Công Thức Tính Nhanh đạo Hàm - TopLoigiai

Trang chủ » Cách Ct đạo Hàm » Công Thức Tính Nhanh đạo Hàm - TopLoigiai

Có thể bạn quan tâm

Mục lục nội dung 1. Đạo hàm là gì?2. Bảng đạo hàm cơ bản3. Bảng đạo hàm của hàm số biến x và u = f(x)4. Tổng hợp các công thức đạo hàm5. Cách tính nhanh đạo hàm của hàm số6. Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp

1. Đạo hàm là gì?

Đạo hàm là tỉ số giữa Δy và Δx tại điểm x0.

Giả sử cho hàm số y = f(x), thì đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 sẽ được kí hiệu là y'(x0) = f'(x0).

Công thức tính nhanh đạo hàm

2. Bảng đạo hàm cơ bản

Dưới đây là những công thức đạo hàm cơ bản bạn cần phải nhớ:

Quy tắc tính đạo hàm cơ bản

Đạo hàm của hằng số c: (c)’ = 0

Đạo hàm của một tổng: (u + v)’ = u’ + v’

Đạo hàm của một tích: (u.v)’ = u’.v + u.v’

Đạo hàm u/v: (uv)′=u′.v–u.v′v2

3. Bảng đạo hàm của hàm số biến x và u = f(x)

3.1. Bảng đạo hàm của hàm số biến x

Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit cơ bản biến x.

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 2)

3.2. Bảng đạo hàm của hàm số biến u = f(x)

Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit của một hàm số đa thức u = f(x).

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 3)

4. Tổng hợp các công thức đạo hàm

4.1. Công thức đạo hàm cơ bản

Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Định lý 1: Hàm số y=xn(n∈N,n>1) có đạo hàm với mọi x∈R và : (xn)′=nxn-1

Nhận xét:

(C)′=0(với C là hằng số).

(x)′=1

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 4)

4.2. Công thức đạo hàm logarit

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 5)

4.3. Công thức đạo hàm lượng giác

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 6)

4.4. Công thức đạo hàm cấp 2

Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x∈(a;b).

Khi đó y′=f′(x)xác định một hàm sô trên (a;b).

Nếu hàm số y′=f′(x) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) tại x.

Kí hiệu: y” hoặc f”(x).

Ý nghĩa cơ học:

Đạo hàm cấp hai f”(t) là gia tốc tức thời của chuyển động S = f(t) tại thời điểm t.

4.5. Công thức đạo hàm cấp cao

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 7)

4.6. Công thức đạo hàm lepnit

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 8)

5. Cách tính nhanh đạo hàm của hàm số

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 9)
Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 10)
Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 11)

6. Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Công thức tính nhanh đạo hàm (ảnh 12)

Từ khóa » Cách Ct đạo Hàm