Công Thức Nhân đơn Thức, đa Thức Với đa Thức - Toán Lớp 8

Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức (siêu hay)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức (siêu hay)

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 8, VietJack biên soạn tài liệu Công thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng để biết cách làm bài tập Toán 8.

I. Lý thuyết

1. Công thức nhân đơn thức với đa thức.

A ( B + C ) = A.B + A.C

A ( B + C +  D ) = A.B + A.C + A.D

Với A, B, C, D là các đơn thức.

Giải thích: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

Ví dụ: 

a) 2x ( 4x3 - x + 1)

= 2x.4x3 - 2x.x + 2x.1

= 2.4.x.x3 - 2x2 + 2x

= 8x4 - 2x2 + 2x 

b) 6x2 ( 4x5 - x + 1 )

= 6x2.4x5 - 6x2. x + 6x2.1

= 6.4.x2.x5 - 6. .x2.x + 6x2

= 24x7 - 2x3 + 6x2

2. Công thức nhân đa thức với đa thức

( A + B )( C + D ) = A( C + D ) + B( C + D )

= A.C + A.D + B.C + B.D

Giải thích: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau.

Chú ý: Ta cần sử dụng các công thức lũy thừa cơ bản để đưa các đơn thức, đa thức về dạng thu gọn.

* Công thức lũy thừa:

 a,b ∈ Ζ; m,n ∈ N

am.an = am+n 

am : an = am-n ( a ≠ 0, m ≥ n )

(ab)m = ambn

(am)n = am.n

a0 = 1

a1 = a

 Ví dụ:

a) ( x + 1 )( x – 2 )

= x ( x -2 ) + 1.( x - 2 )

= x.x - x.2 + 1.x - 1.2

= x2 - 2x + x -2 

= x2 + ( -2x + x ) -2

= x2 - x - 2

 b) ( x - 2 )( x2 - 2x )

= x ( x2 - 2x ) - 2( x2 - 2x ) 

= ( x. x2 - x.2x ) - ( 2x2 - 2.2x )

= ( x3 - 2x2 ) - ( 2x2 - 4x )

= x3 - 2x2 - 2x2 + 4x

= x3 + ( -2x2 - 2x2 ) + 4x

= x3 - 4x2 + 4x

II. Bài tập:

Thực hiện phép nhân:

a) - 2x2( 2x2 - 3x -  )

b) 3xy( x3 + y )

c) 4xy2 ( x + x3 - 3y) 

d) 5xy ( x2 + 3xy + y3) 

e) ( 2xy + 1 )( 2x + 3y ) 

f) ( xy + x + 3 )( x - 3y + 1 )  

g) ( 2x2y - 1 )( 2x + 3y)(x - 2) 

h) ( 2y - x )( 2xy + 3x + y)

i) ( x2y2 - x - y)(2x + 3y)  

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Hằng đẳng thức số 1
• Hằng đẳng thức số 2
• Hằng đẳng thức số 3
• Hằng đẳng thức số 4

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án các lớp các môn học

• Đề thi lớp 1 (các môn học)
• Đề thi lớp 2 (các môn học)
• Đề thi lớp 3 (các môn học)
• Đề thi lớp 4 (các môn học)
• Đề thi lớp 5 (các môn học)
• Đề thi lớp 6 (các môn học)
• Đề thi lớp 7 (các môn học)
• Đề thi lớp 8 (các môn học)
• Đề thi lớp 9 (các môn học)
• Đề thi lớp 10 (các môn học)
• Đề thi lớp 11 (các môn học)
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Giáo án lớp 1 (các môn học)
• Giáo án lớp 2 (các môn học)
• Giáo án lớp 3 (các môn học)
• Giáo án lớp 4 (các môn học)
• Giáo án lớp 5 (các môn học)
• Giáo án lớp 6 (các môn học)
• Giáo án lớp 7 (các môn học)
• Giáo án lớp 8 (các môn học)
• Giáo án lớp 9 (các môn học)
• Giáo án lớp 10 (các môn học)
• Giáo án lớp 11 (các môn học)
• Giáo án lớp 12 (các môn học)