Công Thức Tính độ Dãn Dài Của Lò Xo. Độ Cứng Của Lò Xo Là Gì Và Cách ...

Tiểu sử Công thức tính độ dãn dài của lò xo. Độ cứng của lò xo là gì và cách tính nó

Trong vật lý lớp 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999), một nhiệm vụ №2 đến chương " CÔNG TRÌNH LAO ĐỘNG».

Mục đích của công việc: tìm độ cứng của lò xo từ các phép đo độ giãn dài của lò xo tại các giá trị khác nhau Trọng lực

Lực đàn hồi cân bằng dựa trên định luật Hooke:

Trong mỗi thí nghiệm, độ cứng được xác định ở những nghĩa khác nhau lực đàn hồi và độ giãn dài, tức là các điều kiện của thí nghiệm thay đổi. Do đó, để tìm giá trị độ cứng trung bình không thể tính giá trị trung bình cộng của các kết quả đo. Chúng tôi sẽ sử dụng một phương pháp đồ thị để tìm giá trị trung bình, có thể được áp dụng trong những trường hợp như vậy. Dựa trên kết quả của một số thí nghiệm, chúng tôi vẽ biểu đồ sự phụ thuộc của môđun đàn hồi điều khiển F vào môđun giãn dài | x |. Khi vẽ biểu đồ dựa trên kết quả của thí nghiệm, các điểm thí nghiệm có thể không nằm trên một đường thẳng ứng với công thức

Điều này là do sai số đo lường. Trong trường hợp này, biểu đồ phải được vẽ sao cho Cùng một sốđiểm nằm trên các cạnh đối diện của đường thẳng. Sau khi xây dựng đồ thị, lấy một điểm trên đường thẳng (ở phần giữa của đồ thị), từ đó xác định các giá trị của lực đàn hồi và độ giãn dài tương ứng với điểm này, tính độ cứng k. Nó sẽ là giá trị trung bình mong muốn của độ cứng lò xo k cf.

Kết quả đo thường được viết dưới dạng biểu thức k = = k cp ± Δk, trong đó Δk là sai số đo tuyệt đối lớn nhất. Từ khóa học đại số (lớp VII), người ta biết rằng sai số tương đối (ε k) bằng tỷ số giữa sai số tuyệt đối Δk với giá trị của k:

khi đó Δk - ε k k. Có một quy tắc để tính sai số tương đối: nếu giá trị được xác định trong thí nghiệm là kết quả của phép nhân và chia các giá trị gần đúng có trong công thức tính toán, thì sai số tương đối sẽ cộng lại. Trong công việc đó

Phương tiện đo: 1) một bộ quả nặng, khối lượng của mỗi quả cân bằng m 0 = 0,100 kg, và sai số Δm 0 = 0,002 kg; 2) thước kẻ có vạch chia milimét.

Vật liệu: 1) giá ba chân với ly hợp và chân; 2) cuộn dây lò xo.

Trình tự công việc

1. Gắn đầu cuối của lò xo cuộn vào giá ba chân (đầu kia của lò xo được trang bị một con trỏ mũi tên và một cái móc - hình 176).

2. Bên cạnh hoặc phía sau lò xo, lắp và cố định một thước có vạch chia milimét.

3. Đánh dấu và ghi vạch chia của thước mà kim chỉ lò xo rơi xuống.

4. Gắn một quả nặng vào lò xo khối lượng đã biết và đo độ giãn của lò xo.

5. Đối với tải đầu tiên, thêm trọng lượng thứ hai, thứ ba, v.v., mỗi lần ghi lại độ dài | x | lò xo. Theo kết quả đo, điền vào bảng:

6. Dựa vào kết quả đo, hãy xây dựng đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ dãn dài và sử dụng nó, xác định giá trị trung bình của hằng số lò xo k cp.

7. Tính sai số tương đối lớn nhất mà giá trị của kav được tìm thấy (từ thử nghiệm với một tải). Trong công thức (1)

vì sai số khi đo độ giãn dài Δx = 1 mm, thì

8. Tìm

và viết câu trả lời của bạn là:

1 Lấy g≈10 m / s 2.

Định luật Hooke: "Lực đàn hồi xuất hiện khi một vật bị biến dạng tỷ lệ với độ giãn dài của nó và hướng ngược lại với hướng chuyển động của các phần tử trong cơ thể trong quá trình biến dạng."

