Công Thức Tính Nửa Chu Vi Tam Giác

Công thức tính chu vi, diện tích tam giác là một trong những công thức chúng ta được làm quen từ bậc tiểu học. Chúng ta cần ghi nhớ thật kỹ công thức này vì sẽ cần áp dụng nó rất nhiều sau này.

Nội dung chính Show

• 1.1. Công thức tính diện tích tam giác thường
• 1.2. Công thức tính diện tích tam giác đều
• 1.3. Công thức tính diện tích tam giác vuông
• 2. Công thức tính chu vi tam giác
• 3. Phương pháp nhớ công thức tính diện tích, chu vi hình tam giác
• 3.1. Thường xuyên luyện tập
• 3.2. Sử dụng thơ vui
• ​4. Các trường hợp chính áp dụng công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác
• 5. Một số ví dụ tính chu vi diện tích tam giác

Trước tiên, chúng ta cần phải nắm được diện tích là gì? Diện tích thực chất là phần mặt phẳng giới hạn bởi các cạnh của đa giác. Đối với mỗi hình, lại có một công thức tính riêng. Trong đó, diện tích của tam giác là một trong những công thức phổ biến, thường xuyên được sử dụng trong các bài toán từ thời tiểu học. Dưới đây, là công thức tính của tam giác thường và một số tam giác dạng đặc biệt.

1.1. Công thức tính diện tích tam giác thường

Đây có thể được coi là công thức gốc cho tất cả các công thức mở rộng. Ví dụ ta có tam giác có một cạnh là a, chiều cao tương ứng so với cạnh này được từ đỉnh còn lại được ký hiệu là h. Khi đó, công thức tính diện tích được xác định như sau :

\(S = {ah \over2}\)

Đây là một trong những công thức thông dụng nhất.

Diện tích tam giác được xác định bằng một phần hai của cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng

Ngoài ra, ở các chương trình học cao hơn, các bạn có thể sử dụng hệ thức hê rông để tính diện tích của tam giác, khi biết độ dài ba cạnh.

Ví dụ , a, b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.

Khi đó ta có nửa chu vi tam giác là

\(P = {a+b+c \over 2}\)

Áp dụng hệ thức Hê- rông, diện tích tam giác sẽ được tính như sau

\(S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)}\)

Hệ thức Hê-rông được áp dụng bắt đầu từ bậc phổ thông, và có tính ứng dụng khá cao để giải các bài toán hình học phức tạp.

Ngoài hai công thức trên, bạn cũng có thể áp dụng công thức tính diện tích của tam giác bằng sin như sau:

Ba cạnh của một tam giác lần lượt là a,b,c, các góc được tạo bởi các cạnh lần lượt là A,B,C. Khi đó ta có thể tính diện tích của tam giác như sau:

\(S= {a.b.sinC \over 2} = {a.c.sin B \over 2}= {b.c.sin A \over 2} \)

1.2. Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích của tam giác đều cũng dựa trên nguyên lý của công thức tính diện tích của tam giác tam giác thường. Tuy nhiên do đây là trường hợp đặc biệt có chiều cao trùng với đường trung tuyến, nên ta có thể áp dụng công thức tính nhanh khi biết cạnh của tam giác.

Ví dụ, có tam giác đều, cạnh bằng a

Khi đó ta có công thức tính diện tích tam giác như sau:

\(S=a\sqrt3/4\)

1.3. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là một trong những trường hợp đặc biệt, có hai cạnh tạo với nhau một góc 90 độ, gọi là hai cạnh góc vuông

Ví dụ, có tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b

Khi đó, công thức tính diện tích của tam giác sẽ là

S= ab/2

Ngoài công thức cơ bản một số trường hợp đặc biệt được áp dụng công thức riêng

2. Công thức tính chu vi tam giác

Đối với một tam giác, có thể hiểu rằng chu vi tam giác chính là tổng độ dài của các cạnh tạo nên tam giác đó

Ví dụ khi có a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác, ta sẽ có chu vi tam giác là

P= a+b+c

3. Phương pháp nhớ công thức tính diện tích, chu vi hình tam giác

3.1. Thường xuyên luyện tập

Để ghi nhớ một công thức, cách đơn giản nhất là thường xuyên tiếp xúc với nó. Bạn thường xuyên làm các bài tập và áp dụng thường xuyên, việc ghi nhớ công thức sẽ trở nên vô cùng đơn giản và nhanh chóng. Đối với những bạn có niềm đam mê toán học, chỉ sau một vài bài tập thực hành là có thể dễ dàng thuộc nằm lòng công thức tính diện tích, chu vi tam giác . Nếu trí nhớ của bạn không tốt, trong quá trình học, có thể ghi công thức ra nháp hoặc sổ tay. Một thời gian dài sử dụng, sẽ khiến cho nó được nạp vào bộ nhớ của bạn một cách tự nhiên nhất.

