Công Thức Nhân đơn Thức, đa Thức Với đa Thức - Toán Lớp 8

Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức (siêu hay)

• HOT Ra mắt Sách tổng ôn 12 (2k8) toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Trang trước Trang sau

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 8, VietJack biên soạn tài liệu Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng để biết cách làm bài tập Toán 8.

• Lý thuyết nhân đơn thức, đa thức với đa thức
• Bài tập nhân đơn thức, đa thức với đa thức

Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức (siêu hay)

I. Lý thuyết nhân đơn thức, đa thức với đa thức

1. Công thức nhân đơn thức với đa thức.

A ( B + C ) = A.B + A.C

A ( B + C +  D ) = A.B + A.C + A.D

Với A, B, C, D là các đơn thức.

Giải thích: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

Ví dụ: 

a) 2x ( 4x3 - x + 1)

= 2x.4x3 - 2x.x + 2x.1

= 2.4.x.x3 - 2x2 + 2x

= 8x4 - 2x2 + 2x 

b) 6x2 ( 4x5 - x + 1 )

= 6x2.4x5 - 6x2. x + 6x2.1

= 6.4.x2.x5 - 6. .x2.x + 6x2

= 24x7 - 2x3 + 6x2

2. Công thức nhân đa thức với đa thức

( A + B )( C + D ) = A( C + D ) + B( C + D )

= A.C + A.D + B.C + B.D

Giải thích: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau.

Chú ý: Ta cần sử dụng các công thức lũy thừa cơ bản để đưa các đơn thức, đa thức về dạng thu gọn.

* Công thức lũy thừa:

 a,b ∈ Ζ; m,n ∈ N

am.an = am+n 

am : an = am-n ( a ≠ 0, m ≥ n )

(ab)m = ambn

(am)n = am.n

a0 = 1

a1 = a

 Ví dụ:

a) ( x + 1 )( x – 2 )

= x ( x -2 ) + 1.( x - 2 )

= x.x - x.2 + 1.x - 1.2

= x2 - 2x + x -2 

= x2 + ( -2x + x ) -2

= x2 - x - 2

 b) ( x - 2 )( x2 - 2x )

= x ( x2 - 2x ) - 2( x2 - 2x ) 

= ( x. x2 - x.2x ) - ( 2x2 - 2.2x )

= ( x3 - 2x2 ) - ( 2x2 - 4x )

= x3 - 2x2 - 2x2 + 4x

= x3 + ( -2x2 - 2x2 ) + 4x

= x3 - 4x2 + 4x

II. Bài tập nhân đơn thức, đa thức với đa thức:

Thực hiện phép nhân:

a) - 2x2( 2x2 - 3x -  )

b) 3xy( x3 + y )

c) 4xy2 ( x + x3 - 3y) 

d) 5xy ( x2 + 3xy + y3) 

e) ( 2xy + 1 )( 2x + 3y ) 

f) ( xy + x + 3 )( x - 3y + 1 )  

g) ( 2x2y - 1 )( 2x + 3y)(x - 2) 

h) ( 2y - x )( 2xy + 3x + y)

i) ( x2y2 - x - y)(2x + 3y)  

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bình phương của một tổng
• Bình phương của một hiệu
• Hiệu của hai bình phương
• Lập phương của một tổng
• Lập phương của một hiệu
• Tổng hai lập phương
• Hiệu hai lập phương
• Hằng đẳng thức mở rộng

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2026 cho 2k8:

• Sổ tay toán, lý, hóa, văn, sử, địa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2026 (cho 2k8)

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án các lớp các môn học

• Đề thi lớp 1 (các môn học)
• Đề thi lớp 2 (các môn học)
• Đề thi lớp 3 (các môn học)
• Đề thi lớp 4 (các môn học)
• Đề thi lớp 5 (các môn học)
• Đề thi lớp 6 (các môn học)
• Đề thi lớp 7 (các môn học)
• Đề thi lớp 8 (các môn học)
• Đề thi lớp 9 (các môn học)
• Đề thi lớp 10 (các môn học)
• Đề thi lớp 11 (các môn học)
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Giáo án lớp 1 (các môn học)
• Giáo án lớp 2 (các môn học)
• Giáo án lớp 3 (các môn học)
• Giáo án lớp 4 (các môn học)
• Giáo án lớp 5 (các môn học)
• Giáo án lớp 6 (các môn học)
• Giáo án lớp 7 (các môn học)
• Giáo án lớp 8 (các môn học)
• Giáo án lớp 9 (các môn học)
• Giáo án lớp 10 (các môn học)
• Giáo án lớp 11 (các môn học)
• Giáo án lớp 12 (các môn học)