Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Và Một Số Dạng Bài Tập Cụ Thể

Hình tròn là một trong những hình khối cơ bản hiện nay. Bài viết dưới đây sẽ đề cập đến bạn đọc về định nghĩa, công thức tính diện tích hình tròn chi tiết. Cũng như những ví dụ cụ thể liên quan về cách tính diện tích hình tròn. Cùng theo dõi ngay bên dưới đây cùng ITQNU nhé!

Mục lục

Toggle

• Hình tròn là gì?
• Công thức tính diện tích hình tròn
• Bài tập về tính diện tích hình tròn
  • 1. Tính diện tích hình tròn từ đường kính d
  • 2. Tính diện tích hình vành khăn
  • 3. Tính diện tích hình bất kỳ chứa 1 phần diện tích hình tròn
  • 4. Bài toán tính diện tích từ đường kính dạng nâng cao
• Lời kết

Hình tròn là gì?

Hình tròn là hình khối quen thuộc và cơ bản nhất hiện nay. Là hình bao gồm vùng mặt phẳng được giới hạn bởi 1 đường tròn nhất định. Được nghiên cứu và phát minh bởi người Hy Lạp Cổ Đại. Theo đó, vào thế kỷ thứ  trước công nguyên, họ nhận thấy rằng, diện tích hình này tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.

Hình tròn bao gồm tâm và đường tròn. Nói một cách đơn giản, tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước và bằng nhau sẽ tạo nên một đường tròn.

Để biết cách tính diện tích hình tròn chi tiết, cùng theo dõi tiếp bài viết bên dưới nhé!

Xem thêm: Địnhg nghĩa HÌNH CHÓP ĐỀU và các dạng toán thường gặp nhất

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn là chính là phần mặt phẳng nằm bên trong đường tròn và được giới hạn bởi một đường tròn. Nói một cách dễ hiểu hơn, nó chính là phần diện tích nằm bên trong của đường tròn đó.

Diện tích hình tròn được tính bằng tích số giữa bình phương bán kính nhân với 3.14 (pi).

Công thức tính diện tích hình tròn:

S = π. R2

Trong đó:

• S là diện tích hình tròn
• π là ký hiệu của số pi (có giá trị rút gọn là 3.14)
• R là ký hiệu đại diện cho bán kính hình tròn

Một số những lưu ý: muốn tính được diện tích hình tròn, trước tiên cần tính được giá trị bán kính của hình đó.

Dưới đây là một số những đại lượng cụ thể giúp cho việc tính toán diện tích hình tròn mà chúng tôi gợi ý đến bạn:

• Chu vi hình tròn: C = π.2R = π.d. Suy ra, R = d/2. Vậy, diện tích hình tròn là S = π.d2 /4.
• Đường kính của hình tròn: ta có công thức d = 2.R. Suy ra, R = d/2, và diện tích hình tròn là S = π.d2 /4.
• Nửa diện tích hình tròn = (π.d2 /4)/2 = π.d2 /8.

Xem thêm: Lý thuyết và bài tập tính chất đường trung tuyến trong tam giác

Bài tập về tính diện tích hình tròn

Để hiểu rõ hơn và thực hành nhuần nhuyễn công thức tính diện tích hình tròn. Chúng ta cùng làm một số những dạng bài tập liên quan ngay bên dưới đây nhé!

1. Tính diện tích hình tròn từ đường kính d

Đề bài 1: Cho một hình tròn (D) có đường kính d = 20 cm. Hãy tính diện tích hình tròn (D) ở trên?

Lời giải:

Bán kính hình tròn (D) là : R = d/2 = 20/2 = 10 (cm).

Diện tích hình tròn (D) là: S = π. R2 =  3.14×102  = 314 (cm)

Vậy, hình tròn (D) có diện tích là 314 (cm2).

Đề bài 2: Hình tròn (E) có bán kính R = 50 cm. Hãy tính diện tích của hình tròn (E) ?

Lời giải:

Hình tròn (E) có diện tích là:

• S = π. R2 = 14×502  = 7850 (cm2).

Vậy, hình tròn (E) có diện tích là 7850 (cm2).

2. Tính diện tích hình vành khăn

Đề bài: Cho một đường tròn lớn bên ngoài có bán kính 20 cm, đường tròn bé bên trong có bán kính 10 cm. Tính diện tích phần màu xám như hình vẽ minh họa dưới đây.

Lời giải

Hình tròn to có diện tích là:  S = π. R2 =  3.14×202  = 1257 (cm2).

Hình tròn nhỏ có diện tích là:  S = π. R2 =  3.14×102  = 314 (cm2).

Diện tích phần tô màu xám là: 1257 – 314 = 943 (cm2).

Vậy, diện tích phần tô màu xám có diện tích là 934 (cm2).

3. Tính diện tích hình bất kỳ chứa 1 phần diện tích hình tròn

Đề bài: Dựa theo hình vẽ bên dưới để thực hiện tính diện tích của hình.

Lời giải:

Nhận thấy rằng, diện tích toàn bộ hình sẽ bao gồm: diện tích hình chữ nhật, diện tích của 2 nửa hình tròn.

• Hình chữ nhật có diện tích là: S = axb = 14×10 = 140 (cm2).
• Diện tích 2 nửa hình tròn là: S = S = π. R2 = 3.14×72 = 154 (cm2).
• Hình đã cho có diện tích là: 140 + 154 = 194 (cm2).

Vậy, hình đã cho có diện tích là 194 (cm2).

4. Bài toán tính diện tích từ đường kính dạng nâng cao

Đề bài: Khi tăng đường kính của hình tròn lên 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 30 (cm2). Tính diện tích hình tròn đó?

Lời giải

Nhận thấy rằng, khi tăng đường kính của hình tròn lên 20% thì bán kính của hình tròn cũng tăng thêm 20%.

Khi đó, số % diện tích được tăng thêm là:

• (120%)2 – (100%)2 = 44%

Hình tròn ban đầu có diện tích là:

• 30×100/44 = 68.182 (cm2).

Vậy, hình tròn ban đầu có diện tích là 68.182 (cm2).

Lời kết

Trên đây, ITQNU vừa cung cấp đến bạn đọc những kiến thức chi tiết, cơ bản liên quan đến công thức tính diện tích hình tròn. Bạn cần luyện tập thường xuyên để thành thạo những dạng bài tập liên quan đến công thức này nhé! Đừng quên lưu ý một vài những công thức tính phụ thuộc cụ thể để làm được những bài tập nâng cao và khó hơn nhé!

Hãy theo dõi thêm những kiến thức bổ ích khác trên trang web này của chúng tôi bạn nhé!