Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Chi Tiết Nhất - Toploigiai
Có thể bạn quan tâm
1. Hình lăng trụ là gì?
Một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.
Tên gọi hình lăng trụ
Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo mặt đáy.
Ví dụ:
- Mặt đáy hình tam giác đều thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.
- Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.
Hình lăng trụ đứng
Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.
Lưu ý:
- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.
- Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.
2. Một số dạng lăng trụ
a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ. Lúc đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... thì ta hiểu là hình lăng trụ đều
c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
d) Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
e) Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật
f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương (hay hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau được gọi là hình lập phương)
Nhận xét:
+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật
+ Hình lập phương là hình lăng trụ đều (tất cả các cạnh bằng nhau)
+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành)
3. Thể tích khối lăng trụ đứng
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
V=S.h
Trong đó: S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.
Chú ý: Lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Đặc biệt:
a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 kích thước của nó.
b) Thể tích khối lập phương:
4. So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều
ĐỊNH NGHĨA: | TÍNH CHẤT |
+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy | + Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật + Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy + Chiều cao là cạnh bên |
+ Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều | + Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau + Chiều cao là cạnh bên |
5. Bài tập có lời giải
Bài 1. Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Bài 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này
Lời giải
Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Lời giải
Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1
Lời giải
Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều có cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ cách đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Lời giải
Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của tam giác đều ABC.
Do A’ cách đều các điểm A, B, C nên A'O ⊥ (ABC)
Tam giác ABC đều cạnh a nên:
Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Lời giải
A'H ⊥ (ABC) nên A’H là đường cao của lăng trụ
AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên mặt (ABC) nên góc giữa AA’ và (ABC) là góc (A'AH)=600
∆ABC vuông tại B có AB = a, ∠(ACB)=300
BM là trung tuyến
⇒BM=AM=AC/2=a
⇒BM=AM=AB=a
Do đó ∆ABM đều cạnh a có AH ⊥ BM
⇒AH=(a√3)/2
Xét tam giác AA’H có:
Từ khóa » V Lăng Trụ
-
Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Đứng Và Bài Tập Vận Dụng
-
Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ đứng, Hình Lăng Trụ
-
Công Thức Tính THỂ TÍCH Khối CHÓP, LĂNG TRỤ, Hình CẦU, NÓN ...
-
Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ - KiemtientuWeb
-
Hình Lăng Trụ đứng - Công Thức Tính Thể Tích Và Diện Tích Xung Quanh
-
Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ
-
Thể Tích Và Diện Tích Hình Lăng Trụ - Phép Tính Online
-
Cách Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ đứng- Bài Tập Có đáp án Chi Tiết
-
Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác đều
-
Công Thức Tính Thể Tích Lăng Trụ Có Diện Tích đáy (S ) Và Chiều
-
Diện Tích, Thể Tích Lăng Trụ Tam Giác đều Chuẩn 100%
-
Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác đều? Bài Tập Vận Dụng - GiaiNgo
-
Tính Thể Tích V Của Khối Lăng Trụ Tam Giác đều Có Tất Cả Các Cạnh ...