Công Thức Tính đạo Hàm 1/x Và Hướng Dẫn Cách Giải Bài ... - Monkey

Trang chủ » Tính đạo Hàm X+1/x^4 » Công Thức Tính đạo Hàm 1/x Và Hướng Dẫn Cách Giải Bài ... - Monkey

Có thể bạn quan tâm

x

Đăng ký nhận tư vấn về sản phẩm và lộ trình học phù hợp cho con ngay hôm nay!

*Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT *Vui lòng kiểm tra lại Email Học tiếng Anh cơ bản (0-6 tuổi) Nâng cao 4 kỹ năng tiếng Anh (3-11 tuổi) Học Toán theo chương trình GDPT Học Tiếng Việt theo chương trình GDPT *Bạn chưa chọn mục nào! Đăng Ký Ngay X

ĐĂNG KÝ NHẬN TƯ VẤN THÀNH CÔNG!

Monkey sẽ liên hệ ba mẹ để tư vấn trong thời gian sớm nhất! Hoàn thành X

ĐÃ CÓ LỖI XẢY RA!

Ba mẹ vui lòng thử lại nhé! Hoàn thành X x

Đăng ký nhận bản tin mỗi khi nội dung bài viết này được cập nhật

*Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng Ký
  1. Trang chủ
  2. Ba mẹ cần biết
  3. Giáo dục
  4. Kiến thức cơ bản
Đạo hàm 1/x = −1/x² | Công thức + Ví dụ dễ hiểu Kiến thức cơ bản Đạo hàm 1/x = −1/x² | Công thức + Ví dụ dễ hiểu Tham vấn bài viết: Hoàng Mỹ Hạnh Hoàng Mỹ Hạnh

Thạc sĩ Ngôn ngữ - Chuyên gia Giáo dục sớm

Tác giả: Hoàng Hà

Ngày cập nhật: 29/12/2025

Nội dung chính

Đạo hàm 1/x được biết đến là một trong những loại đạo hàm cơ bản thường gặp nhất. Đây chính là tỉ số giữa số gia tương ứng của một hàm số, cùng với đó sẽ là số gia của đối số tại một điểm X0. Giá trị tương ứng của đạo hàm lúc này sẽ thể hiện chiều và độ lớn của sự biến thiên của chính xác số đó.

XEM VIDEO TỔNG QUAN BÀI VIẾT

Đạo hàm 1/x là gì?

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) được xác định ở khoảng (a,b) nhất định với X0 ∈ (a,b).Lúc này, giới hạn hữu hàm của tỉ số tương ứng chính là ƒ(X) – ƒ(Xο) ⁄ X – Xο khi X → Xο được gọi là đạo hàm của hàm số tại Xο. Ký hiệu: f’(Xο).

Nếu đặt X – Xο = Δx và Δy = ƒ(Xο + Δx) – ƒ(Xο) ta có:

Khi đó Δx gọi là số gia của đối số tại Xο, Δy là số gia tương ứng của hàm số.

Công thức tính đạo hàm của 1/x

Một trong những yếu tố quan trọng khi làm bài tập đạo hàm của 1/x đòi hỏi các em học sinh phải nắm rõ công thức tính của nó thì mới có thể làm chính xác bài toàn.

Bởi vì dạng toán 1/x đạo hàm này thuộc loại đạo hàm của hàm số cơ bản thường gặp nên công thức tính của nó cũng được liệt kê vào đó. Cụ thể như sau:

Công thức tính đạo hàm của 1/x. (Ảnh: Internet)

Các dạng bài tập thường gặp về đạo hàm của 1 phần x và cách giải

Thuộc vào loại đạo hàm cơ bản thường gặp, nên các dạng toán của đạo hàm 1 phần x cũng có sự tương tự. Nhưng đòi hỏi các em phải nhận biết rõ từng dạng để có thể áp dụng công thức và phương pháp tính chính xác hơn. Cụ thể:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Đây là một trong những dạng toán đạo hàm của 1/x thương gặp nhất, cũng như là dạng bài tập cơ bản. Với phương pháp giải ở đây chính là vận dụng những quy tắc, kết hợp với cách tính đạo hàm đặc biệt chính là đạo hàm của hàm hợp tại một điểm X0 tương ứng rồi mọi người tính đạo hàm của chính hàm số đó và thay X0 vào để tìm được kết quả.

