Công Thức Tính Góc Lệch D Của Tia Sáng Qua Lăng Kính

Đề bài:

A. D = i1 + i2­ – A.       B. D = i1 – A.          C. D = r1 + r2 – A.           D. D = n (1 –A).

A

Công thức tính lăng kính như sau: (\(A\): góc chiết quang;  \(D\): góc lệch của tia sáng và tia ló ra khỏi lăng kính;  \(i_1\): góc tới;  \(i_2\): góc ló)

               \(\sin i_1=n \sin r_1\)

              \(\sin i_2=n \sin r_2\)

              \(A=r_1+r_2\)

              \(D=i_1+i_2-A\)

+) Điều kiện để có tia khúc xạ:   \(\left\{\begin{matrix} A \leq 2i_{gh}\\ i \geq i_0\\ \sin i_0=n \sin (A-\tau) \end{matrix}\right.\)

+) Khi tia sáng có góc lệch nhỏ nhất:

           \(D \rightarrow D_{min}:\)      \(i_1=i_2=i\)

           \(r_1=r_2=\dfrac{A}{2}\)

           \(\sin \dfrac{D_{min}+A}{2}=n \sin \dfrac{A}{2}\)

          \(\Rightarrow D_{min}=2i-A\)

Ngoài ra, bạn có thể xem lại Tổng hợp công thức vật lý 10,11,12 TẠI ĐÂY

Lý thuyết về lăng kính

Định nghĩa:

Lăng kính là một khối trong suốt, đồng nhất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song.

Một lăng kính được đặc trưng bởi:

- Góc chiết quang A

- Chiết suất n

II- ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA LĂNG KÍNH

1. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Chùm ánh sáng trắng khi đi qua lăng kính sẽ bị phân tích thành nhiều chùm sáng đơn sắc khác nhau do chiết suất của chất làm lăng kính đối với mỗi ánh sáng khác nhau là khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng.

-Trong phần này chúng ta chỉ xét ánh sáng đơn sắc.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó: \(n = \dfrac{{{n_{lăng \,kính}}}}{{{n_{môi \,trường}}}}\)

- Chiều lệch của tia sáng:

+ n > 1: Lệch về phía đáy lăng kính

+ n < 1: Lệch về phía đỉnh lăng kính (Trường hợp này ít gặp)

* Xét trường hợp thường gặp là n > 1: 

- Tia sáng ló \(JR\) qua lăng kính bị lệch về phía đáy của lăng kính so với phương của tia sáng tới.

- Vẽ đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính:

+ Khi tia sáng vuông góc với mặt lăng kính sẽ đi thẳng

+ Nếu \(r_2i_2=90^0\): tia ló đi sát mặt bên thứ 2 của lăng kính

+ Nếu \(r_2>i_{gh}\): tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại mặt bên này ( Giả sử tại J có góc \(i’\) là góc khúc xạ và tính \(sini’ > 1\) => phản xạ toàn phần tại J)

III- CÁC CÔNG THỨC LĂNG KÍNH

- Công thức lăng kính

\(\begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1};{\rm{   }}\sin {i_2} = n\sin {r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = {i_1} + {i_2} - A\end{array}\) 

Trong đó:

     + A: Góc chiết quang

     + D: Góc lệch

- Nếu góc chiết quang A < 100 và góc tới nhỏ, ta có:

\(\begin{array}{l}{i_1} = n{r_1};{\rm{   }}{i_2} = n{r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = A(n - 1)\end{array}\)

- Công thức tính góc lệch cực tiểu:

Khi tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang của lăng kính.

Ta có:

+ \({i_1} = {i_2} = {i_m}\) (góc tới ứng với độ lệch cực tiểu)

+ \({r_1} = {r_2} = \dfrac{A}{2}\)

+ \({D_m} = 2{i_m} - A\)

+ \(\sin \dfrac{{{D_m} + A}}{2} = n\sin \dfrac{A}{2}\)

- Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:

     + Đối với góc chiết quang A: \(A \le 2{i_{gh}}\)

     + Đối với góc tới i: \(i \ge {i_0}\)  với \(\sin {i_0} = n\sin (A - {i_{gh}})\)

1. Máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ

Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

2. Lăng kính phản xạ toàn phần

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh,...)

*Chú ý:

- n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó: \(n = \dfrac{{{n_{lăng \,kính}}}}{{{n_{môi \,trường}}}}\)

- Do chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau nên phần này chúng ta chỉ xét các tia đơn sắc tức là có một màu xác định.

- Nếu đề bài không nói lăng kính đặt trong môi trường nào thì ta hiểu lăng kính đặt trong không khí.

- Hầu hết các lăng kính đều có \(n > 1\)

Mô phỏng ánh sáng khi truyền qua lăng kính

Sơ đồ tư duy về lăng kính - Vật lí 11

• Luyện 100 đề thi thử 2021. Đăng ký ngay!

Bài viết Công thức tính góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính Vật Lí lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính.

1. Định nghĩa

     Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa, …) thường có dạng lăng trụ tam giác.

 

Lăng kính có nhiều công dụng trong khoa học và kĩ thuật.

Máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ. Máy này phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

Chiếu đến mặt bên của lăng kính một chùm sáng hẹp đơn sắc SI.

+ Tại I: tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến, nghĩa là lệch về phía đáy của lăng kính.

+ Tại J: tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến, tức là cũng lệch về phía đáy của lăng kính.

  Vậy, khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về phía đáy của lăng kính so với tia tới.

 Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

2. Công thức – đơn vị đo

Góc lệch D được xác định bằng công thức: 

D = i1 + i2 - A

Trong đó:

+ i1 là góc tới của tia sáng từ không khí vào lăng kính tại mặt bên thứ nhất (tại I);

+ i2 là góc ló của tia sáng đi từ lăng kính ra không khí từ mặt bên thứ hai (tại J);

+ D là góc lệch giữa tia tới và tia ló;

+ A là góc ở đỉnh

Góc i2 được xác định từ các công thức lăng kính:

sini1 = n.sin r1

sini2 = n.sin r2

A = r1 + r2

Trong đó:

+ A là góc ở đỉnh

+ r1 là góc khúc xạ tại mặt bên thứ nhất (tại I)

+ r2 là góc tới của tia sáng tại mặt bên thứ hai (tại J)

3. Mở rộng      

3.1 Nếu góc chiết quang A nhỏ (< 100), ta gọi lăng kính là nêm quang học. 

Chiếu tới nêm quang học một tia tới có góc tới i nhỏ (i < 100), ta có các công thức góc lệch giữa tia tới và tia ló của lăng kính như sau:

D = (n - 1).A

3.2 Khi thay đổi góc tới i thì góc lệch D thay đổi qua một giá trị Dmin.

Khi đó 

+  

+  

+  

Khi đó đường truyền của tia sáng qua lăng kính như hình sau:

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Cho một tia sáng đơn sắc đi qua lăng kính có góc chiết quang A = 600 và thu được góc lệch cực tiểu Dm = 600. Chiết suất của lăng kính là bao nhiêu?

Bài giải:

Áp dụng công thức tính góc lệch cực tiểu

  

Đáp án: n = √3

Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang A = 80, chiết suất n = 1,5. Chiếu tới mặt bên của lăng kính một tia đơn sắc với góc tới i rất nhỏ. Tính góc lệch của tia ló với tia tới.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính góc lệch với nêm quang học:

D = (n - 1).A = (1,5 - 1).80 = 40

Đáp án: D = 40

Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 11 quan trọng hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack