Công Thức Tính Bước Sóng Và Bài Tập Vận Dụng - Chăm Học Bài

Bài hôm nay chúng ta sẽ đi sâu vào phần lý thuyết về bước sóng và công thức tính bước sóng. Bước sóng có nhiều dạng bài tập và tính được bước sóng là một yếu tố quan trọng để giải các bài toán lớn. Tùy thuộc vào các thông tin cho sẵn mà ta sẽ có các tính bước sóng khác nhau. Việc áp dụng đúng công thức tính bước sóng sẽ là một lợi thế khi ta làm bài tập trắc nghiệm

1. I. Bước sóng
2. a) Khái niệm
   1. b) Mối quan hệ của bước sóng với chu kỳ
   2. c) Mối quan hệ của bước sóng với tần số
3. II. Phương trình sóng
4. III. Năng lượng sóng
5. IV. Vận dụng
   1. 1. Bài tập lý thuyết
   2. 2. Bài tập tính toán

I. Bước sóng

a) Khái niệm

Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ, là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng

Kí hiệu: λ (Lam đa)

Bước sóng là một đặc trưng của sóng hình sin

Hai điểm cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha với nhau

b) Mối quan hệ của bước sóng với chu kỳ

Như chúng ta đã biết chu kỳ là là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

Liên hệ giữa bước sóng và chu kỳ được thể hiện qua công thức sau:

c) Mối quan hệ của bước sóng với tần số

Tần số là nghịch đảo của chu kì sóng, có mối liên hệ với bước sóng như sau:

Lưu ý:

• v là tốc độ truyền sóng hay tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
• Mỗi môi trường có một tốc độ truyền sóng khác nhau, và giá trị của v đối với mỗi môi trường là không đổi
• Cần phân biệt giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ của vật khi dao động.

II. Phương trình sóng

Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O (như hình dưới). Chọn gốc tọa độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là:

Trong đó Uo là li độ tại O vào thời điểm t, còn t là thời gian dao động của nguồn.

Sau khoảng thời gian t,dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x=vΔt làm phần tử M dao động. Do dao động tại M muộn hơn dao động tại O một khoảng thời gian Δt nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại O vào thời điểm t1=t-Δt trước đó. Vì thế phương trình dao động tại M là:

Thay Δt=x/v và λ=vΔt vào phương trình trên ta được:

Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x. Nó cho biết li độ u của phần tử có tọa độ x vào thời điểm t.

Cứ sau một chu kỳ T, dao động tại một điểm trên trục x lại lặp lại giống như trước

=> Phương trình trên tuần hoàn theo thời gian

Cứ cách nhau một bước sóng λ thì các điểm lại dao động cùng pha

=> Phương trình trên tuần hoàn theo không gian

III. Năng lượng sóng

Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua

Công thức tính năng lượng sóng:

IV. Vận dụng

1. Bài tập lý thuyết

Câu 1: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng

A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động

D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Giải:

Về các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học ta có:

Chu kỳ và tần số của sóng bằng chính chu kỳ và tần số của các phần tử dao động.

Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.

Tốc độ của sóng không phải là tốc độ dao động

=> Chọn C

Câu 2: Chu kì sóng là:

A. Chu kì của các phần tử môi trường có sóng truyền qua

B. Đại lượng nghịch đảo của tần số góc

C. Tốc độ truyền năng lượng trong 1s

D. Thời gian sóng truyền đi được ¼ bước sóng

Đáp án: A

2. Bài tập tính toán

Câu 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây dài với tốc độ 2 m/s và chu kỳ 1s. Bước sóng của sóng cơ này bằng bao nhiêu?

A. 200 cm

B. 150 cm

C. 100 cm

D. 50 cm

Giải:

Ta có: λ=v.T=2.1=2 m=200 cm => Chọn A

Câu 4: Cho một dây đàn hồi căng ngnag. Chao một đầu dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 3s thì trên dây có sóng truyền đi. Sau thời gian 0,3s dao động truyền đi được 1,8m. Bước sóng bằng bao nhiêu?

A.12 m

B. 15 m

C. 18 m

D. 21 m

Giải:

Ta có: v=Δl/Δt=1,8/0,3=6 (m/s)

Mà λ=v.T=>=6.3=18 m

Vậy ta chọn đáp án C

Câu 5: Trên mặt nước người ta thấy khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm và một cái phao trên mặt nước nhô lên liên tiếp 3 lần trong thời 10s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

A. 4 cm/s

B. 6 cm/s

C. 8 cm/s

D. 10 cm/s

Giải:

Theo bài ra ta có, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm => λ= 20 cm

Chiếc phao nhô lên liên tiếp 3 lần tức có 3 gợn sóng liên tiếp đi qua nó, vậy nước ở chỗ chiếc phao đã thực hiện 2 dao động nên T=10/2=5 s

Tốc độ truyền sóng v là: v=λ/T=20/5=4 cm/s

Vậy ta chọn đáp án A

Xem thêm:

Lý thuyết sóng âm và bài tập minh họa