Luật Hooke

Độ cứng là hệ số tỉ lệ thuận giữa lực đàn hồi và sự thay đổi chiều dài của lò xo dưới tác dụng của lực đàn hồi. Theo định luật 3 Newton, môđun của lực tác dụng vào lò xo bằng lực đàn hồi xuất hiện trong nó. Do đó, độ cứng của lò xo có thể được biểu thị bằng:

trong đó F là lực tác dụng lên lò xo và x là độ thay đổi chiều dài của lò xo khi tác dụng của nó. Dụng cụ đo: một bộ quả cân, khối lượng của mỗi quả cân bằng m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Thước có vạch chia milimét (Δх = ± 0,5 mm). Quy trình thực hiện công việc được mô tả trong sách giáo khoa và không yêu cầu nhận xét.

trọng lượng, kg

độ giãn dài | x |,

Bạn có giỏi vật lý ở trường không? Bạn có biết các định luật vật lý cơ bản và bạn có thể đơn giản lấy và tính toán, ví dụ, độ cứng của một lò xo không? Hãy bắt đầu với kiến ​​thức lý thuyết. Độ cứng của lò xo là hệ số liên hệ giữa độ giãn dài của vật đàn hồi và lực đàn hồi sinh ra do quá trình giãn dài này. Độ cứng của lò xo còn được gọi là hệ số đàn hồi hoặc hệ số Hooke, vì độ cứng của lò xo liên quan cụ thể đến định luật Hooke. Lực đàn hồi là gì, được đề cập trong định luật này? Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi vật biến dạng và chống lại sự biến dạng này.

phương pháp toán học

Làm thế nào để xác định độ cứng của lò xo, hay theo thuật ngữ của ngành khoa học như vật lý, hệ số của độ cứng của lò xo? Để làm điều này, bạn cần biết một công thức đơn giản để tính độ cứng của lò xo. Công thức này, hay đúng hơn là định luật Hooke, có dạng như sau: F = | kx |, trong đó k là hệ số đàn hồi của lò xo, x là độ giãn dài của lò xo, hay còn được gọi là lượng biến dạng của mùa xuân. Và giá trị được chỉ ra bởi chữ F, tương ứng, là lực đàn hồi, mà chúng tôi tính toán. Để biết độ cứng của lò xo là bao nhiêu, cần đo hai đại lượng còn lại trong công thức, sử dụng các định luật toán học tiêu chuẩn. Bước tiếp theo là giải phương trình một ẩn số.

Phương pháp thực nghiệm

Để hiểu cách tìm độ cứng của lò xo, hay nói đúng hơn là xác định hệ số độ cứng của lò xo theo kinh nghiệm, cần thực hiện các thao tác sau. Bạn cần phải làm biến dạng cơ thể bằng cách tác động lực lên nó. Dạng biến dạng đơn giản nhất là nén hoặc căng. Hệ số độ cứng cho biết chính xác lực phải tác dụng lên vật thể để biến dạng đàn hồi trên một đơn vị chiều dài. Bây giờ chúng ta đang nói về biến dạng đàn hồi, khi cơ thể có hình dạng ban đầu sau khi tác động vào nó. Để tiến hành thí nghiệm trực quan này, bạn sẽ cần những điều sau:

• máy tính,
• một chiếc bút,
• sổ tay,
• mùa xuân,
• người cai trị,
• hàng hóa.

Vì vậy, buộc chặt một đầu của lò xo theo phương thẳng đứng và để đầu kia tự do. Đo chiều dài của lò xo và ghi kết quả vào vở (đây sẽ là giá trị x1). Treo một quả nặng khối lượng trăm gam vào đầu tự do của lò xo và đo lại chiều dài của lò xo, ghi giá trị (x2). Tính độ dãn dài tuyệt đối của lò xo (hiệu giữa x1 và x2). Đối với lực nén và lực căng nhỏ, lực đàn hồi tỷ lệ với độ biến dạng. Ở đây chúng ta đã áp dụng Định luật Hooke, theo đó Fupr = | kx |, trong đó k là hệ số cứng. Để tìm hệ số độ cứng ta cần chia lực kéo cho độ dãn dài của lò xo. Chúng tôi tìm thấy lực kéo theo cách sau: Fcontrol = - N = -mg. Điều này ngụ ý rằng mg = kx. Vì vậy, k = mg / x. Sau đó, mọi thứ rất đơn giản: thay thế các giá trị \ u200b \ u200 mà bạn biết vào công thức và tìm độ cứng của lò xo bằng.

