CỦNG CỐ VÀ ÔN LUYỆN ĐẠI SỐ TOÁN 9 - 123doc

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xét đường thẳng với - Nếu ta có đi qua gốc tọa độ và điểm - Nếu thì d đi qua hai điểm và - Chú ý: - Trục hoành là đường thẳng: - Trục tung là đường t

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

BÀI 1: CĂN BẬC HAI

II Bài tập và các dạng toán

Dạng 1 Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số.

Bài 1A: Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:

a) 0 b) 64 c) d) 0,04

Bài 1B: Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:

a) -81 b) 0,25 c) 1,44 d)

Dạng 2: Tìm số có căn bậc hai số học là một số cho trước

PP: Với số thực cho trước, ta có a 2 chính là số có căn bậc hai số học bằng a

Bài 2A: Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 5A: Rút gọn các biểu thức sau:

Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa

Bài 7A: Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?

Dạng 4: Giải phương trình chứa căn thức bậc hai

Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi tương đương

Bài 14: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 8A: Giải các phương trình sau:

BÀI 4: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

3.Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai 4 Trục căn thức ở mẫu

II BÀI TẬP

Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn

Phương pháp giải: Cách đưa thừa số A 2 ta ngoài dấu căn với

Cách đưa thừa số vào trong dấu căn:

Bài 1A: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) với b) với c) với x > 0 d) với

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) với b) với a < 0 c) với a > 0 d) với

Dạng 2: So sánh hai căn bậc hai

PP: Đưa thừa số ra ngoài hoặ vào trong dấu căn rồi so sánh

Bài 3A: So sánh các cặp số dưới đây: a) và b) và

Bài 3B: Tìm số bé hơn trong các cặp số sau: a) và b) và

Bài 4: a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 5A: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 5B: Rút gọn biểu thức

Dạng 4: Giải các phương trình cần đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn

Bài 6A: Giải phương trình:

Bài 6B: Tìm x thoả mãn

Dạng 5: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai

Bài 10: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) với b) với c) với d) với

Bài 11: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) với b) với c) với y > 0 d) với

Bài 12: Tìm số lớn hơn trong các cặp số sau đây:

HD: Biến đổi về dạng:

Bài 18: Thực hiện phép tính

BÀI 5: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của

biến

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P trong các trường hợp: i) ii)

Dạng 3: Rút gọn BT chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên

a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để có giá trị nguyên

a) Rút gọn B b) Tìm x nguyên để C = A(B – 2) có giá trị nguyên

a) Rút gọn các biểu thức A và B b) Đặt Hãy so sánh P với 1

Dạng 5: Rút gọn BT chứa căn bậc hai và tìm giá trị lớn nhât (hoặc giá trị nhỏ nhất) của biểu

thức

a) Rút gọn B b) Đặt Tìm giá trị nhỏ nhất của P

a) Rút gọn P b) tìm giá trị lướn nhất của P

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 7: Cho biểu thức

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi

c) Tìm các giá trị thực của x để M= 2 d) Tìm các giá trị thực của x để M < 1

e) Tìm các giá trị x nguyên để M nguyên

a) Rút gọn Q b) Tính giá trị của Q khi

c) Tìm các giá trị của x để Q = 3 d) Tìm các giá trị của x để

e) Tìm để

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để c) Tìm giá trị của x để

d) Tìm x nguyên để P nguyên e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x thoả mãn c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

a) Rút gọn N b) Tìm giá trị nhỏ nhất của N c) Tìm x để nhận giá trị nguyên

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 1A: Với x > 0, cho các biểu thức:

a) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 4 b) Tìm các giá trị thực của x để

c) So sánh B với 1 d) Tìm x thoả mãn

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết

c) Chứng minh P > 2 với mọi d) Tìm x thoả mãn

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 9

c) Tìm x để d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

a) Rút gọn P b) Tìm P khi

c) Tìm x để P < 1 d) Tìm x nguyên để P nguyên

Bài 4A: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để E có nghĩa b) Rút gọn E

c) Tìm x để E > 0 d) Tìm m để có các giá trị của x thoả mãn

Bài 4B: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để F có nghĩa b) Rút gọn biểu thức F

c) Tính giá trị của F biết d) Tìm m để với mọi x > 9, ta có:

BÀI TẬP VỀ NHÀ

a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A < 2 với mọi

c) Tìm x để A < 1 d) Tìm x để A nguyên

Bài 6: Cho biểu thức:

a) Tìm a để biểu thức B có nghĩa b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm a để d) Giả sử a là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của B

Bài 7: Với x > 0 và , cho biểu thức:

a) Rút gọn C b) Khi tính giá trị của biểu thức C

c) Tìm x để C > 1 d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên

a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để m = -1

c) So sánh M với 1 d) Tìm a để M < 0

Bài 9: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P với d) Tìm giá trị lớn nhất của P

a) Rút gọn N b) Khi , tính giá trị của Nc) Tìm giá trị của x để N = 3 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N

Bài 11: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để A = 2 d) Tìm x để A nhận giá trị nguyên

a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi

c) Tìm giá trị của x để B > 0 d) Tìm giá trị lớn nhất của B

Bài 13: Với , cho biểu thức

a) Rút gọn Q b) Tìm a để Q < 0 c) Tìm giá trị của a để Q = -2

Bài 14: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của P khi d) Tìm m để có x thoả mãn

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I, TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Khái niệm hàm số

2 Giá trị của hàm số, điều kiện xá định của hàm số

- Giá trị của hàm số f(x) tại điểm x 0 ký hiệu là y 0 = f(x 0 )

- Điều kiện xác định của của hàm số y = f(x) là tất cả các giá trị của x sao cho bieeut thức f(x) có nghĩa

- Nếu T > 0 thì hàm số đã cho đồng biến trên R

- Nếu T < 0 thì hàm số đã cho nghịch biến trên R

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm

Bài 1A: Tính giá trị của hàm số

a) y = f(x) = x 2 + x – 2 tại x 0 = b) tại

Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của hàm số

Dạng 3: Biểu diễn toạ độ của một điểm trên maetj phẳng toạ độ Oxy

Bài 4A: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho các điểm A( -2; 1); B(0; -1) và C

a) Biểu diễn A, B, C trên Oxy

b) Trong các điểm A, B, C điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x – 1

Bài 4B: Cho các điểm M(1; -1), N(2; 0), P(-2; 2) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

a) Biểu diến M, N, P trên Oxy

b) Trong các điểm M, N, P điểm nào thuộc đồ thị hàm số

Bài 5A: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tứ giác ABCD với A(-1; 2), B(-3; 0), C(2; 0), D(2; 2)

a) Vẽ tứ giác ABCD trên mặt phẳng toạ độ

b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm Tính diện tích tứ giác ABCD

Bài 5B: Cho tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ Oxy với A( 3; 0), B(-2; 0), C(0; 4)

a) vẽ tam giác ABC trên Oxy

b) Tính diện tích tam giác ABC bieetrs mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy cùng là 1m

Dạng 4: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Phương pháp: Với mọi x1 , x 2 R, giả sử x 1 < x 2

- Nếu H = f(x 1 ) – f(x 2 ) < 0 thì hàm đồng biến

- Nếu H = f(x 1 ) – f(x 2 ) > 0 thì hàm nghịch biến

Bài 6A: Chứng minh: a) Hàm số đồng biến trên R

c) tại d) f(x) = mx + (2m – 1) tại x 0 = 3 với m là hằng số

Bài 9: Tìm điều kiện của x để hàm số sau xác định

- Hàm số bậc nhất: + Đồng biến trên R khi a > 0

+ Nghịch biến trên R khi a < 0

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 2: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất

Bài 4A: Các hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

a) b) c) d)

Bài 4B: Các hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

a) b) c) d)

Bài 5A: Tìm m để các hàm số:

a) y = (2m – 5)x -13 đồng biến trên R b) y = (4m 2 – 9)x + 2 nghịch biến trên R

Bài 5B: Tìm m để các hàm số:

a) nghịch biến trên R b) y = (3 – m 2 )x + 2m + 3 đồng biến trên R

a) Chứng minh hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất và nghịch biến trên R

b) Hày so sánh f(-10) và f( )

a) Chứng minh hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến trên R

Bài 10: Cho hàm số với m là tham số

a) Hàm số trên có là hàm bậc nhất hay không? Nếu có chỉ rõ hàm đồng biến hay nghịch biến b) So sánh f(3) và f( )

Bài 11: Tìm m đề các hàm số

a) y = m(m + 3)x + 18 nghịch biến trên R b) đồng biến trên R

a) Chứng minh hàm số trên luôn là hàm bậc nhất và đồng biến

b) Không cần tính hãy só sánh và

BÀI 3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Đồ thị hàm số bậc nhất:Hàm số bậc nhất với có đồ thị là một đường thẳng, kí hiệu là d:

2 Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xét đường thẳng với

- Nếu ta có đi qua gốc tọa độ và điểm

- Nếu thì d đi qua hai điểm và

- Chú ý: - Trục hoành là đường thẳng: - Trục tung là đường thẳng:

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Phương pháp giải: Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (mục 2 phần lý thuyết)

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng và Để tìm tọa độ giao điểm của và ta làm như sau:

Cách 1: Phương pháp đồ thị hàm số:-Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ.

