Công Thức Tính Khoảng Cách Từ Một điểm đến Một ... - TopLoigiai

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• ÔN TẬP TOÁN LỚP 10

Đặt câu hỏi Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tổng hợp công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng đầy đủ hay nhất. Giúp các em có thể nắm vững kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Mục lục nội dung 1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng2. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz

1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là Δ: Ax + By + C = 0 và điểm N( x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng Δ là:

Cho điểm M( xM; yN) và điểm N( xN; yN) . Khoảng cách hai điểm này là:

Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng Δ chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường

Ví dụ:

2. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz

Giả sử đường thẳng Δ có phương trình dạng Ax + By + Cz + d = 0 và điểm N( xN; yN; zN). Hãy xác định khoảng cách từ N tới Δ?

Phương pháp

Ví dụ 1: 

Lời giải

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:

⇒ Phương trình ( d) : 4( x - 1) – 3( y - 2) = 0 hay 4x - 3y + 2 = 0

+ Khoảng cách từ điểm M đến d là:

Ví dụ 2: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x - 3y + 5 = 0 và d2: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A( 2; 1). Tính diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải

+ Nhận xét : điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.

⇒ Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A(2; 1) đến hai đường thẳng trên, do đó diện tích hình chữ nhật bằng

Ví dụ 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3;1) . Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải

Ví dụ 4. 

 Hãy tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

Lời giải

Ví dụ 5. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng (a): x - 3y + 4 = 0 và(b): 2x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0.

Lời giải

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng ( a) và ( b) tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình :

Xuất bản : 21/12/2021 - Cập nhật : 28/12/2024 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh
• Cách tìm tập xác định của hàm số lớp 10
• Hướng dẫn cách lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
• Giải và biện luận bất phương trình bậc 2 theo tham số m
• Các dạng bài tập về phương trình tham số và phương trình chính tắc (hay nhất)
• Lưu ý khi giải bất phương trình?

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi