CỘT LỆCH TÂM XIÊN Viết Chiến Ngô - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.doc) (10 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Kỹ Thuật - Công Nghệ
>>
3. Kiến trúc - Xây dựng

CỘT LỆCH TÂM XIÊN viết chiến ngô

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.95 KB, 10 trang )

CHƯƠNG 5TÍNH TOÁN KHUNGTheo yêu cầu của thầy kết cấu, em được yêu cầu tính toán khung trục D.I/Tính toán thép cộtDo tiết diện cột chịu lực tập trung N và mômen theo cả 2 phương M x và M ynên tính toán thép cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên theo phương phápgần đúng của GS. Nguyễn Đình Cống. Phương pháp gần đúng dựa trênviệc biếnđổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương ứng để tính cốtthép. Nguyên tắc của phương pháp này được trình bày trong tiêu chuẩn thiết kếcủa nước Anh BS:8110 và của Mỹ ACI:318, dựa vào nguyên tắc đó để lập ra côngthức và điều kiện tính toán phù hợp tiêu chuẩn Việt Nam TCVN356:20051.Cơ sở lý thuyết:1.1. Khái niệm về nén lệch tâm xiên- Nén lệch tâm xiên là trường hợp nén lệch tâm mà mặt phẳng uốn khôngchứa trục đối xứng của tiết diện.- Thực tế thường gặp ở tiết diện hình chữ nhật có hai trục đối xứng (tiếtdiện tròn không xảy ra nén lệch tâm xiên).- Gọi hai trục đối xứng của tiết diện là Ox và Oy. Góc giữa mặt phẳng uốnvà trục Ox là αo.NNMxMαoMyαoHình 1.1. Sơ đồ nội lực nén lệch tâm xiên- Có thể phân mômen uốn M thành hai thành phần tác dụng trong hai mặtphẳng chứa trục Ox và Oy là Mx và My (Xem hình vẽ 1.1)Mx = M.cosαMy = M.sinα- Trường hợp khi tính toán nội lực đã xác định và tổ hợp riêng M x và Mytheo hai phương thì mômen tổng M là:M = M x2 + M y2bởi:Góc hợp bởi véctơ của mômen tổng M và trục Ox (góc α) được xác địnhtgαo =MyMx- Cột chịu nén lệch tâm xiên thường gặp trong các khung khi xét sự làmviệc của cột đồng thời chịu uốn theo hai phương.- Tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm xiên thì cốt thép thường đặt theo chuvi và đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx ≈ My thì nên làm cột vuông.1.2.Công thức gần đúng tính toán cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâmxiên.Xét tiết diện có cạnh Cx, Cy. Điều kiện để áp dụng phương pháp gần đúng là:0.5≤Cx≤2, cốt thép được đặt theo chu vi, phân bố đều hoặc mật độ cốt thép trênCycạnh b có thể lớn hơn (cạnh b được giải thích ở bảng về mô hình tính).2yMxOeoxCSơ đồ tính toán cột chịu nén lệchtâm xiênyeoyx3MyCxTiết diện chịu lực nén N, momen uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay.Sau khi xét uốn dọc theo hai phương, tính được hệ số ηx, ηy. Moment đã gia tăngMx1; My1.Mx1= ηye0yN ; My1= ηxe0xNTùy theo tương quan giữa hai giá trị Mx1, My1 với kích thước các cạnh màđưa về một trong hai mô hình tính toán (theo phương x hoặc y). Điều kiện và kýhiệu theo bảng sau:Mô hìnhTheo phương MxTheo phương MyĐiều kiệnM x1 M y1>CyCxM y1Ký hiệuh=Cy; b=CxM1= Mx1; M2= My1ea= eax+0.2eayM x1> CCxyh= Cx; b= CyM1= My1; M2= Mx1ea= eay+0.2eaxGiả thiết chiều dày lớp đệm a, tính h0= h–a; Z = h–2a; chuẩn bị các số liệuRb; Rs; Rs’; ξR như đối với trường hợp nén lệch tâm phẳng.Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng:x1 =NRbbHệ số chuyển đổi m0Khi:x1 ≤ h thì m0 = 1 –0, 6xhx1 > h thì m0 = 0.4Tính mômen tương đương (đổi nén lệch tâm xiên ra nén lệch tâm phẳng)hM= M1+ m0M2 bĐộ lệch tâm:e1=M; e0= e1+eaNh2e= e0+ – aTính toán độ mảnh theo hai phương:l0 yl0 xλx= i ; λy= ixyλ= max(λx;λy)Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị x1 để phân biệt các trường hợp tính toán.a) Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi ε =e0≤ 0.3, tính toán gần như nénh0đúng tâm.Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm γ1γe = (0.5 − ε )(2 + ε )Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm:ϕe = ϕ +(1 − ϕ )ε0.3Khi λ ≤ 14 lấy ϕ = 1Khi 14 < λ < 104 lấy ϕ theo công thức sau:ϕ = 1.028 – 0.0000288λ2 – 0.0016λDiện tích toàn bộ cốt thép dọc As:γN− Rb bhAst ≥ ϕ eRs − RbCốt thép được chọn đặt đều theo chu vi (mật độ cốt thép trên cạnh b có thểlớn hơn).b) Trường hợp 2: Khi x1> ξRh, tính toán theo trường hợp nén lệch tâm bé.Ta phải lập chương trình để xác định chiều cao vùng nén x.Từ 2 điều kiện cân bằng, kết hợp với phương trình tính σs đối với bê tông cócấp độ bền ≤ B30, cốt thép Rs ≤ 365 MPa, ta có phương trình bậc 3 xác định x.x3 + a2x2 + a1x + a0 = 0Trong đó:a2 = -(2+ξR)h0a1 =2 Ne+ 2ξ R h02 + (1 − ξ R ) h0 ZRb ba0 =− N [ 2eξ R + (1 − ξ R ) Z ] h0Rb bGiải phương trình bậc 3 tìm x, theo [14], nếu tính ra được x > h0 có nghĩa làσs = -RsKhi đó tính lại x bằng cách giải hệ gồm 3 phương trình (gồm 2 phương trìnhcân bằng và phương trình σs = -Rs), tìm được:x=1 8 N h + h2 −ηe với điều kiện h0 < x ≤ h2Rb b Diện tích cốt thép As tính theo công thức:xNe − Rb bx( h0 − )2Ast=kRsc zHệ số k < 0.5 là hệ số xét đến vấn đề đặt cốt thép phân bố theo chu vi chotoàn bộ tiết diện. Quy định lấy k=0.4.c) Trường hợp 3: Khi x1 ≤ ξRh0, tính toán theo trường hợp nén lệch tâm lớn.Khi 2a’ ≤ x1 ≤ ξRh0, lấy x = x1 và tính As theo công thức sau:Ast =xNe − Rb bx h0 − 2kRsc ZTrường hợp Rs = Rsc, dùng công thức:Ast=N (e + 0.5 x1 − h0 )kRs ZKhi xảy ra x1 < 2a’, giả thiết để tính x1 là không đúng, không thể dùng giá trịx1, sử dụng công thức:Ast =Ne'N (e − Z )=kRs ZkRs ZCt thộp c t theo chu vi, trong ú ct thộp t theo cnh b cú mt ln hn hoc bng mt theo cnh h.Do nhà gần nh đối xứng nên ta chỉ tính thép cột C2và bố trí cốt thép cột C4giống cột C2Nhận xét : Trong nhà cao tầng thờng lực dọc tại chân cột thờng rất lớn so với mômen (lệch tâm bé), do đó ta u tiên cặp nội lực tính toán có N lớn . Tại đỉnh cột thờng xảy ra trờng hợp lệch tâm lớn nên ta u tiên các cặp có mômen lớn. Ta tính toánvới cả 3 cặp nội lực rồi từ đó chọn ra thép lớn nhất từ 5 cặp đó.Cặp 1 : Nmax ,Mxt , My tCặp 2 : Mxmax, My t, NtCặp 3 : Mymax , Mx t, Nt2.Tớnh toỏn ct in hỡnhTớnh toỏn ct C17(D-5), din thộp khụng i t tng hm n tng 6.Nội lựcCặp 1Cặp 2Mx=M22 87.4134.010My=M33 4.10544.555N-2099.74 -2671.782Cặp 32774-2119Tớnh toỏn thộp ct D-5 cũn cỏc ct khỏc ta tớnh tng t.S liu: C x =1300 mm; C y =1300 mm ; l ox = l oy =0.7*5500 = 3850;Bờtụng B25 tra bng 13 sỏch TCXDVN356 cú R b =14.5 MPa; E b = 30000 Mpa ;Thộp CIII tra bng cú R s =365 Mpa.x =llox385385== 10.3 ; y = oy == 10.3ix 0.288 x130i y 0.288 x130Nờn = max(x , y ) = 10.3Xột un dc: x = 10.3 < 28 ly x = y = 1+ Cp 1M y1 41.05M x1 874.13=== 67.24 ;= 31.6 .CxCy1.31.3Ta cú trng hpM y1Cy