Correlation Coefficient Là Gì? Vai Trò Và Ứng Dụng Của Hệ Số ...

Để thực hiện nghiên cứu khoa học về mối quan hệ của các nhân tố với nhau, chẳng hạn như tìm hiểu mối liên hệ giữa thu nhập và tiêu dùng có nghĩa là chúng ta muốn biết mối tương quan giữa hai biến này ra sao và có thể sử dụng tiêu dùng để ước lượng thu nhập cho một cá nhân hay không. Và để làm được nghiên cứu này, chúng ta cần phải ước tính hệ số tươngquan (coefficient of correlation). Bài viết này sẽ lần lược trả lời cho câu hỏi correlation coefficient là gì?

1. Khái niệm

Correlation coefficient được dịch ra tiếng Việt là hệ số tương quan và được ký hiệu là r.

Hệ số tương quan là một đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ ảnh hưởng lẫn nhau hay mối liên quan giữa hai biến số.

Hệ số tương quan nhận giá trị từ -1 đến +1. Khi tính toán ra hệ số tương quan có giá trị bé hơn -1 hoặc lớn hơn 1 nghĩa là phép tính toán sai và cần thực hiện lại, khi r nhận giá trị bằng 0 hay xấp xỉ bằng 0 có nghĩa là hai biến số đang xét không có mối tương quan gì với nhau hay chúng độc lập với nhau, nếu r bằng -1 (hay 1) có nghĩa là hai biến có mối quan hệ nghịch chiều (thuận chiều) tuyệt đối, nếu hệ số tương quan nhận giá trị âm (-1<r <0) có nghĩa là hai biến có mối quan hệ nghịch biến hoặc tương quan âm (biến này tăng thì biến kia giảm và ngược lại), nếu giá trị hệ số tương quan là dương (1>r > 0) có nghĩa là hai biến mối quan hệ đồng biến hoặc tương quan dương (biến này tăng thì biến kia cũng tăng và ngược lại).

• Vai trò của hệ số tương quan

Trong thống kê học, có nhiều loại hệ số tương quan, hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson r, hệ số này có vai trò đặc biệt quan trọng trong thống kê tính toán.

Vai trò của hệ số tương quan Pearson là nó giúp chúng ta thực hiện đơn giản hơn các thống kê như kiểm định mức ý nghĩa để xem xét độ phù hợp của mô hình, giải thích mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa biến độc lập và biến phụ thuộc, nó cũng giúp dự báo và ước lượng số liệu thông qua mô hình hồi quy tuyến tính. Mặc dù hệ số tương quan r có vai trò quan trọng trong lĩnh vực đo lường thống kê nhưng nó cũng không phải là hệ số duy nhất thực hiện được các vai trò trên mà một số hệ số khác cũng được sử dụng tùy thuộc vào biến đo lường.

• Công thức tính hệ số tương quan

Với hai biến số x và y từ n mẫu quan sát, hệ số tương quan r sẽ được tính theo công thức sau đây:

Trong đó: là hệ số tương quan Pearson; Cov(x, y) là hiệp phương sai của x và y; σx là độ lệch chuẩn của biến x; σy là độ lệch chuẩn của biến y.

Hoặc cũng có thể tính theo công thức sau:

• Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính

Như đã nói ở trên, hệ số tương quan có thể dự báo và ước lượng số liệu nên trong tài chính, nó có thể được sử dụng để dự đoán phần lợi nhuận thu được từ các cổ phiếu riêng biệt trên thị trường chứng khoán. Hệ số tương quan thể hiện mối quan hệ giữa hai cổ phiếu với nhau và mức độ mạnh yếu của mối quan hệ đó.

R bằng +1 cho biết mối tương quan hoàn hảo giữa hai cổ phiếu, nghĩa là các cổ phiếu tỷ lệ thuận với nhau, luôn đi cùng hướng và cùng lượng. R bằng -1 cho biết rằng hai cổ phiếu có mối tương quan tiêu cực hoàn hảo, nghĩa là các cổ phiếu luôn nghịch nhau về hướng di chuyển. Nếu r bằng 0, có nghĩa là không có mối tương quan nào, khi đó các cổ phiếu độc lập và không liên quan nhau. Các nhà đầu tư dựa vào hệ số tương quan để chọn những cổ phiếu có tương quan tiêu cực đưa vào danh mục đầu tư của họ, giảm thiểu các rủi ro mà cổ phiếu mang lại.

Mặc dù hệ số tương quan có nhiều ứng dụng trong tài chính, nó có thể dự đoán tương lai nhưng nếu có biến động đột ngột từ các nhân tố khác thì hệ số tương quan không đảm bảo được tính chính xác của nó, mang lại rủi ro cho nhà đầu tư. Đây là hạn chế của hệ số tương quan cũng như bất kỳ loại dự báo nào.

Bài viết trên đây đã cung cấp những thông tin thiết yếu cho câu hỏi correlation coefficient là gì cũng như vai trò, cách tính và ứng dụng của nó trong cuộc sống. Hy vọng bài viết sẽ hữu ích cho bạn!