Cực đại, Cực Tiểu Và Phương Trình Giao Thoa Sóng - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Vật lí 12[Giao thoa sóng] Cực đại, cực tiểu và phương trình giao thoa

• Thread starter Bút Bi Xanh
• Ngày gửi 12 Tháng mười 2018
• Replies 36
• Views 45,521

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• VẬT LÍ
• TÀI LIỆU VẬT LÍ
• Kiến thức nâng cao và Bồi dưỡng HSG
• Nâng cao và Bồi dưỡng HSG THPT

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

• 1
• 2

Tiếp 1 of 2

Go to page

Tới Tiếp Last

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU VÀ PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG​I. Lời nói đầu: Giao thoa sóng là hiện tượng có hai nguồn sóng kết hợp với nhau để taọ nên những gợn lồi (cực đại) hoặc các điểm đứng yên (cực tiểu). Cần phân biệt giao thoa sóng (02 nguồn) và sóng cơ (01 nguồn), bởi vì nhiều em nắm kiến thức không vững sẽ rất dễ bị nhầm lẫn giữa các thuật ngữ như là "đỉnh sóng" và "cực đại" hoặc "gợn lồi"... Anh sẽ đi vào nội dung bài hôm nay, vấn đề phân biệt hai loại sóng đó thì anh sẽ viết riêng topic khác. II. Lý thuyết: 1. Hình vẽ giao thoa sóng cơ bản của hai nguồn kết hợp cùng pha - Trong đó, các đường nét liền là các đường cực đại, hình dạng hypebol (lưu ý). Còn các đường nét đứt là các đường cực tiểu, hình dạng hypebol - Đường trung trực đi qua điểm O là đường cực đại (lưu ý) - Các hệ số trước [tex]\lambda[/tex] cho ta biết bậc của đường cực đại hay cực tiểu ấy. Trong sách giáo khoa viết khá dài dòng về bậc và thứ nhưng để đơn giản hóa vấn đề, thì anh gọi chung nó là bậc thôi và anh không quan tâm nó là số nguyên giống trong SGK, bậc có thể là một số bán nguyên như [tex]0,5;1,5;2,5...[/tex] (trong hình vẽ) 2. Khoảng cách giữa các cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn. Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, thì: - Khoảng cách giữa hai cực đại gần nhau nhất là: [tex]\frac{\lambda}{2}[/tex] - Khoảng cách giữa hai cực tiểu gần nhau nhất là: [tex]\frac{\lambda}{2}[/tex] - Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu gần nhau nhất là: [tex]\frac{\lambda}{4}[/tex] 3. Tính số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Bài toán: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau [tex]AB[/tex], bước sóng [tex]\lambda[/tex]. 3.1. Công thức tính số điểm dao động cực đại trên đoạn nối hai nguồn [tex]-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}[/tex] với [tex]k[/tex] là số nguyên. 3.2. Công thức tính số điểm cực tiểu trên đọan nối hai nguồn [tex]-\frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}[/tex] 3.3. Bài tập mẫu: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng tần số A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau [tex]5,4\lambda[/tex], bước sóng [tex]\lambda[/tex] a) Tính số điểm cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn b) Trung điểm O của AB dao động biên độ cực đại hay cực tiểu c) Tính số điểm cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn GIẢI: a) Áp dụng công thức, ta có: [tex]-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}<=>-\frac{5,4 \lambda}{\lambda}\leq k\leq \frac{5,4 \lambda}{\lambda}<=>-5,4\leq k\leq 5,4[/tex] Vậy ta chọn các giá trị [tex]k[/tex] nguyên thỏa thì có [tex]11[/tex] giá trị thỏa mãn. Vậy có [tex]11[/tex] điểm cực đại trên đoạn nối hai nguồn b) Vì hai nguồn này là cùng pha, nên trung điểm luôn là điểm cực đại, tương ứng với bậc [tex]k=0[/tex] c) Áp dụng công thức, ta có: [tex]-\frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}<=>-5,9\leq k\leq 4,9[/tex] Vậy, có [tex]09[/tex] giá trị [tex]k[/tex] thỏa mãn nên có [tex]09[/tex] cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn. 4. Viết phương trình dao động tại một điểm bất kỳ Hai nguồn sóng kết hợp cùng tần số, cùng pha có phương trình [tex]u_A=u_B=acos(\omega t+\varphi)[/tex]. Xét điểm [tex]M[/tex] cách hai nguồn [tex]A,B[/tex] lần lượt một đoạn [tex]d_A=d_1[/tex] và [tex]d_B=d_2[/tex]. Phương trình dao động tại điểm [tex]M[/tex] có dạng: [tex]u_M=2aco[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex] * Biên độ dao động tại [tex]M[/tex] sẽ được tính: [tex]2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)][/tex] 5. Hiệu đường đi tại một điểm 5.1. Công thức: [tex]d_2-d_1=k \lambda[/tex], trong đó [tex]k[/tex] là bậc của điểm ấy. - Công thức hiệu đường đi được ứng dụng để tìm tính chất tại một điểm bằng cách tính bậc [tex]k=\frac{d_2-d_1}{\lambda}[/tex], nếu: + [tex]k[/tex] là giá trị nguyên, ví dụ [tex]k=1;k=-3,...[/tex] thì điểm ấy là cực đại. + [tex]k[/tex] là giá trị bán nguyên, ví dụ [tex]k=-0,5;k=1,5,...[/tex] thì điểm ấy là cực tiểu 5.2. Bài tập mẫu: Trên mặt thoáng chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng phương, cùng tần số, có bước sóng [tex]2 (cm)[/tex]. a) Xét điểm [tex]P[/tex] cách hai nguồn lần lượt một đoạn bằng [tex]5(cm)[/tex] và [tex]10(cm)[/tex] là cực đại hay cực tiểu? b) Xét điểm [tex]Q[/tex] cách hai nguồn lần lượt một đoạn bằng [tex]8(cm)[/tex] và [tex]6(cm)[/tex] là cực đại hay cực tiểu? GIẢI:​a) Ta có: [tex]d_1=5(cm);d_2=10(cm)=>k_P=\frac{d_2-d_1}{\lambda}=2,5[/tex] => điểm [tex]P[/tex] là cực tiểu thứ 03 b) Ta có: [tex]d_1=8(cm);d_2=6(cm)=>k_Q=\frac{d_2-d_1}{\lambda}=-1[/tex] => điểm [tex]Q[/tex] là cực đại bậc 01 III. Bài tập thực hành Bài 01: Trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn sóng kết hợp cùng phương, cùng tần số [tex]f=10 (Hz)[/tex], biên độ mỗi nguồn là [tex]1,5(mm)[/tex] . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là [tex]v=25(cm/s)[/tex]. Xét điểm [tex]M[/tex] cách hai nguồn lần lượt [tex]7,75(cm)[/tex] và [tex]4(cm)[/tex] sẽ có tính chất nào sau đây A. Dao động với biên độ cực tiểu, biên độ [tex]1,5(mm)[/tex] B. Dao động với biên độ cực đại, biên độ [tex]1,5(mm)[/tex] C. Dao động với biên độ cực đại, biên độ [tex]3,0(mm)[/tex] D. Dao động với biên độ cực tiểu, biên độ bằng [tex]0[/tex] Bài 02: Hai nguồn sóng kết hợp cùng phương, cùng tần số trên mặt nước với bước sóng [tex]\lambda[/tex], biên độ mỗi nguồn bằng [tex]3,0(mm)[/tex] Xét điểm [tex]P[/tex] cách hai nguồn một đọan lần lượt [tex]d_1=\frac{5}{8}\lambda[/tex] và [tex]d_2=\frac{\lambda}{2}[/tex] thì sẽ dao động với biên độ bao nhiêu? A. [tex]6,0(mm)[/tex] B. [tex]3\sqrt{2}(mm)[/tex] C. [tex]3,0(mm)[/tex] D. [tex]0(mm)[/tex] Bài 03: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động cùng tần số, cùng phương, cùng pha, biên độ mỗi nguồn là [tex]0,5(mm)[/tex]. Hai nguồn cách nhau [tex]10(cm)[/tex], bước sóng giao thoa [tex]1,5(cm)[/tex]. Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, số điểm dao động với biên độ [tex]1,0(mm)[/tex] và biên độ [tex]0(mm)[/tex] lần lượt là: A. 14 điểm và 13 điểm B. 14 điểm và 14 điểm C. 13 điểm và 14 điểm D. 13 điểm và 13 điểm Bài 04: Trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp cùng phương, cừng pha, cùng tần số [tex]f(Hz)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là [tex]v=1(m/s)[/tex]. Điểm [tex]M[/tex] trên mặt nước dao động với biên độ bằng [tex]0[/tex] cách hai nguồn lần lượt [tex]20,25(cm)[/tex] và [tex]6,25(cm)[/tex], biết rằng giữa [tex]M[/tex] và đường trung trực của đoạn nối hai nguồn còn có [tex]03[/tex] đường cực đại khác. Tần số dao động của hai nguồn bằng? A. [tex]50(Hz)[/tex] B. [tex]12,5(Hz)[/tex] C. [tex]25(Hz)[/tex] D. [tex]40(Hz)[/tex] Bài 05: Trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn sóng kết hợp cùng phương, cùng pha và cùng tần số đặt tại hai điểm [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex]. Hiện tượng giao thoa sóng thì đo được khoảng cách [tex]05[/tex] gợn lồi liên tiếp là [tex]4,5(cm)[/tex]. Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex]. Xét điểm [tex]N[/tex] cách điểm [tex]O[/tex] một đoạn [tex]ON=5,0625(cm)[/tex]. Hỏi, điểm [tex]N[/tex] có tính chất nào sau đây? A. Điểm [tex]N[/tex] dao động với biên độ cực đại, thuộc đường cực đại bậc [tex]5[/tex] B. Điểm [tex]N[/tex] dao động với biên độ cực tiểu, thuộc đường cực tiểu thứ [tex]4[/tex] C. Điểm [tex]N[/tex] dao động với biên độ cực tiểu, thuộc đường cực tiểu thứ [tex]5[/tex] D. Điểm [tex]N[/tex] dao động với biên độ cực đại, thuộc đường cực đại bậc [tex]4[/tex] ------------------------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------------ Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm: [Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP [Vật lí 12] Chuyên đề bổ trợ - Phương pháp chuẩn hóa số liệu Bổ đề Benzout và ứng dụng vào giao thoa ánh sáng Các phương pháp giản đồ vận dụng giải L,C thay đổi Các kĩ thuật giải truyền tải điện năng Hệ thống công thức giải siêu nhanh Điện Xoay chiều Tổng hợp toàn bộ lí thuyết môn Vật lý 12 Chúc các em học tập tốt !

• 

Reactions: Hoàng Long AZ, Detulynguyen, Băng _Băng-water and 11 others R

Rosemary552001

Quán quân Tài năng HMF 2018

Thành viên 26 Tháng tám 2017 880 1,214 184 23 Quảng Ngãi @Bút Bi Xanh anh ơi, cho em hỏi khi tính số cực đại cực tiểu mình có cần xét trường hợp cùng pha, ngược pha hay vuông pha không ạ?

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận

Rosemary552001 said: @Bút Bi Xanh anh ơi, cho em hỏi khi tính số cực đại cực tiểu mình có cần xét trường hợp cùng pha, ngược pha hay vuông pha không ạ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thực ra là có em. Nhưng đề thi dạng chuẩn cơ bản thì chỉ xét hai nguồn cùng pha thôi em. Các trường hợp hai nguồn ngược pha hay vuông pha thì nâng cao thôi, kỳ thi THPT giảm tải.

• 

Reactions: gace87654321@gmail.com, Rosemary552001 and hip2608 L

luutrinhlamptnk@gmail.com

Học sinh

Thành viên 15 Tháng chín 2017 150 77 36 Chương sóng thì phần này khó nhất hả anh

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận

luutrinhlamptnk@gmail.com said: Chương sóng thì phần này khó nhất hả anh Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phần này mới khó nhất này em: HÌNH HỌC PHẲNG TRONG GIAO THOA SÓNG CƠ

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

Bút Bi Xanh said: 3.1. Công thức tính số điểm dao động cực đại trên đoạn nối hai nguồn −ABλ≤k≤ABλ−ABλ≤k≤ABλ-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda} với kkk là số nguyên. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a ơi cho em hỏi hình như đoạn này nếu như AB/ lam đa = k phải phải lấy từ k-1 phải ko ạ

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận

MSG-MSUONG said: a ơi cho em hỏi hình như đoạn này nếu như AB/ lam đa = k phải phải lấy từ k-1 phải ko ạ Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không có quy luật trừ 1 hay cộng 1 gì hết em, quy luật là lấy số nguyên thôi

• 

Reactions: hip2608 and MSG-MSUONG

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

Bút Bi Xanh said: Không có quy luật trừ 1 hay cộng 1 gì hết em, quy luật là lấy số nguyên thôi Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bút Bi Xanh said: −ABλ≤k≤ABλ−ABλ≤k≤ABλ-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda} với kkk là số nguyên Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

theo em thì công thức này không có bằng

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

Bút Bi Xanh said: −ABλ≤k≤ABλ−ABλ≤k≤ABλ-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda} với kkk là số nguyên. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a xem lại giùm ạ e nghĩ ko có "=" mới đúng chứ

• 

Reactions: hip2608

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận

MSG-MSUONG said: a xem lại giùm ạ e nghĩ ko có "=" mới đúng chứ View attachment 87084 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có dấu bằng em, anh sẽ chứng minh cho em có dấu bằng

MSG-MSUONG said: a xem lại giùm ạ e nghĩ ko có "=" mới đúng chứ View attachment 87084 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài toán: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động cùng pha cách nhau 15 cm, giao thoa với bước sóng 5 cm. Tính số đường hyperbol cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn GIẢI​ Xem hình vẽ, ta có: [tex]OS_1=OS_2=7,5(cm)[/tex] * Hai cực đại liên tiếp cách nhau: [tex]\frac{\lambda}{2}=2,5(cm)[/tex] * Dựa vaò các số liệu trên, ta suy ra trên đoạn [tex]OS_1[/tex] ta chia làm 3 đoạn như hình vẽ trên, tức là có 3 đường. Riêng đường cực đại cuối cùng trùng với nguồn [tex]S_1[/tex] Last edited by a moderator: 4 Tháng một 2021