Ví dụ: Tính đạo hàm của những hàm số sau:

Ví dụ tính đạo hàm của hàm số. (Ảnh: Internet)

--> Cách giải:

Dạng 2: Giải phương trình y’ = 0

Dạng toán giải phương trình y'=0 cũng là một trong những mẫu bài tập thường gặp khi giải bài toán đạo hàm của 1 phần x. Phương pháp giải ở đây chính là tính y' rồi mới tiến hành giải phương trình y'=0 với giá trị tương ứng cho trước.

Ví dụ: Giải phương trình y'=0 biết:

Giải phương trình y’ = 0. (Ảnh: Internet)

--> Cách giải

Các bài viết không thể bỏ lỡ \displaystyle

Đạo hàm là gì? Khái niệm và công thức đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao

\displaystyle

Định nghĩa hàm số đồng biến & cách giải bài tập chi tiết

\displaystyle

Chi tiết lý thuyết và bài tập ứng dụng hàm số lượng giác, phương trình hàm số lượng giác trong toán học

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức về đạo hàm

Đây là một trong những dạng toán có nhiều kiến thức cơ bản đến nâng cao xuất hiện trong các đề thi quan trọng. Chính vì vậy, để giải dạng đề đạo hàm 1/x này mọi người sẽ phải tính đạo hàm của chúng rồi biến đổi về hàm lượng giác để tính toán dễ dàng hơn.

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) y' - y2 - 1 = 0, với y = tanx

b) y' + 2y2 + 2 = 0, với y = cot2x

c) y'2 + 4y2 - 4 = 0, với y = sin2x

--> Cách giải

Chứng minh đẳng thức về đạo hàm. (Ảnh: Internet)

GIÚP CON HỌC TOÁN KẾT HỢP VỚI TIẾNG ANH SIÊU TIẾT KIỆM CHỈ TRÊN MỘT APP MONKEY MATH. VỚI NỘI DUNG DẠY HỌC ĐA PHƯƠNG PHÁP GIÚP BÉ PHÁT TRIỂN TƯ DUY NÃO BỘ VÀ NGÔN NGỮ TOÀN DIỆN CHỈ VỚI KHOẢNG 2K/NGÀY.

Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm 1/x

Ngoài việc nắm rõ định nghĩa, công thức, phương pháp giải của dạng toán tính đạo hàm phân số 1/x thì đòi hỏi học sinh phải kết hợp giữa "học đi đôi với hành", các em phải thực hành làm bài tập dạng này nhiều hơn. Để từ đó có thể tự mình rút ra được kinh nghiệm tính toán nhanh, cũng như từ những sai lầm trong quá trình làm để tránh sai phạm trong những lần làm bài sau.

Vậy nên, dưới đây là một số bài tập liên quan tới tính đạo hàm của 1 phần x để các em có thể tham khảo và tự luyện.

Một số bài tập tự luyện tính đạo hàm 1/x. (Ảnh: Hayhochoi)

Tìm hiểu thêm: Đạo hàm tại 1 điểm và hướng dẫn dẫn cách làm bài tập vận dụng đơn giản dễ hiểu

Kết luận

Trên đây là tổng hợp những thông tin giúp mọi người hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm 1/x. Đây là một trong những dạng toán cơ bản nhưng cũng rất quan trọng, thường xuất hiện tại các đề thi từ nhỏ đến lớn. Vậy nên, các em cần tìm hiểu kỹ để có thể đạt được điểm khi làm bài tập tuyệt đối nhé. Chúc các em thành công!

