (V). Thật vậy, với đơn vị của từ thông là weber (Wb), chúng ta nhận được:

Nếu mạch kín trong đó cảm ứng EMF gồm N vòng thì E i sẽ bằng tổng của EMF cảm ứng trong mỗi vòng. Và nếu từ thông phủ trên mỗi lượt là như nhau và bằng Ф, thì tổng từ thông qua bề mặt của N vòng bằng (NF) - tổng từ thông (liên kết từ thông). Trong trường hợp này, emf cảm ứng bằng:

E i = -N ×, (27,3)

Công thức (27.2) thể hiện định luật cảm ứng điện từ ở dạng tổng quát. Nó có thể áp dụng cho cả mạch đứng yên và dây dẫn chuyển động trong từ trường. Đạo hàm theo thời gian của từ thông trong nó thường bao gồm hai phần, một phần là do cảm ứng từ thay đổi theo thời gian và phần kia là do chuyển động của mạch so với từ trường (hoặc biến dạng của nó ). Hãy xem xét một số ví dụ về việc áp dụng luật này.

Ví dụ 1. Một dây dẫn thẳng có chiều dài l chuyển động song song với chính nó trong từ trường đều (Hình 38). Dây dẫn này có thể là một phần của mạch điện kín, các phần còn lại là bất động. Tìm EMF xuất hiện trong vật dẫn.

Nếu giá trị tức thời của tốc độ của dây dẫn là v, sau đó trong thời gian dt, anh ta sẽ mô tả diện tích dS = l × v× dt và trong thời gian này sẽ vượt qua mọi đường sức của cảm ứng từ đi qua dS. Do đó, sự thay đổi của từ thông qua mạch, bao gồm một dây dẫn chuyển động, sẽ là dФ = B n × l × v× dt. Ở đây B n là thành phần cảm ứng từ vuông góc với dS. Thay công thức này vào công thức (27.2), chúng ta nhận được giá trị của EMF:

E i = B n × l × v. (27.4)

Chiều của dòng điện cảm ứng và dấu của EMF được xác định theo quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng trong mạch luôn có hướng sao cho từ trường nó tạo ra ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra dòng điện cảm ứng này. Trong một số trường hợp, có thể xác định hướng của dòng điện cảm ứng (cực của cảm ứng EMF) theo một công thức khác của quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng trong một dây dẫn chuyển động có hướng sao cho tạo ra lực Ampère. ngược chiều với vectơ vận tốc (chuyển động chậm dần đều).

Hãy lấy một ví dụ số. Một dây dẫn thẳng đứng (ăng ten ô tô) có chiều dài l = 2 m chuyển động từ đông sang tây trong từ trường Trái đất với tốc độ v= 72 km / h = 20 m / s. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn. Vì dây dẫn để hở nên sẽ không có dòng điện chạy qua và hiệu điện thế ở hai đầu dây dẫn bằng emf cảm ứng. Coi thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường Trái Đất (tức là thành phần vuông góc với hướng chuyển động) đối với các vĩ độ trung bình là 2 × 10 -5 T, theo công thức (27.4) ta tìm được

U = B n × l × v\ u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \ u003d 0,8 × 10 -3 V,

những thứ kia. khoảng 1 mV. Từ trường Trái đất hướng từ nam lên bắc. Do đó, chúng tôi thấy rằng EMF được hướng từ trên xuống dưới. Điều này có nghĩa là đầu dưới của dây sẽ có thế năng cao hơn (tích điện dương), và đầu dây trên sẽ thấp hơn (tích điện âm).

Ví dụ 2. Có một mạch dây kín đặt trong từ trường, bị từ thông xuyên qua F. Giả sử từ thông này giảm đến không, và tính tổng điện lượng đã chuyển qua mạch. Giá trị tức thời của EMF trong quá trình biến mất của từ thông được biểu thị bằng công thức (27.2). Do đó, theo định luật Ôm, giá trị tức thời của cường độ dòng điện là

trong đó R là tổng trở của đoạn mạch.

Giá trị của điện tích đã qua bằng

q = = - =. (27,6)

Mối quan hệ kết quả biểu thị định luật cảm ứng điện từ ở dạng do Faraday tìm ra, người đã kết luận từ các thí nghiệm của mình rằng lượng điện tích truyền qua mạch tỷ lệ với tổng số đường cảm ứng từ cắt ngang qua vật dẫn (tức là sự thay đổi từ thông Ф 1 -Ф 2), và tỷ lệ nghịch với điện trở của mạch R. Quan hệ (27.6) cho phép chúng ta xác định đơn vị của từ thông trong hệ SI: weber là từ thông, khi nó giảm xuống 0, một điện tích 1 C đi qua một đoạn mạch có điện trở 1 Ohm được liên kết với nó.

Theo định luật Faraday, sự xuất hiện của cảm ứng điện từ EMF cũng có thể xảy ra trong trường hợp đoạn mạch cố định nằm trong từ trường xoay chiều. Tuy nhiên, lực Lorentz không tác dụng lên các điện tích đứng yên, do đó, trong trường hợp này, nó không thể là nguyên nhân gây ra EMF cảm ứng. Maxwell, để giải thích EMF của cảm ứng trong vật dẫn tĩnh, đã đề xuất rằng bất kỳ từ trường xoay chiều nào cũng kích thích điện trường xoáy trong không gian xung quanh, là nguyên nhân của dòng điện cảm ứng trong vật dẫn. Sự tuần hoàn của vectơ cường độ của trường này dọc theo mạch cố định L bất kỳ của vật dẫn là EMF của cảm ứng điện từ:

E i = = -. (27,7)

Đường cường độ của điện trường xoáy là những đường cong kín, do đó, khi một điện tích chuyển động trong điện trường xoáy dọc theo một mạch kín thì thực hiện công khác không. Đây là sự khác biệt giữa điện trường xoáy và trường tĩnh điện, các đường cường độ bắt đầu và kết thúc trên các điện tích.