• 

Reactions: hip2608 and MSG-MSUONG

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

Bút Bi Xanh said: Bài toán: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động cùng pha cách nhau 15 cm, giao thoa với bước sóng 5 cm. Tính số đường hyperbol cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn GIẢI​View attachment 87123 Xem hình vẽ, ta có: [tex]OS_1=OS_2=7,5(cm)[/tex] * Hai cực đại liên tiếp cách nhau: [tex]\frac{\lambda}{2}=2,5(cm)[/tex] * Dựa vaò các số liệu trên, ta suy ra trên đoạn [tex]OS_1[/tex] ta chia làm 3 đoạn như hình vẽ trên, tức là có 3 đường. Riêng đường cực đại cuối cùng trùng với nguồn [tex]S_1[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

vậy thì trên đoạn S1S2 chỉ có 5 điểm cực đại thôi chứ anh Tại S1 và S2 là 2 nguồn sao có thể cực đại được

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,. biên độ tại S1 và S2 : Us1 = Us2 biên độ tại điểm cực đại : U= 2Us cos 2pi d/ lam đa, cực đại => cos=1 => U=2Us1=2US2 G

gace87654321@gmail.com

Học sinh

Thành viên 3 Tháng tám 2015 43 20 21

MSG-MSUONG said: theo em thì công thức này không có bằng Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xét trên đoạn thì có dấu = còn trên đường thì k lấy dấu =

• 

Reactions: hip2608 and MSG-MSUONG

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

gace87654321@gmail.com said: xét trên đoạn thì có dấu = còn trên đường thì k lấy dấu = Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

là sao bạn đang xét trên đoạn nối 2 nguồn mà G

gace87654321@gmail.com

Học sinh

Thành viên 3 Tháng tám 2015 43 20 21

MSG-MSUONG said: là sao bạn đang xét trên đoạn nối 2 nguồn mà Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thì có nghĩa là có dấu bằng nhé

• 

Reactions: MSG-MSUONG

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,. m hỏi bạn tại S1 và S2 có phải là điểm có biên độ cực đại ko

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

Bút Bi Xanh said: Bài toán: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động cùng pha cách nhau 15 cm, giao thoa với bước sóng 5 cm. Tính số đường hyperbol cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn GIẢI​View attachment 87123 Xem hình vẽ, ta có: [tex]OS_1=OS_2=7,5(cm)[/tex] * Hai cực đại liên tiếp cách nhau: [tex]\frac{\lambda}{2}=2,5(cm)[/tex] * Dựa vaò các số liệu trên, ta suy ra trên đoạn [tex]OS_1[/tex] ta chia làm 3 đoạn như hình vẽ trên, tức là có 3 đường. Riêng đường cực đại cuối cùng trùng với nguồn [tex]S_1[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xét theo vd của anh ấy +. Nếu có dấu "=" : [tex]-3\leq k\leq 3[/tex] => số cực đại là 7 +. Nếu ko có "=" : -3<k<3 => số cực đại là 5 . H

hip2608

Học sinh gương mẫu

Thành viên 25 Tháng chín 2017 2,059 2,338 441 Hà Nội Hanoi

MSG-MSUONG said: +. Nếu có dấu "=" : −3≤k≤3−3≤k≤3-3\leq k\leq 3 => số cực đại là 7 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

6 thôi chứ bạn, ko lấy điểm k = 0

• 

Reactions: MSG-MSUONG

MSG-MSUONG

Học sinh mới

Thành viên 25 Tháng bảy 2018 117 38 11 23 Hà Tĩnh .,.

hip2608 said: 6 thôi chứ bạn, ko lấy điểm k = 0 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

anh ấy hiểu sai í mik rồi mik hỏi về số điểm cực đại trên đoạn nối 2 nguồn

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học

Thành viên 29 Tháng bảy 2018 581 972 126 TP Hồ Chí Minh THPT Đức Linh - Bình Thuận

MSG-MSUONG said: anh ấy hiểu sai í mik rồi mik hỏi về số điểm cực đại trên đoạn nối 2 nguồn Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Anh hiểu sai chỗ nào, đúng đấy em. Có lâý dấu bằng

• 1
• 2

Tiếp 1 of 2

Go to page

Tới Tiếp Last You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• VẬT LÍ
• TÀI LIỆU VẬT LÍ
• Kiến thức nâng cao và Bồi dưỡng HSG
• Nâng cao và Bồi dưỡng HSG THPT

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.