Nguồn tham khảo Chia sẻ ngay button-share Chia sẻ

Sao chép liên kết

Thông tin trong bài viết được tổng hợp nhằm mục đích tham khảo và có thể thay đổi mà không cần báo trước. Quý khách vui lòng kiểm tra lại qua các kênh chính thức hoặc liên hệ trực tiếp với đơn vị liên quan để nắm bắt tình hình thực tế.

Bài viết liên quan
  • Chu vi hình vuông: Công thức, bảng tính & 30 bài tập có lời giải
  • Tổng hợp các dạng bài tập hàm số liên tục từ cơ bản đến nâng cao
  • Hóa học là gì? Hóa học có vai trò như thế nào trong cuộc sống?
  • Giải thích hiện tượng nhật thực nguyệt thực vật lý 7 dễ hiểu
  • Tìm hiểu trọng lực là gì? Công thức tính trọng lực là gì?
Bạn có đang quan tâm đến việc cho con học Tiếng Anh? Có Không Giúp bé giỏi Tiếng Anh Sớm Đăng ký ngay tại đây *Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT *Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng ký ngay Nhận các nội dung mới nhất, hữu ích và miễn phí về kiến thức Giáo dục trong email của bạn *Vui lòng kiểm tra lại Email Đăng Ký Các Bài Viết Mới Nhất Truyện hoàng tử ếch phiên bản song ngữ Việt - Anh & Bộ câu hỏi cho bé luyện từ vựng Truyện hoàng tử ếch phiên bản song ngữ Việt - Anh & Bộ câu hỏi cho bé luyện từ vựng Benefit đi với giới từ gì? Cách dùng đúng & Bài tập (có đáp án) Benefit đi với giới từ gì? Cách dùng đúng & Bài tập (có đáp án) Agree đi với giới từ gì? Cách dùng chuẩn & Ví dụ dễ hiểu Agree đi với giới từ gì? Cách dùng chuẩn & Ví dụ dễ hiểu Absent đi với giới từ gì? Tổng hợp cấu trúc và cách dùng chuẩn xác Absent đi với giới từ gì? Tổng hợp cấu trúc và cách dùng chuẩn xác Addicted đi với giới từ gì? Cấu trúc, cách dùng và bài tập chi tiết Addicted đi với giới từ gì? Cấu trúc, cách dùng và bài tập chi tiết Truyện hoàng tử ếch phiên bản song ngữ Việt - Anh & Bộ câu hỏi cho bé luyện từ vựng Truyện hoàng tử ếch phiên bản song ngữ Việt - Anh & Bộ câu hỏi cho bé luyện từ vựng Benefit đi với giới từ gì? Cách dùng đúng & Bài tập (có đáp án) Benefit đi với giới từ gì? Cách dùng đúng & Bài tập (có đáp án) Agree đi với giới từ gì? Cách dùng chuẩn & Ví dụ dễ hiểu Agree đi với giới từ gì? Cách dùng chuẩn & Ví dụ dễ hiểu Absent đi với giới từ gì? Tổng hợp cấu trúc và cách dùng chuẩn xác Absent đi với giới từ gì? Tổng hợp cấu trúc và cách dùng chuẩn xác Addicted đi với giới từ gì? Cấu trúc, cách dùng và bài tập chi tiết Addicted đi với giới từ gì? Cấu trúc, cách dùng và bài tập chi tiết

Đăng ký tư vấn nhận ưu đãi

Monkey Junior

Mới! *Vui lòng kiểm tra lại họ tên *Vui lòng kiểm tra lại SĐT Bạn là phụ huynh hay học sinh ? Học sinh Phụ huynh *Bạn chưa chọn mục nào! Đăng Ký Mua Monkey Junior

Từ khóa » Tính đạo Hàm X+1/x^4