Công Thức Tính Cạnh Huyền Tam Giác Vuông đầy đủ Nhất - GiaiNgo

Đôi khi nhiều bạn học sinh quên cách tính cạnh huyền tam giác vuông. Do đó, bài viết hôm nay của GiaiNgo sẽ giúp bạn khơi gợi lại công thức hình học này. Mời bạn đọc theo dõi nội dung sau để biết thêm chi tiết.

1. Cạnh huyền trong tam giác là gì?
2. Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông
   1. Công thức tính cạnh huyền theo định lý Pytago
   2. Công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin
   3. Công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông đặc biệt
3. Bài tập tham khảo về tính cạnh huyền tam giác vuông

Cạnh huyền trong tam giác là gì?

Cạnh huyền chính là tên gọi của một cạnh trong tam giác. Điều đặc biệt, trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Cạnh này có độ dài lớn nhất trong 3 cạnh của một tam giác vuông.

Chắc hẳn qua thông tin trên bạn đã hình dung ra được cạnh huyền của một tam giác vuông. Nội dung sau sẽ bật mí giúp bạn công thức tính cạnh huyền tam giác vuông. Mời bạn đọc theo dõi cùng GiaiNgo.

Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông

Công thức tính cạnh huyền theo định lý Pytago

Theo định lý Pytago, một tam giác vuông bất kì có bình phương chiều dài cạnh huyền bằng tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông còn lại.

Công thức: c2 = a2 + b2

Trong đó:

• c: Cạnh huyền tam giác vuông.
• a,b: Lần lượt là 2 cạnh góc vuông còn lại.

Vừa rồi là công thức tính cạnh huyền tam giác vuông theo định lý Pytago. Mời bạn đọc đến với phần tiếp theo của bài viết đó chính là công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin.

Công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin

Sin thể hiện tỉ số giữa các góc hoặc các cạnh trong tam giác vuông. Theo định lý Sin, trong tam giác vuông sin của một góc được xác định bằng chiều dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.

Với tam giác bất kì có các cạnh a, b, c và các góc A, B, C thì theo định lý Sin ta có:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Chú ý: Định lý Sin có thể dùng để giải mọi tam giác, tuy nhiên riêng để tính cạnh huyền thì chỉ tam giác vuông mới có.

Nội dung trên là công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin. Tiếp nối bài viết là thông tin về công thức tính cạnh huyền tam giác vuông đặc biệt. Mời bạn đọc cùng tham khảo.

Công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông đặc biệt

Dưới đây là một số trường hợp đặc biệt khi tìm độ dài cạnh huyền của tam giác vuông:

• Bộ ba số Pytago chính là chiều dài các cạnh của tam giác vuông đặc biệt. Bộ số này là 3 – 4 – 5. Nếu thấy hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 và 4 thì bạn có thể suy ra ngay cạnh huyền của tam giác đó bằng 5.
• Nếu tam vuông đặc biệt có số đo ba góc là 45 độ, 45 độ và 90 độ thì tam giác này là tam giác vuông cân.
• Cạnh của tam giác vuông đặc biệt có tỉ lệ 1:1:1. Điều này có nghĩa là hai cạnh góc vuông bằng nhau. Đồng thời, chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của hai.
• Nếu tam giác vuông đặc biệt có số đo ba góc bằng 30 – 60 – 90 thì các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x:x:2x. Nếu biết được chiều dài của một cạnh góc vuông thì có thể tìm ra được chiều dài cạnh huyền.

Vừa rồi là ba công thức tính cạnh huyền tam giác vuông mà bạn thường gặp. Do đó, các bạn học sinh nên ghi nhớ để việc giải Toán hình dễ dàng hơn. Sau đây là một số bài tập áp dụng công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông, mời bạn đọc cùng tham khảo.

Xem thêm: Công thức tính đường cao trong tam giác đều dễ nhớ nhất

Bài tập tham khảo về tính cạnh huyền tam giác vuông

Bài 1: Một tam giác vuông có chiều dài bằng 10cm, cạnh bên bằng 6cm. Hỏi cạnh còn lại bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Ta có:

a = 6cm, c = 10cm

Theo định lý Pytago, ta có:

c2 =  a2 + b2

102 = 62 + b2

100 = 36 + b2

=> b2 = 100 – 36

=> b2 = 64

=> b = 8cm

Đáp án: 8cm.

Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hỏi BC bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Theo định lý Pytago, ta có:

a = AB = 6cm, b = AC = 8cm

c2 = a2 + b2

= 62 + 82

= 36 + 64

= 100

=> c = 10cm

=> BC = 10cm

Đáp số: 10cm.

Hi vọng qua những bài tập vừa rồi sẽ giúp các bạn học sinh nhớ được công thức tính cạnh huyền tam giác vuông. Đừng quên share bài của GiaiNgo để khi cần có thể xem lại nhé! Chúc các bạn có một buổi học thật hiệu quả.