Không biết lực căng dây của lò xo là bao nhiêu thì không tính được hệ số độ cứng của nó nên tìm lực căng dây. Tức là, Fupr = kx, trong đó k là hệ số độ cứng. Trong trường hợp này, trọng lượng của tải trọng sẽ bằng lực đàn hồi tác dụng lên vật, hệ số độ cứng của nó phải được tìm thấy, ví dụ như lò xo.

Khi mắc song song, độ cứng tăng lên, khi mắc nối tiếp thì giảm. Vật lí lớp 7 chủ đề 03. Các lực xung quanh ta (13 + 2giờ) Lực và lực kế. Các loại lực lượng. Lực lượng cân bằng và kết quả. Vật lý lớp 7 chủ đề 06. Nhập môn nhiệt động lực học (15 + 2 giờ) Nhiệt độ và nhiệt kế.

Tỷ lệ này thể hiện bản chất của định luật Hooke. Vì vậy, để tìm hệ số độ cứng của lò xo, cần chia lực kéo của vật cho độ dãn dài của lò xo này.

Khi cơ thể bị biến dạng, một lực phát sinh nhằm tìm cách khôi phục kích thước và hình dạng trước đây của cơ thể. Lực này sinh ra do tương tác điện từ giữa các nguyên tử và phân tử của vật chất.

Định luật Hooke cũng có thể được khái quát hóa cho trường hợp biến dạng phức tạp hơn. Trong kỹ thuật, lò xo xoắn thường được sử dụng (Hình 1.12.3). Cần lưu ý rằng khi một lò xo bị kéo căng hoặc bị nén, các biến dạng xoắn và uốn phức tạp xảy ra trong các cuộn dây của nó.

Không giống như lò xo và một số vật liệu đàn hồi (cao su), biến dạng kéo hoặc nén của thanh đàn hồi (hoặc dây) tuân theo định luật tuyến tính Hooke trong giới hạn rất hẹp. Buộc chặt một đầu của lò xo theo phương thẳng đứng, đầu kia tự do. Độ cứng là khả năng của một bộ phận hoặc kết cấu chống lại lực bên ngoài tác dụng lên nó, trong khi vẫn duy trì các thông số hình học của nó nếu có thể.

Các lò xo khác nhau được thiết kế để hoạt động ở trạng thái nén, căng, xoắn hoặc uốn. Ở trường, trong các tiết học vật lý, trẻ em được dạy cách xác định hệ số độ cứng của lò xo làm việc trong điều kiện căng thẳng. Để làm điều này, một lò xo được treo thẳng đứng trên một giá ba chân ở trạng thái tự do.

Tính toán lực của Archimedes. Nhiệt lượng và nhiệt lượng kế. Nhiệt nóng chảy / kết tinh và hóa hơi / ngưng tụ. Nhiệt lượng đốt cháy nhiên liệu và hiệu suất của động cơ nhiệt. Ví dụ, trong quá trình biến dạng uốn, lực đàn hồi tỷ lệ với độ võng của thanh, các đầu của thanh này nằm trên hai giá đỡ (Hình 1.12.2).

Do đó, nó thường được gọi là sức mạnh. áp suất bình thường. Độ biến dạng dãn của lò xo. Đối với kim loại, độ biến dạng tương đối ε = x / l không được vượt quá 1%. Ở những biến dạng lớn, hiện tượng không thể đảo ngược (tính lưu động) và sự phá hủy của vật liệu xảy ra. Theo quan điểm của vật lý cổ điển, lò xo có thể được gọi là một thiết bị tích lũy thế năng bằng cách thay đổi khoảng cách giữa các nguyên tử của vật liệu mà từ đó lò xo này được tạo ra.

Đặc tính chính của độ cứng là hệ số độ cứng

Ví dụ, đối với thép, E ≈ 2 1011 N / m2 và đối với cao su E ≈ 2 106 N / m2, tức là nhỏ hơn năm bậc độ lớn. Lực đàn hồi tác dụng lên cơ thể từ mặt bên của giá đỡ (hoặc hệ thống treo) được gọi là phản lực của giá đỡ. Khi các vật tiếp xúc với nhau, phản lực của giá đỡ có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc.