3.2. Sử dụng thơ vui

Việc sử dụng thơ vui trong quá trình ghi nhớ các công thức đã trở nên rất phổ biến.Rất nhiều thầy cô, gia sư đã sáng tác ra những vần thơ khá dễ thuộc, có vần điệu để học sinh dễ nhớ công thức tính diện tích, chu vi các hình hơn. Tôi còn nhờ một câu thơ về diện tích tam giác của cô giáo thời tiểu học:

Diện tích tam giác khó chi

Chiều cao nhân đáy ta thời chia đôi

Tất nhiên, sau này, khi chương trình học nâng cao hơn, bạn còn cần phải nhớ những cách khác để có thể tính diện tích của tam giác, chu vi tam giác trong các trường hợp khác nhau. Tuy nhiên nếu gặp khó khăn trong việc ghi nhớ các công thức nâng cao, bạn có thể dùng công thức cơ bản và áp dụng các tính chất của tam giác để có thể tìm ra phương hướng xử lý trong bài toán.

Từ xưa, học toán bằng thơ luôn được các thầy cô lựa chọn làm phương pháp để làm giảm đi sự căng thẳng và khô khan của các con số. Vì thế, nếu có thời gian, bạn hãy sưu tầm cách tính diện tích tam giác, chu vi tam giác bằng thơ trên mạng internet để vừa học, vừa vui nhé!

​4. Các trường hợp chính áp dụng công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác

Công thức tính diện tích, chu vi tam giác có thể được áp dụng trong một số câu hỏi trắc nghiệm Toán học đơn giản, cũng có thể được dùng để áp dụng trong những dạng toán phức tạp hơn như quỹ tích, dựng hình. Trong chương trình phổ thông, các công thức này cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc xử lý các bài toán hình học không gian hóc búa.

5. Một số ví dụ tính chu vi diện tích tam giác

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tam giác có các cạnh lần lượt là 5cm, 3cm, 1dm

Giải: Trước khi tính chu vi hình tam giác ta cần đồng nhất đơn vị đo. 1dm=10cm

Ta có P=5+3+10=18cm

vậy chu vi hình tam giác bằng 18cm.

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác khi biết cạnh đáy bằng 12cm và chiều cao bằng 8cm.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác ta được: S = (12.8)/2=48cm2

Ví dụ 3: Tính diện tích hình tam giác khi biết độ dài 3 cạnh lần lượt là 3cm, 7cm, 8cm.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng chu vi: \(S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)}\)

Ta có nửa chu vi hình tam giác là: (3+7+8)/2=9

Khi đó diện tích \(S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)} = \sqrt{9(9-3)(9-7)(9-8)} = 10.39cm^2\)

Ngoài ra còn rất nhiều dạng bài tập tính chu vi diện tích hình tam giác khác. Các bạn hãy dựa vào dữ liệu đề bài và những công thức mà vieclam123.vn cung cấp để hoàn thành tốt bài tập của mình nhé.

Trên đây là những chia sẻ đơn giản về công thức tính diện tích, chu vi tam giác. Rất mong có thể cung cấp những thông tin hữu ích cho những bạn đang có thắc mắc về những công thức này.

>> Xem thêm bài viết liên quan:

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

a) Công thức chung

Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Trong đó, P là chu vi tam giác; a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

b) Chu vi tam giác cân

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài hai cạnh bên và b là độ dài cạnh đáy của tam giác đó.

c) Chu vi tam giác đều

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm và 5cm. Tính chu vi tam giác đó?

Hướng dẫn:

Chu vi tam giác ABC là:

P = 3 + 4 + 5 = 12(cm)

Đáp số: P = 12cm

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Chu vi tam giác ABC là:

P = 3.5 = 15cm

Nửa chu vi của tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác chia cho 2.

Trong đó, p là nửa chu vi tam giác; a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác

Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 6cm, 7cm và 9cm?

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 6cm và . Tính chu vi tam giác ABC?

Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 3m và BC = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.