Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Hình Thoi, Hình Vuông, Hình Chữ ...

Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích hình cơ bản giúp các em học sinh tham khảo, hệ thống hóa kiến thức về tính diện tích tam giác, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn. Nhờ đó, sẽ biết cách vận dụng vào bài tập tốt hơn, để ngày càng học tốt môn Toán. Vậy mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Bambo School

Công thức tính diện tích tam giác

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau.

Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng 1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại.

S = (a.b)/ 2

Trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc vuông.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

S = (a.h)/ 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Công thức tính diều tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

S = (a.h)/ 2

Trong đó:

• a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
• h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Một số ví dụ cách tính diện tích tam giác

Ví dụ 1: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài cạnh đáy BC = 4 cm, độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A bằng 16 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Giải: Tam giác ABC có đường cao nằm ngoài tam giác. Diện tích tam giác vẫn được tính theo công thức: SABC = ½ x 4 x 16 = 32 (cm2)

Ví dụ 2: Tam giác ABC vuông tại B, độ dài cạnh AB = 7 cm, cạnh BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Giải: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:

SABC = ½ x AB x BC = ½ x 7 x 12 = 42 (cm2)

Ví dụ 3: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH có độ dài bằng 8cm, cạnh đáy BC bằng 6cm

=> Diện tích tam giác ABC:

SABC = ½ x 8 x 6 = 24 (cm2)

Công thức tính diện tích hình vuông

Hình vuông cạnh a

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của hình vuông. Nói cách khác, muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.

S = a.a

Trong đó:

• a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông.
• S: Diện tích hình vuông.

Một số ví dụ cách tính diện tích hình vuông

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6 cm, tính diện tích hình vuông ABCD.

Lời giải:

Theo đề bài ta có a = 6.

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông S = a^2 = 6^2 = 36 cm2

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật cạnh a b

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng.

S = a.b

Trong đó:

• a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
• b: Chiều dài của hình chữ nhật.

Một số ví dụ cách tính diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 1: Cho một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trên chúng ta có

S = a x b => S = 5 x 4 = 20 cm2

Công thức tính diện tích hình thoi

Hình thoi là hình gì? Cách nhận biết hình thoi

Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.

Hình thoi

Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa đường chéo

Công thức tính diện tích hình thoi dựa đường chéo

S = ½. AC.BD

Xét một hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC & BD. Diện tích hình thoi được xác định qua 3 bước

Bước 1: Xác định độ dài 2 đường chéo

Bước 2: Nhân cả hai đường chéo với nhau

Bước 3: Chia kết quả cho 2

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

S = (a + a) x h/2 = a.h

Các bước tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Bước 1: Xác định đáy và chiều cao của hinh thoi. Cạnh đáy của hình thoi là một trong các cạnh của nó và chiều cao là khoảng cách vuông góc từ cạnh đáy đã chọn đến cạnh đối diện.

Bước 2: Nhân cạnh đáy và chiều cao lại với nhau

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

Nếu gọi a là độ dài cạnh của hình thoi. Diện tích hình thoi được xác định bởi công thức:

S= a². sin α

Trong đó:

• a là độ dài cạnh bên
• α là góc bất kì của hình thoi

Các bước tính diện tích hình thoi bằng phương pháp lượng giác:

• Bước 1: Bình phương chiều dài của cạnh bên
• Bước 2: Nhân nó với sin của một trong các góc bất kì của hình thoi

Một số ví dụ cách tính diện tích hình thoi

Ví dụ 1 : Tính diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm.

Lời giải:

Ta có: Độ dài 2 đường chéo có ở đề bài lần lượt là 6 và 8.

Diện tích hình thoi là: ½.(6 × 8) = 24 cm2

Do đó, diện tích của một hình thoi là 24 cm2

Ví dụ 2: Tính diện tích của hình thoi biết cạnh đáy của nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm.

Lời giải:

Ta có cạnh đáy a = 10 cm

Chiều cao h = 7 cm

Diện tích hình thoi là: S = a.h = 10 x 7 = 70 cm2

Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bên là 2cm và góc là 30 độ.

Lời giải: Cạnh bên hình thoi: a = 2 cm

Góc A bằng 30 độ, do đó góc C đối diện với a bằng 150 độ

Diện tích hình thoi ABCD là: S= a². sin α S= 2². sin 30 = 2 cm2 S= 2². sin 150 = 2 cm2

Công thức tính diện tích hình tròn

Hình tròn là gì? Đường tròn là gì

Hình tròn là các điểm nằm trên đường tròn và nằm trong đường tròn đó. Trong hình ta thấy điểm A nằm trên hình tròn, điểm B, C nằm trong hình tròn.

Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách tâm O một khoảng bán kính R. Bất kỳ một điểm nào nằm trên đường tròn và có đường thẳng nối trực tiếp với tâm O đều là bán kính.

Công thức tính diện tích hình tròn bán kính r

Công thức tính diện tích hình tròn bán kính r

Diện tích hình tròn được xác định bằng tích giữa số pi và bình phương bán kính của nó.

S = π.R^2

Trong đó:

• S: là kí hiệu đại diện cho diện tích đường tròn
• π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
• R: là bán kính hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính

Đường kính hình tròn:

d = 2R => R = d/2 => S = πd2/4

Một số ví dụ cách tính diện tích hình tròn

Ví dụ 1: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính S(diện tích) hình tròn C?

Giải: Ta có, bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

S hình tròn C: S = πR2 = 3,14.82 = 200,96 cm2

Ví dụ 2: Tính S hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì DT hình tròn tăng thêm 20 cm2

Giải: Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính cũng tăng 30%

Số % S(diện tích) được tăng thêm là:

(130%)2 – (100%)2 = 69%

Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2

Xem Thêm:

• Cách viết đơn xin nghỉ học cho học sinh, sinh viên đúng nhất
• Công thức tính chu vi hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình thoi
• Kinh nghiệm chuẩn bị cho bé vào lớp 1 phụ huynh cần biết

Trên đây là các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Hình Thoi, Hình Vuông, Hình Chữ Nhật, Hình Tròn cơ bản cho các em học sinh tham khảo. Thông qua đó đối với các dạng bài chứng mình giúp các em học sinh nắm vững được kiến thức hình học.