Để xác định thực nghiệm hệ số đàn hồi của lò xo mà bạn chuẩn bị cho xe đẩy, nó sẽ cần phải được nén. Đầu tiên tìm độ giãn của lò xo tính bằng mét. Loại đơn giản nhất- biến dạng kéo và nén. Tính hệ số độ cứng bằng cách chia tích của khối lượng m và gia tốc trọng trường g≈9,81 m / s² cho độ giãn dài của vật x, k = m g / x. Khi kết nối một số vật thể có thể biến dạng đàn hồi (sau đây gọi là ngắn gọn - lò xo), độ cứng tổng thể của hệ thống sẽ thay đổi.

Hướng dẫn

Gắn một lực kế vào cơ thể và kéo nó, làm biến dạng cơ thể. Lực mà lực kế thể hiện sẽ có giá trị tuyệt đối bằng lực đàn hồi tác dụng lên vật. Tìm hệ số độ cứng bằng cách sử dụng Hooke, cho biết rằng lực đàn hồi tỷ lệ thuận với độ giãn dài của nó và hướng theo hướng ngược lại với biến dạng. Tính hệ số độ cứng bằng cách chia giá trị của lực F cho độ giãn dài của vật x được đo bằng thước lá hoặc thước dây k = F / x. Để tìm độ dài của cơ thể bị biến dạng, hãy trừ chiều dài của cơ thể bị biến dạng với chiều dài ban đầu của nó. Hệ số độ cứng tính bằng N / m.

Nếu không có lực kế, hãy treo một vật có khối lượng đã biết lên từ vật có thể biến dạng. Đảm bảo rằng cơ thể bị biến dạng đàn hồi và không bị xẹp. Trong trường hợp này, trọng lượng của tải trọng sẽ bằng lực đàn hồi tác dụng lên cơ thể, ví dụ như hệ số độ cứng của nó phải được tìm thấy. Tính hệ số độ cứng bằng cách chia tích của khối lượng m và gia tốc trọng trường g≈9,81 m / s² cho độ giãn dài của vật x, k = m g / x. Đo độ giãn dài theo phương pháp đã đề xuất trong phương pháp trước.

Thí dụ. Dưới một tải trọng 3 kg, một lò xo dài 20 cm trở thành 26 cm, hãy xác định nó. Đầu tiên tìm độ giãn của lò xo tại. Để làm điều này, từ chiều dài của lò xo kéo dài, trừ đi chiều dài của nó trong tình trạng bình thường x = 26-20 = 6 cm = 0,06 m Tính độ cứng theo công thức thích hợp k = m g / x = 3 9,81 / 0,06≈500 N / m.

Và bây giờ là một số mẹo. Giảm sự cứng rắn nước trong của bạn , thêm nước cất hoặc tinh khiết nước mưa, sử dụng các loại cây đặc biệt, chẳng hạn như cây du và cây ngải cứu. Ngoài ra, nước có thể để đông hoặc đun sôi đều được. Trong trường hợp đầu tiên, nó được đổ vào một chậu thấp và tiếp xúc với sương giá. Ngay sau khi nó đóng băng đến một nửa dung tích, đá được phá vỡ và tan chảy, được sử dụng. Trong lần thứ hai, nước được đun sôi trong nước tráng men trong một giờ, sau đó để nguội và 2/3 lượng “trên cùng” được sử dụng. nước.

Các video liên quan

Kết quả của sự biến dạng của cơ thể vật chất, một lực luôn luôn xuất hiện chống lại nó, cố gắng đưa cơ thể trở lại điểm khởi đầu. Xác định điều này sức mạnh độ đàn hồi trong trường hợp đơn giản nhất, theo định luật Hooke.

Hướng dẫn

Sức mạnh độ đàn hồi, tác động lên một vật thể biến dạng, phát sinh do tương tác điện từ giữa các nguyên tử của nó. Hiện hữu các loại khác nhau biến dạng: / kéo dài, cắt xén, uốn cong. Dưới tác dụng của ngoại lực, các bộ phận khác nhau của cơ thể chuyển động khác nhau, do đó biến dạng và lực độ đàn hồi, hướng tới trạng thái trước đó.

Biến dạng kéo / nén bởi hướng của ngoại lực dọc theo trục của vật thể. Nó có thể là một thanh, một lò xo và một cơ thể khác có hình dạng dài. Khi bị biến dạng, tiết diện thay đổi, và lực độ đàn hồi tỉ lệ với sự chuyển dời lẫn nhau của các hạt trong cơ thể: Fcontrol = -k ∆x.