- Xác định tọa độ giao điểm trên hình vẽ.- Chứng tỏ tọa độ giao điểm đó cùng thuộc và

Cách 2: Phương pháp đại số:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm và

- Từ phương trình hoành độ giao điểm, tìm được và thay vào phương trình của (hoặc )

để tìm

- Kết luận tọa độ giao điểm của và

Dạng 3: Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

Phương pháp giải: - Ba đường thẳng đồng quy là ba đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm.

- Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng (phân biệt) cho trước ta làm như sau:

1 Tìm tọa độ giao điểm của hai trong ba đường thẳng đã cho.

2 Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thẳng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

Dạng 4: Tìm điểm cố định của đường thẳng phụ thuộc tham số:

Phương pháp giải: Cho đường thẳng phụ thuộc tham số m.

1 Điểm được gọi là điểm cố định của d nếu I luôn thuộc d với mọi giá trị của m.

- Để tìm điểm cố định ta làm như sau: - Gọi là điểm cố định của d với

mọi m

- Biến đổi về dạng

- Từ đó tìm được và kết luận.

Dạng 5: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến một đường thẳng không đi qua O:

Phương pháp giải: Để tính khoảng cách từ O đến đường thẳng không đi qua O ta làm như sau:

- Tìm lần lượt là giao điểm của với và

- Gọi H là hình chiếu của O trên Khi đó:

Dạng 6: Tìm tham số m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng cho trước là lớn nhất.

Phương pháp giải: Cho đường thẳng phụ thuộc vào tham số m Muốn tìm m để khoảng cách từ O đến d là lớn nhất, ta có thể làm theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Phương pháp hình học: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy; H là hình chiếu vuông góc của O trên d

- Khi đó khoảng cách từ O đến d là OH và được tính bởi công thức:

- Từ đó tìm điều kiện của m để OH là lớn nhất

Cách 2: Phương pháp điểm cố định: - Tìm được I là điểm cố định mà d luôn đi qua

- Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d hằng số

- Ta có d là đường thẳng qua I và vuông góc với OI Từ đó tìm được tham số m

1A.Vẽđồ thị hàm số bậc nhất sau đây:

1B Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2B Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng , , bằng cách vẽ đồ thị

3A.Cho và Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm của và

3B.Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng và

4A Cho ba đường thẳng: , và Chứng minh và đồng quy

không?

5A.Cho , và Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.

5B Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: , và

6A a) Chứng minh điểm là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi

qua với mọi giá trị của tham số m

b) Cho đường thẳng với m là tham số Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m

6B.a) Cho đường thẳng với m là tham số Điểm có là điểm mà d luôn đi qua với mọi m không?

b) Chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của tham

9.Cho hai đường thẳng và

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của và

11 Các đường thẳng sau có đồng quy hay không?

b) Tìm tọa độ giao điểm A,B của d lần lượt với hai trục tọa độ Ox, Oyc) Tính khoảng cách từ gốc tọa

độ đến dd) Tính khoảng cách từ điểm đến de) Tính diện tích tam giác OAB

14 Cho đường thẳng với m là tham số.

a) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m

b) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

15.Cho đường thẳng Tìm m sao cho khoảng cách từ O đến d là lớn

Dạng 1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét vị trí tương đối của d và d’ (Sử dụng lý thuyết).

1A Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’ trong các trường hợp sau:

1B Cho các đường thẳng:

, , , , và Trong các đường thẳng trên hãy chỉ ra các cặp đường thẳng

a) Song song b) Vuông góc.

2A Cho đường thẳng với m là tham số Tìm m để:

a) song song với đường thẳng

b) trùng với đường thẳng

c) cắtđường thẳng tại điểm có hoành độ

d) vuông góc với đường thẳng

a) b) c) d cắt d 3 tại K có d)

Dạng 2 Xác định phương trình của đường thẳng

Phương pháp giải: Để xác định phương trình đường thẳng, ta thường làm như sau:

- Gọi là phươngtrình đường thảng cần tìm (a, b là hằng số)

- Từ giả thiết của đề bài, tìm được a, btừ đó đi đến kết luận.

3A.Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua M(-2;5) và vuông góc với

b) d đi qua M(-2;5) và vuông góc với

c) d song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng

và

3B.Cho đường thẳng với a, b là hằng số Tìm a, b biết:

a) d đi qua A nằm trên Ox có hoành độ bằng -1 và song song với đường thẳng

b) d vuông góc với đường thẳng và đi qua giao điểm của với trục tung.

