Công Thức Tính Thể Tích Khối Nón Cụt Chi Tiết Nhất – Toán 12

Công thức tính thể tích khối nón cụt chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Thể tích khối nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không gian mà hình nón cụt chiếm

Bằng thể tích của khối nón lớn trừ thể tích của khối nón bé.

2. Công thức tính thể tích khối nón cụt.

- Cho hình nón cụt có bán kính 2 đáy là r1và r2; đường cao h

Khi đó:

Thể tích hình nón cụt:

V=13πr12+r22+r1.r2.h

3. Ví dụ vận dụng.

VD1. Cho hình chóp cụt có đương kính 2 mặt đáy lần lượt là 12cm và 18cm. Chiều cao nối giữa hai mặt đáy bằng 15. Tính thể tích của khối chóp cụt trên.

Lời giải:

Bán kính đáy lớn là: r1=18:2=9cm

Bán kính đáy bé là: r2=12:2=6

Thể tích khối chóp cụt là:

V=13π92+62+9.6.15=855π cm3

VD2. Bác Ba mua một cái xô hình nón cụt để đựng nước đổ vào bể nước 1m3

Biết xô có bán kính 2 đáy lần lượt là 20 cm và 25 cm. Chiều cao 30 cm. Bác Ba dự tính múc khoảng 20 xô thì đầy bể. Theo bạn bác tính có chuẩn không?

Lời giải:

Thể tích nước múc được bằng thể tích của xô nước

Thể tích của xô là:

V=13π202+252+20.25.30=15250π cm3

⇒Sau 20 lần múc, bác Ba múc được 9581853 cm3≈0,958 m3<1

Do vậy bác chưa thể múc đầy bể được.

VD3. Một hình chóp cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 10cm và 16cm. Thiết diện qua trục có diện tích 468 cm2. Tính thể tích của khối nón cụt đó.

Lời giải:

Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ

Ta có: AB=20cm; CD=32cm

Suy ra diện tích thiết diện

SABCD=20+32h2=468⇒h=18cm

Thể tích khối nón cụt là:

V=13π102+162+10.16.18=3096π cm3

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính thể tích khối cầu chi tiết nhất

Công thức tính diện tích thiết diện hình nón chi tiết nhất

Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy)

Công thức tính diện tích thiết diện của hình trụ chi tiết nhất

Công thức tính thể tích các khối tròn xoay đặc biệt chi tiết nhất