Đây được gọi là định luật Hooke, nhưng không phải lúc nào nó cũng được áp dụng mà chỉ áp dụng cho các giá trị tương đối nhỏ của ∆x. Giá trị k được gọi là độ cứng và được biểu thị bằng N / m. Hệ số này phụ thuộc vào vật liệu ban đầu của thân, cũng như hình dạng và kích thước, nó tỷ lệ với tiết diện.

Trong quá trình biến dạng cắt, thể tích của vật thể không thay đổi, nhưng các lớp của nó thay đổi tương đối với nhau. Sức mạnh độ đàn hồi bằng tích của hệ số độ đàn hồi trong lực cắt, phụ thuộc trực tiếp vào tiết diện của vật, bởi góc giữa trục và tiếp tuyến, theo hướng mà ngoại lực tác dụng: Fupr \ u003d D α.

Nếu chịu tác dụng của ngoại lực vào chất rắn nó bị biến dạng, sau đó sự dịch chuyển của các hạt nút thắt xảy ra trong nó mạng tinh thể. Sự dịch chuyển này bị chống lại bởi lực tương tác của các hạt. Đây là cách lực đàn hồi phát sinh, được tác dụng lên một vật thể đã trải qua biến dạng. Môđun của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng:

trong đó ứng suất tại biến dạng đàn hồi, K là môđun đàn hồi, bằng ứng suất tại biến dạng tương đối bằng thể thống nhất. trong đó - biến dạng tương đối, - biến dạng tuyệt đối, - giá trị ban đầuđại lượng đặc trưng cho hình dạng hoặc kích thước của vật thể.

ĐỊNH NGHĨA

hệ số co giãn gọi là số lượng vật lý, trong định luật Hooke kết nối với sự giãn dài xảy ra khi một vật đàn hồi bị biến dạng và lực đàn hồi. Giá trị bằng được gọi là hệ số co giãn. Nó cho thấy sự thay đổi kích thước của vật thể dưới tác dụng của tải trọng trong quá trình biến dạng đàn hồi.

Hệ số đàn hồi phụ thuộc vào vật liệu của cơ thể, kích thước của nó. Vì vậy, khi tăng chiều dài của lò xo và giảm chiều dày của nó, hệ số đàn hồi giảm.

Môđun và hệ số đàn hồi của Young

Với biến dạng dọc, trong lực căng đơn phương (nén), độ giãn dài tương đối, được ký hiệu bằng hoặc, dùng như một phép đo biến dạng. Trong trường hợp này, mô đun đàn hồi được xác định như sau:

đâu là môđun của Young, trong trường hợp đang xét bằng môđun đàn hồi () và đặc trưng cho tính chất đàn hồi của vật thể; - chiều dài cơ thể ban đầu; - thay đổi chiều dài dưới tải. Khi S là diện tích mặt cắt ngang của mẫu.

Hệ số đàn hồi của lò xo bị dãn (nén)

Khi một lò xo bị kéo căng (nén) dọc theo trục X, định luật Hooke được viết là:

môđun của hình chiếu của lực đàn hồi là ở đâu; - hệ số đàn hồi của lò xo, - độ dãn dài của lò xo. Khi đó hệ số đàn hồi là lực tác dụng vào lò xo để làm thay đổi chiều dài của nó một đoạn.

Các đơn vị

Đơn vị đo cơ bản của hệ số co giãn trong hệ SI là:

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

Tập thể dục	Công được thực hiện khi lò xo bị nén bởi? Cho rằng lực đàn hồi tỉ lệ với lực nén, hệ số đàn hồi của lò xo bằng k.
Dung dịch	Là công thức chính, chúng tôi sử dụng định nghĩa về công việc của biểu mẫu: Lực tỷ lệ thuận với lượng nén, có thể được biểu diễn bằng toán học như sau: Chúng ta hãy thay các biểu thức của lực (1.2) vào công thức (1.1):
Câu trả lời

VÍ DỤ 2

Tập thể dục	Chiếc xe đang chuyển động với tốc độ. Anh ta va vào tường. Khi va chạm, mỗi đệm của ô tô co lại l m, có hai đệm. Hệ số đàn hồi của lò xo là bao nhiêu, nếu chúng ta giả sử rằng chúng bằng nhau?
Dung dịch	Hãy vẽ một bức tranh.