4A.Cho đường thẳng với a, b là hằng số Tìm a, b biết:

a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 b) d đi qua hai điểm A, B với A(1;-3) và B(2;1)

a) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng vuông góc với nhau.

b) Hỏi có bao nhiêu cặp đường thẳng cắt nhau?

a) cắtd 2 b) c) d)

7.Cho đường thẳng vói m là tham số Tìm m để:

a) d song song với đường thẳng

b) d trùng với đường thẳng

c) d đi qua giao điểm của các đường thẳng và

d) dvuông góc với đường thẳng

8.Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua M(1;-2) và song song với đường thẳng

b) dcắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng

c) d đi qua gốc tọa độ và giao điểm của hai đường thẳng và

d) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3)

9.Cho các đường thẳng: và

a) Tìm điểm cố định mà luôn đi qua với mọi m

b) Gọi I là điểm cố định mà luôn đi qua Tìm n để đi qua I

c) Tìm m để đi qua điểm cố định của

d) Tìm m và n để và trùng nhau

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b

1A.Cho đường thẳng Xác định hệ số góc của d biết:

a) b) d tạo với tia Ox một góc

1B.Cho đường thẳng Xác định hệ số góc của d biết:

a) b) b) d tạo với tia Ox một góc

2A Cho đường thẳng Tìm hệ số góc của d biết rằng:

a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

2B Tìm hệ số góc của d biết: d đi qua M(-2;1) và N(0;4)

a) d đi qua P(-1;-3) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và

3A.Cho đường thẳng với m là tham số Hãy tìm m để d có hệ số góc

nhỏ nhất

3B Tìm m để đường thẳng có hệ số góc lớn nhất

Dạng 2: Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox

Phương pháp giải: Để xác định góc giữa đường thẳng d và tiaOx ta làm như sau:

Cách 1: Vẽ d trên mặt phẳng tọa độ và sử dụng tỉ số lượng giác của tam giác vuông một cách phù hợp Cách 2: Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d Ta có:

+ Nếu thì và + Nếu thì và

4A Tìm góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d, biết:

a) d có phương trình là

b) d cắt Oy tại điểm có tung độ bẳng 1 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng

4B.Tìm góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d, biết:

a) d có phương trình là b) d đi qua hai điểm và

5A.Cho các đường thẳng: và

a) Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B lần lượt là giao của và với trục hoành và C là giao của và Tính số đo các góc của tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

chúng cắt nhau tại điểm A nằm trên trục hoành.

b/ Gọi giao của và với trục tung theo thứ tự là B, C Tính số đo các góc của ABC

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Dạng 3 Xác định đường thẳng biết hệ số góc.

Phương pháp giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là Ta cần xác định a

và b dựa vào các kiến thức về góc và hệ số góc.

6A.Xác định đường thẳng d biết rằng: a/ d đi qua và có hệ số góc bẳng

b/ d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 600

c/ d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 1500

6B.Xác định đường thẳng d biết rằng: a/ d đi qua và có hệ số góc bẳng -3

b/ d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 1200

c/ d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 300

BÀI TẬP VỀ NHÀ

7 Cho đường thẳng Tìm hệ số góc của d biết rằng:

8.Tìm hệ số góc của d, biết rằng:a) d đi qua hai điểm và

b) dđi qua và đồng quy với hai đường thẳng và

c) dđi qua và điểm cố định của đường thẳng với

9.Cho hai đường thẳng và

a) Xác định các góc giữa và với Ox (làm tròn đến độ)

b) Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng và

c) Gọi giao của và với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao của hai đường thẳng là C Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

10.Xác định đường thẳng d biết rằng: a) d đi qua và có hệ số góc bằng

b) d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 1500

c) d đi qua và tạo với tia Ox một góc bẳng 600

ÔN TẬP CHƯƠNG II

1A Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số sau xác định:

a) Chứng minh luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi k

b) Không cần tính hãy so sánh và

a) Chứng minh hàm số luôn là hàm số bậc nhất và nghịch biến với mọi m

b) Không cần tính hãy só sánh và

4A Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng và

a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của và

4B Cho hai đường thẳng và

a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của và

5A Xác định phương trình đường thẳng d trong các trường hợp

a) d đi qua và có hệ số góc bằng trừ -1

b) d đi qua và cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục tung

c) d vuông góc vơi đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng

và 5B Xác định đường thẳng d biết

a) d đi qua và có hệ số góc bằng trừ -3

b) d đi qua và tạo với tia Ox một góc bằng 120 0

c) d đi qua và tạo với tia Ox một góc bằng 30 0

6A Cho đường thẳng với m là tham số.

a) Tìm các giá trị của m để d cùng với hai đường thẳng và đồng quy b) Tìm m để d song song với đường thẳng

c) Tìm điểm cố định mà d đi qua với mọi m

d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d là lớn nhất

e) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác AOB bẳng

6B Cho đường thẳng vói m là tham số

a) Tìm m để d cùng với các đường thẳng và đồng quy

b) Tìm m để d vuông góc với đường thẳng

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d là lớn nhất

d) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác AOB bẳng

7 Tìm điều kiện của x để hàm số sau xác định:

a) b) c)